来苏中学卓越课堂导学案

1、第 页三中卓越课堂导学案来苏中学卓越课堂导学案七年级数学(下)(第五章:相交线与平行线) 2013年3 月导学1 5.1.1 相交线 学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质自主学习学生自学P2和P3并做下列练习1、已知：如图所示的四个图形中，1和2是对顶角的图形共有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D3个2、如图，直线a、b相交于点O,若1=，则2等于 （ ）A B C D3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ）A 4对 B5对 C 6对 D7对4、如图直线AB、CD交于点O，若AOD+BOC=260，则BOD的度数是（ ）A 70 B60 C50 D1

2、30合作学习(B)有两个角，若第一个角割去它的后与第二个角互余，若第一个角补上它的后与第二个角互补，求这两个角的度数如图，直线AB、CD相交于点0，12=50，求出AOC和BOC的度数。拓展提高(C)如图，AOB和BOD为对顶角，OE平分AOD，OF平分BOC，试问：OE、OF在一条直线吗？说说你的理由。导学2 5.1.2 垂线（1）一、学习目标 1、理解垂线的概念。2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。二、自主学习 阅读课本第3页完成下列问题1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90时，这两条直线互相，其中一条直线叫做另一

3、条直线的，两条直线的交点叫，垂直用符号 来表示，读作，如直线AB垂直CD，就记作。2、举出日常生活中垂直的例子。三、合作学习1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？lllBA图1图2图3由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有条。2、过一点有且只有条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。四、拓展提高1、完成课本第五页的练习题2、如图：直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，已知BOD=45,求COE的度数 EOAB45DC五、检测反馈1、下列说法：一条直线只有一条垂线；画出点P

4、到直线l的距离；两条直线相交就是垂直；线段和射线也有垂线。其中正确的有。2、A为直线l外一点，B为直线l 上一点，点A到l 距离为3cm，则AB3cm,根据是。3、如图所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 4、如图，点O在直线AB上，且OCOD,若COA=36则DOB的大小为（ ）A.36 B.54 C.64 D.72ABCDO5、如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度数.(C)导学3 5.1.2垂线（2）

5、一、学习目标1、理解垂线段的概念2、掌握垂线段最短的性质3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题二、自主学习1、阅读课本第56页2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫 如图，点A到直线l的距离就是垂线段的长度。lAADCB三、合作学习1、 如图，直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，其中POl（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO，P A1，P A2，P A3的长短，这些线段中哪一条最短？PlOA1 A2A3A42、如图，直线m表示公路，你在A处要尽快赶到公路，你会怎么走？为什么这么走？ 通过以上问题你得到了什么启发？mA连接直线外一点与直

6、线中各点的所有线段中最短（垂线性质2）。四、拓展提高1、完成课本第六页练习题(B)2、如图ACB=90 （1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有条，它们分别是。 （2）ACAB（填“”“”或“=”），依据是。 （3）AC+BCAB（填“”“”或“=”），依据是。BCA五、检测反馈1、判断 （1）一条直线的垂线只有一条（ ） （2）两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直（ ）。 （3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）。 （4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）。(C)2、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）。aaaaQCDPPQPPQQAB导学4

7、 5.1.3同位角，内错角，同旁内角一、学习目标：1理解同位角，内错角，同旁内角的概念 2、会识别同位角，内错角，同旁内角二、自主学习 学生阅读课本第六页到第七页的内容，然后做以下练习1如图，1和2是内错角的是 （ ）2如图，与3成同旁内角的是（ ）A 1 B2 C3 D43如图，若1=2，那么与3相等的角有 个。三、合作学习1.如图直线DE和直线BC被第三条直线AB所截， 和 是同位角， 和 是同旁内角。写出图中直线DE和直线BC被其它第三条直线所截的同位角、内错角和同旁内角。2、如图，图中的同旁内角共有 （ ）A 7对 B8对 C 9对 D 10对3如图两条直线a、c被第三条直线所截，若1

8、的同旁内角是140度，则1的同位角是多少度？四、拓展提高如图，试用两种不同的添线方法画出B和C的同位角(B)如图，B和D是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出B的同旁内角吗？(C)导学5 5.2.1平行线学习目标理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。学会过直线外一点画这条直线的平行线自主学习阅读教材，理解下列问题两条直线平行有什么条件？动手画过直线外一点画这条直线的平行线平行公理的内容是什么？平行公理推论是什么？合作交流独立完成下列练习，然后与同伴讨论正确结果读下列语句，并画图形点p是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线

