理财计算应用讲课讲稿

1、理财计算应用v复利的强大力量：复利的强大力量：v【例例】大约大约350年前，西方殖民者从印第安年前，西方殖民者从印第安人手中买下曼哈顿岛，花了大约价值人手中买下曼哈顿岛，花了大约价值$25的的饰品。这笔钱如果按饰品。这笔钱如果按6%的年利率复利计算，的年利率复利计算，今天是多少钱？今天是多少钱？vVn = $25 (1+ 6%)350 = $1.810 = 180亿美元亿美元 （二）贴现（现值）（二）贴现（现值）v贴现与求终值的原理恰好相反贴现与求终值的原理恰好相反v 如果您能取得的回报率是如果您能取得的回报率是10%,且两年后且两年后的投资收入为￥的投资收入为￥10,000，那么这项投资的价

2、，那么这项投资的价值今天是多少？值今天是多少？v 按照单利计算现值：按照单利计算现值：v V0 = 10000/ (1+10%2)v 按照复利计算现值：按照复利计算现值：v V0 = 10000 /(1+10%)2v v 通用的公式：通用的公式：v 单利的现值：单利的现值：v V0 = Vn / (1+ in)v 复利的现值：复利的现值：v V0 = Vn / (1+ i)nv 现值计算和终值计算互为逆运算。终值现值计算和终值计算互为逆运算。终值的计算是现在一笔钱在未来某一时刻的本利的计算是现在一笔钱在未来某一时刻的本利和；现值计算是将来一笔钱相当于现在多少和；现值计算是将来一笔钱相当于现在多

3、少钱？钱？ v 现实中，复利计息不一定以年为单位，现实中，复利计息不一定以年为单位，1年中可能发生好几次。年中可能发生好几次。v例题：例题：v 活期存款的年利率是活期存款的年利率是0.72， 一年后的一年后的本利和是多少？本利和是多少？v 100（10.72 / 4）4 100.7219v原因：我国商业银行按季度复利计算利息原因：我国商业银行按季度复利计算利息v 一般而言，利率为一般而言，利率为i，一年复利计息，一年复利计息m次的次的投资年末终值为：投资年末终值为：v 三、年金三、年金v1、年金的含义、年金的含义v 年金指一定期间内每期相等金额的收付年金指一定期间内每期相等金额的收付款项。款项

4、。v 如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。收付形式。v 企业年金又称为养老金，退休前每月固定企业年金又称为养老金，退休前每月固定缴纳，退休后领取固定收入。缴纳，退休后领取固定收入。v2、年金的分类、年金的分类v 普通年金（期初年金、期末年金）普通年金（期初年金、期末年金）v 永续年金（无限期等额收付的特种年金，永续年金（无限期等额收付的特种年金，如英国的统一公债）如英国的统一公债）v3、年金的计算、年金的计算v 由于年金产生的现金流具有时间价值，由于年金产生的现金流具有时间价值

5、，因此年金现值和年金终值的计算采用复利形因此年金现值和年金终值的计算采用复利形式。式。4、期末年金终值、期末年金终值v 期末年金终值期末年金终值每年年末发生等额的每年年末发生等额的现金流量现金流量A，利率为，利率为i，则，则n年的现金流量按年的现金流量按复利计算的和。复利计算的和。 iin11年金终值系数iiAn/1)1 (期末年金终值v每年应投入的现金流量每年应投入的现金流量A为：为：v 1)1 (/niiA年金终值v 例题：假如你计划每年将例题：假如你计划每年将20000元存入利率元存入利率为为8%的退休金账户。那么，的退休金账户。那么，30年后退休时，年后退休时，你将有多少钱？你将有多少

