数学家阿波罗尼奥斯

1、数学家阿波罗尼奥斯阿波罗尼奥斯中文名 阿波罗尼奥斯 外文名 Apollonius of Perga国 籍 古希腊出生地佩尔格（今属土耳其） 出生日期 约公元前262年 逝世日期 约公元前190年 职 业 数学家 主要成就 在圆锥曲线方面的研究代表作品圆锥曲线论目录 1、人物生平 学习生涯 圆锥曲线论 贡献 译文 著作 2、希腊诗人 1、人物生平 圆锥曲线论是一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平，自此以后，希腊几何便没有实质性的进步。直到17世纪的B.帕斯卡和R.笛卡儿才有新的突破。圆锥曲线论共8卷，前4卷的希腊文本和其次3卷的阿拉伯文本保存了下来，最后一卷遗失。此书集前人之大成，且

2、提出很多新的性质。他推广了梅内克缪斯（公元前4 世纪，最早系统研究圆锥曲线的希腊数学家）的方法，证明三种圆锥曲线都可以由同一个圆锥体截取而得，并给出抛物线、椭圆、双曲线、正 焦弦等名称。书中已有坐标制思想。他以圆锥体底面直径作为横坐标，过顶点的垂线作为纵坐标，这给后世坐标几何的建立以很大的启发。他在解释太阳系内5大行星的运动时， 提出了本轮均轮偏心模型，为托勒密的地心说提供了工具。 阿波罗尼奥斯是佩尔格（Perga或Perge）地方的人。古代黑海与地中海之间的地区，称为安纳托利亚（Anatolia，今属土耳其），其南部有古国潘菲利亚（Pamphylia），佩尔格是它的主要城市 学习生涯 阿波罗

3、尼奥斯年青时到亚历山大跟随欧几里得的后继者学习，那时是托勒密三世（Ptolemy Euergetes，公元前246前221年在位）统治时期，到了托勒密四世（Ptolemy Philopator，公元前221前205在位）时代，他在天文学研究方面已颇有名气 后来他到过小亚细亚西岸的帕加马（Pergamum）王国，那里有一个大图书馆、规模仅次于亚历山大图书馆。国王阿塔罗斯一世（Attalus Soter，公元前269前197年，前241197年在位）除崇尚武功外，还注重文化建设。 阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论从第4卷起都是呈递给阿塔罗斯的，后世学者认为就是这位国王。（见5，p126；6，p227；4，

4、p595）但存在一个疑点，他在写信给阿塔罗斯时直书其名，而没有在前面加上“国王”的称呼，这是违背当时的礼仪习惯的。可能有两种解释，一是他指的不是国王而是另一个同名的人，二是阿波罗尼奥斯相当放荡不羁，而这位君主确能礼贤下士，不拘小节。 圆锥曲线论 在帕加马还认识一位欧德莫斯（Eudemus），圆锥曲线论的前3卷是寄给他的。在这书的第2卷的前言中，阿波罗尼奥斯说他曾将这一卷通过他儿子交给欧德莫斯，并说如果见到菲洛尼底斯（Philonides）时，请欧德莫斯将书也给他一阅。菲洛尼底斯是阿波罗尼奥斯在以弗所（Ephesus）结识的几何学家，对圆锥曲线论颇感兴趣，阿波罗尼奥斯曾介绍过他和欧德莫斯认识。

5、第3卷没有留下前言。第4卷的前言是写给阿塔罗斯的，开头说这8卷著作的前3卷是交给欧德莫斯的，他已去世，我决定将其余各卷献给你，因为你渴望得到我的著作。 由此可知阿波罗尼奥斯写此书是在晚年，至少是在儿子成年以后。又知道他到过以弗所。他的主要成就是建立了完美的圆锥曲线论，总结了前人在这方面的工作，再加上自己的研究成果，撰成圆锥曲线论（Conics）8大卷，将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。直到17世纪的B帕斯卡（Pascal）、R笛卡儿（Descartes），才有实质性的推进。欧托基奥斯（Euto-cius of Ascalon，约生于公元480年）在注释这部书时说当时的人称他为