9、EF经过点P与AB平行，与直线CD相交于点E如图过点D画DE，使DE/AC，交BC延长线于点E 点P是的边AB上的一点，直线EF经过点P且与直线BC平行填空（1）平行线用符号“ ”表示，直线AB与CD平行可记作“ ”读作 。已知直线AB及一点P，若过一点P作一直线与AB平行，那么这样的直线有 条。(3)若直线a/b, b/c，则b/c的依据是（ ）A 平行公理 B等量代换 C平行于同一直线的两条直线平行D平行线的定义四 拓展提高(C)如图，用直尺和图规将线段BC二等分，过该点E用直尺和三角板画出AB的平行线交AC于D点，用刻度尺量出AD、CD的长度，并比较大小，量出DE、AB的长度后并做比较，

10、你能得出什么结论？ 导学6 5.2.2平行线的判定（一）学习目标掌握平行线判定的方法1，2，3学会利用平行线判定方法进行推理自主学习 阅读教材，理解平行线判定方法1，2，3填空给下面的说理过程，填上理论依据和各种量如果，直线AB、CD被EF所截，点H为CD与EF的交点，1=，2=，GHCD于H，说明AB/CD 理由因为GHCD（已知）所以2+3= （垂直定义）因为2=（已知）所以3=又因为3=4= （ ）1=（已知）所以1=4所以AB/ （ ）三 合作交流如图DAB+CDA=，ABC=1，直线AB与CD平行吗？直线AD和BC呢？为什么？如图已知1=2，BD平分ABC，那么AD与BC是否平行？请

11、说明理由拓展延伸(C)一个人从A点出发向北偏东方向走到B点，再从B点出发向南偏西方向走到C点，那么你能求出ABC的度数吗？试试看导学7 5.2.2平行线的判定（二）一、学习目标：理解平行线的判定方法会利用平行线的判定方法进行推理和证明二、自主学习 1、如图下列条件中能判断AB/CD的是（ ）(A) BAD=BCD B1=2C 3=4 DBAC=ACD2如图能判定AB/CD的条件是（ ）A B=ACD B A=DCEC B=ACB D A=ACD设a、b、c是平面内的三条直线，若ab,ac,则b与c位置关系是 合作学习如图AEC与D互余，CEDE，那么AB与CD的关系如何？请说明理由。2如图已知

12、D=A，B=FCB，试问ED与CF平行吗？为什么？四 拓展提高(C)已知如图B=C，B、A、D在同一条直线上，DAC=B+C，AE是DAC平分线，判断AE与BC的位置关系，并说明理由。导学8 5.3.1平行线的性质（一）一 学习目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛 2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.二、自主学习1、如右图所示，只要_就能说明a/b，理由是_2、（1）测量上图这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数（2）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中

13、哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 分析后，写出你的猜想(3) 验证猜想在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？3、平行线性质1平行线性质2：平行线性质3：4根据上图将下列几何语言补充完整性质1： 性质2： 性质3： ab ab ab _=_ _=_ = 5尝试练习（1）根据右图将下列几何语言补充完整 AB (已知) 1=A ( ) 2=B ( ) A+ACD=180( )(2)如右图,若ADBC,则1=_,_+_=180若DCAB,则1=_,ABC+_=180. 三、合作学习1根据性质1,推出性质2成立的道理根据性质

14、1,推出性质3成立的道理2讨论平行线的性质与平行线判定有何区别？四、拓展提高1、平行线性质应用.（课本20页例题）2、如图直线与直线、相交，若，1=70，求2的度数3、如图ABDF, DEBC,且1=65，求2 3 4的度数(C)五、反馈检测 1、如图1=70，若mn,则2= (C)2、如图ADBC,点E在BD的延长线上， 若ADE=155,则DBC= (C)3、如图ab，1=20，2=65 则3= 导学9 5.3.1平行线的性质（二）一 学习目标 1.掌握平行线的性质，并熟练应用 2.能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与计算二、自主学习1、回顾1、平行线的判定 平行线的性质 2、热身练习

