人教版八年级下册19.1.1《变量与函数》教案（一）

1、第4页 共4页人教版八年级下册19.1.1变量与函数教案一学科：数学 授课老师：年级：八 总第 课时 课 题 19.1.1变量与函数一课时 1 教学目的 知识与技能 1、掌握常量和变量、自变量和因变量函数根本概念；2、理解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系.过程与方法 引导学生联络代数式和方程的相关知识，继续探究数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式.情感价值观 浸透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想 教学重点 变量与常量及函数的概念、会用解析法表示数量关系.教学难点 对变量的判断及函数概念的理解。教学方法 创设情境主体探究合作交流应用进步 媒体资

2、多媒体投影 教 学 过 程 教学流程 教 学 活 动 学生 活动 设计意图 创设 情境 1、汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示S.S的值随t的值的变化而变化吗？ t/m 1 2 3 4 5 s/km 2、每张电影票的售价为10元，假如早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票_张，票房收入为y元，怎样用含_的式子表示y? 3、水中的涟漪的圆形半径r分别为10cm,20 cm,30 cm时，圆的面积S分别是多少？S 的值随r的变化而变化吗？ 4、用10m长的绳子

3、围成长方形，当长方形一边长_分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边y分别为多少？y的值随_的变化而变化吗？ 上述问题有什么共同特点？ 考虑讨 论 观察 提出问 题 引入课 题 合作 互动 探究 新知 1、常量与变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量、.数值始终不变的量为常量。2、P7172页：练习题。3、上述练习题中是否有两个变量？同一个问题中的两个变量之间有什么联络？ 4、考虑1体检时心电图变化曲线：横坐标_表示时间，纵坐标y表示电流，对于_的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？ 2、我国人口统计表中，年份与人口分别记作两个变量_与y。对于表中每一个确定的年

4、份_，都对应着一个确定的人口数y吗？ 5、归纳：函数概念：一般的，在一个变化过程中，假如有两个变量_和y，并且对于_的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说_是自变量，y是_的函数。假如当_=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。6、函数的表示方法：表示函数关系的方法通常有三种：(1)解析法，如引例中的4个问题，S=60t，y=10_，S=，y=5-_，这些表达式称为函数的关系式 (2)列表法，如问题2中的年份与人口；(3)图象法，如问题1中的心电图变化曲线 7、P74页：练习：第1题。总结归纳常变 量 分析p 讨论总结归纳出函数概念 比照归 纳练习解答 理解常

5、量变量概 念 理解掌握函数的概 念 掌握函数的表示方法 交流 应用 稳固 进步 1、分别指出以下各关系式中的变量与常量：(1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是；(2)假设直角三角形中的一个锐角的度数为，那么另一个锐角(度)与间的关系式是90 ；(3)假设某种报纸的单价为a元，_表示购置这种报纸的份数，那么购置报纸的总价y元与_间的关系是：ya_ 2、写出以下函数关系式，并指出式中的自变量与因变量：(1)每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额Y元与学生数n个的关系；(2)方案购置50元的乒乓球，求所能购置的总数n个与单价a元的关系 讨论解答 稳固新 知 课堂小结 1.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量例如_和y，对于_的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说_是自变量，y是因变量y是_的函数。2.函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系 3.函数关系三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图