质量管理体系五种核心工具MSA

1、测量系统分析测量系统分析Measurement Systems Analysis 测量系统分析(MSA)是汽车行业在采用质量管理体系标准ISO/TS16949:2002时所涉及的五种核心工具之一。 本教材简单阐述了五个问题: 何谓测量系统? 为何要对测量系统进行分析? 对测量系统进行分析要分析什么? 如何分析测量系统的“五性”? 对测量系统进行研究分析了怎么办? 定义:是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具，标准，操作，方法，夹具，软件，人员，环境及假设的集合。也就是说，用来获得测量结果的整个过程。 由这一定义可以将测量过程看作一个制造过程，其产生的输出就是数值(数据

2、)。这样看待一个测量系统是很有用的，因为这样让我们明白己经说明的所有概念，原理，工具，这在统计过程控制中早已被证实它们的作用。 检验本身就是一个过程。操作输出输入测量数值分析 标准 人员（评价人） 仪器（量具） 工作件（零件） 程序 环境决定测量过程 测量数据的质量: 数据的质量取决于多次测量的统计特征：偏倚及变差。 高质量数据-对某一特定特性值进行多次测量的数值 均于该特性的参考值“接近”。 低质量数据-测量数据均与该特性的参考值相差“很远”。 理想的测量系统-零偏倚，零变差。 理想的测量系统不存在，为什么? 由于测量系统变差源：标准，人员(评价人)。仪器(量具)，工作件(零件)，程序(方法

3、)，环境的作用结果，使得观测到的过程变差值与实际的过程变差值不相等。 2 观 =2实 +2测 由于变差源的作用结果,因此: 2 观 2实 生产用量具的变差生产用量具的变差式中式中: 2 观观 ：观测到的过程标：观测到的过程标准差准差 2实实：实际的过程：实际的过程(零件零件)标准差标准差 2测测: 测量系统标准差测量系统标准差实际过程的变差实际过程的变差观测到的观测到的过程变差过程变差从另一角度能力指数CP看:CP= ，将此式转换后得:(CP ) -2观= (CP ) -2实+ (CP ) -2测事实上,由于测量系统变差源的作用结果，CP观 CP实例如: CP测为2, CP实必须大于或等于1.

4、79时，才得到CP观为1.33只有在测量过程没有任何变差源作用时, CP观= CP测,这是不可能的。R/d2* USL-LSL 6 再比如:当R&R为10%时，CP实为2, CP观为1.96 R&R为30%时，CP实为2, CP观为1.71 R&R为60%时，CP实为2, CP观为1.28 可以看出， CP观由1.96到1.28之间的区别就是由于测量系统的不同所造成。 为此，我们要对测量系统进行分析，要识别测量系统的普通原因和特殊原因，以便采取决策措施，使测量系统的变差减小到最小程度，使得测量系统观测到的过程变差值尽可能接近和真实地反映过程的变差值。这就要求，测量系统的

5、最大(最坏)的变差必须小于过程变差或规范公差。 前面我们谈到，数据的质量取决于处于稳定条件下进行操作的测量系统中，多次测量的统计特征:偏倚和变差。 为此，我们引伸出如下一些术语。 1.位置变差 偏倚:观测到的测量值的平均值与参考值之间的差值。 准确度:与真值(或参考值)“接近”的程度。 稳定性:别名:漂移 随时间变化的偏倚值 线性: 在量具正常工作量程内的偏倚变化量2.宽度变差精确度:每个重复读数之间的“接近”程度。重复性(设备变差):E,V 一个评价人，同一种仪器，同一零件的某一特性，在固定的和已定义的测量条件下，连续(短期内)多次测量中的变差。再现性(评价人变差):A,V 不同评价人，同一

