[初三数学]中考复习课件：锐角三角函数与解直角三角形

1、一、选择题(每小题6分，共30分)1.(2010哈尔滨中考)在RtABC中，C90，B35，AB7，则BC的长为( )(A)7sin35 (B) (C)7cos35 (D)7tan35【解析】选C.由三角函数的定义可知.2.在ABC中，C90，tanA ，则sinB( )【解析】选D.由三角函数的定义可得.3.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为( )(A)25米 (B) 米(C) 米 (D)25(1+ )米【解析】选B.通过解直角三角形可得.4.已知直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现

2、将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan CBE的值是( )【解析】选C.由折叠可知AE=BE，利用勾股定理可求出CE，再根据三角函数的定义可得.5.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin EAB的值为( )【解析】选D.根据半径相等和正方形的四边相等利用勾股定理可得AB=4CE，再根据三角函数的定义可得.二、填空题(每小题6分，共24分)6.(2010怀化中考)在RtABC中，C=90，sinA= ，则A=_.答案：30.7.如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB长13米，且

3、tan BAE= ，则河堤的高BE为_米【解析】通过解RtABE得BE=12米.8.如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30,测得C点的俯角为60,则建筑物CD的高为_米.【解析】CD=30tan60-30tan30答案：20 9.(2010济宁中考)如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点.如果MC=n，CMN=.那么P点与B点的距离为_.【解析】根据题意可得，BPN=NMC=，NC=ntan，BN=m-ntan，则BP= .答案： 10(12分)如图，在海面上产生了一股强台风，台风中

4、心(记为点M)位于滨海市(记作点A)的南偏西15，距离为61 千米，且位于临海市(记作点B)正西方向60 千米处台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60的方向移动(假设台风在移动过程中的风力保持不变)，距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭(1)滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由(2)若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？【解析】(1)设台风中心运行的路线为射线MN，于是AMN=6015=45，过A作AHMN于H，故AMH是等腰直角三角形，AM=61 ，AH=6160，滨海市不会受到台风的影响；过B作BH1MN于H1，MB=60 ，BM

5、N=9060=30，因此临海市会受到台风的影响.(2)以B为圆心，60为半径作圆，与MN交于T1、T2，则BT1=BT2=60，在RtBT1H1中，sin BT1H1= BT1H1=60，BT1T2是等边三角形,T1T2=60.台风中心经过线段T1T2上所用的时间为 小时，因此临海市受到台风侵袭的时间为 小时. 13.(12分)为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰(如图所示)，便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？(结果精确到个位参考数据： 1.4, 1.7)【解析】由图可知，ACB=30,BAC=45，作BDAC于D(如图)，在RtADB中，AB=20,BD=ABsin 45=20