人教版九年级数学上册中心对称ppt课件

1、人教版九年级数学上册中心对称学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）导入新课1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?情境引入讲授新课中心对称的概念及性质一 重 合OADBC问题1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.观察与思考旋转角为180知识要点 如果把一个图形(如ABO)绕定点O旋转180，它能够与另一个图形(如CDO)重合，那么就说这两个图形ABO与图形CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心. 填一填： 如图，OCD与OAB关于点O中心对称 ，则_

2、是对称中心，点A与_是对称点， 点B与_是对称点.BCADOCD1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 .2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结问题2 如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC .ACABBCO找一找:下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?ABCABCO(1) OA=OA、OB=OB、 OC=OC（2）ABCABC1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等形.知识要点 中心对称的性质 典例精析例1 如图，已知四边形ABCD

3、和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD.ABCDO分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可.ABCDO作法：1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对应点A；ABCD2.同理，可作出点B，C，D的对应点B，C，D；3.顺次连接A，B，C，D，则四边形ABCD即为所作.考考你:如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.ABCABC 解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCABCOO解法2：根据观察，B、B及C、C应

4、是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCABC注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.例2 如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是12，AB3，则DOC中CD边上的高为_.解析：设AB边上的高为h，因为AOB的面积是12，AB3，易得h8.又因为AOB与DOC成中心对称，CODAOB，所以DOC中CD边上的高是8.8轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心对称与轴对称的异同趣味题1：一天，吝啬

5、的地主被农夫救了一命，在众目睽睽下不得不奖励农夫，而这个地主还心有不甘，于是想难为农夫一下，地主说：我这有个圆盘和足够多的棋子，咱俩人轮流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圆盘，最后哪个人棋子放不下了，那么这个人就算输，如果你胜了，我就给你金币.聪明的农夫略一思考就答应了地主的要求，但农夫要求先下，随后轻松的胜了地主.你知道农夫是怎么下的吗？先下后下提示：圆的中心对称性趣味题2：如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和.1234523456345674567856789123452345634567456785678910101010101010101010101010101010 10101

6、0101010101010答案：25102=125当堂练习1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ） 2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组D3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOBABCOABC4.如图，已知等边三角形A