第6章机械加工精度

1、1机械制造技术机械制造技术Mechanical Manufacturing Technology第第6 6章章 机械加工精度机械加工精度2第6章 机械加工精度 P285主要内容：6.1 基本概念6.2 工艺系统的几何误差6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响6.4 工艺系统的受热变形对加工精度的影响6.5 加工误差的统计分析6.6 提高加工精度的工艺措施 36.1 基本概念4研究加工精度的目的：找出影响零件机械加工精度的因素 工艺系统的原始误差。弄清各种原始误差对加工精度的影响规律 掌握控制加工误差的方法。寻找进一步提高零件机械加工精度的途径。 6.1 基本概念5零件加工后的实际几何参数（

2、尺寸、形状和位置）对理想几何参数的偏离程度。用加工误差的大小表示加工精度高低。理想几何参数图纸规定的理想零件的几何参数：形状误差为零；位置误差为零；尺寸为零件尺寸公差带中心（平均值） 加工精度高低以加工误差大小来衡量，加工误差越小，则加工精度越高；加工误差越大，则加工精度越低。加工误差应控制在加工公差范围内。一、加工精度和加工误差1加工精度2加工误差3加工误差和加工精度的关系零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和相互位置）与理想几何参数相符合的程度。符合的程度越高，则加工精度越高。两者之间的差异就是加工误差。6.1 基本概念6用刀具的相应尺寸来保证工件被加工部位尺寸精度的方法。用钻头、扩刀、铰

3、刀等加工孔属于定尺寸刀具法。应用于各种生产类型。拉孔加工也属于定尺寸刀具 法，用于大批大量生产中。先调整好刀具和工件在机床上的相对位置，并在一批工件的加工过程中保持这个位置不变，以保证工件被加工尺寸的方法根据工件的尺寸调整好机床刀具夹具工件之间的相对位置。二、获得加工精度的方法1获得尺寸精度的方法试切法调整法定尺寸刀具法自动控制法用测量装置、进给装置和控制系统组成一个自动加工系统，加工过程依靠系统自动完成（测量、补偿调整、切削）。6.1 基本概念72获得形状精度的方法轨迹法 成形法 相切法范成法6.1 基本概念86.1 基本概念划线找正装夹精度不高，效率低，多用于形状复杂的铸件直接找正装夹精度

4、高，效率低，工人技术水平要求高用夹具装夹精度和效率均高，广泛采用3获得位置精度的方法与工件的装夹方式有关工件的装夹方式9获得位置精度的方法与工件的装夹方式有关一次装夹获得法（一次定位、夹紧）多次装夹获得法：在多次装夹中利用定位基准来保证各表面的相对位置要求。阶梯轴的加工，为了保证同轴度要求，可用两端面中心孔作为统一基准。非成形运动法：利用人工对工件的相关表面反复检测和加工达到零件的位置精度要求。一次装夹，先后加工有相对位置要求的表面；一次装夹，同时加工有相对位置要求的表面。轴的外圆与端面的垂直度要求，可在一次装夹中先后车出外圆、端面。箱体上孔的位置度要求，在组合机床上可一次装夹中同时加工所有孔

5、。6.1 基本概念10三、研究加工精度的方法单因素分析法统计分析法：用于大批大量的生产两种方法结合起来使用统计分析法（初步判断产生加工误差的可能原因）单因素分析法（找出影响加工精度的主要原因）采取有效的工艺措施。研究某一确定因素对加工精度的影响。通过分析计算或测试、实验得出该因素与加工误差的关系（一般不考虑其它因素的影响）。主要是分析各项误差单独的变化规律。用数理统计方法以生产中一批工件的实测结果为基础，用数理统计方法进行数据处理，从中找出加工误差产生和分布的规律研究各种误差综合的变化规律。6.1 基本概念11四、影响加工精度的因素（原始误差）机械加工工艺系统：机械加工中，机床、夹具、刀具和工

