高中椭圆练习题有答案,必会基础题

1、一、选择题：1.下列方程表示椭圆的是（）A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 2.动点P到两个定点 SKIPIF 1 0 （- 4，0）. SKIPIF 1 0 （4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（） A.椭圆 B.线段 SKIPIF 1 0 C.直线 SKIPIF 1 0 D.不能确定3.已知椭圆的标准方程 SKIPIF 1 0 ，则椭圆的焦点坐标为（）A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 4.椭圆 SKIPIF 1 0 的关系是A有相同的

2、长.短轴B有相同的离心率 C有相同的准线D有相同的焦点5.已知椭圆 SKIPIF 1 0 上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（）A. SKIPIF 1 0 B.2 C.3 D.66.如果 SKIPIF 1 0 表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（）A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 n0”是“方程 SKIPIF 1 0 表示焦点在y轴上的椭圆的”（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的 SKIPIF 1 0 倍，则椭圆的焦距是（）A.

3、SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 9.关于曲线的对称性的论述正确的是（） A.方程 SKIPIF 1 0 的曲线关于X轴对称 B.方程 SKIPIF 1 0 的曲线关于Y轴对称C.方程 SKIPIF 1 0 的曲线关于原点对称D.方程 SKIPIF 1 0 的曲线关于原点对称 SKIPIF 1 0 F2 SKIPIF 1 0 c SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 第11题 10.方程 SKIPIF 1 0 （ab0,k0且k1)与方程 SKIPIF 1 0 （ab0)表示的椭圆（ ）.A.有相同的离心率；B.有共

4、同的焦点；C.有等长的短轴.长轴； D.有相同的顶点.二、填空题：（本大题共4小题，共20分.）11.（6分）已知椭圆的方程为： SKIPIF 1 0 ，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_ _，焦距等于_;若CD为过左焦点F1的弦，（如图）则 SKIPIF 1 0 CD的周长为_.12.（6分）椭圆 SKIPIF 1 0 的长轴长为_，短轴长为_，焦点坐标为 四个顶点坐标分别为_ ，离心率为 ；椭圆的左准线方程为 13.（4分）比较下列每组中的椭圆：（1） SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 ，哪一个更圆 （2） SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 ，哪一个更扁

5、14.（4分）若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（30分）求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8；（2）两个焦点的坐标分别为（- SKIPIF 1 0 ,0），（ SKIPIF 1 0 ,0），并且椭圆经过点 SKIPIF 1 0 （3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点 SKIPIF 1 0 16.（12分）已知点M在椭圆 SKIPIF 1 0 上，M SKIPIF 1 0 垂直于椭圆焦点所在的直线，

6、垂直为 SKIPIF 1 0 ，并且M为线段 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 的中点，求 SKIPIF 1 0 点的轨迹方程17.（12分）设点A，B的坐标为 SKIPIF 1 0 ，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为 SKIPIF 1 0 求点M的轨迹方程，并讨论 SKIPIF 1 0 值与焦点的关系.18.（12分）当 SKIPIF 1 0 取何值时，直线 SKIPIF 1 0 ： SKIPIF 1 0 与椭圆 SKIPIF 1 0 相切，相交，相离？ 19.(14分)椭圆 SKIPIF 1 0 的焦点分别是 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，已知椭圆

7、的离心率 SKIPIF 1 0 过中心 SKIPIF 1 0 作直线与椭圆交于A，B两点， SKIPIF 1 0 为原点，若 SKIPIF 1 0 的面积是20，求：（1） SKIPIF 1 0 的值（2）直线AB的方程参考答案1.选择题：题号12345678910答案BBCDCBCDCA二.填空题：11 10,8，6，（0， SKIPIF 1 0 ），12，40 12 10，8，（ SKIPIF 1 0 ），（-5,0）.（5,0）.（0，-4）.（0,4）， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 13 ， 14 SKIPIF 1 0 三.解答题：15.（1）

8、解：由题意，椭圆的焦点在 SKIPIF 1 0 轴上，设椭圆的标准方程为 SKIPIF 1 0 由焦点坐标可得 SKIPIF 1 0 ，短轴长为8，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 椭圆的标准方程为 SKIPIF 1 0 （2）由题意，椭圆的焦点在 SKIPIF 1 0 轴上，设椭圆的标准方程为 SKIPIF 1 0 由焦点坐标可得 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 6所以 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 =9-5=4，所以椭圆的标准方程为 SKIPIF 1 0 (3)设椭圆的方程为 SKIPIF

9、1 0 （ SKIPIF 1 0 ），因为椭圆过 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 所以椭圆的标准方程为： SKIPIF 1 0 16.解：设 SKIPIF 1 0 点的坐标为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 点的坐标为 SKIPIF 1 0 ，由题意可知 SKIPIF 1 0 因为点 SKIPIF 1 0 在椭圆 SKIPIF 1 0 上，所以有 SKIPIF 1 0 ， 把代入得 SKIPIF 1 0 ，所以P点的轨迹是焦点在 SKIPIF 1 0 轴上，标准方程为 SKIPIF 1 0 的椭圆.17.解：设点M的坐标为 SKIPIF

10、1 0 ，因为点A的坐标是 SKIPIF 1 0 ，所以，直线AM的斜率 SKIPIF 1 0 ，同理直线BM的斜率 SKIPIF 1 0 .由已知有 SKIPIF 1 0 化简得点M的轨迹方程为 SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 时，表示焦点在 SKIPIF 1 0 轴上的椭圆；当 SKIPIF 1 0 时，表示焦点在y轴上的椭圆.18.解： SKIPIF 1 0 代入得 SKIPIF 1 0 化简得 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 当 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 时，直线 SKIPIF 1 0 与椭圆相切；当 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 时，直线与椭圆相交；当 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 时，直线与椭圆相离.19.解：（1）由已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 （2）根据题意 SKI