2021-2022学年高二物理竞赛课件：场强环流定理（137张PPT）

1、场强环流定理第 五 节 当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作功，这说明静电场具有能量。 一、场强环流定理 当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作功，这说明静电场具有能量。 一、场强环流定理1、点电荷对试验电荷作功设点电荷 q、试验电荷 qo 当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作功，这说明静电场具有能量。 AEFdq0.=dl.dlEdlrrababq0一、场强环流定理1、点电荷对试验电荷作功设点电荷 q、试验电荷 qoq 当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作功，这说明静电场具有能量。 AEFdq0.=dl.dlEdlrrababrrdrdlq0一、场强环流

2、定理1、点电荷对试验电荷作功设点电荷 q、试验电荷 qoq 当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作功，这说明静电场具有能量。 AEFdq0.=dl.dlEq0.dlcosEdlrrababrrdrdlq0一、场强环流定理1、点电荷对试验电荷作功设点电荷 q、试验电荷 qoq 当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作功，这说明静电场具有能量。 AEFdq0=.=dl.dlEq0.dlcosEq0.drEdlrrababrrdrdlq0一、场强环流定理1、点电荷对试验电荷作功设点电荷 q、试验电荷 qoq 当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作功，这说明静电场具有能量。 AE

3、Fdq0=.=dl.dlEq0.dlcosEq0.dr=2r4oqq0drEdlrrababrrdrdlq0一、场强环流定理1、点电荷对试验电荷作功设点电荷 q、试验电荷 qoq 当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作功，这说明静电场具有能量。 AEFdq0=.=dl.dlEq0.dlcosEq0.dr=2r4oqq0drdrA=4qq0orrrEdlrrababrrdrdlq0ab一、场强环流定理1、点电荷对试验电荷作功设点电荷 q、试验电荷 qoq2 当带电体在静电场中移动时，静电场力对带电体要作功，这说明静电场具有能量。 AEFdq0=.=dl.dlEq0.dlcosEq0.dr

4、=2r4oqq0drdrA=4qq0o4qq0orrr=()barr11Edlrrababrrdrdlq0ab一、场强环流定理1、点电荷对试验电荷作功设点电荷 q、试验电荷 qoq2A=4qq0o()barr11i=1iiabn2、对于由n 个点电荷所组成的电场有：A=4qq0o=()barr11i=1iibarrii若即从 a点出发再回到 a点则有：abEq0=.dllEq0.dll=0n2、对于由n 个点电荷所组成的电场有：A=4qq0o=()barr11i=1iibarrii若即从 a点出发再回到 a点则有：abEq0=.dllEq0.dll=0E=.dll0场强环流 定理：n2、对于由

5、n 个点电荷所组成的电场有：A=4qq0o=()barr11i=1iibarrii若即从 a点出发再回到 a点则有：abEq0=.dllEq0.dll=0E=.dll0场强环流 定理：一保守力，因此可以引入势能的概念。 在静电场中，将单位正电荷沿任意闭合路径绕行一周，静电场力对它所作的功为零。静电场力的功和作功的路径无关， 静电力是 n2、对于由n 个点电荷所组成的电场有：A=WabWabEq0.dlab二、电势能A=WabWabEq0.dlab此式表示，静电场力对电荷0于静电势能的减少。所作的功，等q二、电势能A=WabWabEq0.dlab此式表示，静电场力对电荷0于静电势能的减少。所作的

6、功，等q 一般在理论计算时，取无穷远处为电势能的零点；在实际问题中有时选择地球表面为零势能点。二、电势能WaA=aEq0.dla88A=WabWabEq0.dlab此式表示，静电场力对电荷0于静电势能的减少。所作的功，等q 一般在理论计算时，取无穷远处为电势能的零点；在实际问题中有时选择地球表面为零势能点。点的电势能为：a二、电势能WaA=aEq0.dla8WaA=aEq0.dlab8或：其中b为零势能点)(A=WabWabEq0.dlab此式表示，静电场力对电荷0于静电势能的减少。所作的功，等q 一般在理论计算时，取无穷远处为电势能的零点；在实际问题中有时选择地球表面为零势能点。点的电势能为

