第四章证券价值

1、第四章第四章 证券估价评估证券估价评估 中国股市自中国股市自19901990年年1212月底成立以来，历尽月底成立以来，历尽波折，几经起伏。以上证综指为例，从波折，几经起伏。以上证综指为例，从19901990年底的年底的127.61127.61点上升到点上升到19931993年年4 4月末的月末的1358.781358.78点，随即下滑到点，随即下滑到19961996年年1 1月的月的531531点。点。之后，中国股市进入了所谓的牛市，一路上之后，中国股市进入了所谓的牛市，一路上涨，上证综指最终涨到涨，上证综指最终涨到20002000年底年底20002000多点。多点。其后的几年时间，中国股市

2、总体趋势下跌不其后的几年时间，中国股市总体趋势下跌不止，上证综指降到了止，上证综指降到了20052005年底的年底的10001000点左右。点左右。20062006年初，股市才出现转机，随后中国股市年初，股市才出现转机，随后中国股市进入了历史上最大的牛市，直到进入了历史上最大的牛市，直到20072007年年6 6月，月，上述指数最高时已经上涨到上述指数最高时已经上涨到43004300多点。多点。 引引 例例在此期间有人在此期间有人能始终对股价能始终对股价做出准确的估做出准确的估计吗？计吗？经济半小时：巴菲特的价值投资原则经济半小时：巴菲特的价值投资原则 . 证券估价 债券估价债券估价 股票估价

3、股票估价债券估价债券估价债券的构成要素债券的构成要素债券面值债券面值票面利率票面利率到期日到期日 债券是债务债券是债务人向债权人人向债权人发行的，在发行的，在约定时间支约定时间支付一定比例付一定比例的利息，并的利息，并在到期时偿在到期时偿还本金的一还本金的一种有价证券。种有价证券。 债券面值债券面值 含义:指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。（1）计算利息现金流量（2）计算本金归还现金流量 【注意】本金归还有不同的方式（1）分期还本（2）到期还本 在这种情况下，不管债券折价发行或者溢价发行，到期日均需按照面值偿付给持有人这一金额。 票面利率票面利

4、率 指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。（1）债券面值为1000元，票面利率为10%，每半年付息一次。 这里10%为报价利率（年计息次数为2次或计息期为半年）。计息周期利率（半年利率）10%/25%有效年利率（15%）2110.25% 该债券每半年的利息为：10005%50元。（2）债券面值1000元，票面利率10%，每年付息一次。 这里10%为报价利率，也为计息期利率。同时也是有效年利率。该债券年利息为：100010%100元。 折现率（等风险投资的必要报酬率，市场利率）折现率（等风险投资的必要报酬率，市场利率） 同等风险程度下，投资人要求的必要报酬率。如果等风险投资的

5、必要报酬率为10%，则只有在达到10%的情况下，投资者才会购买该债券。 【提示】应当注意，折现率也有报价折现率、折现周期折现率和有效年折现率之分。 一、债券估价模型一、债券估价模型从财务学的角度出发，债券（或者任何其从财务学的角度出发，债券（或者任何其他资产）的内在价值等于其预期现金流量他资产）的内在价值等于其预期现金流量的现值。的现值。含义含义:债券的价值是发行者按照合同规定从债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。现在至债券到期日所支付的款项的现值。 债券价值未来各期利息收入的现值合计未来收回本金的现值【注】折现率为市场利率或投资人要求的报酬率或等风险投资的必要

6、报酬率。 注意注意:凡是利率都可以分为报价利率和有效年利凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率。当一年内要复利几次时，给出的利率是报价率。当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率。利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率。对于这一规则，利率和折现率都要遵守，否则就对于这一规则，利率和折现率都要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了估价破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了估价的科学性。的科学性。典型债券典型债券【特征】固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本