6、钱？v 年金终值年金终值=20000（1.0830-1）/0.08v =2265664v 5、期末年金现值、期末年金现值v 即是即是n年年末发生的等额的现金流量按复年年末发生的等额的现金流量按复利计算的现值。利计算的现值。v iin1/11）（年金现值系数iiAn1/11）（期末年金现值6、期初年金终值、期初年金终值v 期初年金终值期初年金终值每年年初发生等额的现金流量每年年初发生等额的现金流量A，利率为，利率为i，则，则n年的现金流量按复利计算的和。年的现金流量按复利计算的和。v期初年金相当于把期末的现金流多贴现一期。期初年金相当于把期末的现金流多贴现一期。v iiiAn111期初年金终值7

7、、期初年金现值、期初年金现值v 指指n年年初发生的等额的现金流量按复年年初发生的等额的现金流量按复利计算的现值。利计算的现值。v iiiA11/11n）（期初年金现值v【例】王夫妇孩子王夫妇孩子8岁，预计岁，预计18岁上大学，岁上大学，大学四年学费现在是大学四年学费现在是5万元，预计学费每年万元，预计学费每年上涨上涨5。王夫妇想为孩子设立一个教育基。王夫妇想为孩子设立一个教育基金，每年年末投入一笔固定的钱直到孩子上金，每年年末投入一笔固定的钱直到孩子上大学为止，假定年投资收益率为大学为止，假定年投资收益率为8，每年，每年应投入多少钱？应投入多少钱？v第一步：到孩子第一步：到孩子18岁时大学的学

8、费为：岁时大学的学费为：v 50000(1+ 0.05)10 = 81445v第二步：每年应投入第二步：每年应投入vA =Vn i / (1+i)n -1v = 814450.08 / (1+ 0.08)10-1v =5622v 四四 、财务计算器的介绍财务计算器的介绍v CASIO FC-200Vv打开计算器后，开始新的计算前打开计算器后，开始新的计算前v注意清零注意清零,重置计算器重置计算器v 操作：操作：v ON SHIFT 9(CLR)v “ALL:EXE” EXEv EXE (YES)v ACv 注意事项：注意事项：v 计算题中要求的精确度不同，可以根据需计算题中要求的精确度不同，可

9、以根据需要改变小数位后的数字。要改变小数位后的数字。v例：若保留小数点后例：若保留小数点后2位，则可进行以下操作。位，则可进行以下操作。v操作操作： SETUPv FIX EXEv FIX 09?v 2 EXEv ESCv （一）复利模式（一）复利模式v1、CMPD复利模式的参数设定：复利模式的参数设定：v Set 期初付款（期初付款（Begin）或期末付款）或期末付款(End）v n 周期数周期数v I% 利率利率v PV 现值现值(本金本金)v PMT 定期的付款额（普通年金）定期的付款额（普通年金）v FV 终值（本利和或最终付款额）终值（本利和或最终付款额）v P/Y 年付款次数年付款

10、次数v C/Y 年计息次数年计息次数v 例题一例题一 ：假设某理财产品以复利计算，年：假设某理财产品以复利计算，年息为息为3%，李女士购买，李女士购买10000元人民币理财产元人民币理财产品，品，3年后李女士获得累计值是多少元人民币？年后李女士获得累计值是多少元人民币？v 计算终值计算终值vCMPD 进入复利模式进入复利模式v“Set ：END” 选择期末付款选择期末付款v“n=3” 键入复利计算总次数键入复利计算总次数v“I%=3 ” 键入年利率键入年利率v“PV=-10000” 键入现值键入现值v“PMT=0” 键入每期付款额键入每期付款额v“P/Y=1” 键入年付款次数键入年付款次数v“

11、C/Y=1” 键入年付息次数键入年付息次数v“FV” SOLVE 计算终值计算终值v“FV=10927.27” 显示计算结果显示计算结果v 例题二：假设钱女士例题二：假设钱女士5年后为了儿子出国年后为了儿子出国留学需要留学需要20万元人民币资金，某理财产品以万元人民币资金，某理财产品以复利计算年息为复利计算年息为3%，现在需要多少人民币现，现在需要多少人民币现金购买这一理财产品？金购买这一理财产品？v 计算现值计算现值v CMPD 进入复利模式进入复利模式v “Set ：END” 选择期末付款选择期末付款v “n=5 ” 键入复利计算次数键入复利计算次数v “I%=3 ” 键入年利率键入年利率