6、种仪器，同一零件的某一特性的测量平均值的变差。GRR或量具的重复性和再现性: 是重复性和再现性的联合估计值。测量系统能力:短期评估,是对测量误差合成变差的估计 2能力= 2偏倚(线性) + 2R&R *短期的一致性和均匀性(重复性误差)被包含在能力评价中测量系统性能:性能量化了合成测量误差的长期评估。 2性能= 2能力+ 2 稳定性+ 2一致性 *测量量程内长期的一致性和均匀性包含在性能评价之中。3.对测量系统的五性分析 位置变差 宽度变差 偏倚 重复性 稳定性 再现性 线性 对测量系统研究分析可供: -接受新测量设备的标准 -两个测量装置的比较 -测量设备维修前后的比较,计算过程变差

7、及生产过程可接受 性的水平 -绘制量具性能曲线 评价一个测量系统需考虑: 具有足够的分辨力和灵敏度。 10比1规则:测量设备要能分辨出公差或过程变差的至少十分之一以上。 测量系统必须是稳定的,应处于受控状态,即测量系统中的变差只能由普通原因造成。 统计特性在预期的范围内一致,并满足测量目的: *为了产品控制,测量系统中的变差必须小于规范限值 *为了过程控制,测量系统中的变差应该能小于制造过程变差,并能证明具有有效的解析度。1确定偏倚的指南独立样件法 1). 取得一个样件，并且建立其与可追溯到相关标准的参考值。如 果不能得到这个参考值，选择一件落在生产测量范围中间的生产 件，并将它指定为偏倚分析

8、的基准件。在计量实验室里测量该 零件n10次，并计算这n个读值的平均值作为“参考值”。 2).让一个评价者以正常方式测量样件10次。 3). 结果分析图示法 画出这些数据相对于参考值的直方图并评审，用专业知识确定 是否出现异常，分析特殊原因，找出异常点。如正常，可继续 分析。当n30时，对任何的解释或分析，要特别注意。4）计算n个读值的平均值 X 5）计算重复性标准差（重复性或称r ） 式中： 可从 表中查到，此时，g=1,m=n6）计算偏倚 偏倚=观测到的平均测量值（x） 参考值7）计算平均值的标准误差b = ni=1XXi/nmax(xi) min(xi)重复性重复性=d2*d2*d2*n

9、b = r /8）确定偏倚的t统计值 t = 偏倚/b 9）确定置信度，一般要求为95%（即=0.05） 偏倚d2b(tv,1 /2)/ 0偏倚+d2b(tv,1 /2)/ 如果0落在偏倚值附近的1置信度界限内，则偏倚在水准上是可 接受的。 式中：v ,d2, 可以在 表中查到。 tv, 1-/2可以利用标准t分布表中查到。d2*d2*d2*d2*一个新测量系统，在测量系统的操作范围内选取一个零件，通过对该零件在计量室里测量该零件n10次，计算这n个读数的平均值6.00作为参考值。然后由评价人测量该零件15次，测得数值如下：测量次数测量次数参考值参考值6.00偏倚偏倚测量次数测量次数参考值参考

10、值6.00偏倚偏倚15.8-0.2126.3+0.325.7-0.3136.2+0.235.9-0.1145.6-0.445.9-0.1156.0056.0066.1+0.176.0086.1+0.196.4+0.4106.00116.1+0.1 432105.6 5.7 5.8 5.9 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4测量的数值测量的数值偏倚研究值的直方图偏倚研究值的直方图频频率率d*2n(m)平均值标准差r平均值的标准误差b测量值 156.0067 0.22514 0.05813 参考值=6.00, =0.05，g=1，n(m)=15， d*2 =3.55，d2=3.4719 统计的

11、t值 df显著的t值（2-有尾数的） 偏倚偏倚95%置信度区间 下限上限测量值0.115310.82 .2060.0067-0.12150.1319X2确定稳定性的指南1) 取得一样件并建立其可追溯到相关标准的参考值。如果无法取 得这样件，则选择一件落在生产测量范围中间的生产零件，作为基准样件以进行稳定性分析。希望拥有位于预期测量结果的下限，上限和中限位置的三个基准件。要求对每种基准件单独的进行测量和画控制图。2) 以一定的周期基础（每天/每周）测量基准件35次，抽样的数量和频率考虑因素包括重新校准或维修的频次，使用频率，操作条件等。3) 将数据按时间顺序画在 -R控制图上。4) 在画 -R控

