十字相乘法完整PPT学习教案

1、会计学1十字相乘法完整十字相乘法完整十字相乘法：十字相乘法： 对于对于二次三项式二次三项式的分解因式，借用一个十字叉的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。xxpqpxqx=(pq)xx2pqx2(pq)xpq=(xp)(xq)第1页/共19页例例1 分解因式分解因式 x26x82解：解：x 6x82xx244x2x=6x=(x2)(x4)简记口诀：简记口诀：首尾分解，交叉相乘首尾分解，交叉相乘，求和凑中，横写因式。，求和凑中，横写因式。第2页/共19页2256712xxxx22-6310 xxxx 当常数项为正数时当常数项

2、为正数时, ,拆分成的两个有理数一拆分成的两个有理数一定同号定同号, ,符号与一次项系数相同；符号与一次项系数相同； 当常数项为当常数项为负数负数时时, ,拆分成的两个有理数拆分成的两个有理数异异号号，绝对值大的数与一次项系数同号，绝对值大的数与一次项系数同号第3页/共19页22+710712xxyy22-28718xxxx第4页/共19页1662xx1662xx28xx提示：当二次项系数为提示：当二次项系数为-1-1时时 ，先提出，先提出负号负号再因式分解再因式分解 。 1662xx解：解：第5页/共19页例例3 分解因式分解因式 3x210 x32解：解：3x 10 x32x3x319xx

3、=10 x=(x3)(3x1)第6页/共19页（1）2x2 + 13x + 15（2）3x2 15x 18 ( 3 ) -6x2 +3x +18 ( 4 ) 2x2+5xy - 12y2 ( 5 ) 6x2 - 7xy 5y2 第7页/共19页(6)（x+y）2 + 4(x+y) - 5(7) 2（a+b）2 + 3(a+b) 2(8) 2(6x2 x) 211(6x2 x) 5 第8页/共19页分组分解法分组分解法 要发现式中隐含的条件，通过交换项的位置，要发现式中隐含的条件，通过交换项的位置，添、去括号等一些添、去括号等一些变换变换达到因式分解的目的。达到因式分解的目的。例例1：因式分解：

4、因式分解 abac+bdcd (ab ac) (bd cd)(b c)(b c)(a + d) 还有别的还有别的解法吗？解法吗？第9页/共19页分组分解法分组分解法 要发现式中隐含的条件，通过交换项的位置，要发现式中隐含的条件，通过交换项的位置，添、去括号等一些添、去括号等一些变换变换达到因式分解的目的。达到因式分解的目的。例例1：因式分解：因式分解 abac+bdcd (ab + bd) (ac + cd)(a + d)(a + d) (b c)第10页/共19页例例2：因式分解：因式分解 x5+x4+x3+x2+x+1 。(x2+x+1) (x+1)(x2x+1)立方和公式立方和公式分组分

5、解法分组分解法随堂练习：随堂练习：第11页/共19页配方法配方法配成完全平方式配成完全平方式因式分解因式分解 a2b2+4a+2b+3 (b1)2第12页/共19页回顾例题：回顾例题：因式分解因式分解 x5+x4+x3+x2+x+1 。+2x2x2(x2+1)2 (x2+x+1)(x2x+1)拆项添项法拆项添项法怎么结果怎么结果与刚才不与刚才不一样呢？一样呢？因为它还因为它还可以继续可以继续因式分解因式分解第13页/共19页+ 4x2 4x2都是平方项都是平方项猜测使用完全平方公式猜测使用完全平方公式完全平方公式完全平方公式平方差公式平方差公式拆项添项法拆项添项法随堂练习：随堂练习：第14页/

6、共19页= 3= 1410 + 4双十字相乘法双十字相乘法二次六项式二次六项式因式分解因式分解 2x2+3xy9y2+14x3y+2021336 345= 312 152 3435第15页/共19页1251110=11练习练习1 将将 2(6x x) 11(6x x) 5 分解因式分解因式222解：解：2(6x x)11(6x x) 5222= (6x x) 52(6x x)122= (6x x5) (12x 2x1 )22= (6x 5)(x 1) (12x 2x1 )2615156=1第16页/共19页练习练习2 将将 2x 3xy2y 3x4y2 分解因式分解因式22解：解： 2x 3xy2y 3x4y222=(2x 3xy2y )3x4y222=(2x y)(x2y)3x4y2=(2x y1)(x2y2)211241=3(2xy)(x2y)122(2xy) (x 2 y)=3x4