江苏省徐州市新沂市2022年中考数学五模试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk12已知抛物线y=（x）（x）（a为正整数）与x轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点间的距离，则M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（）ABCD3二次函数的最大值为（ ）A3B4C5D64下列调查中，最适合采用普查

2、方式的是（）A对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查5下列命题正确的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6已知关于x的一元二次方程mx22x1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）.Am1且m0Bm1且m0Cm1Dm17下列各数是不等式组的解是（）A0BC2D38已知点A（0，4），B（8，0）和C（a，a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径

3、的最小值是（）ABCD29如图，边长为2a的等边ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）ABaCD10两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）A都是零B至少有一个是零C一个是正数，一个是负数D互为相反数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知平面直角坐标系中的点A （2，4）与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为_12计算的结果为_13如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .14分解因式：_15因式

4、分解：x23x+（x3）=_16的算术平方根为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，AB为O直径，过O外的点D作DEOA于点E，射线DC切O于点C、交AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CHAB于点H（1）求证：D=2A；（2）若HB=2，cosD=，请求出AC的长18（8分）已知，求代数式的值19（8分）如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF求CDE的度数；求证：DF是O的切线；若AC=DE，求tanABD的值20（8分）求抛物线y=x2+x2与x轴的交点坐标21（8分）如图，已知

5、一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数 （x0）的图象交于点B（2，n），过点B作BCx轴于点C，点D（33n，1）是该反比例函数图象上一点求m的值；若DBC=ABC，求一次函数y=kx+b的表达式22（10分）矩形ABCD中，DE平分ADC交BC边于点E，P为DE上的一点（PEPD），PMPD，PM交AD边于点M（1）若点F是边CD上一点，满足PFPN，且点N位于AD边上，如图1所示求证：PN=PF；DF+DN=DP；（2）如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PFPN，此时点N位于DA边的延长线上，如图2所示；试问DF，DN，DP有怎样的数量关系，并加以证明23（

6、12分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示甲的速度是_米/分钟；当20t30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；乙出发后多长时间与甲在途中相遇？若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？24先化简，再求值：先化简(x+1)，然后从2x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】当k

7、=1时，原方程不成立，故k1，当k1时，方程为一元二次方程此方程有两个实数根，解得：k1综上k的取值范围是k1故选D2、C【解析】代入y=0求出x的值，进而可得出MaNa=-，将其代入M1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出结论【详解】解：当y=0时，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，MaNa=-，M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故选C【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点坐标、二次函数图象上点的坐标特征以及规律型中数字的变化类，利用二次函数图象上点的坐标特征求出MaNa的值是解题的关键3、C【解析】试题分析：先利用配方法得到y=（x1）2+1

8、，然后根据二次函数的最值问题求解解：y=（x1）2+1，a=10，当x=1时，y有最大值，最大值为1故选C考点：二次函数的最值4、B【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似详解：A、调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、适合普查，故B符合题意；C、调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确

9、度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、C【解析】分析：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可详解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：C点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6、A【解析】一元二次方程mx22x1=0有两个不相等的实数根，m0，且224m(1)0，解得：m1且m0.故选A.【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式：（1）

10、当=b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当=b24ac=0时，方程有有两个相等的实数根；（3）当=b24ac0时，方程没有实数根.7、D【解析】求出不等式组的解集，判断即可【详解】，由得：x-1，由得：x2，则不等式组的解集为x2，即3是不等式组的解，故选D【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、B【解析】首先求得AB的中点D的坐标，然后求得经过点D且垂直于直线y=-x的直线的解析式，然后求得与y=-x的交点坐标，再求得交点与D之间的距离即可【详解】AB的中点D的坐标是（4，-2），C（a，-a）在一次函数y=-x上，设过D且与直线y=-x垂直的直线

11、的解析式是y=x+b，把（4，-2）代入解析式得：4+b=-2，解得：b=-1，则函数解析式是y=x-1根据题意得：，解得：，则交点的坐标是（3，-3）则这个圆的半径的最小值是：=故选：B【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及两直线垂直的条件，正确理解C（a，-a），一定在直线y=-x上，是关键9、A【解析】取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BH=BG，再求出HBN=MBG，根据旋转的性质可得MB=NB，然后利用“边角边”证明MBGNBH，再根据全等三角形对应边相等可得HN=MG，然后根据垂线段最短可得MGCH时最短，再根据BCH=30求解即可【详解】如图，取BC的中

12、点G，连接MG，旋转角为60，MBH+HBN=60，又MBH+MBC=ABC=60，HBN=GBM，CH是等边ABC的对称轴，HB=AB，HB=BG，又MB旋转到BN，BM=BN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MG=NH，根据垂线段最短，MGCH时，MG最短，即HN最短，此时BCH=60=30，CG=AB=2a=a，MG=CG=a=，HN=，故选A【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点10、D【解析】解：互为相反数的两个有理数的和为零，故选DA、C不全面B、不正确二、填空题（本

13、大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、（2，4）【解析】根据点P(x,y)关于原点对称的点为（-x,-y）即可得解【详解】解：点A （2，-4）与点B关于原点中心对称，点B的坐标为：（-2，4）故答案为：（-2，4）【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键12、2【解析】根据分式的运算法则即可得解.【详解】原式，故答案为：【点睛】本题主要考查了同分母的分式减法，熟练掌握相关计算法则是解决本题的关键.13、1【解析】AB5，AD12，根据矩形的性质和勾股定理，得AC13.BO为RABC斜边上的中线BO6.5O是AC的中点，M是AD的中点，OM是ACD的中