6、件构成的统一体。原始误差： 工艺系统的误差工艺系统各环节间相互位置相对于理想状态产生的偏移。影响加工精度的因素 6.1 基本概念126.1 基本概念原始误差分类：原始误差与工艺系统原始状态有关的原始误差(几何误差)与工艺过程有关的原始误差原理误差调整误差刀具误差夹具误差工件装夹误差机床误差工艺系统受力变形（包括夹紧变形）工艺系统受热变形刀具磨损工件残余应力引起的变形工件相对于刀具静止状态下的误差静误差主轴回转误差导轨导向误差传动误差定位误差夹紧误差测量误差切削加工过程中产生的误差动误差13五、原始误差与加工误差的关系6.1 基本概念显然：XYRR 工艺系统原始误差方向不同，对加工精度的影响程度

7、也不同。 误差敏感方向：原始误差对加工精度影响最大的方向，为已加工表面过切削点的法线方向。很小，可忽略不计。14 一、加工原理误差：由于采用了近似的成形运动或近似的切 削刃轮廓所产生的加工误差。6.2 工艺系统的几何误差目的：简化机床或刀具的设计与制造、降低成本、提高生产率、使用方便。示例1用齿轮滚刀加工齿轮（1）用阿基米德或法向直廓基本蜗杆代替渐开线基本蜗杆-刀具齿廓近似造形误差；（2）滚刀齿数有限，加工齿形是有微小折线段组成，与 理论上的光滑渐开线有差异包络造形原理误差。 滚齿加工加工精度不高（710级精度的齿轮），但生产 率高。 示例2用模数铣刀加工齿轮生产中，一种模数制成816把模数铣

8、刀，来分别加工在一定齿数范围内的所有齿轮-刀具齿廓近似造形误差；156.2 工艺系统的几何误差（一）导轨误差（导向误差）影响机床移动部件的直线运动精度造成加工表面的形状误差。在机床的精度标准中，直线导轨的导向精度包括下列内容： 二、机床误差：主轴回转误差、导轨误差、传动链误差。导轨在水平面内的直线度误差导轨在垂直面内的直线度误差前后导轨的平行度误差（扭曲） 导轨与主轴回转轴线的平行度误差YZ以车外圆为例说明导轨误差如何影响工件的加工精度的：161.导轨在水平面内直线度误差Y：卧式车床在水平面内Y方向有直线度误差Y ，该方向为加工面的法线方向误差敏感方向，引起加工表面的形状误差圆柱度误差R=Y6

9、.2 工艺系统的几何误差YYoDR水平面水平面导轨水平面内导轨水平面内的直线度误差的直线度误差172.导轨在垂直面内直线度误差Z: 卧式车床在垂直面内Z方向有直线度误差Z，该方向为加工面的切线方向误差非敏感方向，引起加工表面的形状误差圆柱度误差： 6.2 工艺系统的几何误差垂直平面垂直平面导轨垂直面内导轨垂直面内的直线度误差的直线度误差ZdRZRd/218设：Z=Y=0.01mm，R=5mm，则由于法向原始误差而产生的加工误差： R= Y =0.01mm由切向原始误差产生的加工误差： R Z2/d =0.00001mm圆柱度误差大小： 6.2 工艺系统的几何误差RZRZRR2222193. 前

10、后导轨平行度误差（扭曲）6.2 工艺系统的几何误差使前、后导轨在纵向不同位置有不同的高度差切削过程中溜板沿导轨纵向移动时发生倾斜，从而使刀尖相对于工件产生摆动，造成加工表面的形状误差圆柱度误差。20车床前后导轨扭曲的最终结果反映在工件上，于是产生了加工误差Y。从几何关系中可得出： YH/B一般车床H2B/3，外圆磨床HB，因此该项原始误差对加工精度的影响很大。6.2 工艺系统的几何误差216.2 工艺系统的几何误差（1）导轨与主轴回转轴线在水平面内平行度误差位于误差敏 感方向，加工的内外圆柱面会产生圆柱度误差锥度4. 主轴回转轴线与导轨相对位置误差 (三爪卡盘夹持工件)226.2 工艺系统的几

