牛顿第二定律动力学分析

1、重点难点突破一、 牛顿第二定律的理解牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系.联系物体的受力情况和运动情况的桥梁是加速度.可以从以下角度进一步理解牛顿第二定律.因果关系力是产生加速度的原因，力是因，加速度是果.只能描述为物体运动的加速度与物体所受的外力成正比，反之不行同体性F、a、m三者都针对同一个物体，其中F是该物体所受的合外力，m是该物体的质量，a是在F作用下该物体的加速度瞬时性F与a是瞬时对应的，它们同时存在，同时变化，同时消失.物体在每一时刻的瞬时加速度是跟那一时刻所受的合外力成正比的，恒力产生恒定的加速度，变力产生变化的加速度，某一方向上合外力不为零，就在这一方向上产

2、生加速度同向性F与a的方向永远是一致的，也就是说合外力的方向决定了物体加速度的方向，加速度的方向反映了物体所受合外力的方向独立性作用于物体上的每一个力各自独立产生加速度也遵从牛顿第二定律，与其他力无关.物体实际的加速度则是每个力单独作用时产生的加速度的矢量和适用范围惯性参考系，宏观低速运动的物体二、应用牛顿运动定律解题的基本方法1.当物体只受两个力作用而做变速运动时，通常根据加速度和合外力方向一致，用平行四边形定则先确定合外力后求解，称为合成法.2.当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法.为减少矢量的分解，建立坐标系，确定x轴正方向有两种方法：(1)分解力不分解加速度，此时一般规定a方向为x

3、轴正方向.(2)分解加速度不分解力，此种方法以某种力的方向为x轴正方向，把加速度分解在x轴和y轴上.三、力和运动关系的分析分析力和运动关系问题时要注意以下几点：1.物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F合ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零时，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系.2.合力与速度同向时，物体加速，反之则减速.3.物体的运动情况取决于物体受的力和物体的初始条件(即初速度)，尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不能正确地分析物体的运动过程.典例精析1.瞬时性问题分

4、析【例1】如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态.(1)现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度；(2)若将图甲中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变，如图乙所示，求剪断L2线瞬间物体的加速度.【思维提升】(1)力和加速度的瞬时对应性是高考的重点.物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然；(2)求解此类瞬时性问题，要注意以下四种理想模型的区别： 特性模型质量内部弹力受外力时的形变量力能否突变产生拉力或压力轻

5、绳不计处处相等微小不计可以突变只有拉力没有压力橡皮绳较大一般不能突变只有拉力没有压力轻弹簧较大一般不能突变既可有拉力也可有压力轻杆微小不计可以突变既有拉力也可有支持力【拓展1】如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均不计.开始时它们都处于静止状态.现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度.2.应用牛顿第二定律解题的基本方法【例2】一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的

6、是()A.当一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B.当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小D.当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小【答案】BC【思维提升】解题方法要根据题设条件灵活选择.本题的解法二中，要分析的支持力和摩擦力相互垂直，所以分解加速度比较简单，但是当多数力沿加速度方向时，分解力比较简单.【拓展2】风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力，先将一套有小球的细杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示.(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时所受风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆的

7、动摩擦因数；(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离x的时间为多少.(sin 370.6，cos 370.8) 易错门诊3.力和运动的关系【例3】如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则()A.物体从A到O加速，从O到B减速B.物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变C.物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动D.物体运动到O点时所受合力为零【答案】。【思维提升】要正确理解力和运动的关系，物体运动方向和合外力方向相同时物体做加速运动

8、，当弹力减小到等于摩擦力，即合外力为零时，物体的速度最大，小球的加速度决定于小球受到的合外力.牛顿运动定律的应用重点难点突破一、动力学两类基本问题的求解思路两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁和枢纽，思维过程如下：二、用牛顿定律处理临界问题的方法1.临界问题的分析思路解决临界问题的关键是：认真分析题中的物理情景，将各个过程划分阶段，找出各阶段中物理量发生突变或转折的“临界点”，然后分析出这些“临界点”应符合的临界条件，并将其转化为物理条件.2.临界、极值问题的求解方法(1)极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理此类问题时，应把物理问题(

9、或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，达到尽快求解的目的.(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答此类题目，一般采用假设法.此外，我们还可以应用图象法等进行求解.三、复杂过程的处理方法程序法按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法可称为程序法.用程序法解题的基本思路是：1.划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态.2.对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果.3.前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的分界点是关键.典例精析1.动力学