12、v “PMT=0” 键入每期付款额键入每期付款额v “FV=200000” 键入终值键入终值v “P/Y=1” 键入年付款次数键入年付款次数v “C/Y=1” 键入年付息次数键入年付息次数v “PV”SOLVE 计算现值计算现值v “PV=-172521.756 显示计算结果显示计算结果v 例题三：某人已存入银行存款例题三：某人已存入银行存款56,000元，元，现在开始每月初投入现在开始每月初投入1200元，每月计息，年元，每月计息，年利率利率8%，12年以后累计为多少？年以后累计为多少？v“Set ：Begin” 选择期初付款选择期初付款v“n=144” 键入复利计算总次数键入复利计算总次数

13、v“I%=8 ” 键入年利率键入年利率v“PV=-56000” 键入现值键入现值v“PMT=-1200” 键入每期付款额键入每期付款额v“P/Y=12” 键入年付款次数键入年付款次数v“C/Y=12” 键入年付息次数键入年付息次数v“FV” SOLVE 计算终值计算终值v“FV=436323.93” 显示计算结果显示计算结果v 注意事项注意事项:v 在利用年金的原理进行计算时，要根据在利用年金的原理进行计算时，要根据题目的要求设置付款次数和复利次数，使用题目的要求设置付款次数和复利次数，使用变量（变量（P/Y和和C/Y ）v 计算器默认一年之内付款次数和复利次计算器默认一年之内付款次数和复利次

14、数都为数都为1，如果一年之内的付款次数和复利次，如果一年之内的付款次数和复利次数有所改变，则应该改变两个变量的赋值。数有所改变，则应该改变两个变量的赋值。v v 若题中没有对复利次数规定，则默认为若题中没有对复利次数规定，则默认为P/Y与与C/Y相等，相等，P/Y的值赋为的值赋为12时，时，C/Y也也要变成要变成12。v 要注意要注意现值、终值和现金流的符号现值、终值和现金流的符号，在运，在运用财务计算器时，假设现金流入为正值，现用财务计算器时，假设现金流入为正值，现金流出为负值。金流出为负值。v 例题四：魏先生打算在例题四：魏先生打算在5年后还清年后还清10000元人民币债务，从现在起每年末

15、等额存入一元人民币债务，从现在起每年末等额存入一笔款项。假如银行存款利率笔款项。假如银行存款利率4%，问魏先生每，问魏先生每年末需要存入多少元人民币？年末需要存入多少元人民币？v CMPD 进入复利模式进入复利模式v “Set ：END” 选择期末付款选择期末付款v “n=5 ” 键入复利计算总次数键入复利计算总次数v “I%=4 ” 键入年利率键入年利率v “PV=0” 键入现值键入现值v “FV=10000” 键入终值键入终值v “P/Y=1” 键入年付款次数键入年付款次数v “C/Y=1” 键入年付息次数键入年付息次数v “PMT”SOLVE 计算每期付款数（普通年金）计算每期付款数（普

16、通年金）v “PMT=-1846.27” 显示计算结果显示计算结果v v 例题五：孙女士分期付款买住宅，每年年例题五：孙女士分期付款买住宅，每年年初支付初支付6000元，还款期元，还款期20年，银行贷款利率年，银行贷款利率为为5%，该项目分期付款，如果现在一次性支，该项目分期付款，如果现在一次性支付，需要支付现金多少付，需要支付现金多少?v CMPD 进入复利模式进入复利模式v “Set ：Begin” 选择期初付款选择期初付款v “n=20 ” 键入复利计算总次数键入复利计算总次数v “I%=5 ” 键入年利率键入年利率v “PMT=-6000” 键入每期付款额键入每期付款额v “FV=0”

