第01章晶体结构

1、第一章第一章 晶体材料的结构晶体材料的结构晶体学基础知识晶体学基础知识晶向与晶面指数晶向与晶面指数纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构常见离子晶体的结构常见离子晶体的结构常见共价键晶体结构常见共价键晶体结构第一节第一节 晶体基础知识晶体基础知识一、原子的排列方式一、原子的排列方式 分子的构成分子的构成 有的分子是单原子，如金属材料；有的有的分子是单原子，如金属材料；有的是几个相同或不同的原子，如陶瓷材料；有的分子是几个相同或不同的原子，如陶瓷材料；有的分子中包含的数千或更多的原子，如高分子材料。中包含的数千或更多的原子，如高分子材料。 1. 1. 非晶体非晶体原子排列：原子排列：粒子粒子(

2、 (原子、离子或分子原子、离子或分子) )无规则的堆积。无规则的堆积。特点：特点：各向同性；各向同性；黏度为其力学性能的基本参数，能保持自己形黏度为其力学性能的基本参数，能保持自己形状的为固体，不能保持自己形状的为液体；状的为固体，不能保持自己形状的为液体；随温度的升高黏度减小，在液体和固体之间没随温度的升高黏度减小，在液体和固体之间没有明显的温度界限。有明显的温度界限。一、原子的排列方式一、原子的排列方式2. 2. 晶体晶体原子排列：原子排列：粒子粒子( (原子、离子或分子原子、离子或分子) )在三维空间呈周在三维空间呈周期性的规则重复排列。期性的规则重复排列。特点：特点：各向异性：不同方向

3、原子的排列方式不各向异性：不同方向原子的排列方式不相同，因而其表现的性能也有差异相同，因而其表现的性能也有差异固定的熔点：排列规律能保持时呈现固固定的熔点：排列规律能保持时呈现固体，温度升高到某一特定值，排列方式体，温度升高到某一特定值，排列方式的解体，原子成无规则堆积，这时大多的解体，原子成无规则堆积，这时大多呈现不能保持自己形状的液体。呈现不能保持自己形状的液体。二、晶格与晶胞二、晶格与晶胞第一节第一节 晶体基础知识晶体基础知识晶格晶格为了表达空间原子排列的几何规律，把粒子为了表达空间原子排列的几何规律，把粒子( (原原子或分子子或分子) )在空间的平衡位置作为在空间的平衡位置作为节点节点

4、，人为地，人为地将节点用一系列相互平行的直线连接起来形成的将节点用一系列相互平行的直线连接起来形成的空间格架称为空间格架称为晶格晶格。 二、晶格与晶胞二、晶格与晶胞第一节第一节 晶体基础知识晶体基础知识晶胞晶胞构成晶格的最基本单元。构成晶格的最基本单元。晶胞在三维空间重复堆砌可构成整个空间点阵，晶胞在三维空间重复堆砌可构成整个空间点阵，通常为小的平行六面体。晶胞要顺序满足通常为小的平行六面体。晶胞要顺序满足能充能充分反映整个空间点阵的对称性，分反映整个空间点阵的对称性，具有尽可能多具有尽可能多的直角，的直角，体积要最小。体积要最小。 第一节第一节 晶体基础知识晶体基础知识点阵常数点阵常数平行六

5、面体的三个棱长平行六面体的三个棱长a a、b b、c c和及和及其夹角其夹角、，可决定平行六，可决定平行六面体尺寸和形状，这六个量亦称为面体尺寸和形状，这六个量亦称为点阵常数。点阵常数。三、晶系三、晶系第一节第一节 晶体基础知识晶体基础知识 按点阵常数的特征对晶体的分类。按点阵常数的特征对晶体的分类。布拉菲点阵布拉菲点阵 简单单斜底心单斜第二节第二节 晶向与晶面指数晶向与晶面指数一、晶向与立方晶系晶向指数一、晶向与立方晶系晶向指数 晶向：晶向：空间点阵中节点列的方向。空间中任两节点的空间点阵中节点列的方向。空间中任两节点的连线的方向，代表了晶体中原子列的方向。连线的方向，代表了晶体中原子列的方