7、金。 平息债券平息债券 【特征】利息在到期时间内平均支付。支付频率可能是1年1次、半年1次或每季度一次 平息债券价值未来各期利息的现值面值的现平息债券价值未来各期利息的现值面值的现值值【提示】 如果平息债券一年复利多次，计算价值时，现金流量按照计息周期利率（票面）确定，折现需要按照折现周期折现率进行折现。 【例计算分析题】有一面值为1 000元的债券，期限5年，票面利率为8%，每年支付一次利息，到期还本。假设折现率为6%，要求：（1）如果每年付息一次，计算其价值。（2）如果每半年付息一次，计算其价值。 【答案】（1）PV80（p/A，6%，5）1 000（P/F，6%，5） 1 084.29（

8、元）（2）PV 40（p/A，3%，10）1 000（P/F，3%，10） 1 085.31（元） 【分析】该债券每年付息一次时的价值为1 084.29元 ，每半年付息一次使其价值增加到1 085.31元。 判断：付息频率越快（付息期越短），债券价值越高？溢价多付利息 付息频率加快多付的利息更多价值更高折价少付利息 付息频率加快少付的利息更多价值更低 【结论】溢价购入的债券，利息支付频率越快，价值越高；折价购入的债券，利息支付频率越快，价值越低；平价购入的债券，利息支付频率的变化不会对债券价值产生影响。 纯贴现债券纯贴现债券【特征】承诺在未来某一确定日期按面值支付的债券。这种债券在到期日前购买

9、人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。 【注意】纯贴现债券（零息债券）没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。 【特殊情况】在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。 有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折现率为10%，其价值为： P1000/（110%）20148.6 有一5年期国库券，面值1 000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为10%（复利、按年计息），其价值为：P（1000100012%5）/（110%）5 1600/1.6105993.48（元） 永久债券永

10、久债券【特征】没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。 P利息额/折现率 流通债券流通债券 【特征】到期时间小于债券的发行在外的时间。估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题 流通债券的估价方法有两种：以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点无论哪种方法，都需要计算非整数期的折现系数。 有一面值为1 000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2001年5月1日发行，2006年4月30日到期。现在是2004年4月1日，假设投资的折现率为10%，问该债券

11、的价值是多少？ 折现率为10% =1037.06（元） 方法二：2004年5月1日价值8080（P/A，10%，2）1000（110%）21045.24（元）2004年4月1日价值 1045.24（110%）1/12 1037.06（元） 债券价值的应用债券价值的应用 当债券价值高于债券市场价格时，可以进行债券投资。 当债券价值低于债券市场价格时，应当放弃债券投资。 【例单选题】下列说法，不正确的是（）。 A.典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金 B.零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的单利计算规则 C.永久债券的计算公式为：PV利息额/折现率 D.流通债券是指

12、已发行并在二级市场上流通的债券债券价值的主要影响因素债券价值的主要影响因素 一、债券价值与折现率一、债券价值与折现率 债券价值与折现率反向变动。 债券定价的基本原则 债券利率折现率 债券价格面值溢价发行 债券利率折现率 债券价格面值折价发行 债券利率折现率 债券价格面值平价发行二、债券价值与到期时间二、债券价值与到期时间 不同的债券，情况有所不同： 1.利息连续支付债券（或付息期无限小的债券） 【基本规律】当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期日的接近，债券价值向面值回归。 溢价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐下降； 折价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐上升； 平价发行的债券，随

13、着到期日的接近，价值不变。 。2.每隔一段时间支付一次利息的债券 【基本规律】债券的价值在两个付息日之间呈周期性波动。其中： （1）折价发行的债券其价值是波动上升；（2）溢价发行的债券其价值是波动下降；（3）平价发行的债券其价值的总趋势是不变，但在每个付息周期，越接近付息日，其价值升高。 【总结】 当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。 如果付息期无限小则债券价值变化表现为条直线。 如果按一定期间付息（月、半年等），债券价值会呈现周期性波动。 【思考】折现率变动情况下，到期时间与价值的关系如何？ 如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。

