第六章_能量衡算

1、第六章 能量衡算郭宁一、能量的形式o 动能(EK)o 位能(EP)EP=mgZo 内能(U)U=U(T,V)22muEKdTCdVVUdTTUdUVTV)()(二、几个重要的物理量o 热量(Q) 由于温差而引起的能量交换叫热量。o 功(W) 力与位移的乘积。 常见的有体积功、流动功、旋转轴的机械功 环境向体系作的功为正，反之为负。n 热量和功是传递性质，与路径有关。o 焓(H)H=U+PV=H(T,P)dPPHdTTHdHTP)(0 一般TPHdTCdTTHdHPPU和H都是状态函数，与过程的路径无关，只与所处的状态有关。o 热容Q=mCTdQ=mC(T)dTVvPpTTTQCTQCdtTCm

2、Qfi)(o 恒压过程o 恒容过程fiTTpdtTCmQ)(fiTTvdtTCmQ)(o恒压过程，Q=HPPpTHTQCdTCmHfiTTP= mCpT三、能量衡算的基本方法及步骤o 基本方法o 能量守恒定律：输入的能量-输出的能量=积累的能量n 使用范围：总的能量适用，部分能量不一定适用物料流动示意图1Z12Z2U1 u1P1 A1U2 u2P2 A2输入输出能量列表输入输出内能U1U2动能EK1=u12/2EK2=u22/2位能Ep1=gZ1Ep2=gZ2流动功P1V1P2V2物料量m1=1m2=1传入热量Q泵的输入功W能量衡算(基本公式)U1+u12/2+gZ1+P1V1+Q+W=U2+

3、u22/2+gZ2+P2V2H1+u12/2+gZ1+Q+W=H2+u22/2+gZ2U+u2/2+gZ+(PV)=Q+WH+u2/2+gZ=Q+W或 H+ EK+ EP =Q+W 特殊过程能量衡算式的简化o 一般情况 EK=EP 0n 绝热过程(Q=0)H=Wn 无做功过程(W=0)H=Qn 无功、无热量传递过程(Q=0, W=0)H=0n 间歇过程 (PV)=0U=Q+W能量衡算的基本步骤1. 建立以单位时间为基准的物料流程图(衡算表)2. 标明物流的温度、压力、相态、组分的焓值3. 选基准温度(0或25 )4. 根据热量的基本衡算式列热量衡算式并求解5. 列热量衡算表相变过程的能量衡算o

4、 相变热n汽化潜热(Hv)n熔化潜热(Hm)n升华潜热(Hs)相变热随相变温度的变化而变化，但变化很微小，可以近似看作常数。相变热的估算方法o Trouton法则(汽化热，沸点法，误差30%)Hv=bTb kJ/mol（b=0.088(非极性液体)，0.109(水、低碳醇)）o Chen方程(汽化热，烃类、弱极性化合物，4%)J/molcbccbbvTTPTTTH/07. 1)ln555. 1938. 3/897. 3(319. 8o Kistiakowsky方程(汽化热，一元醇和一元羧酸,3.0%)o ClausiusClapeyron方程)/log(32MeTMdTMcTTbaTHbbbb

5、bvBRTHPv*ln2*lnRTHdTPdvo Watson公式(已知T1时Hv，求T2时Hv)o 标准熔化热Hm（J/mol)9.2Tm(用于金属元素) 25Tm(用于无机化合物) 50Tm(用于有机化合物)38. 01212TTTTHHccvv理想气体热容的估算o Rihani Doraiswamy基团贡献法芳香基团含氧基团含氮基团含硫和卤素基团成环的贡献(仅对环状化合物)反应热的表示o 恒压反应热(焓)在恒温恒压下，反应物按照化学计量式完全反应，物料在反应前后的焓差被称为恒压反应热或反应焓，以Hr表示。o 恒容反应热 在恒温恒容下，反应物在温度T时按照化学计量式完全反应，物料在反应前后

6、的内能的变化被称为恒容反应热，以Ur(T)表示。Ur(T)= Hr- nRTn=i(气态产物)- i(气态反应物)反应热的计算o 由标准生成热 计算标准反应热o 由标准燃烧热 计算标准反应热0fH0rHi0ii0i0)()(ffrHHH反应物生成物0cHi0ii0i0)()(ccrHHH生成物反应物连续稳定体系的总能量衡算o 每小时500千克蒸汽驱动涡轮。进涡轮的蒸汽为44atm、450，线速度为60ms，蒸汽离开涡轮的部位在涡轮进口位置以下5m，常压，速度为360ms。涡轮作轴功700kW，祸轮的热损失佑计为104kcalh，计算过程焓的变化(kJkg)。流程图500kg/h44atm,45

