青海省大通县重点中学2022年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1实数4的倒数是（）A4BC4D2如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC4，ABC的周长为23，则ABD的周

2、长为（）A13B15C17D193估计的值在 （ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间4如图，有一张三角形纸片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )ABCD5估计-1的值在（ ）A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3至4之间6港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为()A55103B5.5104C5.5105D0.551057如图，圆O是等边三角形内切圆，则BOC的度数是（）A60B100C110D1208甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑

3、道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s），甲乙两人的距离为S（m），则S关于t的函数图象为（）ABCD9在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（）A（0，）B（，0）C（0，2）D（2，0）10二次函数y=-x2-4x+5的最大值是（ ）A-7B5C0D9二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知点P（2，3）在一次函数y2xm的图象上，则m_12分解因：=_134的平方根是 14小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得

4、出一个结论：小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由_.月份六月七月八月用电量（千瓦时）290340360月平均用电量（千瓦时）33015新定义a，b为一次函数（其中a0，且a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”3，m+2所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x-1+1m=1的解为 16如图，在RtABC中，ACB90，ACBC6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒lcm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的

5、值为_17数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，如图所示，若SEBMF=1，则SFGDN=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F（1）求证：OE=OF；（2）如图2，连接DE，BF，当DEAB时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写出腰长等于BD的所有的等腰三角形19（5分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结

6、果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是_，女生收看“两会”新闻次数的中位数是_；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差该班级男生根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.20（

7、8分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ；（2） 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.21（10分）正方形ABCD的边长是10，点E是AB的中点，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将EBF沿EF折叠，得到EBF（1）如图1，连接AB若AEB为等边三角形，则BEF等于多少度在运动过程中，线段AB与EF有何位置关系？请证明你的结论（2）如图2，连接CB，求CBF周长的最小值（3）如图3，连接并延长BB，交A

8、C于点P，当BB6时，求PB的长度22（10分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离AD为1.5米，求小巷有多宽23（12分）如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AEED，DF=DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE求证：ABEDEF若正方形的边长为4，求BG的长24（14分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示根据图象提供的信

9、息解答下列问题：（1）甲每分钟生产零件_只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，求出实数4的倒数是多少即可【详解】解：实数4的倒数是：14=故选：B【点睛】此题主要考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是12、B【解析】DE垂直

10、平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.3、C【解析】根据 ，可以估算出位于哪两个整数之间，从而可以解答本题【详解】解： 即故选：C【点睛】本题考查估算无理数的大小，解题的关键是明确估算无理数大小的方法4、C【解析】根据全等三角形的判定定理进行判断【详解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DECB+BDE，x+FECx+BDE

11、，FECBDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BDFC3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键5、B【解析】试题分析：23，1-12，即-1在1到2之间，故选B考点：估算无理数的大小6、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】55000是5

12、位整数，小数点向左移动4位后所得的数即可满足科学记数法的要求，由此可知10的指数为4，所以，55000用科学记数法表示为5.5104，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0,b0，再通过列表计算概率.【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是.(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，所以k0,b0，又因为取情况：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9种情况，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是.【点

13、睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 .21、（1）BEF60；A BEF，证明见解析；（2）CBF周长的最小值5+5；（3）PB【解析】（1）当AEB为等边三角形时，AE B60，由折叠可得，BEF BE B 12060；依据AEBE，可得EA BE BA，再根据BEFBEF，即可得到BEFBA B，进而得出EFA B；（2）由折叠可得，CF+ BFCF+BFBC10，依据BE+ BCCE，可得BCCEBE55，进而得到BC最小值为55，故CBF周长的最小值10+555+5；（3）将ABB和APB分别沿AB、AC翻折到ABM和APN

14、处，延长MB、NP相交于点Q，由MAN2BAC90，MN90，AMAN，可得四边形AMQN为正方形，设PBPNx，则BP6+x，BQ862，QP8x依据BQP90，可得方程22+（8x）2（6+x）2，即可得出PB的长度【详解】（1）当AE B为等边三角形时，AE B60，由折叠可得，BEFBE B12060，故答案为60；A BEF，证明：点E是AB的中点，AEBE，由折叠可得BEBE，AEBE，EA BE BA，又BEFBEF，BEFBA B，EFA B；（2）如图，点B的轨迹为半圆，由折叠可得，BFBF，CF+ BFCF+BFBC10，BE+ BCCE，BCCEBE55，BC最小值为55

15、，CBF周长的最小值10+555+5；（3）如图，连接A B，易得A BB90，将AB B和AP B分别沿AB、AC翻折到ABM和APN处，延长MB、NP相交于点Q，由MAN2BAC90，MN90，AMAN，可得四边形AMQN为正方形，由AB10，B B6，可得A B8，QMQNA B8，设P BPNx，则BP6+x，BQ862，QP8xBQP90，22+（8x）2（6+x）2，解得：x，P Bx【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查了折叠的性质，等边三角形的性质，正方形的判定与性质以及勾股定理的综合运用，解题的关键是设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长

16、度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案22、2.7米【解析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论【详解】在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.2米，AB20.72+2.226.1在RtABD中，ADB90，AD1.5米，BD2+AD2AB2，BD2+1.526.1，BD22BD0，BD2米CDBC+BD0.7+22.7米答：小巷的宽度CD为2.7米【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用23、

17、（1）见解析；（2）BG=BC+CG=1【解析】（1）利用正方形的性质，可得A=D，根据已知可得AE：AB=DF：DE，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得ABEDEF；（2）根据相似三角形的预备定理得到EDFGCF，再根据相似的性质即可求得CG的长，那么BG的长也就不难得到.【详解】（1）证明：ABCD为正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90 .AE=ED，AE：AB=1：2.DF=DC，DF：DE=1：2，AE：AB=DF：DE，ABEDEF；（2）解：ABCD为正方形，EDBG，EDFGCF，ED：CG=DF：CF.又DF=DC，正方形的边长为4，ED=2，CG=6，BG=BC+CG=1.【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.24、（1）25，150；（2）y甲=25x（0 x20），；（3）x14，150【解析】解：（1）甲每分钟生产25只；提