11、何误差（2）导轨与主轴回转轴线的在垂直面内的平行度误差 加工的内外圆柱面会产生圆柱度误差回转双曲面（单叶双 曲面）。 非误差敏感方向，可忽略不计。236.2 工艺系统的几何误差（3）主轴回转轴线与横进给导轨间的垂直度误差车端面时引起加工面的平面度误差：24一、工艺系统受力变形现象加工过程中，工艺系统在切削力、夹紧力、传动力、重力及惯性力等外力作用下会产生变形，破坏了已调整好的刀具和工件之间的正确位置关系使工件产生加工误差。6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响车床上车削用卡盘夹持工件外圆产生锥度形状的圆柱 度误差。车床上车削用顶尖装夹的细长轴（不用跟刀架或中心架 产生腰鼓形的圆柱度误差；

12、车削用顶尖装夹的粗短工件产生鞍形的圆柱度误差。三爪卡盘夹持薄壁套筒，使加工后的工件出现三棱圆的 圆度形状误差。 256.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响26二、工艺系统刚度1刚度的一般概念（静刚度）：加到物体的作用力与沿此作用力方向上产生的位移（变形）的比值： 2工艺系统刚度：作用于工件加工表面法线方向上的切削力与刀具在切削力作用下相对于工件在法线方向位移的比值： 6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响yFK 系统系统YFKY273工艺系统刚度的计算工艺系统的总变形量：各个环节法向变形的叠加各环节的刚度：工艺系统刚度一般公式： gdjjjcxtyyyyyjcyjcyFKjjyjjyF

13、KdydyFK gygyFK gdjjjcxtKKKKK111116.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响gdjjjcxtKKKKK11111286.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响单向静载测定法三向静载测定法机床部件刚度测定方法静态测定法29车床刀架静刚度实验曲线车床刀架静刚度实验曲线6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响加载-卸载曲线30结论：（a）变形与作用力曲线不是线性关系部件有塑性变形；（b）加载与卸载曲线不重合有能量损失；（c）卸载后曲线不回到原点有残留变形，反复加载才接近于零。部件的实际刚度远比实际估算要小，一般取第一次加载曲线的两个端点连线的斜率为部件的平均刚度。工

14、作状态测定法生产测定法或切削加工测定法 理论依据误差复映规律6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响31三、工艺系统受力变形对加工精度的影响1.切削力作用点的位置变化对加工精度的影响以车床两顶尖间加工光轴为例，假定切削过程中 不变。 6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响yF32（1）机床的变形和刚度 在两顶尖间车粗而短的轴：车床床头箱：LxLFFyA尾座（包括顶尖）：LxFFyB刀架：6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响LxLKFKFytjytjAtjLxKFKFywzywzBwzdjydjKFy33切削点 处机床的变形：机床的刚度：x6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响2

15、2111）（）（LxKLxLKKFyyywztjdjyxdjjc221111）（）（LxKLxLKKKwztjdjjc机床的刚度或变形是随受力点位置而变化的34结论：LKKKxwztjwz)(0 xLx Lx21tjdjyjcKKFy11wzdjyjcKKFy11)11(411wztjdjyxdjjcKKKFyyy（变形最小） 尾座头架KK6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响ywztjdjjcFKKKy）（11minjcjcjcAjcByyyy中35机床受力变形使加工出来的工件产生两端粗、中间细的鞍形的圆柱度误差 6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响36（2）工件的变形和刚度 在两

16、顶尖间车细长轴：工件：简支梁 6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响LxxLEIFyyg223）（ 223xxLEILyFKgyg）（ 37结论:0 x0gyLx 0gyLx21EILFyyg4833min48LEIKKgg工件受力变形使加工出来的工件产生两端细、中间粗的腰鼓形的圆柱度误差6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响38(3)工艺系统的总变形和刚度6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响EILxxLLxKLxLKKFyyywztjdjygjcxt31112222）（）（）（EILxLxLxKLxLKKKwztjdjxt311112222）（）（）（392切削力大小变化对加工