7、060m/s5m500kg/h1atm, 360m/sQ=-104kcal/h W=-700kW解题过程o 物料衡算m=500/3600=0.139kg/so 能量衡算skJkWWskJhkcalQskJzzmgEskJuumEPK/700700/63.113600186. 410/10/1082. 6)5(81. 9139. 0)(/76. 810)60360(2139. 02443123222122kgkJmHHHHHmHskJEEWQHPK/5180139. 0720)(/7201082. 676. 870063.1112123废热锅炉的能量衡算o 甲醇蒸气离合成设备时的温度为450，经

8、废热锅炉冷却。废热锅炉产生4.5atm饱和蒸汽。已知进水温度20，压力4.5atm。进料水与甲醇的摩尔比为0.2。假设锅炉是绝热操作，求甲醇的出口温度。流程图20 0.2molH2O 4.5atm1mol CH3OH(汽)450 0.2mol H2O(汽) 4.5atm饱和1mol CH3OH(汽) T=？o 基准：1mol CH3OH, 0.2mol H2Oo 条件： H2O(液)0， CH3OH(汽) 450o 查热容和焓值：Cp,甲醇=19.05+9.1510-2T kJ/molK(H水)20=83.74kJ/kg=1507kJ/mol(H水汽) 4.5atm=2747.8kJ/kg=4

9、9460kJ/molo 能量衡算：Q=H=0(绝热操作)n水(H出-H进)水= n醇(H出-H进)醇(H进)水=1507kJ/mol(H出)水=49460kJ/mol(H进)醇=0(基准)o 代入数据求得：T=602K=329mol/37688kJ05T.19T10575. 4mol/kJ)723T(2 109.15)723T(05.19)dT T109.1519.05(H22222-T7232-出醇汽化热的计算o 甲醇的正常沸点为337.9K，临界温度为5132K计算甲醇在200时的汽化热。o 解：(1)用Trouton法则求正常沸点下的Hv (实验值35.2kJ/mol):Hv=bTb=0

10、.109337.9=36.8kJ/mol (2)用Watson公式，以Trouton法则算出的36.8代入，计算200的汽化热(实验值19.8kJ/mol): molkJHKv/0 .219 .3372 .5134732 .5138 .3638. 0473有相变过程能量的衡算o 含苯50mol%的苯、甲苯混合液，温度为10，连续加入汽化室内，在汽化室内混合物被加热至50，压力为34.8mmHg。液相中含40mol%的苯，汽相中含68.4mol%苯，问每kmol进料要多少热量？流程图1kmol, 100.5kmol苯/kmol0.5kmol甲苯/kmolV kmol, 50, 34.8mmHg0

11、.648kmol苯/kmol0.316kmol甲苯/kmolL kmol, 50 0.4 kmol苯/kmol0.6 kmol甲苯/kmolQ (kJ/mol)o (1)物料衡算(基准：1kmol进料混合物)1=V+L0.5=0.684V+0.4L 求得：V=0.352kmol L=0.648kmolo (2)能量衡算 基准：苯(液)10，甲苯(液)10 忽略混合热，总焓等于各组分焓的和。 查得： CP(苯，液)62.55十23.410-2T kJkmolK CP(甲苯，液)157kJkmol(050) 165kJkmol(0100) CP(苯，汽)=-36.21+48.4610-2T-31.

12、5610-5 T2kJ/kmolK CP(甲苯，汽)=-34.40+55.9210-2T-34.4510-5 T2kJ/kmolKHv(苯)30760kJ/kmolHv(甲苯)33470kJ/kmola. 苯(液) 50b. 甲苯(液) 50mol/5338kJdT)(C323283P苯，液aHmol/6280kJdT)(C323283Pb甲苯，液H c. 苯(汽) 50 苯(液, 10 ) 苯(液, 80.26 ) 苯(汽, 80.26 ) 苯(汽, 50 ) d. 甲苯(汽) 50甲苯(液, 10) 甲苯(液, 110.8) 甲苯(汽, 110.8) 甲苯(汽, 50 )mol/37600