17、 键入终值键入终值v “P/Y=1” 键入年付款次数键入年付款次数v “C/Y=1” 键入年付息次数键入年付息次数v “PV”SOLVE 计算现值计算现值v “PV=78511.9” 显示计算结果显示计算结果v v 例题六例题六:某人希望在未来某人希望在未来10年中，每年年年中，每年年底从其银行存款中支取底从其银行存款中支取10000元，在这段时元，在这段时间他能够用这笔资金生息间他能够用这笔资金生息8%，在开始支取，在开始支取v存款前，它需要在帐户中存入多少钱？（未存款前，它需要在帐户中存入多少钱？（未来现金流量的现值）来现金流量的现值）v 如果将每年年底支取变为每年年初支取呢？如果将每年年

18、底支取变为每年年初支取呢？v“Set ：End” 选择期末付款选择期末付款v“n=10” 键入复利计算总次数键入复利计算总次数v“I%=8 ” 键入年利率键入年利率v“PMT=10000” 键入每期取款额键入每期取款额v“FV=0” 键入终值键入终值v“P/Y=1” 键入年取款次数键入年取款次数v“C/Y=1” 键入年付息次数键入年付息次数v“PV”SOLVE 计算需存款额计算需存款额v“PV=-67100.81” 显示计算结果显示计算结果v“Set: Begin” 改为期初付款改为期初付款v“PV”SOLVE 重新计算需存款额重新计算需存款额v“PV=-72468.88” 显示新的计算结果显

19、示新的计算结果（二）债券模式（二）债券模式BONDv1、BOND模式参数设定模式参数设定v Set： Annual，设置一年一次利息支付，设置一年一次利息支付v Set： Semi-Annual，半年一次利息支付，半年一次利息支付v Set：Date ， 设置按使用日期（设置按使用日期（Date）或付款数（或付款数（Term）作为债券计算期。）作为债券计算期。vd1 发行日（月、日、年）发行日（月、日、年）vd2 到期日（月、日、年）到期日（月、日、年）vRDV 票面价格票面价格vCPN 票面利率票面利率vPRC 实际价格（购入或卖出价格）实际价格（购入或卖出价格）vYLD 收益率收益率2、例

20、题、例题v 假设债券的市场价格为假设债券的市场价格为95元，票面价值元，票面价值100元，债券票面利率为元，债券票面利率为3.5%；如果在；如果在2004年年4月月20日购买，在日购买，在2009年年7月月10日偿还，付日偿还，付息间隔为半年，那么债券收益率可以达到多息间隔为半年，那么债券收益率可以达到多少？少？vBOND 进入债券模式进入债券模式 “Set：Annu/Date” 选择选择Periods/Y中的中的 semi，即每半年进行利，即每半年进行利 息支付；息支付；v 选择选择Bond Date中的中的Date，v 即指定使用日期作为债券计即指定使用日期作为债券计v 算期算期v v“d

21、1=04202004” 键入购买起始日（月键入购买起始日（月 日日 年）年）v“d2=07102009” 键入偿还日键入偿还日v“RDV=100” 键入票面价格键入票面价格100元元v“CPN=3.5” 键入利率为键入利率为3.5v“PRC=-95” 键入市场价格键入市场价格v“YLD”SOLVE 计算收益率计算收益率v“YLD=4.586%” 显示结果显示结果（三）投资评价模式（三）投资评价模式CASHv1、CASH模式的参数设定模式的参数设定vI% 利率利率vCsh=D.Editor x 每期收款与付款数每期收款与付款数vNPV 净现值净现值vIRR 内部收益率内部收益率vPBP 回收期（

22、收益期数）回收期（收益期数）vNFV 净终值净终值2、净现值、净现值v 净现值指一项投资所产生的未来现金流净现值指一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。的折现值与项目投资成本之间的差值。v 净现值大于零则方案可行，且净现值越净现值大于零则方案可行，且净现值越大，方案越优，投资效益越好大，方案越优，投资效益越好 。v v 例题：以例题：以1000万投资一台机器，公司希望万投资一台机器，公司希望每年的利润可达到第一年每年的利润可达到第一年-100万、第二年万、第二年500万、第三年万、第三年450万、第四年万、第四年300万、第五万、第五年年250万，第六年万，第六年250万