17、精度的影响假定在车床上加工短轴，此时由于被加工表面的形位误差或材料硬度不均匀而引起切削力变化，使受力变形不一而产生加工误差。工件由于毛坯的椭圆形圆度误差，车削时背吃刀量在变化：最大； 最小常数xtK12ppaa2pa2yF2y1pa1yF1y工件转一周，工艺系统变形不同，加工后工件表面仍有椭圆 形圆度误差。 6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响40毛坯形状误差复映 6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响41误差复映规律误差复映现象：有误差（尺寸误差、形状误差、位置误差）的工件毛坯，再次加工后，其误差仍以与毛坯相似的形式、程度不同地再次反映在新的加工表面上。误差复映系数：表示工件误差对

18、毛坯误差的复映程度 与的关系（车削）：xtK6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响mgCxtmgKC42提高工艺系统刚度： 降低复映误差的主要工艺措施系统K工件增加工作行程数（走刀次数）： 提高毛坯精度（尺寸变动范围）和材质的均匀性：大批大量生产中，用调整法加工一批工件提高毛坯精度，通过热处理改善材质的均匀性。6.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响121 n43一、工艺系统热源1内部热源 传导传热切削热工件、刀具变形的主要热源；摩擦热机床变形的主要热源。2外部热源对流传热环境温度：气温变化、局部室温差、热风、冷风、空气流动、地基温度变化；各种热辐射：阳光、照明灯、暖气设备、人体等产生的

19、热。6.4 工艺系统热变形对加工精度的影响44二、工艺系统热变形对加工精度的影响1机床热变形车、铣、镗类机床：主轴箱轴承的摩擦热和主轴箱中油池的发热使主轴箱和床身抬高和倾斜。龙门刨床、导轨磨床等大型机床：床身较长，若导轨面与底面间稍有温差，就会产生较大的弯曲变形床身的热变形（摩擦热和环境温度）是影响加工精度的主要因素。6.4 工艺系统热变形对加工精度的影响45车床的热变形铣床的热变形立式平面磨床的热变形双端面磨床的热变形6.4 工艺系统热变形对加工精度的影响462刀具的热变形车刀的热变形钻头等定尺寸刀具受热加工孔径；车刀的热变形向加 工表面径向伸长：加工外圆直径，加工内孔直径。车削长轴类工件可

20、 能产生锥形的圆柱度 误差：6.4 工艺系统热变形对加工精度的影响47工件均匀受热形状比较简单的轴、套、盘类工件内外圆加工，切削热较均匀传入工件，工件受热变形按物理学计算热膨胀公式求出 TDDTLL3工件的热变形例1：干磨工件CT1561011320L54D)(009. 0155410116mmD)(053. 01532010116mmL热态下测量合格，冷却后，直径缩小调整刀具和工件相对位置 工件在两顶尖上定位加工，伸长量使工件产生压应力产生弯曲变形（腰鼓形的圆柱度误差）。 6.4 工艺系统热变形对加工精度的影响48例2：磨削6级精度的丝杠，每磨一次温升3，螺距累积误差在全长上0.02 610

21、12mL36.4 工艺系统热变形对加工精度的影响mmL108. 0330001012649平面加工时的热变形工件不均匀受热板类工件单面加工铣、刨、磨平面单面受切削热 结论：加工面产生中凹的平面度、直线度误差。 84sin2LLxTLODhOD6.4 工艺系统热变形对加工精度的影响50例：磨削高600mm、长2000mm的机床床身，工件底面和顶面温差 ，热变形（中凸）可达 中凹的平面度误差。措施：使用切削液，加工表面温度；装夹时，使工件产生微凹的变形误差补偿法。C24m206.4 工艺系统热变形对加工精度的影响516.4 工艺系统热变形对加工精度的影响采用热补偿法均衡温度场三、减少工艺系统热变形

