平面杆系结构的几何稳定性分析学习教案

1、平面平面(pngmin)杆系结构的几何稳定性杆系结构的几何稳定性分析分析第一页，共58页。结构设计时首先必须(bx)面对的问题。第1页/共58页第二页，共58页。第2页/共58页第三页，共58页。第3页/共58页第四页，共58页。第4页/共58页第五页，共58页。第5页/共58页第六页，共58页。第6页/共58页第七页，共58页。结构分析时，不能仅凭直觉去研判对象。如何判定一个杆系能够成为结构呢？第7页/共58页第八页，共58页。第8页/共58页第九页，共58页。第9页/共58页第十页，共58页。几何不变体系几何不变体系几何可变体系几何可变体系第10页/共58页第十一页，共58页。第11页/共

2、58页第十二页，共58页。第12页/共58页第十三页，共58页。0coscos21FFFx0sinsin21PyFFFFsin221PFFF力无穷大第13页/共58页第十四页，共58页。第14页/共58页第十五页，共58页。第15页/共58页第十六页，共58页。第16页/共58页第十七页，共58页。O OY YX XA Ax xy y第17页/共58页第十八页，共58页。O OY YX XA Ax xy y 第18页/共58页第十九页，共58页。第19页/共58页第二十页，共58页。几种约束装置：链杆、铰联接(lin ji)、刚性联接(lin ji)第20页/共58页第二十一页，共58页。一个

3、刚性链杆相当于一一个刚性链杆相当于一个约束，能使体系个约束，能使体系(tx)减少一个自由度减少一个自由度一个一个(y )刚性铰相当刚性铰相当于两个约束，或相当于于两个约束，或相当于两根链杆的作用两根链杆的作用A第21页/共58页第二十二页，共58页。实 铰虚 铰无穷铰(b)中两根链杆延长线交于A点从运动学角度考察，由于链杆1的制约，刚体(gngt)在B点只能沿着垂直链杆1的方向运动，在C点只能沿着垂直链杆2的方向运动，运动效果围绕A点转动虚铰(c)中两根平行的链杆，刚体(gngt)只能沿水平方向运动，相当于绕着无穷远一点转动无穷铰第22页/共58页第二十三页，共58页。自由度，相当于三个约束。

4、第23页/共58页第二十四页，共58页。第24页/共58页第二十五页，共58页。第25页/共58页第二十六页，共58页。ABPABP第26页/共58页第二十七页，共58页。第27页/共58页第二十八页，共58页。第28页/共58页第二十九页，共58页。第29页/共58页第三十页，共58页。何不变体系三个相对自由度，三个约束，无多余约束。A1B第30页/共58页第三十一页，共58页。A1B第31页/共58页第三十二页，共58页。变体系。A3B12相交于无穷远处第32页/共58页第三十三页，共58页。1 12 23 31 12 23 3非几何(j h)不变体系第33页/共58页第三十四页，共58页

5、。第34页/共58页第三十五页，共58页。整个体系是几何不变的，且无多余约束(yush)ABC1第35页/共58页第三十六页，共58页。第36页/共58页第三十七页，共58页。第37页/共58页第三十八页，共58页。A AB BC C几何几何(j h)(j h)不变不变体系体系虚铰虚铰实铰实铰瞬变不变体系瞬变不变体系(tx)(tx)第38页/共58页第三十九页，共58页。构成(guchng)几何不变体系，且无多余约束第39页/共58页第四十页，共58页。例例 对如图所示的体系对如图所示的体系(tx)(tx)进行几何组成分析。进行几何组成分析。因三铰在一因三铰在一直线直线(zhxin)(zhxi

6、n)上，故该体上，故该体系为瞬变体系为瞬变体系。系。解：将解：将ABAB、BEDBED和基础分别作为刚片和基础分别作为刚片I I、II II、III III。刚。刚片片I I和和II II用铰用铰B B相联；刚片相联；刚片I I和和III III用铰用铰A A相联；刚片相联；刚片II II和和III III用虚铰用虚铰C(DC(D和和E E两处支座两处支座(zh zu)(zh zu)链杆的交点链杆的交点) )相相联。联。第40页/共58页第四十一页，共58页。AB和和AC所组成的所组成的ABC构构造，不会造，不会(b hu)对增加体对增加体系系S的自由度。的自由度。第41页/共58页第四十二页

7、，共58页。A AB BC C第42页/共58页第四十三页，共58页。例5：分析图示体系(tx)的几何稳定性ABCDGHJE第43页/共58页第四十四页，共58页。第44页/共58页第四十五页，共58页。例例 试对图中所试对图中所示铰结链杆体系作示铰结链杆体系作几何组成几何组成(z (z chn)chn)分析。分析。第45页/共58页第四十六页，共58页。例例 试对图中所示体系进行几何试对图中所示体系进行几何(j (j h)h)组成分析。组成分析。第46页/共58页第四十七页，共58页。ABCDGHJE第47页/共58页第四十八页，共58页。第48页/共58页第四十九页，共58页。几何不变体系，且有4个多余约束第49页/共58页第五十页，共58页。例例 试分析图试分析图6.156.15所示的体系的几何所示的体系的几何(j h)(j h)组成。组成。第50页/共58页第五十一页，共58页。第51页/共58页第五十二页，共58页。例：分析(fnx)图示体系的几何稳定性第52页/共58页第五十三页，共58页。解：2.去掉去掉(q dio)二元体二元体DG和和FG、EF和和CF；3.对余下部分，将折杆对余下部分，将折杆ADE、杆、杆BE和基础和基础分别看作刚片，它们通过不共线的三个铰分别看作刚片，它们通过不共线的三个铰A、E、B两两相连，故为无多余约束的两两相