23、，机器运行时间是万，机器运行时间是6年，假设利率为年，假设利率为10%，则净现值是多少？，则净现值是多少？vCASH 进入投资评价模式进入投资评价模式v“I%=10” 键入利率键入利率v“Csh=D.Editor x” 分别键入分别键入-1000、-100、v 500、450、300、250、250v “ESC ” v“NPV”SOLVE 计算净现值计算净现值v“NPV=161.66” 显示这笔投资净利润显示这笔投资净利润（四）年限摊销模式（四）年限摊销模式AMRTv1、AMRT模式的参数设定模式的参数设定vSet 期初付款（期初付款（Begin） 或期末付款（或期末付款（End）vPM1 付

24、款次数付款次数1vPM2 付款次数付款次数2vn 周期数周期数vI% 利率利率vPV 现值（本金）现值（本金）vPMT 定期的付款额（普通年金）定期的付款额（普通年金）vFV 终值（本利和或最终付款额）终值（本利和或最终付款额）vP/Y 年付款次数年付款次数vC/Y 年复利次数年复利次数vBAL 付款至付款至PM2时的本金余额（剩余多少本金未还）时的本金余额（剩余多少本金未还）vINT 付款至付款至PM2时的利息时的利息 vPRN 付款至付款至PM2时的本金时的本金vINT 从款项从款项PM1至款项至款项PM2的总利息（共还了多少利的总利息（共还了多少利v 息）息）vPRN 从款项从款项PM1

25、至款项至款项PM2的总本金（共还了多少的总本金（共还了多少v 本金）本金）v2、例题：小肖买了一套房子，向银行以、例题：小肖买了一套房子，向银行以5%的利率贷款了的利率贷款了150万元，万元，1年年2次计息，在次计息，在 20年内等额还款的情况下，请问，在第年内等额还款的情况下，请问，在第2年末年末（第（第24次还款时）的本金部分还款额和利息次还款时）的本金部分还款额和利息部分还款额，以及在部分还款额，以及在2年中本金总还款额和本年中本金总还款额和本金余额各为多少？金余额各为多少？v 计算计算PRN、INT、PRN、BALv第一步，利用复利（第一步，利用复利（CMPD)计算出月供多少？计算出月

26、供多少？v CMPD 进入复利模式进入复利模式v “Set ：End” 选择期末付款选择期末付款v “n=240” 键入复利计算总次数键入复利计算总次数v “I%=5 ” 键入年利率键入年利率v “PV=1500000” 键入现值键入现值v “FV=0” 键入终值键入终值v “P/Y=12” 键入年付款次数键入年付款次数v “C/Y=2” 键入年计息次数键入年计息次数v “PMT”SOLVE 计算月供计算月供v “PMT=9856.87” 显示计算结果显示计算结果v第二步，利用年限摊销（第二步，利用年限摊销（AMRT）计算出其）计算出其他值。他值。v 此时不能把计算器恢复初始设置此时不能把计算

27、器恢复初始设置vAMRT 进入年限摊销模式进入年限摊销模式v“Set ：End” 选择期末付款选择期末付款v“PM1=1” 键入第一付款期键入第一付款期v“PM2=24 ” 键入第键入第24次付款次数次付款次数v 其它参数延用原来数据其它参数延用原来数据 ，保持复利计算，保持复利计算结果不变结果不变vBAL Solve =1407588.46 还剩多少本金未还还剩多少本金未还vINT Solve =-6185.87 第第24次的利息部分还款次的利息部分还款vPRN Solve =-3671.00 第第24次的本金部分的还款次的本金部分的还款v INT Solve=-144153.48 到第到第

