第1章电路模型与电路定律

1、主讲：谢平凡主讲：谢平凡 电路理论基础电路理论基础 第三版第三版 主主 编：编：赖旭芝赖旭芝 中南大学出版社中南大学出版社电路电路 （第四版第四版） 主主 编：邱关源编：邱关源 罗先觉罗先觉 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社 电路与电子技术实验教程电路与电子技术实验教程 （第（第3版）版） 主主 编：张静秋编：张静秋 副主编：刘子建副主编：刘子建 谢平凡谢平凡 彭卫韶彭卫韶 中中 南南 大大 学学 出出 版版 社社 1.1.坚持按时到课，维护良好的教学氛围；坚持按时到课，维护良好的教学氛围；2.2.独立认真完成作业，紧跟教学进度；独立认真完成作业，紧跟教学进度；3.3.独立认真做好每次

2、实验，促进理论学习；独立认真做好每次实验，促进理论学习；4.4.达到如下条件之一者，将被达到如下条件之一者，将被取消考试资格。取消考试资格。 a a b b c c 五、联系方式：五、联系方式： 手机：手机：158 7315 7798 158 7315 7798 Q Q: Q Q: 10857 73765 10857 73765 弥勒佛弥勒佛 邮箱：邮箱：pfxie001 pfxie001 六、练习册六、练习册（每本（每本5元）：元）：1、购买方式：以班为单位、由班干部统一组织购买（务必按人、购买方式：以班为单位、由班干部统一组织购买（务必按人数将总款项备好，数将总款项备好，恕不找零！恕不找零

3、！）。）。2、时间地点：第二周、时间地点：第二周星期六星期六8:3017:00 新校区综合实验楼新校区综合实验楼3013、联系电话：谢平凡老师、联系电话：谢平凡老师 158 7315 77984、习题上交：分、习题上交：分3次交，每一次均会提前一周通知大家。次交，每一次均会提前一周通知大家。八、实验友情提示八、实验友情提示：1 1、实验条形码、实验报告纸、实验条形码、实验报告纸 每套每套3 3角角 、实验指导书、实验指导书 2020元元 、以自然以自然班为单位、由班长和学委统一购买。班为单位、由班长和学委统一购买。2、购买地点：新校区综合实验楼、购买地点：新校区综合实验楼3203、联系教师：、

4、联系教师：姜姜 锡老师锡老师 138 7316 81864、实验评优标准实验评优标准：有实验指导书、有预习报告、不迟到、优先（前：有实验指导书、有预习报告、不迟到、优先（前20人）顺利完成实验（步骤、数据正确）人）顺利完成实验（步骤、数据正确） 、离开前整理好实验台、离开前整理好实验台（关闭全部仪器设备的电源、整理好导线、放置好实验设备、将（关闭全部仪器设备的电源、整理好导线、放置好实验设备、将凳子摆好）。凳子摆好）。 第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律电路和电路模型电路和电路模型1-1电阻元件电阻元件1-5电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向1-2电压源和电流源电压源和电

5、流源1-6电功率和能量电功率和能量1-3受控电源受控电源1-7电路元件电路元件1-4基尔霍夫定律基尔霍夫定律1-8首首 页页本章重点本章重点1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：2. 2. 电阻元件和电源元件的特性电阻元件和电源元件的特性返 回1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型1.1.实际电路实际电路功能功能(a) 电能电能的传输、分配与转换；的传输、分配与转换；(b) 电信号电信号的传递、控制与处理。的传递、控制与处理。建立在同一电路理论基础上。建立在同一电路理论基础上。由由电气设备电气设备和和电子元件电子元件按预期按

6、预期目的连接构成的电流的通路。目的连接构成的电流的通路。下 页上 页共性共性返 回LRsU 反映实际电路部件的主要反映实际电路部件的主要电磁电磁 性质性质的理想电路元件及其组合。的理想电路元件及其组合。2. 2. 电路模型电路模型sR10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关白炽灯白炽灯电路图电路图l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想有某种确定的电磁性能的理想元件。元件。l电路模型电路模型下 页上 页返 回5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：电阻元件：电阻元件：表示表示消耗电能消耗电能的元件。的元件。电感元件：电感元件：表示产生磁场，表示产生磁场，

