工程制图B复习.

1、工程制图B复习投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法画透视图画透视图画斜轴测图画斜轴测图 画标高图画标高图及及正轴测图正轴测图单面投影单面投影多面投影多面投影画工程图样画工程图样投影法分类投影法分类 投射中心为一点投射中心为一点中心投影法中心投影法 投射中心为无限远投射中心为无限远 平行投影法平行投影法1.1.在绘制虚线、点画线时，线和线相交处应为线段相交。在绘制虚线、点画线时，线和线相交处应为线段相交。2.2.虚线在粗实线延长线上时，在分界处要留空隙。虚线在粗实线延长线上时，在分界处要留空隙。 点画线超出轮廓线长度约为点画线超出轮廓线长度约为

2、3mm3mm 5mm5mm。3.3.当要绘制的点画线长度较小时，可用细实线代替。当要绘制的点画线长度较小时，可用细实线代替。绘制图线时的注意事项图线的画法应用举例图线的画法应用举例 D1 点画线的两端是画，应超出图形外25mm。D1A1 虚线画相交。 A1 B1 虚线段应断开。B1C1 圆心应为画的交点。C1点画线两端应点画线两端应是画线不能是是画线不能是点点圆心应是画线圆心应是画线相交，不能是相交，不能是点点圆心必须是画线圆心必须是画线相交相交超出图形超出图形太长太长用细实线代替较短用细实线代替较短点划线点划线超出图形超出图形约约35mm(a) (a) 正确正确(b) 错误错误44R1060

3、20155536（a a）正确正确60204455R1815R10箭头应与尺寸界箭头应与尺寸界线接触线接触应注直径，且应注直径，且在轮廓线外转在轮廓线外转折折中心线不能代替中心线不能代替尺寸线尺寸线尺寸线不能与廓尺寸线不能与廓线重合线重合尺寸线与尺寸界尺寸线与尺寸界线应避免相交线应避免相交（b）错误）错误已知线段已知线段定形尺寸和定位尺寸均已知的线段。定形尺寸和定位尺寸均已知的线段。中间线段中间线段定形尺寸和定位尺寸未完全已知的线段。定形尺寸和定位尺寸未完全已知的线段。连接线段连接线段已知定形尺寸，定位尺寸未知的线段。已知定形尺寸，定位尺寸未知的线段。80R5R5R8R5121216R154

4、4R40R10532322461616中间弧？中间弧？尺寸标注要求做到：正确、完整、清晰、合理。尺寸标注要求做到：正确、完整、清晰、合理。 图样上所注尺寸应为机件的真实大小，与图样大小及绘图精度无关图样上所注尺寸应为机件的真实大小，与图样大小及绘图精度无关。点的投影规律 一点的两投影之间的连线垂直于投影轴；点的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。 因此在求作点的投影时，应保证做到:点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴，即aa上0X ；点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z轴，即a a上0Z；点的H面投影到0X轴的距离及点的W面投影到0Z 轴的距离两者

5、相等，都反映点到V面的距离。 若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。 点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定，即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任意两个投影即可求出其第三投影。各种位置点的投影空间点 点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其三个投影都不在投影轴上。投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上

6、。与原点重合的点 点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。 两点的相对位置 两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。 根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线（平行于面）正平线（平行于面）侧平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线

7、（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面.各种位置直线的投影特性各种位置直线的投影特性 一般位置直线一般位置直线三个投影与各投影轴都倾斜。三个投影与各投影轴都倾斜。 投影面平行线投影面平行线 在其平行的投影面上的投影反映线段实长在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。应的投影轴。 投影面垂直线投影面垂直线 在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个

8、投影反映实长且垂直于相应的投影轴。另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。.直线上的点直线上的点 点的投影在直线的同名投影上。点的投影在直线的同名投影上。 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比成定比定比定理。定比定理。. .两直线的相对位置两直线的相对位置 平行平行 相交相交 交叉（异面）交叉（异面） 同名投影互相平行。同名投影互相平行。 同名投影相交，交点是两直线的共有点，同名投影相交，交点是两直线的共有点，且符合空间一个点的投影规律。且符合空间一个点的投影规律。 同名投影可能相交，但同名投影可能相交，但“交点交点”不符合空不符合空间一个点的投