12、制图前，要进行如下计算：a. 计算每个子组的均值 和极差RXXX R=Xmax-Xminb.计算平均极差 及过程均值c.计算控制限注：对于子组容量n7时，LCLR可能技术上为一个负值，所以没有极差R的下控制限。X1+X2+Xnn n =X 式中：式中：X1+X2+为子组内每个测量值；为子组内每个测量值；n 为子组容量；为子组容量；Xmax与与Xmin为子组内的最大值与最小值为子组内的最大值与最小值RR1+R2+RKK K =R X 1+ 2+ KK K =XXX式中：式中：K为子组数量为子组数量R1和和 1为第一个子组的极差和均值，为第一个子组的极差和均值，以此类推以此类推XRRUCLR=D4

13、 ， LCLR=D3 RXXRXXUCL = + A2 ，LCL = - A2 X式中：式中：D 4,D 3,A 2随子组容量不随子组容量不同而变化，可查表得到。同而变化，可查表得到。5）分析控制图，如没有明显可见的特殊原因结果发生，则表明该测量过程处于稳定状态，可接受。 结果分析数值法 通过分析 -R控制图，如果测量系统是稳定的，则以上数值可以用来进行偏倚的评价。 评价步骤： a.从控制图上获取平均值 。 b.用平均值 减去参考值得到偏倚。 c.用极差的平均值来计算重复性标准差重复性（即r） 重复性 = / ，式中： 根据m，g大小查 表得到 d.确定对偏倚的统计t值 m : 子组客量 平均

14、值的标准误差b=r / g : 子组数量gXRXd2*d2*d2*X t=偏倚/b e.确定置信度，一般要求为95%（即=0.05）。偏倚d2b(tv,1/2)/ 0偏倚+d2b(tv,1/2)/式中：d2, ,v可在 表中查到。tv,1/2可在标准t分布表中查到。若0落在偏倚附近的1置信区间内，则偏倚在这水准上是可接受的。d2 *d2*d2*d2*为了确定某一新测量仪器的稳定性是否可接收,过程小组选取了生产过程输出范围中接近中间值的一个零件.该零件在计量测试室经n10测量,并计算这n个读值的平均值为6.01为其参考值。小组每班测量该零件5次,共测了四周(20个子组)。数据收集,计算后,作 R

15、控制图。如:右图X 稳定性稳定性 R控控制图制图X UCL 6.6276.021LCL 5.7460 10 20 6.36.05.7UCL=1.0100.47791.00.50控制图分析表明控制图分析表明,测量过程测量过程处于稳定状态处于稳定状态n平均值 标准差r平均值的标准误差b测量值1006.0210.20480.0458参考值=6.01,=0.05,m=5,g=20, =2.334,d2=2.326 统计的 t值 df显著的t值（2-有尾数的）偏倚偏倚95%置信度区间下限上限测量值0.240272.71.9930.011-0.02990.0519分析结论：分析结论：0.0299015个。

16、尽管数据表格只能容纳10个零件,但不局限于10个。对于任何统计技术来说,样本数量越多,抽样变差越小,产生风险也越小。X重复性和再现性研究: 取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样本，取样本零件数n5个零件的样本。 测量前,将零件从1-n个零件进行编号，但零件编号不要让评价人看到(盲测)。 让评价人以随机顺序测量n个零件。 不要让评价人之间相互知道他们的测量读数。 按表格进行填写、计算。量具的重复性和再现性报告表说明：在量具重复性和再现性报告表左側的测量系统分析的下面，是对每个变差组成部分的计算：.重复性或设备变差（EV或E）是由极差平均值（ ）乘以一个常数K1来决定的。K1取决于量具研究中的