22、的措施控制温升减少发热改善散热条件对温升高部位加大散热面积，设置散热片，设置风扇等。分离或隔绝热源52均衡立柱前后壁的温度场M7150A型磨床的热补偿油沟坐标镗床主轴箱强制冷却试验曲线热补偿的实例6.4 工艺系统热变形对加工精度的影响536.4 工艺系统热变形对加工精度的影响C120C5 . 020加速达到工艺系统热平衡状态加工前高速空运转；人为给机床加热；精密机床避免中途停车。 控制环境温度使用恒温车间 采用合理的机床部件结构热对称结构轴、轴承、传动齿轮尽量对称布置；大件结构采用对称结构，如双立柱结构的机床。合理选择机床部件的装配基准。 546.5 加工误差的统计分析在连续（顺序）加工一批工

23、件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。常值系统误差其大小和方向均不改变, 与加工时间（加工顺序）无关，如：加工误差系统误差随机误差常值系统误差变值系统误差一、加工误差的性质及分类原理误差；机床、夹具、刀具的制造误差；工艺系统的受力变形误差。556.5 加工误差的统计分析变值系统误差误差大小和方向按一定规律变化， 通常是加工时间的函数。如：在达到热平衡前，机床、夹具和刀具的热变形误差；刀具的磨损：车外圆时，外圆直径逐渐变大，加工内孔 时，内孔直径逐渐变小。 566.5 加工误差的统计分析复映误差（毛坯误差复映）；定位误差；夹紧误差；内应力引起的变形误差。随机误差是工艺系统中大量

24、随机因素共同作用而引起的，其服从统计学规律。随机误差在连续（顺序）加工一批工件时，加工误差的大小和方向不同，且呈现不规则变化。如：57 不同性质误差的解决途径对随机性误差，从表面上看似乎没有规律，但是应用数理统计的方法可以找出一批工件加工误差的总体规律，查出产生误差的根源，在工艺上采取措施来加以控制。对于变值系统性误差，在查明其大小和方向随时间变化的规律后，可采用自动连续补偿或自动周期补偿的方法消除。对于常值系统性误差，在查明其大小和方向后，采取相应的调整或检修工艺装备，以及用一种常值系统性误差去补偿原来的常值系统性误差，即可消除或控制误差在公差范围之内。6.5 加工误差的统计分析58二、加工

25、误差的统计分析方法常用的方法： 分布曲线法 点图分析法 相关分析法运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。6.5 加工误差的统计分析59（一）分布曲线法 以工件的尺寸（或误差）为横坐标，以频率密度（或频数、 频率）为纵坐标作出该工序工件加工尺寸（或误差）的 实际分布图。 加工一批工件，由于随机性误差的存在，加工尺寸的实际数 值是各不相同的，这种现象称为尺寸分散。 在一批零件的加工过程中，测量各零件的加工尺寸，把测得 的数据记录下来，按尺寸大小将整批工件进行分组，每一组 中的零件尺寸处在一定的间隔范围内。 同一尺寸组或误差组的工件数量频数 频数与该批零件总数

26、之比频率imnmfii6.5 加工误差的统计分析1. 实际分布图直方图（实验分布曲线）60（1）直方图的作法与步骤1） 收集数据收集数据 在一定的加工条件下，按一定的抽样在一定的加工条件下，按一定的抽样方式抽取一个样本（即抽取一批零件），方式抽取一个样本（即抽取一批零件），样本容量（抽取零件的个数）一般取样本容量（抽取零件的个数）一般取100件件左右，测量各零件的尺寸，并找出其中的左右，测量各零件的尺寸，并找出其中的最大值最大值xmin和最小值和最小值xmin。2） 分组分组 将抽取的样本数据分成若干组，将抽取的样本数据分成若干组，组数过多，分布图会被频数的随即波组数过多，分布图会被频数的随即