14、随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。 【例单选题】假设市场上有甲乙两种债券，甲债券目前距到期日还有3年，乙债券目前距到期日还有5年。两种债券除到期日不同外，其他方面均无差异。如果市场利率出现了急剧上涨，则下列说法中正确的是（）。 A.甲债券价值上涨得更多 B.甲债券价值下跌得更多 C.乙债券价值上涨得更多 D.乙债券价值下跌得更多例题例题 某公司某公司20102010年年1 1月月1 1日发行债券，其面值日发行债券，其面值为为10001000元，票面利率为元，票面利率为8%8%，期限为，期限为5 5年，每年，每年年121

15、2月月3131日付息一次。分别计算发行时市日付息一次。分别计算发行时市场利率为场利率为8%8%、10%10%和和6%6%的情况下，债券的内的情况下，债券的内在价值。在价值。三、债券到期收益率三、债券到期收益率 债券到期收益率是指买入债券后持债券到期收益率是指买入债券后持有至期满得到的收益。这个收益率是指有至期满得到的收益。这个收益率是指按复利计算的收益率，按复利计算的收益率， 它是能使未来现金流入现值等于债它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。券买入价格的贴现率。 华唐药业公司华唐药业公司2006年年10月月1日用平价购日用平价购买一张面值为买一张面值为1000元的债券，票面利率为

16、元的债券，票面利率为8%，每年的，每年的10月月1日计算并支付一次利息，日计算并支付一次利息，并于并于5年后的年后的9月月30日到期。该公司持有该日到期。该公司持有该债券至到期日，计算期到期报酬率。债券至到期日，计算期到期报酬率。 例例题题三、债券到期收益率三、债券到期收益率解解：解该方程要用解该方程要用“试算法试算法”。用用k=8%k=8%试算试算： ,58% ,51000 1000 8%kP V IF AF P V IF 1000 8%3.993 1000 0.681 319.44 681 1000 可见，平价发行的每年付息一次的债券，其可见，平价发行的每年付息一次的债券，其到期报酬率与票

17、面利率相等。到期报酬率与票面利率相等。三、债券到期收益率三、债券到期收益率如果债券的价格高于面值，则情况将发生变化。例如华如果债券的价格高于面值，则情况将发生变化。例如华唐公司的买价为唐公司的买价为11051105元，则元，则 ,5,51105 1000 8%1000kkP V IF AP V IF 通过前面的例子我们已经知道，当通过前面的例子我们已经知道，当k=8%k=8%时，价时，价格应为格应为10001000元，小于元，小于11051105元，因此可以判断报元，因此可以判断报酬率应低于酬率应低于8%8%，用，用k=6%k=6%进行试算：进行试算：6% ,56% ,51000 8%1000

18、80 4.212 1000 0.747335.96 7471083.96PVIFAPVIF 三、债券到期收益率三、债券到期收益率由于贴现结果仍然小于由于贴现结果仍然小于1105，还要进一步降低，还要进一步降低贴现率试算，用贴现率试算，用k=4%试算：试算：4% ,54% ,5801000804.45210000.822356.168221178.16PVIFAPVIF由于其结果高于由于其结果高于1105，因此可以判断报酬率，因此可以判断报酬率应在应在4%和和6%之间，用我们第三章讲的内插法，之间，用我们第三章讲的内插法，求求k得得 1178.16 11054%(6% 4% ) 5.55%117

19、8.16 1083k债券估价债券估价债券投资的优点债券投资的优点债券投资的缺点债券投资的缺点 本金安全性高本金安全性高 收入比较稳定收入比较稳定 许多债券都具有较好的流动许多债券都具有较好的流动性性 购买力风险比较大购买力风险比较大 没有经营管理权没有经营管理权 债券估价债券估价被称之为被称之为“无风险无风险”的美国长期国债在的美国长期国债在19941994年下跌了年下跌了20%20%；而在；而在19941994年年1212月月2727日的这一天，日的这一天，墨西哥的国债在一天之内下跌了墨西哥的国债在一天之内下跌了27%27%。20042004年中年中国的债券市场也是一跌再跌，国债净价平均下国