9、影规律。间一个点的投影规律。“交点交点”是两直线上一是两直线上一对重影点的投影。对重影点的投影。.相互垂直的两直线的投影特性相互垂直的两直线的投影特性 两直线同时平行于某一投影面时，在该两直线同时平行于某一投影面时，在该 投影面上的投影反映直角。投影面上的投影反映直角。 两直线中有一条平行于某一投影面时，两直线中有一条平行于某一投影面时， 在该投影面上的投影反映直角。在该投影面上的投影反映直角。 两直线均为一般位置直线时，两直线均为一般位置直线时， 在三个投影面上的投影都不在三个投影面上的投影都不 反映直角。反映直角。直角定理直角定理b a aba b b aa b ba 在其平行的那个投影面

10、上的投影反映实长，在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实大。并反映直线与另两投影面倾角的实大。 另两个投影面上的投影平行于相应的投影另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴。轴。水平线水平线侧平线侧平线正平线正平线投投 影影 特特 性：性：与与H面的夹角面的夹角: 与与V面的角面的角:与与W面的夹角面的夹角: 实长实长实长实长实长实长ba aa b b 若点在直线上若点在直线上, , 则点则点的投影必在直线的同名投的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比影分割成与空间相同的比例。即：例。即： 若点的投影有一个不在直

11、若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不线的同名投影上，则该点必不在此直线上。在此直线上。点在直线上的判别方法点在直线上的判别方法：AC/CB=ac/cb= a c / c b ABCVHbcc b a a定比定理定比定理例例 判断点判断点K K是否在线段是否在线段ABAB上上a b k 因因k 不在不在a b 上，上， 故点故点K不在不在AB上。上。应用定比定理应用定比定理abka b k 另一判断法另一判断法?两直线的相对位置两直线的相对位置空间两直线空间两直线的相对位置的相对位置同面直线同面直线异面直线异面直线平行平行相交相交交叉交叉b d c a cbadd b a c 对于对

12、于特殊位置直线特殊位置直线，只有两个同名投影互相只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行，空间直线不一定平行。平行。求出侧面投影后可知：求出侧面投影后可知：AB与与CD不平行。不平行。 例例 判断图中两条直线是否平行判断图中两条直线是否平行求出侧面投影求出侧面投影如何判断？如何判断？直角投影定理直角投影定理 如果两直线在空间上垂直(垂直相交或垂直交叉)，当其中一条直线平行于某一投影面时，则两直线在该投影面上的投影垂直。 利用直角投影定理，可完成过点作投影面平行线的垂线，或与其相关的求点到直线距离，求直角三角形、等腰三角形等平面图形投影的作图问题。 平面对于三投影面的位置可分为三类平面对于三

13、投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面另两个投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另两个投影面垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜 正垂面正垂面 侧垂面侧垂面铅垂面铅垂面 正平面正平面 侧平面侧平面 水平面水平面平面分类 平面对投影面的相对位置 垂直于一个投影面，与另外两个投影面倾斜。 （ V V 面） （ H H 面） （ W W 面） 平行于一个投影面，与另外两个投影面垂直。 （ V V 面） （ H H 面） （ W

14、W 面） 与三个投影面都倾斜（V V 面、 H H 面、 W W 面） 投影面垂直面的投影特性：在与平面垂直的投影面上，该平面的投影为一倾斜线段，具有积聚性，且反映与另两投影面的倾角。 其余两个投影都是缩小的类似形。 例例 在平面在平面ABCABC内作一条水平线，使其到内作一条水平线，使其到H H面的距面的距 离为离为10mm10mm。n m nm10c a b cab 唯一解！唯一解！有多少解有多少解bckada d b c ada d b c k bc 例例 已知已知ACAC为正平线，补全平行四边形为正平线，补全平行四边形ABCDABCD的水平投影。的水平投影。解法一解法一解法二解法二 截

15、平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置圆柱轴线的相对位置垂直垂直圆圆椭圆椭圆平行平行两平行直线两平行直线倾斜倾斜P PV VP PP PV VP PP PV VP P 根据截平面与圆锥轴线的相对位根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。置不同，截交线有五种形状。过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线P PV V圆圆P PV V= 90= 90P PV V椭圆椭圆抛物线抛物线P PV V=双曲线双曲线P PV V= 0= 0 平面与圆球相交，平面与圆球相交，截交线的形状都是圆截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不

16、同，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线直线。平面与球相交相贯线的特殊情况（一）相贯线的特殊情况（一）相贯线的特殊情况（二）相贯线的特殊情况（二）两回转体有公共轴线两回转体有公共轴线12R简化画法简化画法例 如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。 分析： 由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称的空间曲线。求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线（1 1）求特殊点：）求