7、：ab=二、电势能电 势第六节Wa=Uaq0E.dla8一、电势Wa=Uaq0E.dla8电势的意义：a 点的电势在数值上等于将单位正电荷从 a 点移到无穷远处静电场力对它所作的功。一、电势Wa=UUabq0E.dla8Ua=Edla8Edlb8.电势的意义：a 点的电势在数值上等于将单位正电荷从 a 点移到无穷远处静电场力对它所作的功。一、电势二、电势差Wa=EdlaUUabq0E.dla8Ua=Edla8Edlb8=.b电势的意义：a 点的电势在数值上等于将单位正电荷从 a 点移到无穷远处静电场力对它所作的功。一、电势二、电势差Wa=EdlaUUabq0E.dla8Ua=Edla8Edlb

8、8=UbUa=.bEdla.b电势的意义：a 点的电势在数值上等于将单位正电荷从 a 点移到无穷远处静电场力对它所作的功。一、电势二、电势差AabUbUa=q0()三、静电场力的功和电势差的关系AabUbUa=q0()1. 点电荷的电势 四、电势的计算三、静电场力的功和电势差的关系AabUbUa=q0()=UpE.dl8p1. 点电荷的电势 四、电势的计算三、静电场力的功和电势差的关系AabUbUa=q0()=UpE.dl8p=2r4q8p0drcos01. 点电荷的电势 四、电势的计算三、静电场力的功和电势差的关系0AabUbUa=q0()=UpE.dl8p=2r4q8p0drcos0U=r

9、4q1. 点电荷的电势 四、电势的计算三、静电场力的功和电势差的关系00AabUbUa=q0()=UpE.dl8p=2r4q8p0drcos0U=r4qUr+Ur1. 点电荷的电势 四、电势的计算三、静电场力的功和电势差的关系00=UpE.dl8p2. 点电荷系的电势 电势叠加原理 +=UpE.dl8p=E8p(+E).dl212. 点电荷系的电势 电势叠加原理 +E.dl8p=UpE.dl8p=E8p(+E).dl2E.dl8p1+212. 点电荷系的电势 电势叠加原理 +U1E.dl8p=UpE.dl8p=E8p(+E).dl2E.dl8p1+=UiU2+=+212. 点电荷系的电势 电势

10、叠加原理 r+U1E.dl8p=UpE.dl8p=E8p(+E).dl2E.dl8p1+=UiU2+=+21对于点电荷系：4q11r4q22=U+q2q1Pr1r22. 点电荷系的电势 电势叠加原理 000r+U1E.dl8p=r4q=UpE.dl8p=E8p(+E).dl2E.dl8p1+=UiU2+=+21对于点电荷系：ii4q11r4q22=U+=Uq2q1Pr1r22. 点电荷系的电势 电势叠加原理 0000r4qd=Ud3. 连续带电体的电势0r4qd=Ur4qd=Ud3. 连续带电体的电势00q 例1 已知：Cqr=180=4.000.10 mCq18=1.00，12q，abq12

11、q0qrrrCqr=180=4.000.10 mCq18=1.00试求：将电荷b点静电场力所作的功。0q从a点移到，12q，abq12q0qrrr 例1 已知：Cqr=180=4.000.10 mCq18=1.00试求：将电荷，12q，abq12q0qrrr=Uaq1+=0Uq2Ub点静电场力所作的功。0q从a点移到 例1 已知：Cqr=180=4.000.10 mCq18=1.00试求：将电荷，12q，abq12q0qrrr=Uaq1+=0=Ub4oq14oq2+rr3Uq2Ub点静电场力所作的功。0q从a点移到 例1 已知：Cqr=180=4.000.10 mCq18=1.00试求：将电荷