27、波动所歪曲；组数太少，分布特征将被动所歪曲；组数太少，分布特征将被掩盖。掩盖。6.5 加工误差的统计分析614）统计频数分布3）确定组距、组界及分组 h= (xmax- xmin)/(k-1)第一组上界值：第一组上界值：s1=xmin+h/2第一组下界值：第一组下界值：x1=xmin-h/26.5 加工误差的统计分析将各组的尺寸频数、频率和频率密度填入表中626.5 加工误差的统计分析5）计算样本平均值和标准差635）绘制直方图按表列数据以频率密度为纵坐标，组距为横坐标画出直方图，如下图所示。直方图-14.5-8.55-3.5x y （频数）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差带中心）

28、（公差带下限）（公差带上限）6.5 加工误差的统计分析64抽取工件100个，经测量：max=28.004mm，min=27.992mm，取0.02mm作为尺寸间隔进行分组，统计每组的工件数，将所得的结果列表如下：精镗活塞销孔，图纸要求例工件频数分布表6.5 加工误差的统计分析0015. 02865活塞销孔直径尺寸分布图6.5 加工误差的统计分析662正态分布曲线正态分布曲线：相互独立的大量微小随机变量，其总体的分布是符合正态分布的。 6.5 加工误差的统计分析用调整法加工一批工件，其尺寸误差是由很多相互独立的随机因素综合作用的结果，如果这些因素中又没有任何优势的倾向时没有变值系统误差，则加工后

29、的工件尺寸的实际分布曲线接近正态分布曲线服从正态分布。在分析工件的加工误差时，通常用正态分布曲线代替实际分布曲线，可使问题的研究大大简化。676.5 加工误差的统计分析（1）正态分布曲线方程），（0 x标准正态分布曲线：平均值 =0，标准差=1的正态分布称为标准正态分布，记为：22121xeyx22121）（xxey68（2）正态分布曲线的特征曲线呈倒钟形，对称于直线曲线分布中心；xx 有拐点，x，曲线以x轴为渐近线 21max yymax216 . 021yey6.5 加工误差的统计分析xx xx69工序标准偏差 决定了分布曲线的形状和分散范围。当算术平均值保持不变时， 值越小则曲线形状越

30、陡，尺寸分散范围越小，加工精度越高； 值越大则曲线形状越平坦，尺寸分散范围越大，加工精度越低。 的大小实际反映了随机性误差的影响程度，随机性误差越大则 越大。 x算术平均值正态分布曲线的特征参数：x和是确定曲线位置的参数。它决定一批工件尺寸分散中心的坐标位置。若x改变时，整个曲线沿轴平移，但曲线形状不变。使x产生变化的主要原因是常值系统误差的影响。6.5 加工误差的统计分析70正态分布曲线及其特征6.5 加工误差的统计分析71分布曲线下所包含的全部面积代表一批加工工件，即100%工件的实际尺寸都在这一分布范围内。在一定尺寸范围内所夹的面积，就是工件在该尺寸范围内出现的概率。xxZZZdZeZ0

31、2221)(令：，则 , xx代表工件出现在区间的概率。Z)(Z对不同的值，查表确定6.5 加工误差的统计分析7236（ ）的含义 3xxZ49865. 0)(Z%73.999973. 0)(2Z由于对称性： x落在3范围内的概率落在3范围外的概率一般都取正态分布曲线的分散范围为6 %73.99%27. 06.5 加工误差的统计分析73曲线与x轴围成的面积代表了一批工件的全部，即100%，其相对面积为1。在3范围内，曲线围成的面积为0.9973。实际生产中常常认为加工一批工件尺寸全部在3范围内，即：正态分布曲线的分散范围为3，工艺上称该原则为6准则。结论6.5 加工误差的统计分析746的大小代