17、特殊点：作图步骤：1342131”3”2”4”24 直接定出相贯线的最左点 和最右点的三面投影。 再求出出相贯线的最前点和最后点的三面投影。求正交两圆柱的相贯线1234121”3”2”4”24（2）求一般点：在已知相贯线的侧面投影图上任取一重影点5、6，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5、6。 5”6”5656 (3) 光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。 yyPW2PV24yy4 PV1PW13PV3PW351112 22453 35 例例 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。求圆柱与圆锥正交时

18、相贯线的投影。例例 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。PV2yy55343543112122yy4 PV3PV4 六个基本视图及其配置六个基本视图及其配置 基本视图基本视图按照投影关系配置，按照投影关系配置，不注视图名称。不注视图名称。（仰视图）（仰视图） （右视图）（右视图） （主视图）（主视图） （左视图）（左视图） （后视图）（后视图） （俯视图）（俯视图） A向视图向视图 在在 在在ACCBB三、斜视图三、斜视图BBCCAAACA四、局部视图四、局部视图BBCCAAAC 当所表示的当所表示的 当当知识点提要知识点提要 为了清楚地表达机件的内部结构，假想用为

19、了清楚地表达机件的内部结构，假想用剖切面剖开物体，将处在观察者和剖切面之间剖切面剖开物体，将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖视图的图形称为剖视图剖视图剖视图一一 剖视图的基本知识剖视图的基本知识1.1.剖视图的形成剖视图的形成3）将其余部分向投）将其余部分向投 影面投射并在影面投射并在剖剖 面区域面区域内画上剖内画上剖 面符号。面符号。1 1）假想用一剖切面）假想用一剖切面将机件剖开。将机件剖开。2 2）移去剖切面和观）移去剖切面和观 察者之间的部分。察者之间的部分。2.2.剖视图的画法剖视图的画法确定剖切面的位

20、置。确定剖切面的位置。想象哪部分移走了？想象哪部分移走了？在剖面区域内画上剖面符号。在剖面区域内画上剖面符号。虚线不画虚线不画剖面区域的形状？剖面区域的形状？哪些部分投射时可看到哪些部分投射时可看到？AAA - A3.3.剖视图的标注剖视图的标注 剖切符号剖切符号 : :表示剖切面起迄和转折位置及投射方向。表示剖切面起迄和转折位置及投射方向。 剖视图的剖视图的名称名称。标注内容标注内容： 剖切线剖切线：指示剖切面的位置：指示剖切面的位置 ( (细单点长画线细单点长画线) )。剖切线剖切线剖切符号剖切符号剖视图的名称剖视图的名称 4.4.绘制剖视图时应注意绘制剖视图时应注意按原投影画出按原投影画

21、出（1 1）剖视图是假想切开机件画出的图形，其它视）剖视图是假想切开机件画出的图形，其它视 图必须按原形完整画出图必须按原形完整画出AAA-A按原形完整画出按原形完整画出（2 2）位于剖切平面后的可见部分应全部画出。）位于剖切平面后的可见部分应全部画出。不需画虚线不需画虚线（3 3）剖视图中不可见轮廓线一般不画出，）剖视图中不可见轮廓线一般不画出，但没有但没有 表达清楚的结构，表达清楚的结构，允许画少量虚线允许画少量虚线. . 必须画必须画（4 4）通用剖面线一般以适当角度的平行细实线绘制，最好通用剖面线一般以适当角度的平行细实线绘制，最好与主要轮廓线或剖面区域的对称线成与主要轮廓线或剖面区域

22、的对称线成4545。剖面线为。剖面线为细细实线，实线， 同一机件的各个剖面区域，其剖面线的同一机件的各个剖面区域，其剖面线的方向和间方向和间隔应一致。隔应一致。通用剖面符号通用剖面符号 剖面区域固体材料液体材料气体材料金属材料/普通砖非金属材料（除普通砖）特定剖面符号特定剖面符号(5)机件的机件的肋板、轮辐及薄壁等肋板、轮辐及薄壁等如如按纵向剖切，则这些结构被剖的断按纵向剖切，则这些结构被剖的断面内都面内都不画剖面符号不画剖面符号。 。按纵向剖切的肋不画剖面线按纵向剖切的肋不画剖面线圆柱轮廓线和底板圆柱轮廓线和底板上表面画粗实线。上表面画粗实线。二二 剖视的种类及适用条件剖视的种类及适用条件1