6、向。晶向指数晶向指数：表示晶向方位符号。：表示晶向方位符号。 标定方法：标定方法：建立坐标系建立坐标系 结点为原点，三棱为方向，结点为原点，三棱为方向，点阵常数为单位点阵常数为单位 ；在晶向上任两点的坐标在晶向上任两点的坐标(x1,y1,z1) (x1,y1,z1) (x2,y2,z2)(x2,y2,z2)。( (若平移晶向或坐标，让在第若平移晶向或坐标，让在第一点在原点则下一步更简单一点在原点则下一步更简单) )； 计算计算x2-x1 x2-x1 ： y2-y1 y2-y1 ： z2-z1z2-z1 ；化成最小、整数比化成最小、整数比u u：v v：w w ；放在方括号放在方括号uvwuvw

7、中，不加逗号，负号记在中，不加逗号，负号记在上方上方 。一、晶向与立方晶系晶向指数一、晶向与立方晶系晶向指数第二节第二节 晶系晶向与晶面指数晶系晶向与晶面指数晶向族：晶向族：原子排列情况相同，但空间位向不同的一组原子排列情况相同，但空间位向不同的一组晶向晶向的集合的集合。 表示方法：表示方法：用尖括号用尖括号表示表示 。举例：举例：可见任意交换指数的位置和改变符号后的所可见任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果都是该族的范围。有结果都是该族的范围。 晶向指数特征：晶向指数特征：与原点位置无关；每一指数对应一组与原点位置无关；每一指数对应一组平行的晶向。平行的晶向。 二、晶面与立方晶系晶面指数

8、二、晶面与立方晶系晶面指数第二节第二节 晶系晶向与晶面指数晶系晶向与晶面指数晶面：晶面：空间中不在一直线任三个阵点的构成的平面，空间中不在一直线任三个阵点的构成的平面，代表了晶体中原子列的方向。代表了晶体中原子列的方向。 晶面指数晶面指数：表示晶面方位的符号。：表示晶面方位的符号。 标定方法：标定方法：建立坐标系建立坐标系 结点为原点，三棱为方向，结点为原点，三棱为方向，点阵常数为单位点阵常数为单位 （原点在标定面以外，可（原点在标定面以外，可以采用平移法）以采用平移法）；晶面在三个坐标上的截距晶面在三个坐标上的截距a1 a2 a3a1 a2 a3 ； 计算其倒数计算其倒数 b1 b2 b3b

9、1 b2 b3 ；化成最小、整数比化成最小、整数比h h：k k：l l ；放在圆方括号放在圆方括号(hkl)(hkl)，不加逗号，负号记在，不加逗号，负号记在上方上方 。二、晶面与立方晶系晶面指数二、晶面与立方晶系晶面指数第二节第二节 晶系晶向与晶面指数晶系晶向与晶面指数晶面族：晶面族：原子排列情况相同，但空间位向不同的一组原子排列情况相同，但空间位向不同的一组晶晶面的集合面的集合。 表示方法：表示方法：用花括号用花括号hklhkl表示表示。 举例：举例：可见任意交换指数的位置和改变符号后的所可见任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果都是该族的范围。有结果都是该族的范围。 晶面指数特征：晶

10、面指数特征：与原点位置无关；每一指数对应一组与原点位置无关；每一指数对应一组平行的晶面。平行的晶面。 三、六方晶系晶面与晶向指数三、六方晶系晶面与晶向指数第二节第二节 晶系晶向与晶面指数晶系晶向与晶面指数1 1、晶面指数、晶面指数：建立坐标系建立坐标系：在六方晶系中，为了在六方晶系中，为了明确的表示晶体底面的明确的表示晶体底面的( (六次六次) )对称对称性，底面用互成性，底面用互成120120度的三个坐标度的三个坐标轴轴x1x1、x2x2、x3x3，其单位为晶格常数，其单位为晶格常数a a，加上垂直于底面的方向，加上垂直于底面的方向Z Z，其单，其单位为高度方向的晶格常数位为高度方向的晶格常