15、 1)如图直线ab，点B在直线b上，且AB垂直于BC，1=55,则2= 2）如图直线ABCD，EF垂直CD于F,且GEF=20， 则1= 3）课本21页练习三、合作学习、 例1、如图1与2互余，2与3互补， 已知3=130，求4例2、如图5与4互补，3=D，那么1与2相等吗？为什么？四、拓展提高 例3 如图1+2=180，3=B，试判段AED与ACB的关系。五、反馈检测1、如图1=2，3=110，则7= 2、如图若BCDE且1=2，试判断BM与DN的位置关系，并说明理由. 导学10 5.3.2命题定理一 学习目标1了解命题的结构和概念，会判断命题的真假，并会将命题写成“如果.,那么,的形式.2

16、了解定理的含义及作用,它可以作为判断其它命题的依据.二 自主学习1 判断一件事情的句子叫 ,它由 和 两部分构成2 命题的题设是 事项，结论是 的事项。3 指出下列命题的题设和结论，并把它写成“如果。，那么。”的形式。(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。(2)同位角相等，两直线平行。(3)等式两边都加上同一个数，结果仍是等式。(4)如果AB垂直CD，垂足是O，那么AOC=90度。(5)两直线平行，同位角相等。三 合作学习1判断下列语句是命题吗？如果是把它改写成“如果., 那么。，的形式。(1) 邻补角互补(2)连接AB两点(3)对顶角相等(4)被6整除的数一定能被3

17、整除吗？(5)等角的余角相等2判断下列命题是真命题还是假命题（1）互补的角是邻补角 （ ）（2）互余的角的和一定为直角 （ ）（3）钝角减锐角一定是锐角 （ ）（4）等式两边同除以一个数结果仍相等 （ ）（5）两条直线被第三条直线所截，若一组同位角相等，则同旁内角的平分线互相垂直 ( )（6）同位角相等 ( )四拓展提高1下列各语句：(1)内错角相等吗？(2)延长线段AB(3)绝对值等于本身的数是非负数(4)两条直线相交，交点只有一个，其中是真命题的是 2 下列命题中：(1)同位角相等。(2)平面内，如果直线a垂直于直线b,直线b垂直于直线c,那么直线a垂直于直线c。(3)内错角的角平分线一定

18、平行。(4)平面内，如果直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a平行于直线c。(5)互为相反数的两数和为0。其中真命题有 3对“垂线段最短”有下列说法：(1)是命题(2)是真命题(3)是假命题(4)是定理，其中正确说法有 五检测反馈先把命题改成“如果。，那么。”的形式，再判断其正确性。直角都相等一锐角的补角大于这个锐角的余角两条直线平行，同旁内角相等末位数是5的整数能被5整除 导学11 5.4 平 移【学习目标】1能发现特殊图案的共同特点，并会根据这个特点绘制图形。2知道图形平移的特征。【活动方案】活动一 发现平移的特征自学课本P2728回答下列问题：（组内交流）1观察课本上的图案，

19、思考： (1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 2. 平移的概念。3要确定一个图形平移后的图形，除需要原来的位置外，还需要什么条件？4.平移具有哪些最基本的特征？活动二 会作出已知图形平移后的图形自学课本P29，并完成下列各题：1说说例题中如何作B点的对应点的？并说说这样做的依据？2平移三角形ABC,使点A移动到点A。画出平移后的三角形ABC。 通过这节课的学习有哪些收获？【检测反馈】ABC平移到ABC位置，则点A的对应点是 ，线段BC的对应线段是 ， C的对应角是 ，2线段AB经过平移得到线段CD，若CD=5 cm，则AB的长为_.2. 线段AB是线段CD平移

20、后得到的图形.点A为点C的 对应点,说出点B的对应点D的位置。3把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm) 4 如右图，ABC平移后得到了DEF，若A=200，E=740，那么，1=_,2=_,F=_,C=_。二.选择 5如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，现将ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为 ( ) （A） （B） （C） （D）6 对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；

21、有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。A B. C. D. 7如图，大矩形的长是10cm，宽是8cm，阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面积是 （ ）A.36cm2 B.40cm2 C.32cm2 D.48 cm28两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积导学12 相交线与平行线复习导学案 （一）一、学习目标1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性