32、表了某种加工方法在规定的条件（如毛坯余量、机床、夹具、刀具等）下所产生的加工误差范围该方法所能达到的加工精度。在一般情况下，应使所选择的加工方法的标准偏差与公差带宽度T之间具有下列关系： 6T不产生废品的条件 但考虑到系统误差及其它因素的影响，应当使6小于公差带宽度T，才能可靠地保证加工精度。6.5 加工误差的统计分析6的含义：75常值系统误差仅影响分布曲线的位置，对分布曲线形状没有影响： MA0常MAMAx 常样本平均值与公差带中心重合，则样本平均值与公差带中心不重合，则3.分布曲线法的应用 （1）查找常值系统误差6.5 加工误差的统计分析xx766.5 加工误差的统计分析yx033公差带T

33、x77对于给定的加工方法，服从正态分布，其分散范围为3 6即为该加工方法的加工精度随机误差的大小6.5 加工误差的统计分析（2）确定各加工方法所能达到的加工精度78n 工序能力等级工序能力满足加工精度要求的程度，用工序 能力系数表示：n 工序能力工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度 （分散范围）。（或工序能力是指某工序能否稳定地加工出合格产品的能力）66若加工尺寸服从正态分布，尺寸分散范围是 ，则工序能力就是 。 当工序处于稳定状态（3）判断工序能力6.5 加工误差的统计分析6TCP796.5 加工误差的统计分析 工序能力系数 工序等级 说 明 CP1.67 特级 工序能力过高1.67

34、CP 1.33 一级 工序能力足够1.33 CP 1.00 二级 工序能力勉强1.00 CP 0.67 三级 工序能力不足 0.67 CP 四级 工序能力很差工序能力等级根据工序能力系数CP的大小划分为五个等级：80正态分布曲线与轴所包含的面积一批工件的总数100%。6T尺寸分散范围 超出了公差范围 就会出现不合格品率 可修复的不合格品率不可修复的废品率不合格品率通过分布曲线估算： x66.5 加工误差的统计分析（4）估算工序加工的合格率及废品率81废品率计算6.5 加工误差的统计分析824.分布曲线法的缺点 v不能区分变值系统误差和随机误差没有考虑工件加工的先后顺序，分布曲线是由随机误差和变

35、值系统误差共同作用的结果，不能把变值系统误差与随机误差区分开来。 v不能在加工过程中及时提供控制加工精度的资料分布曲线要在一批工件加工完后才能绘出，出了废品也不能挽回，分析结果只能用于后续工件的加工。例题：10-1 P313 6.5 加工误差的统计分析83（二）点图分析法1点图的形式(1)单值点图 （个值点图） 按加工顺序逐个测量一批工件的尺寸，以工件序号（或工件组序）为横坐标，工件尺寸（或误差）为纵坐标绘制的尺寸变化图。反映了加工尺寸的变化与时间的关系。样本是由工艺系统在一次调整中按顺序加工的工件组成的。这样的样本可以得到在时间上和工艺过程运行同步的有关信息可反映出加工误差随时间的变化趋势。

36、克服了分布图分析法的缺点6.5 加工误差的统计分析84个值点图个值点图反映了工件逐个的尺寸变化与加工时间的关系6.5 加工误差的统计分析85若点图上的上、下极限点包络成二根平滑的曲线，并作这两根曲线的平均值曲线，就能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势。v平均值曲线OO表示每一瞬时的分散中心，反映了变值系统性误差随时间变化的规律。v其起始点O位置的高低常值系统性误差的大小。整个几何 图形将随常值系统性误差的大小不同，而在垂直方向处于 不同位置。v上下限AA 和BB间的宽度表示在随机性误差作用下加工过 程的尺寸分散范围，反映了随机性误差的变化规律。6.5 加工误差的统计分析86 点图点

