高三二模试卷

1、第4页 共4页南京、盐城2014届高三第二次模拟考试 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. ）1函数f(x)lnxeq R(,1x)的定义域为 2已知复数z12i，z2a2i(i为虚数单位，a eq o(sup1(),)R)若z1z2为实数，则a的值为 k1开始输出k结束S6 S1YN SS(k1)2 kk1(第6题图)150 200 250 300 350 400 4500.005a0.0010.0040.003O成绩/分eq F(频率,组距)(第3题图)3某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这10

2、00名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在300，350)内的学生人数共有 xxyOeq F(11,12)eq F(,6)22(第7题图)4盒中有3张分别标有1，2，3的卡片从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为 5已知等差数列an的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则eq F(a1,d)的值为 6执行如图所示的流程图，则输出的k的值为 7函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0，0)的图象如下图所示，则f(eq F(,3)的值为 8在平面直角坐标系xOy中，双曲线eq F(x2,a2)eq F

3、(y2,b2)1(a0，b0)的两条渐近线与抛物线y24x的准线相交于A，B两点若AOB的面积为2，则双曲线的离心率为 9表面积为12的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为 10已知|eq o(OA,dfo1()sup7()|1，|eq o(OB,dfo1()sup7()|2，AOBeq F(2,3)，eq o(OC,dfo1()sup7()eq F(1,2)eq o(OA,dfo1()sup7()eq F(1,4)eq o(OB,dfo1()sup7()，则eq o(OA,dfo1()sup7()与eq o(OC,dfo1()sup7()的夹角大小为 11在平面直角坐标系xOy中

4、，过点P(5，3)作直线l与圆x2y24相交于A，B两点，若OAOB，则直线l的斜率为 12已知f(x)是定义在R上的奇函数，当0 x1时，f(x)x2，当x0时，f(x1)f(x)f(1)，若直线ykx与函数yf(x)的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为 13在ABC中，点D在边BC上，且DC2BD，ABADAC3k1，则实数k的取值范围为 14设函数f(x)axsinxcosx若函数f(x)的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线yf(x)在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为 二、解答题（本大题共6小题，计90分.）15PBCDEA(第15题图)如图，在四棱锥PABCD中，

5、底面ABCD为矩形，平面PAB平面ABCD，PAPB， BPBC，E为PC的中点 （1）求证：AP平面BDE； （2）求证：BE平面PAC16在平面直角坐标系xOy中，角的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A(x1 ，y1 )，( eq f(,4)， eq f(,2)将角终边绕原点按逆时针方向旋转 eq f(,4)，交单位圆于点B(x2，y2)ABDOCxy(第16题图)（1）若x1 eq f(3,5)，求x2；（2）过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记AOC及 BOD的面积分别为S1，S2，且S1eq F(4,3)S2，求tan的值17APMNBC(第17题图)如

6、图，经过村庄A有两条夹角为60的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A)，要求PMPNMN2(单位：千米)如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)18在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Ceq F(x2,a2)eq F(y2,b2)1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x2P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q（1）求椭圆C的方程；（2）若点P的坐标为(0，b)，求过P，Q，F2三点的圆的方程；（3）若eq o(F1P,dfo1()sup7()eq o(QF1,dfo1()sup7()，且 eq f(1,2)，2，求eq o(OP,dfo1()sup7()eq o(OQ,dfo1()sup7()的最大值19已知函数f(x)eq F(axb,x)ex，a，b eq o(sup1(),)R，且a0（1）若a2，b1，求函数f(x)的极值；（2）设g(x)a(x1)exf(x) 当a1时，对任意x eq o(sup1(),)(0，)，都有g(x)1成立，求b的最大值； 设g(x)为g(x)的导函数若存在x1，使g(x)g(x)0成立，求eq F(b,a)的取值范围20已知数列an的各项都为正数，且对