恒定磁场实用教案

1、1一、单个回路(hul)(hul)的推导：220LILididAWIm 物理物理(wl)过程：过程：i E iL 在在dt时间时间(shjin)内，外源作功内，外源作功 dA=uidt (u= d /dt=Ldi/dt)dA =Lidi思路：磁场能量=建立该磁场时外力所作的功在整个过程中，外源作功全转化为磁场能量。在整个过程中，外源作功全转化为磁场能量。 磁场能量只与回路电流最终状态有关，与建立过程无关。 3.8.1 恒定磁场中的能量结论：第1页/共23页第一页，共24页。2二、两个回路(hul)(hul)的推导：220LILididAWIm 物理物理(wl)过程：过程：i E iL 在在dt

2、时间时间(shjin)内，外源作功内，外源作功 dA=uidt (u= d /dt=Ldi/dt)dA =Lidi思路：磁场能量=建立该磁场时外力所作的功在整个过程中，外源作功全转化为磁场能量。在整个过程中，外源作功全转化为磁场能量。 i1=mI1 m 1； i2=mI2 m 2 (0 m 1)dA=dA1+ dA2= u1i1dt+ u2i2dtdA= d(m 1) i1+ d(m 2) i2 1022112211)()()(mdmIImdmImdmI)(212211II )()(21121222212111IMILIIMILI )2(2121222211IMIILIL 3.8.1 恒定磁场

3、中的能量第2页/共23页第二页，共24页。3三、推广(tugung)(tugung)到n n个回路： nkkkmIW121结论(jiln)：1.磁场(cchng)能量： nkjnjkjkkjnkkkmIIMILW11,122121自有能自有能互有能互有能2.用磁矢位求磁场能量： lml dA )( 21 llLl dAL VSLmdVAJdSAKl dAIW212121积分区域：包含所有载流回路积分区域：包含所有载流回路3. 磁场能量的分布和密度： 能量密度：能量密度： HBm 21 VmdVHBW21积分区域：包含所有场域积分区域：包含所有场域证明：证明： 3.8.1 恒定磁场中的能量第3页

4、/共23页第三页，共24页。4一、磁场能量(nngling)(nngling)的分布及其密度磁场能量分布(fnb)于磁场存在的整个空间中。分布(fnb)的体密度？推导推导(tudo)：将积分区域从场源将积分区域从场源V 扩展到包含扩展到包含V 的体积的体积V 21VmdVJAW则此源产生的所有的磁场能量为：则此源产生的所有的磁场能量为： VdVJA21JH VdVHA)(21AHHAAH )()( VdVAHAH)(21 VSdVBHSdAH21)(210VVB = A设在体积设在体积V 中连续分布有密度为中连续分布有密度为J的电流：的电流：结论：结论：3.8.2 磁场能量的分布及其密度第4页

5、/共23页第四页，共24页。5例一、同轴电缆如图例一、同轴电缆如图(R3 R2)，通有电流，通有电流(dinli)I，求具有的，求具有的磁场能量。磁场能量。解：解：R1R2R3B21212221RIrRrIrH 1.先求场分布(fnb)：r R2： H=B=02.再求场能量(nngling)： VmdVHBW212222222121102121rldrrIrIrldrRIrRIrRRR )ln41(4122RRlI L =2Wm/I2)ln41(212RRl 磁场能量例题第5页/共23页第五页，共24页。6一、磁感应强度(qingd)(qingd)： lBlIdF二、虚位移法: (: (能量(

6、nngling)(nngling)观点求力) )三、法拉(fl)弟观点：常量常量常量常量 gWgWfeIm磁感应管轴向受拉力；垂直于轴线方向受侧拉力。磁感应管轴向受拉力；垂直于轴线方向受侧拉力。四、例题( B：回路：回路l 以外的电流在此产生的以外的电流在此产生的B之和之和 )单位面积力的大小单位面积力的大小=BH/23.8.3 磁场力第6页/共23页第六页，共24页。7推导：推导：n个载流回路：第个载流回路：第k个回路发生位移个回路发生位移dg，磁场，磁场(cchng)力作功：力作功： f dg能量能量(nngling)变化：变化：)21(1 nkkkmIddW a.常电流系统：磁链变化常电

7、流系统：磁链变化(binhu)dk，外源作功：，外源作功： Ikdk ，据能量守恒定律：，据能量守恒定律：fdgIddInkkknkkk )21(11 mnkkkdWdIfdg 121 常量常量常量常量 ImImgWdgdWf二、虚位移法：b.常磁链系统：电流变化常磁链系统：电流变化dIk ，外源作功，外源作功=0，据能量守恒定律：，据能量守恒定律：fdgIdnkkk )21(01 mnkkkdWdIfdg 121 常量常量常量常量 gWdgdWfmm3.8.3 磁场力第7页/共23页第七页，共24页。8结论结论(jiln)：常量常量常量常量 gWgWfmIm1.2.若广义力若广义力0，则广义