11、数c c。注意。注意x1x1、x2x2、x3x3三个坐标值不是独立的三个坐标值不是独立的变量。变量。 方法同立方晶系，方法同立方晶系， (hkil)为在四个为在四个坐标轴的截距倒数的化简，自然可坐标轴的截距倒数的化简，自然可保证关系式保证关系式hkI0。底面指数。底面指数为为(0001),侧面的指数为侧面的指数为(1010)。三、六方晶系晶面与晶向指数三、六方晶系晶面与晶向指数第二节第二节 晶系晶向与晶面指数晶系晶向与晶面指数2 2、晶向指数、晶向指数标定方法：标定方法：平移晶向平移晶向( (或坐标或坐标) )，让原，让原点为晶向上一点，取另一点为晶向上一点，取另一点的坐标，有点的坐标，有:

12、:并满足并满足p pq qr r0 0 ；化成最小、整数比化成最小、整数比 u u：v v：t t：w w放在放在方方方括号方括号uvtwuvtw，不加逗号，负号记在上方，不加逗号，负号记在上方 。三、六方晶系晶面与晶向指数三、六方晶系晶面与晶向指数第二节第二节 晶系晶向与晶面指数晶系晶向与晶面指数3 3、晶向族与晶面族、晶向族与晶面族同一族的晶向或晶面同一族的晶向或晶面也具有等同的效果；也具有等同的效果；三个水平方向具有等三个水平方向具有等同的效果，指数的交同的效果，指数的交换只能在他们之间进换只能在他们之间进行，行，Z Z轴只能改变符轴只能改变符号号 ；改变符号时，前三项要满足改变符号时，

13、前三项要满足p pq qr r0 0的相关性的相关性要求。要求。四、四、其他晶体学概念其他晶体学概念 第二节第二节 晶向与晶面指数晶向与晶面指数2.2.晶面的原子密度：晶面的原子密度：该晶面单位面积上的节点该晶面单位面积上的节点( (原子原子) )数数。 1.1.晶向的原子密度：晶向的原子密度：该晶向单位长度上的节点该晶向单位长度上的节点( (原子原子) )数。数。3.3.晶带和晶带轴晶带和晶带轴：相交和平行于某一晶向的所有晶面：相交和平行于某一晶向的所有晶面的组合称为晶带，此直线叫做它们的晶带轴。晶带的组合称为晶带，此直线叫做它们的晶带轴。晶带用晶带轴的晶向指数表示。用晶带轴的晶向指数表示。

14、在立方晶系中在立方晶系中： 晶面晶面(hkl)(hkl)和其晶带轴和其晶带轴uvwuvw的的指数之间满足关系指数之间满足关系：四、四、其他晶体学概念其他晶体学概念 第二节第二节 晶向与晶面指数晶向与晶面指数4.4.晶面间距晶面间距：指相邻两个平行晶面之间的距离。：指相邻两个平行晶面之间的距离。晶面间的距离越大，晶面上的原子排列越密集。晶面间的距离越大，晶面上的原子排列越密集。同一晶面族的原子排列方式相同，它们的晶面间同一晶面族的原子排列方式相同，它们的晶面间的间距也相同。的间距也相同。不同晶面族的晶面间距也不相同。不同晶面族的晶面间距也不相同。 第三节第三节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶

15、体结构结构特点结构特点: :以金属键结合，失去外层电子的金属以金属键结合，失去外层电子的金属离子与自由电子的吸引力。无方向性，对称性离子与自由电子的吸引力。无方向性，对称性较高的密堆结构。较高的密堆结构。常见结构：常见结构：体心立方体心立方 bcc bcc Body-centered cubic面心立方面心立方 fcc fcc Face-centered cubic密堆六方密堆六方 hcp hcp Hexagonal Close-packed一、面心立方一、面心立方第三节第三节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构原子位置原子位置 立方体的八个顶角立方体的八个顶角和每个侧面中心和每个侧面中