22、质。3在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。二、自主学习1、知识结构网络图：2、填空：（1）两个角的和是_，称这两个角互为余角。（2）两个角的和是平角，称这两个角互为_。（3）有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_。（4）_的余角相等；（5）同角或等角的_相等；（6）对顶角_。3、技能训练：若1=50 ，则2 =_BOC=_。 在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若1+2=90，2+3=90，那么1_3 （填 ， =， ） 理由是_。_3_1_2_B_A_C_D（3）找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有_内错角有_同旁内角有_三

23、、合作探究：如图：由1=3得_ /_( )由2=3得_ /_( )由3+4=180得_ / _( )由2+4=180得_ / _( )为什么研究平面内的两条直线的位置关系总是与角联系起来？围绕这些问题展开讨论、交流。四、拓广延伸(C)如图已知1=ACB, 2=3.求证：CDFH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整）解： 1=ACB（已知） DEBC（ ） 2 =DCF（ ） 又 2=3（已知） 3 =DCF（ ） CDFH（ ）导学13 相交线与平行线复习导学案 （二）一、学习目标：1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说

24、明几何图形。2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和3在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。二、自主学习、1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.六对 B.五对 C.四对 D.三对2.如图1所示，1的邻补角是( ) A.BOC B.BOE和AOF C.AOF D.BOC和AOF图1 图2 图3 图43. 如图2，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=1804. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯

25、后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A第一次右拐50，第二次左拐130 B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50，第二次右拐505. 如图3，ABCD，那么A，P，C的数量关系是( ) A.A+P+C=90 B.A+P+C=180C.A+P+C=360 D.P+C=A三、合作探究、6. 一个人从点A点出发向北偏东60方向走到B点，再从B点出发向南偏西15方向走到C点，那么ABC等于( ) A.75 B.105 C.45 D.1357.如图4所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对8.如图5所示，已知3=4，

26、若要使1=2，则需( ) A.1=3 B.2=3C.1=4 D.ABCD9.下列说法正确的个数是( ) 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；三条直线两两相交，总有三个交点； 若ab，bc，则ac. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10. 如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是_，结论是_.四、拓广延伸、12.三条直线两两相交，最少有_个交点，最多有_个交点.13

27、.观察图7中角的位置关系，1和2是_角，3和1是_角，1和4是_角，3和4是_角，3和5是_角. 14. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：ab， bc，ac ，ab，bc，ac，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下： 因为ab， bc，所以ac（平行于同一条直线的两条直线平行） 图5 图6 图7 图8五、检测反馈、15.如图8，已知ABCD，1=70则2=_，3=_，4=_ 图9 图10 图1116.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，

28、请你在铁路旁选一点来建火车站，做出图形，说明理由:_ _.17.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EOAB，EOD=25，则BOD=_，AOC=_，BOC=_.18.如图11所示，四边形ABCD中，1=2，D=72，则BCD=_.19. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_.20. 已知：如图4， ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P求P的度数导学14-15 相交线平行线复习检测一、选择题1 在同一平面内不重合的3条直线，它们的交点的个数是 （ ）A可能是0个，1个，2个B可能是0个，2个，3个C可能是0个

29、，1个，2个或3个D可能是1个或3个2 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A第一次右拐50，第二次左拐130B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50，第二次右拐503 有四种说法：平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；平面上，垂直于同一直线的两条直线平行其中正确的说法有 （ ）A一种 B两种 C三种 D四种4 如图，下面推理中，正确的是 （ ）（第4题）A因为A+D=180，所以ADBCB因为C+D=180，

30、所以ABCDC因为A+D=180，所以ABCDD因为A+C=180，所以ABCD5在图形平移中，下列说法错误的是 （ ）A图形上任意点移动的方向相同B图形上任意点移动的距离相同C图形上可能存在不动点D图形上任意两点的连线大小不变abcO123（第6题）6 如图，三条直线a，b，c相交于一点O，则1+2+3= （ ）A360 B180C120 D907 同一平面内的四条直线，若满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（ ）Aad Bbd Cad Dbc（第 8 题）43128 如图，1和2互补，3=130，那么4的度数是 ( )A50 B60 C70 D80 12（第9题）二、填空题9 如图，一