6、“大几何学家”。 阿波罗尼奥斯常和欧几里得、阿基米德合称为亚历山大前期三大数学家。时间约当公元前300年到前200年，这是希腊数学的全盛时期或“黄金时代” 贡献 圆锥曲线论是一部极其重要的著作。在第1卷的前言中，阿波罗尼奥斯向欧德莫斯述说撰写的经过：“几何学家诺克拉底斯（Naucrates）来到亚历山大，鼓励我写出这本书。我赶在他乘船离开之前仓促完成交给他，根本没有仔细推敲。现在才有时间逐卷修订，并分批寄给你”。 这部书是圆锥曲线的经典著作，写作风格和欧几里得、阿基米德是一脉相承的。先设立若干定义，再由此依次证明各个命题。推理是十分严格的，有些性质在欧几里得几何原本中已得到证明，便作为已知来使

7、用，但原文并没有标明出自原本何处，译本为了便于参考，将出处补上。（比较6pp280335中的希腊原文和英译文。）后人对此颇有微词。阿基米德的传记作者甚至说阿 波罗尼奥斯将阿基米德未发表的关于圆锥曲线的成果据为己有。此说出自欧托基奥斯的记载，但他同时说这种看法是不正确的。帕波斯（Pappus）则指责阿波罗尼奥斯采用了许多前人（包括欧几里德）在这方面的工作，而从未归功于这些先驱者。当然，他在前人的基础上作出了巨大的推进，其卓越的贡献也是应该肯定的。 圆锥曲线论的出现，立刻引起人们的重视，被公认为这方面的权威著作。帕波斯曾给它增加了许多引理，塞里纳斯（Serenus，4世纪）及许帕提娅（Hypati

8、a）都作过注解。欧托基奥斯校订注释前4卷希腊文本。9世纪时，君士坦丁堡（东罗马帝国都城）兴起学习希腊文化的热潮, 欧托基奥斯的4卷本被转写成安色尔字体（uncial，手稿常用的一种大字体）并保存下来，不过有些地方已被窜改。 前4卷最早由叙利亚人希姆斯（Hill ibn Ab Hill alHims，卒于883或884）译成阿拉伯文。第57卷由塔比伊本库拉 （Thbit ibn Qurra，约公元826901年）从另外的版本译成阿拉伯文。纳西尔丁（Nasr ad-Dn al-Tsi，12011274）第17卷的修订本（1248年）现有两种抄本藏于英国牛津大学博德利（Bodleian）图书馆，一种

9、是1301年的抄本，一种是1626年第57卷的抄本。 译文 第14卷的拉丁文译本于1537年由JB门努斯（Menus）在威尼斯出版。而较标准的拉丁文译本由F科曼迪诺（Commandino，15091575）译出，于1566年在博洛尼亚出版。其中包括帕波斯的引理和欧托基奥斯的评注，还加上许多解释以便于研读。第57卷最早的拉丁译本的译者是A埃凯伦西斯（Echellensis）及GA博雷利（Borelli，16081679），1661年出版于佛罗伦萨，是从983年阿拉伯文抄本译出的。天文学家E哈雷（Halley，16561743)参考了各种版本，重新校订了第17卷拉丁文本及第14卷希腊文本，1710

10、年在牛津出版。 目前权威的第14卷希腊文、拉丁文对照评注本是JL海伯格（Heiberg，18541928）的“Apollonii Pergaei quae Graeceexstant cum commentariis antiquis”（佩尔格的阿波罗尼奥斯的现存希腊文著作，包括古代注释）2卷， 18911893在莱比锡出版。阿拉伯文本只有第5卷的一部分正式出版。并附L尼克斯（Nix）的德译文（1889，莱比锡）。现代语的译本有PV埃克（Eecke）的法文译本“Les coniques dApollonius de Perge”（佩尔格的阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论），前4卷根据希腊文本，后3卷是

11、根据哈雷的拉丁文本，1923年出版于布鲁日（Bruges），1963年重印于巴黎。TL希思（Heath，18611940）编订的英译本“Apollonius of Perga，Treatise of conic sections”（佩尔格的阿波罗尼奥斯，圆锥曲线论）1896年剑桥大学出版社出版，1961年重印。此书实际是意译本或改编本。另一种英译本为C托利弗（Taliaferro）所译（1939），载于西方名著丛书（Great booksof the western world，1952，不列颠百科全书出版社）第11卷中，但只有13卷。 著作 除了圆锥曲线论外，阿波罗尼奥斯还有好几种著作，为后世的学者（特别是帕波斯）所提及。列举如下： 1截取线段成定比（On the cutting-off of a ratio）； 2截取面积等于已知面积（On the cutting-off of an area）； 3论接触（On contacts或Tangencies）； 4平面轨迹（Plane loci）； 5倾斜（Vergings或Inclinations）； 6十二面体与二十面体对比（Comparison of the dodecahedron with the icosahedron） 此外还有无