16、心 面心立方中原子排列面心立方中原子排列第三节第三节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构在面心立方晶格中密排面为在面心立方晶格中密排面为111，密排方向为，密排方向为面心立方中的间隙面心立方中的间隙第三节第三节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构 将原子假定为将原子假定为刚性球，他们在堆刚性球，他们在堆垛排列时必然存在垛排列时必然存在间隙。在面心立方间隙。在面心立方晶格中存在的间隙晶格中存在的间隙主要有两种形式：主要有两种形式： 八面体八面体间隙：间隙：位置位置 体心和棱中点体心和棱中点单胞数量单胞数量 1212/4 + 1 = 4/4 + 1 = 4 大小大小 四四面体面体间隙：

17、间隙：位置位置 四个最近邻原子的中心四个最近邻原子的中心 单胞数量单胞数量 8 8 大小大小 二、体心立方二、体心立方第三节第三节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构原子位置原子位置: : 立方体的八个立方体的八个顶角和体心顶角和体心 .体心立方中原子排列体心立方中原子排列第三节第三节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构在体心立方晶格中密排面为在体心立方晶格中密排面为110，密排方向为，密排方向为体心立方中的体心立方中的间隙间隙第三节第三节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构八面体八面体间隙：间隙：位置位置 面心和棱中点面心和棱中点 单胞数量单胞数量 1212/4 + 6/2

18、 = 6/4 + 6/2 = 6大小大小 四四面体面体间隙：间隙：侧面中心线侧面中心线1/41/4和和3/43/4处处 12 12 个个 三、密堆六方三、密堆六方第三节第三节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构原子位置原子位置: : 1212个顶角、个顶角、上下底心和上下底心和体内体内3 3处处 密排面为密排面为0001，密排方向为密排方向为密堆六方中的密堆六方中的间隙间隙第三节第三节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构八面体八面体间隙：间隙：位置位置 体内体内 单胞数量单胞数量 6 6大小大小 四四面体面体间隙：间隙：位置位置 棱和中心线的棱和中心线的1/41/4和和3/43/4

19、处处 单胞数量单胞数量 1212大小大小四、面心立方和四、面心立方和密堆六方的原子密堆六方的原子堆垛堆垛第三节第三节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构原子的密排面的形式：原子的密排面的形式： 在平面上每个原子在平面上每个原子与六个原子相切。与六个原子相切。 hcphcp中为中为(0001)(0001)面面，按，按 ABABABABAB-ABABABABAB-方式堆垛方式堆垛 FccFcc中中为为111111面面， 按按 ABCABCABCABC-ABCABCABCABC-方式堆垛方式堆垛 五、其他概念五、其他概念第三节第三节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构同素异晶转变同素异晶

20、转变 大部分金属只有一种晶体结构，但大部分金属只有一种晶体结构，但也有少数金属如也有少数金属如FeFe、MnMn、TiTi、CoCo等具有两种或几种等具有两种或几种晶体结构，即具有多晶型。当外部条件晶体结构，即具有多晶型。当外部条件( (如温度和压如温度和压力力) )改变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体改变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的转变称为多晶型转变或同素异晶转变。铁的结构的转变称为多晶型转变或同素异晶转变。铁的同素异晶转变在热处理中有非常重大的意义同素异晶转变在热处理中有非常重大的意义 五、其他概念五、其他概念第三节第三节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构原子

21、半径原子半径 当大量原子通过键合组成紧密排列的晶体当大量原子通过键合组成紧密排列的晶体时，利用原子等径刚球密堆模型，以相切两刚球的中时，利用原子等径刚球密堆模型，以相切两刚球的中心距心距( (原子间距原子间距) )之半作为原子半径。原子半径的测量之半作为原子半径。原子半径的测量方法是利用方法是利用X X射线来先确定其晶体结构的类型和一些射线来先确定其晶体结构的类型和一些晶面的间距，然后根据晶体结构中原子排列的关系计晶面的间距，然后根据晶体结构中原子排列的关系计算出。算出。 原子的半径并不是固定不变的，它随着结合键的类型和外原子的半径并不是固定不变的，它随着结合键的类型和外界环境不同而不同。一般