31、棵小树生长时与地面所成的角1=80，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么2等于 10A，b，c是直线，如果ab，bc，那么a c11在同一平面内，a，b，c是直线，如果ab，bc，那么a c（第12题）12如图，1、2是两条直线 和 被第三条直线 所截构成的 角13如图，直线AB和CD相交于O，OE平分BOC，且AOC=68，则BOE= 14把命题“等角的余角相等”改写成“如果，那么”形式： （第13题） 15下面生活的物体的运动情况可以看成平移的是 （1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡；（5）汽车玻璃上雨

32、刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）16ABC经过平移得到DEF，并且A与D，B与E，C与F是对应点，AD=3cm，则BE= ，AD与BE的位置关系是 ，AB与DE的位置关系是 （第17题）三、推理填空17如图因为B= （已知），所以ABCD（ ）因为DGF （已知），所以CDEF（ ）所以ABEF（ ）所以B 180（ ）四、作图题18如图，AOB内有一点P（1）过点P作PQOB，垂足为Q；（2）过点P作PCOB交OA于点C，作PDOA交于点D；POAB（第18题）（3）写出图中互补的角19如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船（第19题）AB五、解答题DCBA（

33、第20题）20如图，一个零件ABCD需要边AB与边CD平行现只有一个量角器，测得拐角ABC=120，BCD=60这个零件合格吗？为什么？21如图，ABCD，EAB=45，D=C，求D、C、B的度数ABCDE（第21题）22已知：CAAB，EDAB，CAF=55，求FMD的度数（第22题）23如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB，PCD的关系，并请你从所得四个关系式中任意选一个说明理由（第23题）图1图2图3图4七年级下册第六章 实数导学案导学16 平方根（1）一、学习目标：（1）了解算术平方根的概念（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示学习重点：算术平方根的概念和

34、求法二、自主学习：学生自学第40页，并做下列练习1、一般地，如果一个 的平方等于a ， 即 ，那么这个正数 x 叫做a 的 a的算术平方根记为 ，读作“根号 ”, a 叫做 .2、0的算术平方根是 .三、合作学习：1、（1）在中被开方数a的取值范围是 。 （2）算术平方根的取值范围是 02.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.3.算术平方根等于本身的数有 。四、拓展提高：1、求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2、 下列各

35、式是否有意义，为什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 3.若 ，则x=.4.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.求下列各数的算术平方根. 25 0.36 0 导学17平方根（2）一、学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义 （2）用计算器求一个非负数的算术平方根学习重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围二、自主学习：1、提出问题：能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？ 拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢？2、解决问题有多大呢？，是一个

36、无限不循环的小数。 00625062562562562562506250002507906257906257906250三、合作学习：观察表中的数据，你发现什么规律？规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位。四、拓展提高：五、检测反馈：导学18平方根（3）一、学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根学习重点：平方根的概念二、自主学习：学生自学第42页，并做下列练习1、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 。2、一个

37、正数有 个平方根，它们互为 。3、负数 平方根，0的平方根是 。4、求一个数平方根的运算叫 。三、合作学习：1、判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-42、求下列各数的平方根.(1)100 (2) (3)0.25四、拓展提高：五、检测反馈导学19立方根（1）一、学习目标：（1）了解立方根的概念，掌握立方根的特征。（2）、能利用开立方与立方互为逆运算求某些数的立方根。学习重点：立方根的概念。二、自主学习：学生自学课本第49-50页，完成下列各题。1、如果一个数的立方等于a，那么这个数

38、叫做a的 。2、一个正数有 个立方根，它是 。3、负数有 立方根，是 数，0的立方根是 。4、求一个数立方根的运算叫 。三、合作学习：1、（） 因为23 =8，所以8的立方根是（）；（） 因为( )3 =0.125,所以0.125的立方根是（）；（）因为( )3 ，所以的立方根是（）；（）因为 ( ) 38，所以8的立方根是（ ）；（）因为( )3 8/27，所以8/27 的立方根是（ ）. 2、你能说出数的平方根性质与数的立方根性质有什么不同吗平方根立方根四、拓展提高：1、求下列各数的立方根（1）8 ； （2） （3）-0.064.2、下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗 五、检测反馈、