20、的债券市场也是一跌再跌，国债净价平均下跌跌7.1%7.1%。也是在同一年，中国债券型基金的平。也是在同一年，中国债券型基金的平均报酬率仅为均报酬率仅为0.53%0.53%。因此那些认为债券无风险。因此那些认为债券无风险或者至少是相对安全的投资者，在这些投资案或者至少是相对安全的投资者，在这些投资案例中都遭受了惨痛的教训。例中都遭受了惨痛的教训。 关于债券的风险关于债券的风险 证券估价 债券估价债券估价 股票估价股票估价股票估价股票估价中国股市自中国股市自19901990年年1212月底成立以来，历尽波折，几经起伏。以上证月底成立以来，历尽波折，几经起伏。以上证综指为例，从综指为例，从19901

21、990年底的年底的127.61127.61点上升到点上升到19931993年年4 4月末的月末的1358.781358.78点，随点，随即下滑到即下滑到19961996年年1 1月的月的531531点。资料来源：上证综指由色诺芬数据库提供。点。资料来源：上证综指由色诺芬数据库提供。之后，中国股市进入了所谓的牛市，一路上之后，中国股市进入了所谓的牛市，一路上涨，上证综指最终涨到涨，上证综指最终涨到20002000年底年底20002000多点。多点。其后的几年时间，中国股市总体趋势下跌不止，其后的几年时间，中国股市总体趋势下跌不止，上证综指降到了上证综指降到了20052005年底的年底的10001

22、000点左右。点左右。20062006年初，股市才出现转机，随后中国股市进入了历史上最大的牛年初，股市才出现转机，随后中国股市进入了历史上最大的牛市，直到市，直到20072007年年8 8月，上述指数最高时已经上涨到月，上述指数最高时已经上涨到46004600多点。多点。 一、股票的有关概念 （一）什么是股票一）什么是股票 股票是股份公司发给股东的所有权凭股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券。证，是股东借以取得股利的一种有价证券。股票持有者即为该公司的股东，对该公司股票持有者即为该公司的股东，对该公司财产有要求权财产有要求权 。 （二）股票价格二）股票价格 股市

23、上的价格分为开盘价、收盘价、最股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价。时主要使用收盘价。 （三）股利（三）股利股利是公司对股东投资的回报，它是股东股利是公司对股东投资的回报，它是股东所有权在分配上的体现。股利是公司税后所有权在分配上的体现。股利是公司税后利润的一部分利润的一部分 二、股票的价值二、股票的价值 定义：股票的价值是指股票预期能够定义：股票的价值是指股票预期能够提供的所有未来收益的现值。提供的所有未来收益的现值。 （一）股票估价的基本模型（一）股票估价的基本模型 股票带给持有者的现金流入包括两部分：股

24、票带给持有者的现金流入包括两部分：股利收入和出售时的售价。股利收入和出售时的售价。股票的内在价股票的内在价值由一系列的股利和将来出售股票时售价值由一系列的股利和将来出售股票时售价的现值所构成。的现值所构成。 如果股东永远持有股票，他只获得股利，如果股东永远持有股票，他只获得股利，是一个永续的现金流入。这个现金流入的是一个永续的现金流入。这个现金流入的现值就是股票的价值：现值就是股票的价值： 式中：式中：Dt t年的股利；年的股利； RS 折现率；折现率； T 折现期数。折现期数。 （二）零增长股票的价值二）零增长股票的价值假设未来股利不变，其支付过程是一个永假设未来股利不变，其支付过程是一个永

25、续年金，则股票价值为：续年金，则股票价值为：P= DRS （三）固定增长股票的价值有些企业的股利是不断增长的，假设其增长率是固定的。 【提示】注意四点：（1）做题时如何区分D 1和D0如果给出预期将要支付的每股股利，则是D 1；如果给出已支付的股利，则是D0。（2）Rs的确定。如果题目中没有给出，一般应用资本资产定价模型确定。 R Rs s=D=D1 1/P/P0 0+g+g 这个公式告诉我们，股票的总收益率这个公式告诉我们，股票的总收益率可以分为两个部分：可以分为两个部分：第一部分是，叫做股第一部分是，叫做股利收益率，它是根据预期现金股利除以当利收益率，它是根据预期现金股利除以当前股价计算出