12、，12q，abq12q0qrrr=Uaq1+=0=Ub4oq14oq2+rr=34or1()q13+q2Uq2Ub点静电场力所作的功。0q从a点移到 例1 已知：Cqr=180=4.000.10 mCq18=1.00试求：将电荷，12q，abq12q0qrrr=Uaq1+=0=91090.11(4.04.03)108Uq2Ub点静电场力所作的功。0q从a点移到 例1 已知：=Ub4oq14oq2+rr=34or1()q13+q2Cqr=180=4.000.10 mCq18=1.00试求：将电荷，12q，abq12q0qrrr=Uaq1+=0=91090.11(4.04.03)108=2.461

13、03Uq2U(v),b点静电场力所作的功。0q从a点移到 例1 已知：=Ub4oq14oq2+rr=34or1()q13+q2Cqr=180=4.000.10 mCq18=1.00试求：将电荷，12q，abq12q0qrrr=Uaq1+=0=91090.11(4.04.03)108=2.46103Uq2U(v)UaU=2.46103(v),b点静电场力所作的功。0q从a点移到b 例1 已知：=Ub4oq14oq2+rr=34or1()q13+q2Cqr=180=4.000.10 mCq18=1.00试求：将电荷，12q，abq12q0qrrrUaU=Uaq1+=0=91090.11(4.04.

14、03)108=2.46103Uq2U(v)Aab=0q()UabU=2.46103(v),b点静电场力所作的功。0q从a点移到b 例1 已知：=Ub4oq14oq2+rr=34or1()q13+q2Cqr=180=4.000.10 mCq18=1.00试求：将电荷，12q，abq12q0qrrrUaU=Uaq1+=0=91090.11(4.04.03)108=2.46103Uq2U(v)Aab=0q()=UaU=2.46103(v)2.46105(J),b点静电场力所作的功。0q从a点移到bb 例1 已知：=Ub4oq14oq2+rr=34or1()q13+q2 例2 求一均匀带电圆环轴线上一

15、点的电势。已知：qRxRqx，。PrdUdqRxRqx，。r4oqd=Pr 例2 求一均匀带电圆环轴线上一点的电势。已知：dUdqr4oRxRqx，。1r4oqd=U=qdPrP 例2 求一均匀带电圆环轴线上一点的电势。已知：dU4odqr4oRxRqx，。1r4oqd=U=qd=R2x2+()12qPrP 例2 求一均匀带电圆环轴线上一点的电势。已知： 例3 求一均匀带电球面的电势。已知：qR，。R+qqR，。rRR+q 例3 求一均匀带电球面的电势。已知： 1.qR，。rRR+q 例3 求一均匀带电球面的电势。已知： 1.dlEU=r8qR，。rRR+q 例3 求一均匀带电球面的电势。已知

16、： 1.R.dlE.dlE内.dlE外U=+=Rrr88R0dr+=82r4oqqR，。rRR+q 例3 求一均匀带电球面的电势。已知： 1.R.dlE.dlE内.dlE外U=+=Rrr88R0dr+=82r4oq4oqRqR，。rRR+q 例3 求一均匀带电球面的电势。已知： 1.R.dlE.dlE内.dlE外U=+=Rrr88R0dr+=82r4oq4oqRqR，。rRrRR+q 例3 求一均匀带电球面的电势。已知： 1.2.R.dlE.dlE内.dlE外U=+=Rrr88R0dr+=82r4oq4oqRqR，。rRrR.drE外r8U=R+q 例3 求一均匀带电球面的电势。已知： 1.2

17、.R.dlE.dlE内.dlE外U=+=Rrr88R=0dr+=82r4oq4oqRqR，。rRrR.drE外r8U=rdr82r4oqR+q 例3 求一均匀带电球面的电势。已知： 1.2.R.dlE.dlE内.dlE外U=+=Rrr88R=04odr+=82r4oq4oqRqR，。 1.rR2.rR.drE外r8U=rdr82r4oq=qrR+q 例3 求一均匀带电球面的电势。已知：R.dlE.dlE内.dlE外U=+=Rrr88 结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。场强分布曲线ERrO82r1 结论：均匀带电球面，球内的电势等于球