39、1.求下列各数的立方根.（1）、64 （2）、0.125 （3）、8/27 （4）、-216 （5）、-1/8 2、求下列各式的值. 3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根导学20立方根（2）一、学习目标：（1）巩固理解立方根的概念，会用有理数估计立方根的大小。（2）、能利用计算器求一个数的立方根，理解立方根的小数点移动规律。学习重点：立方根的估算。二、自主学习：学生自学课本第50-51页，完成下列各题。1、(1) 16的平方根是_；(2)-16的平方根_；(3)0的平方根是_.2.（-3）的立方根是 3.一个数的立方根是 ，则这个数是 二、合作学习 1、从不同角度归纳出平方根

40、和立方根的异同点2、先填写下表,再回答问题: 归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动 位.三、拓展提高 1、比较下列各组数的大小.2、你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0.五、检测反馈1.估计68的立方根在（ ）A. 2与3之间 B.3与4之间 C. 4与5之间 D.5与6之间2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm，它的棱长大约在 （ ）A.4 5 之间 B.5 cm6 cm之间 C.6 7 之间 D.7 8 之间导学21实数（1）一、学习目标：（1）了解无理数和实

41、数的概念（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.学习重点：了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.二、自主学习：学生自学53-54页，完成下列问题。1、把下列分数化成小数2、 整数能写成小数的形式吗？ 3可以看成是3.0吗？3、有理数都可以写成 或 的形式。4、 是无理数。5、无理数的三种形式是 、 、 。 6、 和 统称无理数。三、合作学习：拓展提高1、实数和数轴上的点是 关系。2、判断正误，并说明理由 （1）无理数都是无限小数；（2） 实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，

42、反过来，数轴上所有的点都表示有理数4、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数七年级下册数学 第六章 平面直角坐标系导学16 6.1.1 有序数对学习目标：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法重点:有序数对及平面内确定点的方法难点:利用有序数对表示平面内的点学习过程：请阅读教科书38-40页一、请回答下面问题1、什么是有序数对，怎么表示？请举例说明2、有序数对有什么作用？二、独立完成下列各题：1、 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 。（8，6）表示的意义是 。2、如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B

43、的位置是 ( )A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)3、如图1所示,B左侧第二个人的位置是( ) A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5)4、如图1所示（4,3）表示的位置是（ ）A. 点A B.点 B C.点 C D.点 D三、小组合作完成下列各题： 5、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格? 6、 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），

44、则向西走5米，再向北走3米，记作_；数对（2，6）表示_.7、如果一类有序数对(x,y)满足方程xy5，则下列数对不属于这类的是_（A）（3，2）（B）（2，3） （C）（5，1） （D）（1，6）四、课堂检测：8、用1，2，3可以组成有序数对_对。9、如图，马所处的位置为（2，3）. （1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。（马走斜日） 10、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标的位置为（1，），则其余各目标的位置分别是多 少？导学17 6.1.2平面直角坐标系（一）学习目标：1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2、理解平面内点的坐标的意义。

45、会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。3.掌握特殊点的坐标的特征。学习过程：一、读教科书4042页，填空1、规定了_、_、_的直线，叫数轴2、我们用平面内两条_、_的_组成平面直角坐标系。水平的数轴称为_取_为正方向,竖直的数轴称为_取_为正方向.两坐标轴的_为平面直角坐标系的_。3、平面直角坐标系内的点可以用_表示。平面直角坐标系内一点A向X轴作_与X轴的交点x即为点A的_坐标，向Y轴作_与Y轴的交点y即为点A的_坐标。记作：（_，_）2、平面直角坐标系把平面分成_个部分,分别叫_、_、_、_。注：坐标轴上的点不属于任何象限。二、独立完成下列各题：1、写

46、出图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J各点的坐标2、建立平面直角坐标系并在坐标系中描出下列各点看谁做的又快又好A（2，3）、B（2，2）、M（0，4）、N（2，3）、P（4，0）、Q（3，2）并指出它们分别在那个象限。三、小组合作完成下列各题：3、你能说出：（1）原点O的坐标是什么？（2）X轴和Y轴上的点的坐标有什么特点？4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）四、课堂检测：5、图中标明了李明同学家附近的一些地方。（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发