13、kJ dT)(C)(HdT)(C323353Pv353832Pc苯，汽苯苯，液Hmol/42780kJ dT)(C)(H10)-)(110.8(C323384PvPd甲苯，汽甲苯甲苯，液H总能量衡算 Q=H=n出H出- n进H进 =17630kJ/mol反应过程中的能量衡算o 第一种基准: 如果已知标准反应热，可选298K，1atm为反应物及产物的计算基准。o 第二种基准:已组成反应物及产物的元素，在25，1atm时的焓为零，非反应分子以任意适当的温度为基准。iiiiArARHnHnHnH输入输出0iiiiHnHnH输入输出氨氧化反应器的能量衡算 氨氧化反应式为：4NH3(g)+5O2(g)

14、4NO(g)+6H2O(g) 此反应在25 、1atm的反应热为Hr0-904.6kJ。现右25的100molNH3/h和200mol02/h连续进入反应器，氨在反应器内全部反应，产物于300 呈气态离开反应器。如操作压力为1atm，计算反应器应输入或输出的热量。流程及物料流率反应器100mol NH3/h200mol O2/h25 100mol NO/h150mol H2O/h75mol O2/h300 Q计算过程o 算焓时的参考态：25 1atm NH3(气), O2(气), NO(气), H2O(气)。因此进口的两股物料的焓均为零，下面计算出口物料的焓：o 查得出口物料的热容： NO:

15、Cp=29.5+0.818810-2T-0.292510-5T2+0.365210-9T3O2H2OCP J/mol.30.8034.80o 出口各物料的焓 O2：H=nCp(300-25)=635.25kJ/h NO: H2O: H=nCp(300-25)=1435.5kJ/hhkJdTdT/2 .845)T100.3652T100.2925-T100.818829.5(C H 3002539-25-2-30025po 过程的焓h/kJ 197000)5 .14353 .84525.635(4)6 .904(1000iiiiArARHnHnHnH输入输出带换热的反应器 在反应器中进行乙醇脱氢

16、生成乙醛的反应：C2H5OH(g) CH3CHO(g)+H2(g) 标准反应热为Hr0 68.95kJ。原料含乙醇90mol%和乙醛10mol%，进料温度300，当加入反应器的热量为5300kJ100mol，产物出口温度为265。计算反应器中乙醇的转化率。已知热容值为：C2H5OH(g )，0.110kJmol CH3CHO(g)：0.080kJmol H2(g) ： 0.029kJmol 流程图反应器90mol C2H5OH(g )10mol CH3CHO(g) 300 n1mol C2H5OH (g) n2mol CH3CHO(g) n3mol H2(g)265 Q=5300kJ/100m

17、ol物料衡算o 基准：100mol进料o C元素： 90*2+10*2=2n1+2n2o H元素： 90*6+10*4=6n1+4n2+2n3o O元素：90+10=n1+n2能量衡算基准：25 ，C2H5OH (g) ，CH3CHO(g) ，H2(g)，输入、输出焓值计算如下：输入：C2H5OH(g)：H=0.110(300-25)=30.3kJ/molCH3CHO(g): H=0.08(300-25)=22.0kJ/mol输出：C2H5OH(g)：H=0.110(265-25)=26.4kJ/molCH3CHO(g): H=0.08(265-25)=19.2kJ/molH2(g): H=0

18、.029(300-25)=7.0kJ/mol22103 .30900 . 72 .194 .26195.685300Q32130nnnnHnHnHnHiiiiArAR输入输出解得： n1=7.5mol n2=92.5mol n3=82.5molo 乙醇的转化率：917. 0905 . 790)()()(进乙醇出乙醇进乙醇nnnx绝热反应器的能量衡算o 绝热反应器与外界没有热交换，此时Q=H=0H输入,T1,P=H输出,T2,Po 乙醇脱氢生成乙醛C2H5OH(g)-CH3CHO(g)+H2(g) Hr06895kJ，反应在绝热反应器中进行。乙醇蒸气于300进入反应器，转化率为30，用下列各热容值，计算产物的温度：C2H5OH(g )，0.110kJmol CH3CHO(g)：0.080kJmol H2(g) ： 0.029kJmol 100mol C2H5OH(g )300 70mol C2H5OH (g) 30mol CH3CHO(g) 30mol H2(g)T()反应器计算过程o 物