17、测量次数，K1为 的倒数。 查表得到，查表时，m（测量次数，2或3次），g（零件数量评价人的人数）。 .再现性或评价人变差（AV或A）是由评价人平均值的最大差值( DIFF= M A X M I N )乘以一个常数K2来决定的。K2取决于评价人的人数，其值为 的倒数。 查表得到，查表时，m为评价人数，2或3，g=1(因为只有一个极差计算)AV = （ DIFFK2）2 EV2/ nrXd2*d2*RK1=1/ ，E= 1/ 1/ Rd2*d2*XXXd2*d2*注：由于评价人变差被包含在设备变差中，因此必须通过减去设备变差的一个分数来对其进行调整。式中：n为零件数量，r 为测量次数。当计算AV

18、时，如根号下所得的数值为负数时，则AV=0。重复性和再现性（ R&R或M ）的计算为设备变差的平方加上评价人变差的平方，然后再开根号而得， 即：R&R= M2=E2+ A2 零件的变差（P V或P ）是由零件平均值的极差（RP）乘以一个常数K3来决定的。 K3取决于测量零件的数量，其值为 的倒数。 查表得到，查表时，m(零件数量) g=1,(因为只有一个极差计算)。d2*EV2+AV2d2*PV=RpK3 P =Rp1/ d2* 总变差（TV或T ）是加总了重复性和再现性变差的平方与零件变差的平方，再开根号而得到，即：如果已知该过程变差，且它的值是以6为基础，则可用它来代替从量

19、具研究数据中计算得到的总研究变差（TV）,也就是说，可通过以下两个公式进行计算来完成：以上两个值都可用来代替前面计算的值。TV= ， T2=M2+ p2 R&R2+PV2a. TV=过程变差过程变差/ 6b. PV= TV2 - R&R2在量具重复性和再现性报告表右側的“总变差%（TV）”的下面，是 对研究中各个因素的变差与总变差（TV）进行比较。%EV=100EV/TV%AV=100AV/TV%R&R=100 R&R /TV%PV=100PV/TVndc=1.41PV/ R&R 注：1）各因素变差占总变差的百分率之和不等于100%。 2）如果分析是以公

20、差为基础来代替以过程变差为基础的话，则可对量具重复性和再现性报告表进行修改，使表格右边的总变差的百分比由公差的百分比来代替。在这种情况下，%EV,%AV,%R&R,%PV的计算公式中的总变差（TV）是由公差除以6来代替。 3）ndc区别分类的数量，这能由该测量系统可靠的分辨，这是可以覆盖预期的产品的产品变差的非重叠97%置信度区间。ndc应四舍五入到整数，而且要5。重复性和再现性的图示分析法1)均值图:横轴是零件编号，纵轴是每个评价人对每个零件测量平均值每个评价人都有一条均值点连线。均值图控制限计算:UCL= +A2 ,LCL= -A2 图形解释:控制区内表示测量灵敏度。大约一半或更多

21、的均值点应落在控制区外，那么测量系统能够充分探测零件之间的变差，否则，说明测量系统的有效分辨力不足。如果三个评价人的三条线是平行的，则没有交互关系。如果三条线不平行,相交的角度愈大，相互作用愈大，应采取措施消除相互作用的原因。2)极差图:横轴是零件编号，纵轴是每个评价人对每个零件读数值的极差每个评价人都有一条极差值点的连线。控制限计算:UCLR= D4 （无下控制限，n7)。图形解释:如果某一评价人的极差值不受控,说明他的方法与他人不同。极差图可以帮助确定:评价人之间对每个零件的测量过程的一致性。极差是无序数据,不做趋势分析。 XRXRR 用典型极差法评价量具的GRR 极差法是一种经修正的计量