28、24次时总共还了多次时总共还了多少利息少利息vPRN Solve=-92411.54 到第到第24次时总共还了多次时总共还了多少本金少本金v 退休规划规划退休规划规划v【例例】老李今年老李今年40岁，打算岁，打算60岁退休，考虑岁退休，考虑到通货膨胀，退休后每年生活费需要到通货膨胀，退休后每年生活费需要10万元。万元。老李预计可以生活到老李预计可以生活到85岁，老李拿出岁，老李拿出10万元万元储蓄作为退休基金的启动资金，并打算每年储蓄作为退休基金的启动资金，并打算每年年初投入一笔固定的资金。老李在退休前采年初投入一笔固定的资金。老李在退休前采取较为积极的投资策略，假定年回报率为取较为积极的投资

29、策略，假定年回报率为9，退休后采取较为保守的投资策略，假定年回退休后采取较为保守的投资策略，假定年回报率为报率为6。问老李每年应投入多少资金？。问老李每年应投入多少资金？v第一步：计算老李第一步：计算老李60岁时退休基金必需达到岁时退休基金必需达到的规模？的规模？v 1.06v =1355035 v第二步：第二步：10万元的启动资金到老李万元的启动资金到老李60岁时增岁时增值为：值为：v 100,000(1+0.09)20 = 560,441v第三步：计算退休基金缺口第三步：计算退休基金缺口v 1,355,035560,441 794,594v第四步：计算每年应投入第四步：计算每年应投入：vA

30、 =Vni /(1+ i)n -1v = 794,5940.09/1.0920 -1 =15,546练习题练习题v 1、某建筑公司购买一台设备，预计使用、某建筑公司购买一台设备，预计使用10年，每年可节约费用￥年，每年可节约费用￥50,000。假设年贴现。假设年贴现利率为利率为10，请按普通年金计算所节约费用，请按普通年金计算所节约费用的现值为多少？的现值为多少？v2、某银行有一笔抵押贷款业务，该抵押贷款、某银行有一笔抵押贷款业务，该抵押贷款期限为期限为30年，年利率为年，年利率为10%，抵押金额为，抵押金额为￥75,000。试求每月付款额？。试求每月付款额？练习题答案v1、CMPD 进入复利

31、模式进入复利模式v“Set ：END” 选择期末付款选择期末付款v“n=10” EXE 键入复利计算总次数键入复利计算总次数v“I%=10 ” EXE 键入年利率键入年利率v“FV=0” EXE 键入终值键入终值v“PMT=50000” EXE 键入每期付款额键入每期付款额v“P/Y=1” EXE 键入年付款次数键入年付款次数v“C/Y=1” EXE 键入年付息次数键入年付息次数v“PV” SOLVE 计算现值计算现值v“PV=-307228.36” 显示计算结果显示计算结果v2、CMPD 进入复利模式进入复利模式v“Set ：END” 选择期末付款选择期末付款v“n=360” EXE 键入复

32、利计算总次数键入复利计算总次数v“I%=10 ” EXE 键入年利率键入年利率v“PV=75000” EXE 键入现值键入现值v“FV=0” EXE 键入终值键入终值v“P/Y=12” EXE 键入年付款次数键入年付款次数v“C/Y=12” EXE 键入年付息次数键入年付息次数v“PMT” SOLVE 计算每期付款额计算每期付款额v“PMT=-658.18” 显示计算结果显示计算结果v3、你计划开立一个存款帐户，每月末存入一、你计划开立一个存款帐户，每月末存入一笔资金，笔资金，10年后，你希望帐户中有年后，你希望帐户中有25000元，元，假设年利率为假设年利率为5%，按季度复利计息，你每期，按季度复利计息，你每期应存入多少？应存入多少？v4、甲银行某笔抵押贷款为、甲银行某笔抵押贷款为30年期，总额年期，总额￥75000，月付款额￥，月付款额￥500，该笔贷款的年利，该笔贷款的年利率为多少？率为多少？v3、CMPD 进入复利模式进入复利模式v“Set ：END” 选择期末付款选择期末付款v“n=120” EXE 键入复利计算总次数键入复利计算总次数v“I%=5 ” EXE 键入年利率键入年利率v“PV=0” EXE 键入现值键入现值v“FV=25000” EX