2021-2022学年广东省韶关市八年级上册数学期末调研试卷（六）含答案

1、第页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2021-2022学年广东省韶关市八年级上册数学期末调研试卷（六）一、选一选（每题3分，共30分）1. 计算的结果，正确的是（ ）A B. C. D. 【答案】A【解析】详解】解：=故选A2. 下列运算正确的是()A. m2(mn3n1)m3n3m2nB. (3ab2)29a2b4C. (ab)(ab)b2a2D. 3x2yxy3x【答案】D【解析】【详解】试题解析：A. m2(mn3n1)m3n3m2n+ m2，故原选项错误；B. (3ab2)29a2b4，故原选项错误；C. (ab)(ab)a2 b2，故原选项错误；D. 3x2yxy3x，正确

2、.故选D.3. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，输出的结果是()A. mB. m2C. m1D. m2+1【答案】C【解析】【详解】试题解析：根据题意得：（m2-m）m+2=m-1+2=m+1故选C4. 与分式相等的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用分式的基本性质，分子分母同时乘-1即可【详解】解：，故选B【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是灵活运用分式的基本性质解决问题，属于基础题，中考常考题型5. 如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A. 扩大3倍B. 没有变C. 缩小3倍D. 缩小6倍【答案】C【解析】【分析】根据分式的性质判断即可；

3、【详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍， 则=， 分式值缩小3倍 故选：C【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，准确分析计算是解题的关键6. 能使分式的值为零的所有x的值是（）A. x=0B. x=1C. x=0或x=1D. x=0或x=1【答案】A【解析】【详解】，x2x=0，即x（x1）=0，x=0或x=1，又x210，x1，综上得，x=0故选A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子的值为0；（2）分母的值没有为0这两个条件缺一没有可7. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间

4、相同若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间原计划生产450台时间【详解】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：故选：C【点睛】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键8. 若关于x的分式方程无解，则实数m的值是（ ）A. m=0或1B. m=1或3C. m=3或7D. m=0或3【答案】C【解析】【详解】解：方程去分

5、母得：7+3（x-1）=mx，整理，得（m-3）x=4，当整式方程无解时，m-3=0，m=3；当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，m-3=4，m=7，m的值为3或7故选C.【点睛】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于09. 计算(x23xn)(x2mx8)的结果中没有含x2和x3的项，则m，n的值为()A. m3，n1B. m0，n0C. m3，n9D. m3，n8【答案】A【解析】【详解】试题解析：（x2-3x+n）（x2+mx+8）=x4+mx3+8x2-3x3-3mx2-24x+nx2+nmx+8n=x4+（m-3）x3+（8-

6、3m+n）x2-24x+8n，没有含x2和x3的项，m-3=0，m=38-3m+n=0，n=1故选A10. 6张长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式没有重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持没有变，则a，b满足（ ）A. abB. a2bC. a3bD. a4b【答案】D【解析】【分析】表示出左上角和右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式【详解】解：如图，设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB4b+a，BCy+2b，x+ay

7、+2b，yxa2b，SS2S1ay4bxay4b（ya+2b）（a4b）y+4ab8b2，S始终保持没有变，a4b0，则a4b故选：D【点睛】本题主要考查整式的混合运算的应用，解题的关键是弄清题意，列出面积差的代数式及整式的混合运算顺序与运算法则二、填 空 题（每题3分，共24分）11. 中公因式是_【答案】3mx【解析】【详解】试题解析：3mx1-3mx2x.故中公因式是3mx.12. 若x2+mxy+16y2是完全平方式，则m= _【答案】 【解析】【详解】试题解析：x2+mxy+16y2是完全平方式，m=813. 分式约分的结果是_【答案】【解析】【详解】试题解析： 点睛：约去分式的分子

8、与分母的公因式，没有改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定14. 汽车从甲地开往乙地,每小时行驶千米,t小时可到达.如果每小时多行驶千米,那么可以提前_小时到达【答案】【解析】【详解】试题解析：甲乙两地之间的距离是v1t，实际的速度是v1+v2，则时间是则提前到达的小时数为t-=15. ， = _【答案】1999 【解析】【详解】试题解析：x2-3x-4=1，x2-3x=5，2009-2x2+6x=2009-2（x2-3x）=2009-25=199916. 医学研究发现一种新的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表

9、为_【答案】4.3 10-5【解析】【详解】解：0.000043=故答案为17. 已知，则代数式的值为_.【答案】 【解析】【详解】试题解析：，x0，y0，xy0.18. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.【答案】且【解析】详解】解：分式方程去分母得：，分式方程解为负数，由得和的取值范围是且故答案为：且三、解 答 题19. 计算（1） （2）（3）a5a7a6(a3)22(a3)4； (4）（x+2yz）（x2y+z）【答案】（1）0;（2）；（3）4a12；（4）x24y2+4yzz2.【解析】【详解】试题分析：（1）先通分，再进行同分母的分式加减运算即可得出结果；（2）利用积