7、储存磁场能量储存磁场能量的元件。的元件。电容元件：电容元件：表示产生电场，表示产生电场，储存电场能量储存电场能量的元件。的元件。电压源和电流源：电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。5种种基本理想电路元件有三个特征：基本理想电路元件有三个特征： （a a）只有两个端子；只有两个端子； （b b）可以用电压或电流按数学方式描述；可以用电压或电流按数学方式描述； （c c）不能再被分解为其他元件。不能再被分解为其他元件。下 页上 页注意返 回具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电

8、路模型表示。定条件下可用同一电路模型表示。同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。模型可以有不同的形式。下 页上 页例例电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型注意返 回1-2 1-2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 电路中的主要物理量有电路中的主要物理量有电压电压、电流电流、电荷、磁、电荷、磁链、能量、链、能量、电功率电功率等。在线性电路分析中人们主要等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。关心的物理量是电流、电压和功率。1.1.电流电流( (CurrentCurrent) )的参考方向的参考方向l电

9、流电流l电流强度电流强度大量电荷的定向移动。大量电荷的定向移动。单位时间内通过导体横截面的电荷数。单位时间内通过导体横截面的电荷数。下 页上 页返 回l方向方向 规定规定正电荷正电荷的的 运动方向为电流的实际运动方向为电流的实际 方向方向l单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AAmpere（安安培）培）、kA、mA、A元件元件( (导线导线) )中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能: : 实际方向实际方向AB实际方向实际方向AB 对于复杂电路或电路中的电流随时间变对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。化时，电流

10、的实际方向往往很难事先判断。下 页上 页问题返 回l参考方向参考方向 大小大小方向方向( (正负）正负）电流电流( (代数量代数量) )任意假定一个正电荷运动的方任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。向即为电流的参考方向。i 0i 0参考方向参考方向u+参考方向参考方向u+ 0 吸收正功率吸收正功率 ( (实际吸收实际吸收) )p0 发出正功率发出正功率 ( (实际发出实际发出) )p0 发出负功率发出负功率 ( (实际吸收实际吸收) )l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向下 页上 页+ +- -iu+ +- -iu返 回例例3-1 求图示电路中各求图示电路中各方框所代表的

11、元件吸方框所代表的元件吸收或发出的功率。收或发出的功率。下 页上 页已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 。 564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1返 回解解）（发发出出W2W21111IUP22 1( 3) 2W6WPU I （吸吸收收）（吸收吸收W16W28133IUP）（吸吸收收W3W) 1()3(366IUP55 37 ( 1)W7WPU I （吸吸收收）44 2( 4) 1W4WPU I （吸吸收收）对于任一完整的对于任一完整的集总电路集总电路，必然满足：，必然满足：

12、发出的功率吸收的功率发出的功率吸收的功率下 页上 页注意返 回564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1下 页上 页1-4 1-4 电路元件电路元件是电路中最基本的组成单元。是电路中最基本的组成单元。1. 1. 电路元件电路元件返 回5种种基本的理想电路元件：基本的理想电路元件：电阻元件：电阻元件：表示消耗电能的元件。表示消耗电能的元件。电感元件：电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件：电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源：电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成表示将其他形式的能

13、量转变成 电能的元件。电能的元件。注意 如果表征元件端子特性的数学关系式是线如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。元件。2.2.集总参数电路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。元件内部进行。集总条件集总条件d下 页上 页 集总参数电路中集总参数电路中u、i 可以是时间的函可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流入两端元