8、坐标有增加，则广义坐标有增加(zngji)的的趋势；趋势； 若广义力若广义力 0 场问题场问题(wnt)路问题路问题(wnt)二、铁磁质和非铁磁质的分界面(jimin)：设媒质设媒质1为为非铁磁质非铁磁质(真空真空)， 1 = 0 ；媒质媒质2为为铁磁质，铁磁质， 2 = 103105 0 ，分界面上无电流，分界面上无电流 1 2PH1H2H2nH1nH2tH1t 1 2tg 1 /tg 2 = 1 / 2 = r1 / r2由折射定理：由折射定理：如如 1 2 0，则：，则： 2 1 常常常常 2 90o 1 0 B线几乎与分界面平行线几乎与分界面平行漏磁通小漏磁通小铁磁质具有把铁磁质具有把

9、B线聚集于自己内部的性质线聚集于自己内部的性质结论：结论：3.9.1 铁磁质和非铁磁质的分界面、磁路第14页/共23页第十四页，共24页。15三、磁路和电路(dinl)(dinl)的比拟：电路：电流集中于导电体电路：电流集中于导电体磁路：磁通集中于导磁体磁路：磁通集中于导磁体(ct) （应用：电机、变压器、电感、电磁铁等）（应用：电机、变压器、电感、电磁铁等）P134图图3-33电路电路电流电流I电流密度电流密度J电阻（电导）电阻（电导）电势电势磁路磁路磁通磁通 m磁通密度磁通密度B磁阻（磁导）磁阻（磁导）磁势磁势主磁通、漏磁通主磁通、漏磁通3.9.1 铁磁质和非铁磁质的分界面(jimin)、

10、磁路第15页/共23页第十五页，共24页。16I电路电路(dinl)中：中：电阻电阻 NIldHl 以铁心中的一条闭合以铁心中的一条闭合(b h)磁力线为环磁力线为环路：路： llldlSdlBHdl lSdl lSdlR 磁路磁路(c l)中：中：磁阻磁阻 lmSdlR 电流电流I磁通磁通 电源电压电源电压E 磁动势磁动势Em=NIRm Em3.9.2 磁路定律一、推导：1.无分支闭合铁心：第16页/共23页第十六页，共24页。172.有分支(fnzh)的闭合回路：I 2 1Rm1 EmRmRm2 2 10 SSdBS21 3.9.2 磁路(c l)定律第17页/共23页第十七页，共24页。

11、18二、结论(jiln)(jiln)：a.在磁路的每一个在磁路的每一个(y )分支点上所连各支路的磁通代数和为分支点上所连各支路的磁通代数和为0。1.磁路(c l)定律： i = 0b.在磁路的任意闭合回路中，各段磁路上的磁压在磁路的任意闭合回路中，各段磁路上的磁压 i Rmi 的代数和等于闭合回路中磁动势的代数和。的代数和等于闭合回路中磁动势的代数和。 i Rmi= E mi2.磁路定律基于以下假设：不计漏磁；不计漏磁；磁力线沿铁心周线走向；磁力线沿铁心周线走向；铁心截面上各处铁心截面上各处B均匀；均匀；磁路中无永久磁体。磁路中无永久磁体。3.9.2 磁路定律第18页/共23页第十八页，共2

12、4页。19一、磁路(c l)(c l)的计算1.已知磁通求磁动势例一例一:线圈匝数线圈匝数N=300，铁心横截面积，铁心横截面积S=310-3m2 ，平均，平均(pngjn)长长度度l=1m ，铁磁质，铁磁质r =2600 ，要使铁心中磁通，要使铁心中磁通= 310-3Wb ，求，求线圈中的电流。线圈中的电流。解：解：I Rm EmRm= l/ S = 105（1/H)Em = Rm = 300I = Em /N = 1(A) 3.9.3 磁路(c l)计算第19页/共23页第十九页，共24页。20例二：上题铁心中开一气隙例二：上题铁心中开一气隙lg= 210-3m ， S2=410-3m2

13、。(线圈线圈匝数匝数N=300，铁心横截面积，铁心横截面积S=310-3m2 ，平均长度，平均长度(chngd)l=1m ，铁磁质，铁磁质r =2600 )。要维持铁心中磁通。要维持铁心中磁通= 310-3Wb ，求线圈中的电流。，求线圈中的电流。解：解：Rm1 Rm= l/ S = 105（1/H)Em = (Rm1+ Rm2) = 1500I = Em /N = 5(A) I lgRm2 EmRm1Rm2= lg/ / 0S2 = 4105（1/H)3.9.3 磁路(c l)计算第20页/共23页第二十页，共24页。212.已知磁动势求磁通估算估算( sun) 1=NI/RgB1 H1 1

14、 HBH1B1B2H2迭代迭代(di di)直至：直至： i+1 - i 铁磁质非线性：铁磁质非线性： 1=B1 /H1 2=B2 /H2 R1m 2 =NI/(Rg + R1m) B2 H2 23.9.3 磁路(c l)计算第21页/共23页第二十一页，共24页。22一、磁屏蔽(pngb)(pngb)的做法：高r的铁磁质制成的屏蔽(pngb)罩二、磁屏蔽(pngb)的效果：不如静电屏蔽的效果。3.9.4 磁屏蔽第22页/共23页第二十二页，共24页。23感谢您的欣赏(xnshng)第23页/共23页第二十三页，共24页。NoImage内容(nirng)总结1。思路：磁场能量(nngling)=建立该磁场时外力所作的功。