22、表现规律为：界环境不同而不同。一般表现规律为：温度升高，原子半径温度升高，原子半径增大；压力增大，原子半径减小；增大；压力增大，原子半径减小；原子间结合键愈强，如离原子间结合键愈强，如离子键或金属键，原子间距相应较小，即原子的半径也较小；子键或金属键，原子间距相应较小，即原子的半径也较小；晶体中，原子的配位数的降低，原子的半径也随之减小，在同晶体中，原子的配位数的降低，原子的半径也随之减小，在同素异晶转变中，这种改变可减小转变中的体积变化，铁的面心素异晶转变中，这种改变可减小转变中的体积变化，铁的面心立方与体心立方晶格之间的变化就是一例。立方与体心立方晶格之间的变化就是一例。 第四节第四节 常

23、见离子晶体的结构常见离子晶体的结构结构特点结构特点: : 正离子半径一般较小正离子半径一般较小, ,负离子半径较大，所负离子半径较大，所以由负离子堆积成骨架，正离子则按其自身的大小，以由负离子堆积成骨架，正离子则按其自身的大小，居留于相应的负离子孔隙居留于相应的负离子孔隙负离子配位多面体中。负离子配位多面体中。常见结构常见结构：1 NaCl1 NaCl晶型晶型面心立方点阵，正负离面心立方点阵，正负离子的配位数均为子的配位数均为6 2 CsCl晶型晶型 简单立方点阵，正负简单立方点阵，正负 离离子的配位数均为子的配位数均为8 3 闪锌矿（立方闪锌矿（立方ZnS）晶）晶型：配位数均为型：配位数均为

24、4 4 纤锌矿（六方纤锌矿（六方ZnS）晶）晶型：配位数均为型：配位数均为4鲍林第一规则：鲍林第一规则：ZnO的晶体结构氧化锌晶体有三种结构：六边纤锌矿结构、立方闪锌矿结构，以及比较罕见的氯化钠式八面体结构。纤锌矿结构在三者中稳定性最高，因而最常见。立方闪锌矿结构可由逐渐在表面生成氧化锌的方式获得。在两种晶体中，每个锌或氧原子都与相邻原子组成以其为中心的正四面体结构。八面体结构则只曾在100亿帕斯卡的高压条件下被观察到。纤锌矿结构（六方结构，氧原子层和锌原子层呈六方紧密排列）。 闪锌矿结构（与金刚石类似，可看成氧原子FCC排列，4个锌原子占据金刚石中晶胞内四个碳原子的位置） -Al2O3(刚玉

25、)型结构刚玉晶体结构属三方晶系，O2-按六方紧密堆积，Al3+填充于2/3的八面体空隙。Al3+的分布有一定的规律，其原则是在同一层和层与层之间，Al3+之间的距离应保持最远，这是符合鲍林规则的，否则Al3+位置分布不当，出现过多的Al-O八面体共面的情况，将对结构的稳定性不利。 设按六方密堆的O2-分别为OA层与OB层，则-Al2O3中氧与铝的排列可写成： OAAlDOBAlEOAAlFOBAlDOAAlEOBAlFOAAlD，从第十三层开始才出现重复。LiNbO3型结构 为ABO3型晶体结构的一种类型。三方晶系，其中氧原子堆积为ABAB，并形成稍略变的氧八面体空隙。它有1/3被A离子占有居，1/3被B离子占据，余下1/3则为空隙。此类结构的主要特点是：阳离子A和B离子相近，且比氧离子半径小得多。如LiNbO3，LiTaO3等晶体属此种结构，具压电性，是重要的声表面波材料，在现代通讯中有