10、基本问题分析【例1】在光滑的水平面上，一个质量为200 g的物体，在1 N的水平力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，2 s后将此力换为相反方向的1 N的力，再过2 s将力的方向再反过来这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2 s改变一次，求经过30 s物体的位移.【思维提升】本题属已知物体的受力情况求其运动情况.我们也可以作出物体运动的v-t图象，然后由图象形象地分析物体的运动情况并求出位移.【拓展1】质量为40 kg的雪橇在倾角37的斜面上向下滑动(如图甲所示)，所受的空气阻力与速度成正比.今测得雪橇运动的v-t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为(4,15)，CD是曲线的渐近

11、线.试求空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数.2.临界、极值问题【例2】如图所示，一个质量为m0.2 kg的小球用细绳吊在倾角为53的光滑斜面上，当斜面静止时，绳与斜面平行.当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力.【思维提升】物理问题要分析透彻物体运动的情景.而具体情景中存在的各种临界条件往往会掩盖问题的实质，所以有些问题挖掘隐含条件就成为解题的关键.【拓展2】如图所示，长L1.6 m，质量M3 kg的木板静放在光滑水平面上，质量m1 kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F，取g10 m/s2，求

12、：(1)使物块不掉下去的最大拉力F；(2)如果拉力F10 N恒定不变，小物块的所能获得的最大速度. 易错门诊3.多过程问题分析【例3】如图，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取重力加速度g10 m/s2)5.2 【思维提升】本题涉及了两个物理过程，这类问题应抓住物理情景，带出解决方法，对于不能直接确定的问题可以采用试算的方法，如本题中错解求出一直做匀加速直线运动经过10 m用时2 s，可以计算一下2 s末的速度是多少，计算结果v52 m/s10 m/s，已超过了传送带的

13、速度，这是不可能的.当物体速度增加到2 m/s时，摩擦力就不存在了，这样就可以确定第二个物理过程.动力学专题1.如图所示，质量相同的木块P和Q用轻弹簧连接，置于光滑水平面上，弹簧处于自由状态现用水平恒力F推木块A，则在弹簧第一次压缩到最短的过程中，P和Q的速度图象是图中的（） A B C D2.如图，斜面体的上表面除AB段粗糙外，其余部分光滑。一物体从斜面的顶端滑下，经过A、C两点时的速度相等，已知AB=BC，物体与AB段的动摩擦因数处处相等，斜面体始终静止在地面上，则（）A物体在AB段和BC段运动的加速度大小不相等B物体在AB段和BC段运动的时间不相等C物体在AB段和BC段运动时，斜面体受到

14、地面静摩擦力的大小相等D物体在AB段和BC段运动时，斜面体受到地面支持力的大小相等3以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的-t图象可能正确的是4.粗糙的斜面在水平方向的力F的作用下，与质量为m的物体相对静止一起在光滑的水平面上运动，如图8所示。现缓慢增大力F的大小，物体和斜面始终相对静止，则图8FA物体所受斜面的支持力一定增大B物体所受斜面的摩擦力一定增大C物体所受斜面的支持力可能减小D物体所受斜面的摩擦力可能减小19如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。

15、甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处26.如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为ABCD25（12分）如图所示，在动摩擦因数=0.2的水平面AB上，水平恒力F (F大小未知)推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小

16、不变)，最高能到达C点。用速度传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分测量数据(g取10m/s2)。t/s0.00.20.42.22.42.6v/(m/s)0.00.40.83.02.01.0（1） 恒力F的大小（2） 斜面的倾角（3） 若在A处撤去推力F，给物体一个水平向左的初速度v0，恰能使物体运动到C点，求此初速度v0的大小。6.（13分） 如图所示，在倾角为=37的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住.已知人的质量为50 kg，小车的质量为10 kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车间的动摩擦因数为0.2，小车与人间的动摩擦

17、因数为0.8，取重力加速度g=10 m/s2，当人以288 N的力拉绳时，人与小车相对静止，试求（斜面足够长）：(已知，。取)(1)人与车一起运动的加速度大小；(2)人所受摩擦力的大小和方向；（3）某时刻人和车沿斜面向上的速度大小为5m/s,此时人松手，则人和车一起滑到最高点时所用时间。传送带问题处理：水平传送带：8.物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图116所示，再把物块放到P点自由滑下则（ ）A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上

18、v2v1图229如图22所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左运动滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2/,则下列说法正确的是 （ ）A.若v1v2 ，则v2/=v1 B. 若v1v2 ，则v2/=v2 C.不管v2多大，总有v2/=v2 D.只有v1v2时，才有v2/=v17、如右图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t= 0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足

19、够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是：（）倾斜传送带：15.如图所示，传送带与地面倾角为，AB的长度为16m，传送带以10ms的速度转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为05 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为05，求物体从A运动到B所用的时间可能为（ ）A2.1s B. 2.0s C.1.8s D.4.0s水平方向叠放的木板问题7.如图物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（ ）A当拉力F12N时，两物体均保持静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动ABFC两物体间从