22、型量具研究方法，它能对测量变差提供一个快速的近似值 这种方法只能对测量系统提供变差的整体情况，不能将变差分解成重复性和再现性。它 通常用来快速地检查以验证GRR是否有变化。 这种方法，使用二名评价人，抽取五个零件，每个评价人对每个零件测量一次。 典型极差法范例 量具名称：厚度仪，被测特性：厚度，规格要求：0.6 1.0零 件评价人：A评价人：B极差Ri=AB10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10 计算如下： 平均极差如过程变差已知为0.40% R&R=100 R&R/过程变差 =1000

23、.303/0.40=75.5%分析结论：该量具% R&R20%，不可接受。注：1. d 取决于评价人数（m）和零件数（g）， 查表得到 2如过程变差未知，则可用公差替换。 3使用这种方法能够潜在的检出测量系统为不可接受的概率是:对于抽样数是5的情况下,机率为80%;对于抽样数为10 的情况下，机率为90%.=07. 0535. 05iRR303. 019. 107. 015. 5d15. 5*2=RRR 计数型测量系统是一种测量数值为一有限的分类数量的测量系统,最常见的是通/止规量具，它只有两种可能的结果:合格或不合格。其它的计数型测量系统，例如:目视标准，可能产生五到七个分类，如:非

24、常好，好，一般，差，非常差等。 计数型量具的最大风险区位于分类的边界区。 第类区:坏零件永远是坏零件。第类区:可能作出错误决定，好的判坏，坏的判好 第类区:好零件永远是好零件。下限上限 某生产过程处于统计受控状态,其能力指数CP = CP K =0.5 ,这是不可接受的。产品的公差为0.45-0.545。因过程正生产不合格产品,于是要求用一量具进行分拣。 研究该量具: 从过程中随机选取50个零件,其中有一些稍高于或低于规范限值(可选取各2-3件),以获得涵盖了整个过程的零件。 表中的参考值在一开始还没有被确定。 使用三名评价人。 每位评价人对每个零件测量3次。 测量结果填入表格内。假设试验分析

25、: A与B的交叉表假设试验分析: B与C的交叉表B总计C总计.001.0.001.0A.00 观测值44650B.00 观测值42547期望值15.7 34.3 50.0期望值16.0 31.047.01.0 观测值3971001.0 观测值994103期望值31.3 68.7 100.0期望值35.068.0103.0总计 观测值47103150总计 观测值5199150期望值47.0 103.0 150.0期望值51.0 99.0150.0假设试验分析: A与C的交叉表C总计KappaABC0.001.0A-0.86 0.78 A.00 观测值43750B0.86 -0.79 期望值17.

26、0 33.0 50.0C0.78 0.79 -1.0 观测值892100结论:所有的评价人之间表现出的一致性好。期望值34.0 66.0 100.0总计 观测值5199150期望值51.0 99.0 150.0关于期望值的计算:1在A与B的交叉表中: 1. 评价总次数=(好零件数+坏零件数)* 3 2. A与B都为好的期望值=(A为好的总次数/评价总次数)* (B为好的总次数/评价总次数)*评价总次数 3. A为好而B为坏的期望值=(A为好的总次数/评价总次数)* (B为坏的总次数/评价总次数)*评价总次数 4. A为坏而B为好的期望值=(A为坏的总次数/评价总次数)* (B为好的总次数/评价

27、总次数)*评价总次数 5. A与B都为坏的期望值=(A为坏的总次数/评价总次数)* (B为坏的总次数/评价总次数)*评价总次数同理计算在A与 C的交叉表中和在 B与 C的交叉表中的各个期望值.关于KAPPA(一致性)的计算:KAPPA=(P o-P e )/(1-P e ) Po=在对角栏框中,观测比例的总和P e =在对角栏框中,期望部分的总和1.A与B的一致性 在A与B的交叉表中P0=A与B都为好的观测次数/评价总次数+ A与B都为坏的观测次数/评价总次数P e = A与B都为好的期望值 /评价总次数+ A与B都为坏的期望值 /评价总次数 A与B的一致性=(A与B都为好的观测次数/评价总次