18、表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。电势分布曲线。场强分布曲线EURRrrOO882rr11 结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。电度梯势第七节1 - 7 电场强度与电势梯度的关系1 - 7 电场强度与电势梯度的关系一、等势面 在重力场中，等势面为一水平面。地形图即为等势线图。1 - 7 电场强度与电势梯度的关系一、等势面 在重力场中，等势面为一水平面。地形图即为等势线图。1 - 7 电场强度与电势梯度的关系一、等势面 在重力场中，等势面为一水平面。地形图即为等势线图。1 - 7 电场强度与电势梯度的关系一、等

19、势面 一、等势面 一、等势面：在静电场中，电势相等的点所组成的面。点电荷的等势面+ 一、等势面：在静电场中，电势相等的点所组成的面。+电偶极子的等势面电平行板电容器电场的等势面+ 二、等势面与电力线的关系AB 若A、B为一等势面。 二、等势面与电力线的关系在等势面上移oqdl 若A、B为一等势面。动ABdloq 二、等势面与电力线的关系在等势面上移oqdl，设Edl与成角。 若A、B为一等势面。动ABEdloq 二、等势面与电力线的关系在等势面上移oqdl，设Edl与成角。在等势面上移动不作功， 若A、B为一等势面。动ABEdloq 二、等势面与电力线的关系ABdAEdloq=oqEdl.在等

20、势面上移动不作功，所以有：在等势面上移oqdl，设Edl与成角。 若A、B为一等势面。动 二、等势面与电力线的关系dAcosoqdl=Edl.=oqE在等势面上移动不作功，所以有：在等势面上移oqdl，设Edl与成角。 若A、B为一等势面。动ABEdloq 二、等势面与电力线的关系dAcosoqdl=Edl.=oqE=0在等势面上移动不作功，所以有：在等势面上移oqdl，设Edl与成角。 若A、B为一等势面。动ABEdloq 二、等势面与电力线的关系dAcosoqdl=Edl.=oqE=0在等势面上移动不作功，所以有：.在等势面上移oqdl，设Edl与成角。 若A、B为一等势面。动ABEdlo

21、q 二、等势面与电力线的关系0E=dAcosoqdl=Edl.=oqE=0oq0在等势面上移动不作功，所以有：.，在等势面上移oqdl，设Edl与成角。 若A、B为一等势面。动ABEdloq 二、等势面与电力线的关系0E=，dAcosoqdl=Edl.=oqEdl=0=0在等势面上移动不作功，所以有：.，在等势面上移oqdl，设Edl与成角。 若A、B为一等势面。动ABEdloq 二、等势面与电力线的关系oq0，0E=，=dAcosoqdl=Edl.=oqE=02在等势面上移动不作功，所以有：.，在等势面上移oqdl，设Edl与成角。 若A、B为一等势面。动ABEdloq 二、等势面与电力线的

22、关系dl=0.，oq0，0E=，=dAcosoqdl=Edl.=oqE=02在等势面上移动不作功，所以有：.即Edl，在等势面上移oqdl，设Edl与成角。 若A、B为一等势面。动ABEdloq 二、等势面与电力线的关系dl=0.，oq0，0E=，=dAcosoqdl=Edl.=oqE=02在等势面上移动不作功，所以有：.即Edl，结论：电力线与等势面垂直在等势面上移oqdl，设Edl与成角。 若A、B为一等势面。动ABEdloq 二、等势面与电力线的关系dl=0.，oq0，0E= 三、等势面图示法 等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。 三、等势面图示法 等势面画法规定：相邻两等势

23、面之间的电势间隔相等。将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。ABCEU.dlUUAB=ABn2UUU+Un1E1E2将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。ABCEU.dlUUAB=ABEAB1n2UUU+Un1E1E2dl将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。ABCEU.dlUUAB=ABEAB1n2UUU+Un1E1E2n=E11dl将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 等势面画法规定：

