2021-2022学年重庆市綦江区八年级上册数学期末调研试卷（四）含答案

1、第页码18页/总NUMPAGES 总页数18页2021-2022学年重庆市綦江区八年级上册数学期末调研试卷（四）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1. 若=2,则的值为（ ）A. B. C. 4D. 4【答案】C【解析】【详解】=2,所以a=4.故选C.2. 将23600到千位并用科学记数法表示为 （ ）A. 2.36104B. 2.4104C. 23.6103D. 24103【答案】B【解析】【详解】236002.4104.所以选B.3. 点关于轴对称的点是（ ）A. B.

2、C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进行分析可得答案【详解】解：P（2，-3）关于x轴对称的点是（2，3），故选：B【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4. 在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx，y的值随x值的增大而减小的图像是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】由函数的图形性质有选C.点睛：(1)函数y=kx+b(k图象性质，函数图象过

3、一、二、三象限,y随x增大而增大；函数图象过一、三、四象限y随x增大而增大；，函数图象过一、二、四象限,y随x增大而减小；，函数图象过一、三、四象限,y随x增大而减小.(2)正比例函数y=kx(k图象性质，正比例函数图象过一、三象限和原点,y随x增大而增大；，正比例函数图象过二、四象限和原点,y随x增大而减小.5. 如图长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上的原点处，以A点为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点E,点E表示的实数是（ ）A. 2B. 2.3C. D. 【答案】C【解析】【详解】由题意得AC=，AC=AE,所以选C.6. 若点A（-3，y1），B（2，y2）是函数图

4、像上的点，则（ ）A. B. C. D. 无法确定【答案】A【解析】【详解】k0,函数y随x增大而减小，因为-32,故选A.7. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，3）平移后的对应点为C（2，2），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（ ）A. （2，2）B. （1，5）C. （7，1）D. （1，0）【答案】D【解析】【详解】点A（1，3）平移后的对应点为C（2，2），所以左移了3个单位，下移了1个单位，所以B（4，1）的对应点D的坐标为（1，0）,故选D.点睛：点的平移直角坐标系下将点（x,y),向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a,(或减去a)，纵坐标没有变（x+

5、a,y）或（x-a,y）.直角坐标系下将点（x,y),向上（或下）平移a个单位长度，对应点的纵坐标加上a,(或减去a)，横坐标没有变（x,y+a）或（x,y-a）.8. 如图，在长方形ABCD中，AB2，BC1，运点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先判断出从点B到点C，ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0 x1）；然后判断出从点C到点D，ABP的底AB的高一定，高都等于BC的长度，所以ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1x3），进

6、而判断出ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可【详解】解：从点B到点C，ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0 x1）；因为从点C到点D，ABP的面积一定：212=1，所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1x3），所以ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：故选B【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别判断出从点B到点C以及从点C到点D，ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，没有需写出解答过程，请把答案直接填写

7、在答题卡相应位置上）9. 64立方根是 【答案】-4【解析】【详解】解：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数，可知-64的立方根为-4故答案为-410. 的值是_【答案】【解析】【详解】因为2=.故答案为11. 已知函数y=（n3）x|n|-2是关于x的函数，则n=_【答案】-3 【解析】【详解】|n|-2=1,n-3,n=,n,所以n=-3.故答案为-3.12. 点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则第二象限内的点P的坐标为_.【答案】（-2，3）【解析】【详解】点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则第二象限内的点P的坐标为（-2，3）.故答案为（-2，3）.1

8、3. 直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_.【答案】（0，-3）【解析】【详解】直线y3x2沿y轴向下平移5个单位后对应的解析式为y3x25，即y3x3，当x0时，y3，即与y轴交点坐标为(0，3)14. 已知点A(2a-6，-4)在二、四象限的角平分线上，则a=_【答案】5【解析】【详解】由题意得2a6=4,解得a=5.故答案为5.15. 已知函数y=2x+b1，b=_时，函数图象原点【答案】1【解析】【详解】函数y=2x+b-1的图象过原点，0=b-1，解得b=1，故答案为1【点睛】本题考查的是函数图象上点的坐标特点，熟知函数图象上各点的坐标一定适合此