47、，沿着（2, 1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。导学18 6.1.2平面直角坐标系（二）学习目标：1、熟练掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。2、会求平面直角坐标系中点到坐标轴的距离。3、理解掌握关于坐标轴对称的点的特征。4、了解与坐标轴平行的直线上的点的特征。课前练习在同一平面直角坐标系中，（3，2），（2，3）表示的是不是同一点？（3,2）,(-3,-2）呢？一、独立完成下列各题：1.在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3），B（1，3），C（3，5），D（3，5

48、），E（3，5），F（5，7）。 这些点分别在那个象限？（2）A点到原点O的距离是_ _个单位长。（3）B到X轴的距离是_ _到Y轴的距离是_ _（4）点C与点D有什么位置特征？（5）点C与点E有什么位置特征？（6）连接CD，则直线CD与X轴是什么位置关系？（7）连接CE，则直线CE与轴是什么位置关系？二、小组合作完成下列问题（结合上题）平面直角坐标系内一点P(a,b)由（1）可得：若a0,b0,则点P在 象限；若a 0,b 0,则点P在 ；若a 0,b 0,则点P在 ；若a 0,b 0,则点P在 ；若a=0，则点P在 ，若b=0,则点P在 。由（2）、（3）可得点P(a,b)到X轴的距离是

49、；到Y轴的距离是 ；由（4）、（5）可得点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标是 ；关于Y轴对称的点的坐标是 ；由（6）、（7）可得平行于X轴的点的坐标有什么特征？平行于Y轴的点的坐标有什么特征？三、课堂检测：1、 点P(-3,4)到x轴的距离为 ，到Y轴的距离为 。2、 在直角坐标系中，A点的位置是（3，2），B点的位置是（5，2），则连接A、B 两点所成的线段与_平行.3、已知点E（2，4）它关于X轴对称的点的坐标是 ，关于Y轴对称的点的坐标是 4、 已知A(4，3)，B(2,0), C(-2,0) ，求以A,B,C为顶点的三角形的面积5、知A(7a+5,a), B(2-a,2a-2),若A

50、Bx轴，则a= ,A,B两点间的距离为 。导学19 6.2.1用坐标表示地理位置学习目标1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，用坐标系表述地理位置2.、通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念 自主学习活动1 探究用坐标表示地理位置的方法 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置 小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m 小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m 小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m 问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点

51、？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？ 问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 活动2：归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程 （1）建立坐标系，选择一个_为原点，确定x轴、y轴的_方向； （2）根据具体问题确定_，在坐标轴上标出_； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称 鸟园广场游乐场老虎馆狮子馆大象馆鸵鸟园水族馆说明 ：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是

52、以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称 合作学习活动3 巩固练习如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置 活动4 课堂小结这节课你有哪些收获或困惑. 目标检测1、2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是 ( ) A、北纬31 B、东经103.5 C、浙江省金华市的西北方向上 D北纬31 ，东经10

53、3.5. A2、如图，是一个88的球桌，小明用A球撞击B球，到C 处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置. BCD3、根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点 菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米 导学20 6.2.2用坐标表示平移学习目标1、弄清坐标平面内，点的左右或上下平移与点的坐标变化之间的关系。 yxA5436543210-1-2-3-4-576-6-5-4-3-2-1212、会写出点平移变化后的坐

54、标。 3、由点的平移情况，能判断点的坐标变化自主学习自读教材P51页探究与归纳，完成下列问题： 1、在右图的平面直角坐标系中，已知A(-2,-3) (1)将点A向右平移5个单位得到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是 (2)将点A向左平移3个单位得到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是 (3)将点A向上平移4个单位得到点A3，在图上标出这个点，它的坐标是 (4)将点A向下平移1个单位得到的A4，在图上标出这个点，它的坐标是 2、通过1中的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）

55、或（ ， ），将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（ ， ）合作学习1将点A（3，-4）沿x轴负方向平移3个单位，得到点A的坐标为（_，_），再将A沿着y轴正方向平移4个单位，得到A的坐标为（_，_）2、四个点分别是A（-2，1）， B（2，-3），C（4，-1），D（2，2）将四点沿x轴负方向平移3个单位长度，各个点的坐标变为多少？再将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移前、后四个点组成的图形。 yxCBA5436543210-1-2-3-4-576-6-5-4-3-2-121D拓展提高1、正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）（1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。 导学21