流体力学 第三章

1、(a,b,c,t)fz(a,b,c,t)fy(a,b,c,t)fx321a、b、c 和和 t，称为，称为拉格朗日变数拉格朗日变数tzutyutxuzyx 222222tztuatytuatxtuazzyyxx(x,y,z,t)Fu(x,y,z,t)Fu(x,y,z,t)Fuzyx321dtduadtduadtduazzyyxx 复习题复习题1.1. 欧拉法、拉格朗日方法各以什么作为其研究对欧拉法、拉格朗日方法各以什么作为其研究对象？对于工程来说，哪种方法是可行的？象？对于工程来说，哪种方法是可行的？欧拉法以流场为研究对象，拉格朗日方法以流体质点为研究对象；在工程中，欧拉法是可行的。C )(xv

2、v),(zyxvv),(yxvvdtdlu dtdzudtdyu dtdxuzyxdtudzudyudxzyx ，szyxudzudyudxudlzyxudzudyudx概念概念 流线方程为：流线方程为： 时间时间t为为参变量参变量 迹线方程为：迹线方程为： 式式中时间中时间t为为自变量自变量 zyxudzudyudxudldtudzudyudxzyxvyuxddxyyxkdkd0t0t线。流线是表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。迹线是指某一质点在某一时段内的运动轨迹线。不存在。引入流线概念是为了便于分析流体的流动，确定流体流动趋势。定常流动B B

3、 0tu0tu0su0su 与某一流束中各条流线相垂直的截面，与某一流束中各条流线相垂直的截面，称为此称为此流束的过水断面。流束的过水断面。AudAAQAv RABCDABCXSRhdxdzdtdyyvvmyy21左dxdzdtdyyvvmyy21右dxdydzdtyvmmmyy左右dxdydzdttdxdydzdtzvyvxvzyxdxdydzdtzvmzzdxdydzdtxvmxx0zvyvxvtzyx0)()()(zuyuxutzyx0t 0)()()(zuyuxuzyx(3)、0zuyuxuzyx 【例例】 【解解】 u1u2dA1dA2A11u1dA1A22u2dA2AudAAQAv

4、 1221AAvv问题问题：dtduzpZ-dtduypY-dtduxpX-zyx111010101zpZ-ypY-xpX-dttudzzudyyudxxuduxxxxxtuuzuuyuuxudtduxxxxxzxytuuzuuyuuxuzpZ-tuuzuuyuuxuypY-tuuzuuyuuxuxpX-zxxxxxxzzyzzyzyyyyzxy111xWXyWYzWZ ， ZdzYdyXdxdzzWdyyWdxxWdW常数22u-pW-无粘性流体运动微分方程的伯努利积分无粘性流体运动微分方程的伯努利积分22u-pW-常数2-2u-pgz-常数gupz22gupzgupz2222222111

5、2211221222pupuZZgg001Z2Z12)(1)(1)(12z22z22z2z2y22y22y2y2x22x22x2xzuyuxuzp-Zdtduzuyuxuyp-YdtduzuyuxuxpX-dtdudtduzpZ-dtduypY-dtduxpX-zyx111常数R-u-pW-22R-u-pW-22R22222R12111-u-p-W-u-p-W22 R1R222222111-upgzupgz22)(122R1R222222111-ggupzgupz )(1R1R2l-gh ： l22222111hg2zg2zupup 22112212122pupuZZhgg1h001Z2Z12

6、1h zgupzgupz2222222111l22222111hgupzgupz22gupz22pz gupzgupz2222222111222111zg2zpup11221pz-pz2guhpzpzWWM1122 秒）（米 /22. 2)9800133280(980002. 08 . 92)( -h2guWMw1常数pz B BBAApzpzCCAApzpzCCBBpzpzCCAApzpzA.B.D.问题问题2： 图中，过水断面上的动压强分布符合图中，过水断面上的动压强分布符合静静压强分布规律的为：压强分布规律的为：A l22222111hgupzgupz22lvvh 2gpz2gpz222

7、2221111 2gvpz2gvpz22222111l222222211111h 2gpz2gpzvvl2222221111h 2gpzE2gpzvv常数pzlvvh 2gpz2gpz2222221111，01p米59800490002Bpp2g2gp200 022222v.v602g2g2g03-00 0222223v.v.v5060431.vvv2g2g2g22223米 -p2294.2gpz2gpz23332222vv 0p12B、C、D_D_B D D hg222v22vgv 22，h2gu h2gu)(h2guWWM（a）（b）hc4dvAQ21110hc4dQQ210)-dd(2g

8、c42411)(hvW1WMc)(hc4dvAQW21110WMhc4dvAQ21110能D A 21()()mm vvFdtd mvFadt或11221122t时刻t+dt时刻dA1u1u2dA2u1dt()dmdQ dtdQdt212121()()d F dtdmudmudQdt uud FdQ uu212121221122221 1112211()SAAAFdFdQ uuu dA uu dAuV A VV AVFQVV 即3-22 2211()xxxFQVV2211()yyyFQVV2211()zzzFQVV2223331 1 1FQVQVQV v3112233Q3Q1Q2v1v2FP1122P2= bh22/2xP1=bh12/