24、相邻两等势面之间的电势间隔相等。ABCEU.dlUUAB=ABEAB1n2UUBC=nE22UUU+Un1E1E2n=E11dl将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。ABCEU.dlUUAB=ABEAB1n2UUBC=nE22UUAB=UUBCUUU+Un1E1E2.n=E11dl将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。ABCEU.dlUUAB=ABEAB1n2UUBC=nE22UUAB=UUBCnE11=nE22UUU+Un1E1E2.n=E11dl将单位正电荷沿等势

25、面法线方向移动。 三、等势面图示法 等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。ABCEU.dlUUAB=ABEAB1n2UUBC=nE22UUAB=UUBCnE11=nE22n1n2UUU+Un1E1E2.若，n=E11dl将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。ABCEU.dlUUAB=ABEAB1n2UUBC=nE22UUAB=UUBCnE11=nE22n1n2E1E2UUU+Un1E1E2.若则，n=E11dl将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。ABCEU

26、.dlUUAB=ABEAB1n2UUBC=nE22UUAB=UUBCnE11=nE22n1n2E1E2UUU+Un1E1E2.若则，即：等势面越密的地方电场强度越大。n=E11dl将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 三、等势面图示法 Udn 规定：法线的方向为垂直于等势面，并指向电势升高 方向。UU+nIIIUdnUddl 规定：法线的方向为垂直于等势面，并指向电势升高 方向。电势沿方向的变化率lUU+ndlIIIUdnUddldnUddn 规定：法线的方向为垂直于等势面，并指向电势升高 方向。电势沿方向的变化率电势沿方向的变化率lnUU+nIIIUdndn=dlcosUddldnUddn 规

27、定：法线的方向为垂直于等势面，并指向电势升高 方向。电势沿方向的变化率电势沿方向的变化率ln显然：UU+ndlIIIUdnUddlUddndn=dlcoscosUddldnUddn 规定：法线的方向为垂直于等势面，并指向电势升高 方向。电势沿方向的变化率电势沿方向的变化率ln显然：.UU+ndlIIIUdnUddlUddndn=dlcoscosUddlUddldnUddnUddn 规定：法线的方向为垂直于等势面，并指向电势升高 方向。电势沿方向的变化率电势沿方向的变化率ln显然：分析：与是一个矢量和它的投影的关系。.UU+ndlIII电势梯度矢量定义：n电势梯度矢量定义：方向：垂直于等势面指向

28、电势升高的方向，即法线的方向。大小：电势梯度矢量在数值上等于电势沿法 线方向的方向导数，n电势梯度矢量定义：方向：垂直于等势面指向电势升高的方向，即法线的方向。大小：电势梯度矢量在数值上等于电势沿法 线方向的方向导数，或电势沿法线方 向的变化率n电势梯度矢量定义：方向：垂直于等势面指向电势升高的方向，即法线的方向。大小：电势梯度矢量在数值上等于电势沿法 线方向的方向导数，或电势沿法线方 向的变化率。即等于Udndn电势梯度矢量定义：方向：垂直于等势面指向电势升高的方向，即法线的方向。大小：电势梯度矢量在数值上等于电势沿法 线方向的方向导数，或电势沿法线方 向的变化率。即等于=Udndn电势梯度

29、矢量定义：方向：垂直于等势面指向电势升高的方向，即法线的方向。gradUUddnn大小：电势梯度矢量在数值上等于电势沿法 线方向的方向导数，或电势沿法线方 向的变化率。即等于xi=Udndn电势梯度矢量定义：方向：垂直于等势面指向电势升高的方向，即法线的方向。gradUUddnneUeyjeUezkeUe+ 四、电势梯度与电场强度的关系问题：矢量和等势面垂直，的方向是的方向？nEE否就是 四、电势梯度与电场强度的关系问题：矢量和等势面垂直，的方向是的方向？nEE否就是先做计算： 四、电势梯度与电场强度的关系d问题：矢量和等势面垂直，的方向是的方向？nEE否就是En.=dEnn 四、电势梯度与电场强度的关系先做计算：dd问题：矢量和等势面垂直，的方向是的方向？nEE否就是En.=dEnnUU()U+ 四、电势梯度与电场强度的关系UddnUU+nIII先做计算：dd问题：矢