37、图（平均值极差点图）（2）点图反映了加工过程中的系统误差；点图反映了加工过程中的随机误差。 样组平均值控制图和极差控制图联合使用的统称。样组平均值控制图和极差控制图联合使用的统称。RX XR 点图点图（平均值极差点图）（2）样组平均值控制图和极差控制图联合使用的统称。样组平均值控制图和极差控制图联合使用的统称。RX 6.5 加工误差的统计分析87XRkmiX点图和点图和点图：点图：将一批工件的尺寸按加工顺序分为将一批工件的尺寸按加工顺序分为 组组，每组有每组有个工件，个工件，表示每一组的平均值，表示每一组的平均值， 表示该组最大表示该组最大尺寸与最小尺寸之差尺寸与最小尺寸之差极差：极差：以组序

38、号为横坐标，以以组序号为横坐标，以 为纵坐标为纵坐标以组序号为横坐标，以为纵坐标加工误差分析中常用的两种点图点图；点图。iRiXXRiR6.5 加工误差的统计分析88前者控制工艺过程质量指标的分布中心，反映了系统性误差及其变化趋势；后者控制工艺过程质量指标的分散程度，反映了随机性误差及其变化趋势。样组点图的种类很多，最常用的是 X R点图（平均值极差点图）。它由 X 点图和R点图结合而成。单独的点图或R点图不能全面反映加工误差的情况，必须结合起来应用。X几点说明 6.5 加工误差的统计分析89RX 2 点图的绘制：以小样本顺序随机抽样为基础。 102nXR在工艺过程中，每隔一定时间间隔抽取容量

39、的一个小样本，求出小样本的平均值和极差，经若干时间后，就得若干小样本：kmmiiXmX11minmaxiiXXRkXRXR个（25），设顺序加工个工件为一组，则：，个小样本的，以组序号为横坐标，以和分别为纵坐标点图。（1）（2）求出RX 6.5 加工误差的统计分析90XRXR3 3-点图的中线和上下控制线的确定：分析和点图的分布规律，用来判断工艺过程是否稳定的界限。 XRkiiXkX11kiiRkR11XRAXXsRAXXxRRDRs点图和点图的中线（平均线位置）：；点图的控制线：； 点图的控制线： AD、是常数，是数理统计结果，查表确定。6.5 加工误差的统计分析91XR点图6.5 加工误差

40、的统计分析924RX 点图的应用：p 点图表示出系统性误差和随机误差的大小和变化规律，从而 指明改进工艺的方向；p 据点图判别工艺过程是否稳定（波动状态是否正常）：根据判别标志（数理统计结果）。正常波动：工艺过程是稳定的系统误差影响很小；异常波动：工艺过程是不稳定的存在较大变值系统误差或随机误差大小有明显变化；主要用于工艺验证、分析加工误差以及对加工过程的质量控制。6.5 加工误差的统计分析93点子有周期性波动点子有上升或下降倾向点以上出现平均线一侧点中有连续点以上出现平均线一侧点中有连续点以上出现平均线一侧点中有连续点出现平均线一侧点中有连续点以上出现平均线一侧连续附近点子密集分布在控制线上

41、下附近点子密集分布在平均线有点子超出控制线异常波动点子没有明显的规律性线附近下波动，小部分在控制大部分点子在平均线上没有点子超出控制线正常波动判断标志162014171214101176.5 加工误差的统计分析94RX 6.5 加工误差的统计分析点图95 工艺验证的方法和步骤：抽样并检测：按加工顺序和一定时间间隔随机地抽取4件为一组，共抽取25组；画 ，判断工艺过程的稳定性；RX 计算工序能力系数及确定工艺能力等级；分析总结。工艺验证判定现行工艺或准备投产的新工艺能否稳定地保证产品的加工质量要求。工艺验证的主要内容通过抽样检查，确定其工序能力和工序能力系数，并判别工艺过程是否稳定。6.5 加工误差的统计分析96工艺过程出现异常波动，表明总体分布的特征参数 、发生了变化，这种变化不一定就是坏事。例如发现点子密集在中心线上下附近，说明分散范围变小了，这是好事。但应查明原因，使之巩固，以进一步提高工序能力（即减小6值）。 再如刀具磨损会使工件平均尺寸的误差逐渐增加，使工艺过程