14、件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为确定值。出的电流；端子间的电压为确定值。注意返 回1-5 1-5 电阻元件电阻元件2.2.线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可对电流呈现阻力的元件。其特性可用用u - i平面上的一条曲线来描述：平面上的一条曲线来描述：0),(iufiu任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。1.1.定义定义伏安伏安特性特性下 页上 页O返 回l u-i 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧 姆姆)满足满足欧姆定律欧姆定律GuRuiiuR

15、 l 单位单位G 称为电导，单位称为电导，单位：S (西西门子门子) u、i 取关联取关联参考方向参考方向Riu 下 页上 页伏安特伏安特性曲线性曲线为一条为一条过原点过原点的直线的直线uiORui+返 回如电阻上的电压与电流参考方向非关如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号。联，公式中应冠以负号。说明线性电阻是无记忆、双向性的元说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。件。欧姆定律欧姆定律只适用于线性电阻只适用于线性电阻( R 为常数为常数）。）。则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！下 页上 页注意Rui-+返 回

16、3.3.功率和能量功率和能量电阻元件在任何时刻总是吸收功率的。电阻元件在任何时刻总是吸收功率的。p u i (R i) i i2 R - u2/ Rp u i i2R u2 / Rl 功率功率Rui+-下 页上 页表明Rui-+返 回ui从从 t0 到到 t 电阻吸收的能量：电阻吸收的能量：ttttRuipW00dd4.4.电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 能量能量l 短路短路0 0ui0 R G或或l 开路开路0 0ui 0R G 或或ui下 页上 页Riu+u+iOO返 回下 页上 页实际电阻器实际电阻器返 回 1-6 1-6 电压源和电流源电压源和电流源l电路符号电路符号1.1.理想理

17、想电压源电压源(U(Us s) )l定义定义iSu+_下 页上 页其两端电压总能保持定值或一定其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电的时间函数，其值与流过它的电流流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。返 回电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。外电路共同决定。l理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系uiSu直流电压直流电压源的伏安源的伏安特性曲线特性曲线下 页上 页例例Ri-+

18、Su外电路外电路RuiS0 ()iR (0)iR电压源严禁短路！电压源严禁短路！O返 回+_iu+_Sul电压源的功率电压源的功率电压、电流参考方向非关联。电压、电流参考方向非关联。iupS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。功，电源发出功率。S0 pu i发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用物理意义：物理意义：下 页上 页+_iu+_Su电压、电流参考方向关联。电压、电流参考方向关联。物理意义：物理意义： 电场力作功，电源吸收功率。电场力作功，电源吸收功率。S0 pu i吸收功率，充当负载。吸收功率

19、，充当负载。返 回例例6-1计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解V5V)510(RuA1A55RuiRW5W152 RipRW10W110S10iupVW5W15S5iupV发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发发）P（吸吸）下 页上 页返 回5Ri+_Ru+_10V5V-+其输出电流总能保持定值或一定的其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2.2.理想理想电流源电流源（I Is s）l 定义定义uSi+_下 页上 页l 理想电流源的电压、电流关系理想电

20、流源的电压、电流关系电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压的方向、大小无关。关；与它两端电压的方向、大小无关。返 回电流源两端的电压由电源及外电路共电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。同决定。uiSi直流电流源的直流电流源的伏安特性曲线伏安特性曲线下 页上 页O例例Ru-+Si外电路外电路SRiu )0( 0Ru ()uR电流源严禁开路！电流源严禁开路！返 回 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产

21、生一定值的电流等。子被激发产生一定值的电流等。下 页上 页实际电流源的产生：实际电流源的产生：l 电流源的功率电流源的功率u+_SiSuip 电压、电流的参考方向非关联。电压、电流的参考方向非关联。发出功率，起电源作用。发出功率，起电源作用。S0pui电压、电流的参考方向关联电压、电流的参考方向关联。u+_Si吸收功率，充当负载。吸收功率，充当负载。S0pui返 回例例6-2计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解A2S iiV5u2AS2 5W10Wpi u5VS5 ( 2)W10Wpu i 发出发出发出（实际吸收发出（实际吸收10W）满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）下