14、位线OM2.5四边形ABOM的周长为：6.52.5651故答案为114、3（m-1）2【解析】试题分析：根据因式分解的方法，先提公因式，再根据完全平方公式分解因式即可，即3m2-6m+3=3（m2-2m+1）=3（m-1）2.故答案为：3（m-1）2点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）.15、 (x-3)(x+1)；【解析】根据因式分解的概念和步骤，可先把原式化简，然后用十字相乘分解，即原式=x23x+x3=x22x3=（x3）（x+1）；或先把前两项提公因式，然后再把x-3看做整体提公因

15、式：原式=x（x3）+（x3）=（x3）（x+1）.故答案为（x3）（x+1）点睛：此题主要考查了因式分解，关键是明确因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.再利用因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解），进行分解因式即可.16、【解析】首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可【详解】=2，的算术平方根为【点睛】本题考查了算术平方根,属于简单题,熟悉算数平方根的概念是解题关键.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）AC=4.【解析】（1）连接，根据切线的性质得到，根据垂直的定义得到，得到，然后根据圆周角

16、定理证明即可；（2）设的半径为，根据余弦的定义、勾股定理计算即可【详解】（1）连接射线切于点，由圆周角定理得：，；（2）由（1）可知：，设的半径为，则，在中，由勾股定理可知：，在中，由勾股定理可知：【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理以及解直角三角形，掌握切线的性质定理、圆周角定理、余弦的定义是解题的关键18、12【解析】解：，将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将整体代入求值19、（1）90；（1）证明见解析；（3）1【解析】（1）根据圆周角定理即可得CDE的度数；（1）连接DO，根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质易证ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，即

17、可判定DF是O的切线；（3）根据已知条件易证CDEADC，利用相似三角形的性质结合勾股定理表示出AD，DC的长，再利用圆周角定理得出tanABD的值即可【详解】解：（1）解：对角线AC为O的直径，ADC=90，EDC=90；（1）证明：连接DO，EDC=90，F是EC的中点，DF=FC，FDC=FCD，OD=OC，OCD=ODC，OCF=90，ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，DF是O的切线；（3）解：如图所示：可得ABD=ACD，E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E，又ADC=CDE=90，CDEADC，DC1=ADDEAC=1DE，设DE=x，则AC=1x，则AC

18、1AD1=ADDE，期（1x）1AD1=ADx，整理得：AD1+ADx10 x1=0，解得：AD=4x或4.5x（负数舍去），则DC=，故tanABD=tanACD=20、（1，0）、（2，0）【解析】试题分析：抛物线与x轴交点的纵坐标等于零，由此解答即可试题解析：解：令，即解得：，该抛物线与轴的交点坐标为（2，0），（1，0）21、（1）-6；（2）【解析】（1）由点B（2，n）、D（33n，1）在反比例函数（x0）的图象上可得2n=33n，即可得出答案；（2）由（1）得出B、D的坐标，作DEBC延长DE交AB于点F，证DBEFBE得DE=FE=4，即可知点F（2，1），再利用待定系数法求解

19、可得【详解】解：（1）点B（2，n）、D（33n，1）在反比例函数（x0）的图象上，解得：；（2）由（1）知反比例函数解析式为，n=3，点B（2，3）、D（6，1），如图，过点D作DEBC于点E，延长DE交AB于点F，在DBE和FBE中，DBE=FBE，BE=BE，BED=BEF=90，DBEFBE（ASA），DE=FE=4，点F（2，1），将点B（2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，解得：，【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是能借助全等三角形确定一些相关线段的长22、（1）证明见解析；证明见解析；（2），证明见解析【解析】（1）利用矩形的性质，结合已知条件可

20、证PMNPDF，则可证得结论；由勾股定理可求得DM=DP，利用可求得MN=DF，则可证得结论；（2）过点P作PM1PD，PM1交AD边于点M1，则可证得PM1NPDF，则可证得M1N=DF，同（1）的方法可证得结论【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADC=90又DE平分ADC，ADE=EDC=45；PMPD，DMP=45，DP=MPPMPD，PFPN，MPN+NPD=NPD+DPF=90，MPN=DPF在PMN和PDF中， ，PMNPDF（ASA），PN=PF，MN=DF；PMPD，DP=MP，DM2=DP2+MP2=2DP2，DM=DP又DM=DN+MN，且由可得MN=DF，DM=DN

21、+DF，DF+DN=DP；（2）理由如下： 过点P作PM1PD，PM1交AD边于点M1，如图，四边形ABCD是矩形，ADC=90又DE平分ADC，ADE=EDC=45；PM1PD，DM1P=45，DP=M1P，PDF=PM1N=135，同（1）可知M1PN=DPF在PM1N和PDF中，PM1NPDF（ASA），M1N=DF，由勾股定理可得：=DP2+M1P2=2DP2，DM1DPDM1=DNM1N，M1N=DF，DM1=DNDF，DNDF=DP【点睛】本题为四边形的综合应用，涉及矩形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识在每个问题中，构造全等三角形是解题的关键，注意勾股定理的应用本题考查了知识点较多，综合性较强，难度适