23、.1.全剖视全剖视用剖切面完全地剖开机件所得的剖视图。用剖切面完全地剖开机件所得的剖视图。适用范围：适用范围：AAAA外形较简单外形较简单内形较复杂内形较复杂图形不对称图形不对称 2.2.半剖视半剖视不能表达外形不能表达外形AAAA存在什么问题？存在什么问题？解决办法解决办法以对称线为界以对称线为界半剖视半剖视已表达清楚的已表达清楚的内形虚线不画内形虚线不画AA一半画视图一半画视图一半画剖视图一半画剖视图BB适用范围：适用范围： 内、外形都需内、外形都需要表达，而形状又要表达，而形状又基本对称时。基本对称时。AAAABBBB 3.3.局部剖局部剖用剖切平面局部地剖开机件用剖切平面局部地剖开机件

24、 AAAABBBBAA双折线代双折线代替波浪线替波浪线适用范围适用范围 局部剖是一种较灵活的表示方法，适用范围局部剖是一种较灵活的表示方法，适用范围较广。较广。只有局部内形需要剖切表示时。只有局部内形需要剖切表示时。实心杆上有孔、槽时，应采用局部剖视。实心杆上有孔、槽时，应采用局部剖视。表示小局部内部结构表示小局部内部结构。 当对称机件的轮廓线与中心线重合，当对称机件的轮廓线与中心线重合， 不宜采用半剖视时。不宜采用半剖视时。 弥补半剖视图的不足。弥补半剖视图的不足。错误错误正确正确 弥补全剖视图的不足。弥补全剖视图的不足。 -当机件的内外形都较复杂，而图形又不对称时。当机件的内外形都较复杂，

25、而图形又不对称时。AAAABB BB 当机件的内外形都较复杂，而图形当机件的内外形都较复杂，而图形 又不对称时。又不对称时。画局部剖应注意的问题：画局部剖应注意的问题： 波浪线波浪线不能与图上的其它图线不能与图上的其它图线重合重合。错误错误正确正确 波浪线不能波浪线不能穿空而过穿空而过，也不能，也不能超出视图超出视图的的 轮廓线轮廓线。 当被剖结构为回转体时，允许将其中当被剖结构为回转体时，允许将其中 心线作局部剖的分界线。心线作局部剖的分界线。 在一个视图中，局部剖的数量不宜过多在一个视图中，局部剖的数量不宜过多。三三 剖切面的种类和常用剖切方法剖切面的种类和常用剖切方法1.1.单一剖切平面

26、单一剖切平面平行于某一平行于某一 基本投影面基本投影面AAAAAA不平行于任何基本投影面不平行于任何基本投影面（投影面垂直面）（投影面垂直面） 标注方法：标注方法： 适用范围：适用范围： 当机件具有当机件具有倾斜部分，同时倾斜部分，同时这部分内形和外这部分内形和外形都需表达时。形都需表达时。AA 此剖视可按斜视此剖视可按斜视 图的配置方式配置。图的配置方式配置。AAAABB BB斜剖斜剖两相交的剖切平面两相交的剖切平面（旋转剖）（旋转剖） 标注方法：标注方法： 应注意的问题：应注意的问题： 两剖切面的交线一般应与机件的轴线重合两剖切面的交线一般应与机件的轴线重合。 在剖切面后的其它结构仍按原来

27、位置投射在剖切面后的其它结构仍按原来位置投射。 适用范围：适用范围： 当机件的内部结构形状用一个剖切平面剖当机件的内部结构形状用一个剖切平面剖切不能表达完全，且机件又具有回转轴时。切不能表达完全，且机件又具有回转轴时。AAAAA几个平行的剖切平面几个平行的剖切平面（阶梯剖）（阶梯剖） 标注方法：标注方法： 注意问题：注意问题： 两剖切平面的转折处不应与图上的轮廓线重合，两剖切平面的转折处不应与图上的轮廓线重合， 在剖视图上不应在转折处画线。在剖视图上不应在转折处画线。 在剖视图内不能出现不完整的要素。只有当两个在剖视图内不能出现不完整的要素。只有当两个 要素有公共对称中心线或轴线时，可以此为界各要素有公共对称中心线或轴线时，可以此为界各 画一半。画一半。 适用范围适用范围：当机件上的孔槽及空腔等内部结构不在同一平面当机件上的孔槽及空腔等内部结构不