10、的乘方运算法则首先算出乘方，进而利用同底数幂的除法运算法则得出即可；（3）先进行幂的乘方运算，财进行同底数幂的乘法运算，合并同类项即可得出结果；（4）运用平方差公式进行计算即可.试题解析：（1）= =0；（2）=2-2a-2b-4c6（a-6b3）= =；（3）a5a7a6(a3)22(a3)4=；（4）（x+2yz）（x2y+z）=x+(2y-z)x-(2y-z)=x2-(2y-z)2= x24y2+4yzz2.20. 因式分解：（1）（a+b）2+6（a+b）+9；（2）（xy）29（x+y）2；（3）a2（xy）+b2（yx） （4）(x25)28(5x2)16.【答案】（1）（a+b+

11、3）2； （2）4（2x+y）（x+2y） (3) （xy）（a+b）（ab）(4) (x3)2(x3)2【解析】【详解】试题分析：（1）把（a+b）看作一个整体，然后运用完全平方公式进行因式分解即可；（2）运用平方差公式进行因式分解即可；（3）提取公因式（x-y）后，再运用平方差公式进行因式分解即可得出结果；（4）把(x2-5)看作一个整体先运用完全平方公式进行分解，然后再运用平方差公式进行分解即可.试题解析：（1）（a+b）2+6（a+b）+9=（a+b+3）2；（2）（xy）29（x+y）2=x-y+3(x+y)x-y-3(x+y)=(x-y+3x+3y)(x-y-3x-3y)=4（2x

12、+y）（x+2y）（3）a2（xy）+b2（yx）=a2（xy）-b2（x-y）=(x-y)(a2-b2)=（xy）（a+b）（ab）;（4）(x25)28(5x2)16=(x25)2-8(x25)16.=(x25-4)2=(x2-9)2=(x3)2(x3)221. 计算（1）先化简，再求值：（2x1）（x+2）2x（x+1），x=（2）已知：a+b=4，ab=3，求a3b+a2b2+ab3的值【答案】（1）-；（2）12. 【解析】【详解】试题分析（1）按照多项式的乘法法则展开后代入即可求解；（2）将原式因式分解为：ab（a+b）2，后整体代入即可试题解析：（1）原式=2x2+4xx22x2

13、2x=x2当x=时，原式=2=（2）a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，a+b=4，ab=3，原式=316=1222. 解方程（1） （2）【答案】（1）无解（2）原方程的解为x=【解析】【详解】试题分析：把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解试题解析：（1）方程两边乘以（x+2）（x-2）得：x-2+4x=2（x+2），解得：x=2，检验：x=2时，（x+2）（x-2）=0，x=2没有是原方程的解：因此，原方程无解（2）方程两边乘以2（x-1）得：3-2=6（x-1），解得：x=，检验：x=时，2（x-1）0

14、，x=是原方程的解：因此，原方程的解为x=点睛：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根23. 请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值【答案】【解析】【分析】根据分式的混合运算顺序和法则即可得出结果.【详解】（1）= =.当x=0时，原式=.【点睛】考核知识点：分式化简求值.24. 按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（ab）2=9，求a2+b2ab的值；（2）已知（2015a）（2016a）=2047，试求（a2015）2+（2016a）2的值【答案】（1）7；（2）4095.【解析】【详解】试题分析：（1）先

15、由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值；（2）根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab，整体代入计算即可试题解析：（1）（a+b）2=1，（ab）2=9，a2+b2+2ab=1，a2+b22ab=94ab=8，ab=2，a2+b2ab=（ab）2+ab=9+（2）=7（2）（a2015）2+（2016a）2=（a2015+2016a）2+2（2015a）（2016a）=1+22047=409525. 解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题例如，原问题是“

16、若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的值”，等等（1）设A=，B=，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题【答案】（1）2x+8;(2) 【解析】【详解】试题分析：（1）=（2）“逆向”问题一：已知，求A. 解答：=“逆向”问题二：已知，求B.解答：= = = “逆向”问题三：已知，求.解答：.=. 等注：只要将“”作为条件之一的数学问题，都是问题（1）的“逆向”问题.考点：分式运算点评：本题难度中等，主要考查学生对分式运算

17、知识点的掌握，根据分式性质和整式性质综合运算能力为计算题常考题型，要求学生牢固掌握26 若x=2m+1，y=3+4m（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x=4，求此时y的值【答案】(1) y=x22x+4；(2)12.【解析】【详解】试题分析：（1）将4m变形，转化为关于2m的形式，然后再代入整理即可；（2）把x=4代入解得即可试题解析：（1）4m=22m=（2m）2，x=2m+1，2m=x1，y=4m+3，y=（x1）2+3，即y=x22x+4；（2）把x=4代入y=x22x+4=1227. 某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供没有应求，商家又用

18、了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是批购进量的2倍，但每件进价贵了10元（1）该商家购进的批衬衫是多少件；（2）若两批衬衫都按每件150元的价格，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元【答案】(1) 120件；(2) 15600元【解析】【分析】（1）设批衬衫x件，则第二批衬衫为2x件，接下来依据第二批衬衫每件进价贵了10元列方程求解即可；（2）先求得每一批衬衫的数量和进价，然后再求得两批衬衫的每一件衬衫的利润，根据利润=每件的利润件数求解即可【详解】解：（1）设批衬衫x件，则第二批衬衫为2x件根据题意得：解得；x=120答；该商家购进的批衬衫是120件（2）12000120=100，100+10=110两批衬衫全部售完后的利润=120（150100）+240（150110）=15600元答：两批衬衫全部售完后的利润是15600元28. 阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n2