9、函数的解析式是解答此题的关键16. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点P（m，-2），则方程组的解为_【答案】【解析】【详解】把P（m，-2）代入，m=1, 所以P（1，-2），所以的解为.故答案为.17. 某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网x（单位：兆）的函数关系的图像如图所示若该公司用户月上网超过500兆以后，每兆的费用为0.29元，则图中a的值为_【答案】59【解析】【详解】由题意得，,解得a=59.故答案为59.18. 函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是_.【答案】1x1时,y0，当x0，使y、y的值都

10、大于0的x的取值范围是：1x2.故答案为1x2.【点睛】此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x轴上方的图象的y值大于0三、解 答 题（本大题共9小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 计算、求值：（1）计算：； （2）求的值：【答案】(1) 3；(2) x4【解析】【详解】试题分析：（1）(2)利用开平方，开立方概念计算.试题解析：(1)；32+(2)3.(2) ,x-1=3 ,x4.20. 若x，y为实数，且，求xy的算术平方根【答案】,y=6；【解析】【详解】试题分析：利用二次根式的意义求 x值，再求y值.试题解析：由题意得,解得x

11、=.y=6,所以.21. 已知：y与x-3成正比例，且x=4时y=3（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=-12时，求x的值【答案】（1）y=3x-9（2）x=-1【解析】【详解】(1)设y=k(x-3)，把x=4，y=3代入得：k(4-3)=3，解得：k=3，则函数的解析式是：y=3(x-3)，即y=3x-9；(2)当y=-12时，3x-9=-12，解得x=-122. 如图是某学校的平面示意图，在88的正方形网格中，如果校门所在位置的坐标为 （2，3），教学楼所在位置的坐标为 （-1，2） （1）请画出符合题意的平面直角坐标系； （2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置的坐标： 旗

12、杆_；体育馆_； 图书馆_；实验楼_【答案】 . （0，0） . （-4，0） . （-5，3） . （1，4）【解析】详解】试题分析：(1)(2)先根据已知坐标找到原点位置，再找出其它位置坐标.试题解析：（1）由题意得，如图所示：（2） 旗杆 （0，0） ；体育馆 （-4，0） ； 图书馆 （-5，3） ；实验楼 （1，4） 23. 已知函数，完成下列问题：（1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）画出此函数的图象；观察图象，当时，x的取值范围是 ；（3）平移函数的图象后点（-3，1），求平移后的函数表达式【答案】（1）函数与y轴的交点坐标为（0，4），与x轴的交点坐标（2，0）；（2

13、）画函数的图像见解析，x的取值范围是0 x2；（3）平移后的直线函数表达式为：y=-2x-5【解析】【分析】分别求出直线与x轴、y轴的交点，画出函数图象即可；（2）根据函数图象与坐标轴交点可直接得出结论；（3）设平移后的函数表达式为y=-2x+b，把（-3，1）代入求出b的值即可得出结论【详解】解：（1）当x=0时y=4，函数y=-2x+4的图像与y轴的交点坐标为（0，4）； 当y=0时，-2x+4=0，解得：x=2，函数y=-2x+4的图像与x轴的交点坐标（2，0） （2）如图：观察图像，当0y4时，x的取值范围是0 x2 （3）解：设平移后的函数表达式为y=-2x+b，将（-3，1）代入得

14、：6+b=1 ，b=-5，y=-2x-5平移后的直线函数表达式为：y=-2x-5【点睛】本题考查的是函数图象上点的坐标特征，函数的图象，函数图象与几何变换，熟知函数图象上各点的坐标一定适合函数的解析式是解答本题的关键.24. 学完平面直角坐标系和函数这两章后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形中，点为的中点，和相交于点.求的面积.小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：以所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立适当的平面直角坐标系，写出图中一些点坐标.根据函数的知识求出点的坐标，从而求得的面积.请你按照小明的思路解决这道思考题.【答案】【解析】【分析】以点B为原点、B