22、 页上 页返 回u2Ai+_5V-+直流稳压源直流稳压源下 页上 页返 回柴油发电机组柴油发电机组下 页上 页返 回风力发电风力发电下 页上 页返 回1-7 1-7 受控电源受控电源( (非独立源非独立源) )l 电路符号电路符号受控电压源受控电压源1.1.定义定义受控电流源受控电流源 电压或电流的大小和方向不是给定的时间电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某处的电压函数，而是受电路中某处的电压(或电流或电流)控制的电控制的电源，称为受控电源。源，称为受控电源。下 页上 页返 回+四端元件四端元件电流控制的电流源电流控制的电流源 ( CCCS ) : : 电流放大倍数电流放大

23、倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u或电流或电流i，受控源，受控源可分可分四种类型：四种类型：电压控制电流源、电压控制电压源、电压控制电流源、电压控制电压源、电流控制电流源、电流控用电压源。电流控制电流源、电流控用电压源。2.2.分类分类12 ii输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分下 页上 页返 回 i1+_u2i2_u1i1+g: 转移电导转移电导 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS ) )12gui 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) )12 uu: 电压放大倍数电压放大倍数 gu1+_u2i2_u1i1+下

24、 页上 页i1u1+_u2i2_u1+_返 回电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bc ii电路模型电路模型ibicib下 页上 页ri1+_u2i2_u1i1+_返 回bici3.3.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电由电源本身决定，与电路中其他电压、电流无关，而受控源电压路中其他电压、电流无关，而受控源电压( (或或电流电流) )由控制量决定。由控制量决定。独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反

25、映电路中某处的生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流对另一处的电压或电流电压或电流的控制关系的控制关系，在电路中不能作为，在电路中不能作为“激励激励”。下 页上 页返 回例例7-1求电压求电压u2。解解A2A361iV4V)610( 6512iu5i1+_u2_i1+-3u1=6V下 页上 页返 回1-8 1-8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 （KCL）和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分

26、析集总参数电路的基本定律。本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。基础。下 页上 页返 回+_R1uS1+_uS2R2R31.1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支电路中通过同一电流的分支。元件元件的连接点称为结点。的连接点称为结点。b=3an=4b支路支路电路中每一个两端元件就称电路中每一个两端元件就称为一条支路。为一条支路。i3i2i1结点结点b=5下 页上 页或或三条以上支路的连接点称三条以上支路的连接点称为结点。为结点。n=2注意 两种定两种定义分别用在不同义分别用在不同的场合。的场合。返 回由支路组

27、成的闭合路径由支路组成的闭合路径。两结点间的一条通路。由支路两结点间的一条通路。由支路构成。构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任，其内部不含任何支路的回路称网孔。何支路的回路称网孔。l=3123路径路径回路回路网孔网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。下 页上 页+_R1uS1+_uS2R2R3注意返 回2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为令流出为“+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。出（或流入）该结点电流的代数和等于零。mbti10

28、)(出入ii 或或流进流进的电的电流等流等于流于流出的出的电流电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 下 页上 页返 回0641iii例例0542iii0653iii三式相加得：三式相加得：0321iiiKCL可推广应用于电路中包围多个结点可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。的任一闭合面。下 页上 页 5i6i4i1i3i2i表明返 回KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反应。任意结点处的反应。KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是上

29、接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。非线性无关。KCL方程是按电流参考方向列写的，与电方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。流实际方向无关。下 页上 页明确返 回3 3. .基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)mbtu10)(升降uu 或或U3U1U2U4下 页上 页标定各元件电压参标定各元件电压参考方向。考方向。 选定回路绕行方向，选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。顺时针或逆时针。在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零所有支路电压的代数和恒等于零。返 回I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U1US1+U2+U3+U4+US4= 0U2+U3+U4+US4=U1+US1 或或R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4下 页上 页KVL也适用于电路中任一假想的回路。也适用于电路中任一假想的回路。注意返 回U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_例例S21