北师大版小学数学五年级上册《三角形的面积》知识点讲解突破_第1页
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文档简介

1、三角形的面积知识精讲三角形的面积三角形的面积等于三角形的底与对应底边上高的乘积的一半，即三角形的面积底高2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和对应的高，那么三角形的面积公式可以表示为Sah2或Sah。名师点睛1.三角形面积公式的推导方法方法1：如下图，两个相同的三角形可拼成一个等底等高的平行四边形，平行四边形的面积底高，因此三角形的面积平行四边形的面积2底高2。方法2：如下图，两个相同的三角形，将其中一个沿高剪开，可以与另一个拼成一个长方形，长方形的长和宽就是三角形的底和高，所以三角形的面积长方形的面积2底高2。 2.等底等高的三角形面积相等由三角形的面积公式可知，等底等高

2、的三角形即使形状不同，其面积也是相等的，都等于底乘高的一半。如下图中的两个三角形的底和高都相等，所以它们的面积相等。易错易误点1.用错三角形面积公式由于受长方形和平行四边形面积公式的影响，在给出底和高计算三角形面积时，容易漏掉除以2；或者在给出三角形面积和底（或高），求高（或底）时，直接用面积除以底（或高），而忘了将面积先乘2。做题时，应牢记三角形的面积公式S QUOTE 12 ah，并熟练掌握其变形公式：hS2a 或a S2h。2.计算三角形面积不是用对应的底乘高三角形的任一条边都可以作为底，如下图所示。计算三角形面积时注意要用对应的（即互相垂直的）底和高相乘，再除以2。如果所用的底和高不对

3、应，则是错误的。典型例题例1 计算下面三角形的面积。解析：知道底和对应的高（第二个三角形可以把两条直角边分别看作底和高），根据三角形的面积公式即可求出每个三角形的面积。答案：Sah2 Sah25.62.12 12.57.2211.762 9025.88（cm2） 45（cm2）例2 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12 dm，高是8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃需要多少钱？解析：首先应根据三角形面积公式求出这块三角形玻璃的面积，再把面积单位换算成平方米，最后根据每平方米玻璃的价钱解决问题。Sah2128248（dm2），48dm20.48m2，0.486832.64（元）。 答案：买这块玻璃需要32.64元。例3 已知一个三角形的面积是176m2，底是22m（如下图），求这个三角形的高。 解析：根据三角形面积计算公式Sah2，可知hS2a。在根据三角

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