28、数+ A与B都为坏的观测次数/评价总次数-A与B都为好的期望值 /评价总次数- A与B都为坏的期望值 /评价总次数)/(1- A与B都为好的期望值 /评价总次数-A与B都为坏的期望值 /评价总次数)同理计算在A与 C和B与C的一致性.决定测量系统有效性错误率错误警报率评价人可接受条件90%2%5%评价人可接受条件-可能需要改进80%5%10%评价人不可接受条件-需要改进80%5%10%评价人有效性错误率错误警报率A84%6.3%4.9%B90%6.3%2.0%C80%12.5%8.8%注：有效性：是指评价人评价零件时，将好的零件（参考1，在公差0.450.545之内）判为好的，将坏的零件（参考

29、0，超出0.450.545范围的）判为坏的，其得到正确判别零件数除以评价人总评价零件数即为有效性百分比； 错误率：是指评价人将坏的零件判为好零件的次数除以对坏的零件的总评价次数的百分比； 错误警报率：是评价人将好的零件判为坏的零件的次数除以对好零件的总评价次数的百分比。 在本例中，根据参考值（即参考1）在公差范围内的好零件共有34件，评价人对每个零件评价3次，共102次。 （参考0）坏零件（即超出公差范围的）共有16件，评价人对每个零件评价3次，共48次。 这些结果显示：各个评价者对于该测量系统，在有效性、错误率与错误警报率上都有不同程度的结果。在所有三个项目中，没有一位评价者可接受的。 是否

30、需要为这过程更改接受标准？这些风险可以被接受吗？评价者是否需要更好的培训？测量系统的环境可不可以被改善？ 重要的是：顾客对这测量系统与其研究结果会有何看法？顾客原本预期的情况是什么？ 顾客是否接受这些风险？信号检查表信号检查表 与其它所有过程一样,测量系统受随机的和系统的变差来源的影响。这些变差是由普通原因和特殊(无次序的)原因造成的。为了提高测量数据的质量，必须使测量系统变差尽可能减小，重要的是识别变差来源,消除和降低变差源的影响。 针对测量系统的“五性”研究分析，识别影响“五性”的变差源。1.造成过大的偏倚的原因有:仪器需要校准仪器,设备或夹具磨损基准的磨损或损坏不适当的校准或调整仪器质量

31、不良线性误差 使用了错误的量具 不同的测量方法作业准备,夹紧,技巧 测量的特性不对 变形(量具或零件) 环境温度，湿度，振动，清洁 错误的假设，应用的常数不对 应用零件的数量，位置，操作者技能，疲劳，观测误差(易读性，视差) 在校准过程所使用的测量程序(如:使用“基准”)，应该尽可能地与正常操作的测量程序一致。 2.造成不稳定的可能因素有:仪器需要校准，缩短校准周期仪器，设备或夹具的磨损正常的老化或损坏维护保养不好-空气，动力，液体，过滤器，腐蚀，尘土，清洁基准的磨损或损坏,基准的误差不适当的校准或调整仪器质量不好设计或符合性仪器缺少稳健的设计或方法不同的测量方法作业准备，夹紧，技巧变形(量具或零件)环境变化温度，湿度，振动，清洁错误的假设，应用的常数不对应用零件数量，位置，操作者技能，疲劳，观测误差(易读性，视差) 3.造成线性误差的可能原因有:仪器需要校准，缩短校准周期仪器，设备或夹具的磨损维护保养不好空气，动力，液体，过滤器，腐蚀，尘土，清洁基准的磨损或损坏，基准的误差最小/最大不适当的校准(没有涵盖操作范围)仪器质量不好设计或符合性缺乏稳健的仪器设计或方法应用了错误的量具不同的测量方法作业准备，夹紧，技巧随着测量尺寸不同，(量具或零件)变形量不同环境温度，湿度，振动，清洁错误的假设，应用的常数不对应用零件数