26、来的。第二部分是增长率前股价计算出来的。第二部分是增长率g g，叫做股利增长率。叫做股利增长率。由于股利的增长速度也由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此就是股价的增长速度，因此g g可以解释为股可以解释为股价增长率或资本利得收益率。价增长率或资本利得收益率。 某公司最近一次股利为某公司最近一次股利为2 2元每股，且预期元每股，且预期股利将以股利将以5%5%的增长率增长，投资者要求的的增长率增长，投资者要求的报酬率为报酬率为10%10%，则股票内在价值为多少？，则股票内在价值为多少？ （三）非固定增长股票的价值 在现实生活中，有的公司股利是不固定的。在这种情况下，就要分段计算，才能确定股

27、票的价值。计算方法：两阶段模型第一阶段：一般高增长第二阶段：固定增长或零增长 【例计算题】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%。预期ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常的增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。要求计算该公司股票的价值。 前三年的股利收入现值2.4（P/F，15%，1）2.88（P/F，15%，2）3.456（P/F，15%，3）6.539（元）第四年及以后各年的股利收入现值D4/（Rsg）（P/F，15%，3）3.456（112%）/（15%12%）（P/F，15%，3）84.831（元）股票价值6.53984.83

28、191.37（元） 某投资者准备进行证券投资，现在市场上某投资者准备进行证券投资，现在市场上有以下几种证券可供选择有以下几种证券可供选择: （1）A股票，上年发放的股利为股票，上年发放的股利为1.5元，以元，以后每年的股利按后每年的股利按5%递增，目前股票的市价递增，目前股票的市价为为15元。元。 （2）B债券，面值为债券，面值为1000元，元，5年期，票年期，票面利率面利率8%， 单利计息，到期一次还本付息单利计息，到期一次还本付息.复利折现，目前价格为复利折现，目前价格为1080元，假设甲投元，假设甲投资时离到期日还有两年。资时离到期日还有两年。 （3）C股票，最近支付的股利是股票，最近支

29、付的股利是2元，预计元，预计未来未来2年股利将按每年年股利将按每年14%14%递增，在此之后递增，在此之后转为正常增长，增长率为转为正常增长，增长率为10%10%，股票的市价，股票的市价为为4646元。元。 如果该投资者期望的最低报酬率为如果该投资者期望的最低报酬率为15%15%，请，请你帮他选择哪种证券可以投资（小数点后你帮他选择哪种证券可以投资（小数点后保留两位）。保留两位）。 （P/FP/F，15%15%，1 1）0.86960.8696，（，（P/FP/F，15%15%，2 2）0.75610.7561 A A股票的内在价值股票的内在价值1.51.5（1 15%5%）/ /（15%15

30、%5%5%）15.7515.75（元（元/ /股）股） B B债券的内在价值（债券的内在价值（10001000100010008%8%5 5）（P/FP/F，15%15%，2 2）140014000.75610.75611058.541058.54（元）（元） C C股票的内在价值计算如下股票的内在价值计算如下: : 预计第预计第1 1年的股利年的股利2 2（1 114%14%）2.282.28（元）（元） 预计第预计第2 2年的股利年的股利2.282.28（1 114%14%）2.602.60（元）（元） 第第2 2年末普通股的内在价值年末普通股的内在价值2.602.60（1 110%10%）/ /（15%15%10%10%）57.257.2（元）（元） C C股票目前的内在价值股票目前的内在价值 2.282.28（P/FP/F，15%15%，1 1）2.602.60（P/FP/F，15%15%，2 2）57.257.2（P/FP/F，15%15%，2 2） 2.282.280.86960.86962.602