15、C所在的直线为x轴、BA所在的直线为y轴建立直角坐标系，由此可得出点B、A、C、E、D的坐标，利用待定系数法即可得出直线BD、CE的解析式，联立两直线解析式成方程组，解之即可得出点P的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出BPC的面积【详解】解：如图建立直角坐标系，则点B（0，0）、C（4，0）、A（0，2）、D（4，2）、E（2，2）设直线BD的解析式为ykx，将点D（4，2）代入ykx，得2=4k，解得：k，直线BD的解析式为yx；设直线CE的解析式为ymxn，将点C（4，0），E（2，2）代入ymxn，得 ，解得：，直线CE的解析式为yx4，联立直线BD、CE的解析式成方程组，解得：，点P

16、的坐标为（，），SBPCBCyP4【点睛】本题考查了两条直线相交问题、待定系数法求函数解析式、矩形的性质以及三角形的面积公式，建立合适的直角坐标系，利用待定系数法求出直线BD、CE的解析式是解题的关键25. 某厂计划生产A、B两种产品共50件已知A产品每件可获利润1200元，B产品每件可获利润700元，设生产两种产品的获利总额为y（元），生产A产品x（件）(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)若生产A、B两种产品的件数均没有少于10件，求总利润的值【答案】(1) y=500 x+35000；(2)55000元【解析】【详解】分析：（1）首先表示出B种产品的数量进而利用A，B种产品的利润进而得

17、出总利润；（2）利用没有等式组求出x的取值范围，进而利用函数增减性进而得出利润本题解析：（1）设生产两种产品的获利总额为y（元），生产A产品x（件），则B种产品共（50-x）件，y与x之间的函数关系式为：y=1200 x+700（50-x）=500 x+35000；（2）生产A、B两种产品的件数均没有少于10件，解得：10 x40，y=500 x+35000，y随x的增大而增大，当x=40时，此时达到总利润的值为：40500+35000=55000（元），答：总利润的值为55000元26. 如图，、分别表示步行与骑车在同一路上行驶的路程（千来）与时间（小时）之间的关系（1）出发时与相距_千米（

18、2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_小时（3）出发后_小时与相遇（4）求出行走的路程与时间的函数关系式（5）若的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，那么几小时与相遇？相遇点离的出发点多少千米？请同学们在图中画出这个相遇点【答案】（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）小时与相遇，相遇点离的出发点千米【解析】【分析】（1）从图上可看出B出发时与A相距10千米；（2）修理的时间就是路程没有变的时间是1.5-0.5=1小时；（3）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇；（4）S和t的函数关系是函数，设函数是为S=kx+t，过（0，10）和（3，22.5）

19、，从而可求出关系式；（5）没有发生故障时，B的行走的路程和时间是正比例关系，设函数式为y=kx，过（0.5，7.5）点，求出函数式，从而求出相遇的时间，从而求出路程【详解】（1）B出发时与A相距10千米，故答案为：10（2）修理自行车的时间为：1.5-05=1小时，故答案为：1；（3）3小时时相遇，故答案为：3（4）设行走的路程与时间的关系式为：，由图可知，函数图象点，则，解得（5）设发生故障前的函数图象表达式为：，由图知，图象过点，代入中得，联立方程组，解得若的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，则小时与相遇，相遇点离的出发点千米在图中画出相遇点：【点睛】本题考查函数的应用，关键从图象

20、上获取信息，根据图象的确定函数形式，设出函数式，代入已知点确定函数式，求变量或函数值或交点27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与函数的图像交于点A（1）求点A的坐标；（2）在y轴上确定点M，使得AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；（3）如图，设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求ABC的面积及点B、点C的坐标；（4）在（3）的条件下，设直线交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标【答案】（1）（3，4）； （2）点M为（0，5）、（0，5）、（0，8）、（0，）；（3）点B（9，12）、C（9，2）；（4）点E坐标为（9，1）【解析】【分析】（1）联立方程组，求解(2)分类讨论在y轴上确定点OM= OA,OM=AM,总共有4种可能性(3) 设点B（a， a），C（a，a+7），利用BC= OA，求a值，过点A作AQBC，求得ABC的面