自主招生物理非主干知识讲解

1、2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国第三讲第三讲 非主干知识与物理探究非主干知识与物理探究2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国第一部分第一部分 热学中的重点难点分析热学中的重点难点分析2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国一一.概述概述1知识特点知识特点（1）内容琐碎，考查点多。（2）概念多且较抽象，概念间联系多而杂。（3）理论性较强。2复习建议复习建议（1）以分子动理论为基础，逐步延伸。）以分子动理论为基础，逐步延伸。物体分子微观结构的两种模型：球形和立方体形。宏

2、观物理量和微观物理量间的联系。由跟物体宏观运动相联系的机械能扩展到由分子动能和分子势能决定的物体的内能。（2）从微观角度分析固、液、气的性质。）从微观角度分析固、液、气的性质。（3）重点复习三个气体实验定律、理想气体状态方程及热力）重点复习三个气体实验定律、理想气体状态方程及热力学第一定律的应用，强化典型题型的训练。学第一定律的应用，强化典型题型的训练。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例1.（2012北约）在厚度相同的均匀密度铁板上切割出质量相同的一个圆铁环a和一个圆铁板b，将a、b竖直立于地面上，温度相同，设a、b不与地面和空气交换热量，现对

3、a、b输入相同的热量后，问a、b哪个温度高？A a高 B b高 C a、b一样高 D 既可能a高，也可能b高0(1)LLt点评：点评：二、典型问题分析二、典型问题分析（1）固体的线膨胀）固体的线膨胀（2）能量转化与守恒定律的应用）能量转化与守恒定律的应用1.简单的热现象简单的热现象ab2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例2.如图所示，温度为0时，两根长度均为L横截面积相同的、均匀的不同金属棒，密度分别为1和2 ，线膨胀系数分别为1和2 ，它们的一端粘合在一起并从A点悬挂在天花板上，恰好能水平静止。若温度升高到t，仍需它们水平静止平衡，则悬点应该如

4、何调整？（设两棒密度均不变） 0(1)SSt点评：点评：1.热膨胀公式：热膨胀公式：2.力矩平衡条件：合力矩为零力矩平衡条件：合力矩为零0(1)VVt0(1)LLt对各向同性的固体=2=3XX2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国解析：解析：设A点距离粘合端x ，横截面积为s，则 12()()22LLsLgxsLgx1212()2()Lx设膨胀后的长度分别为L1和L2 ，而且密度近似处理为不变，则同理有121122()()22LLL sgxL sgx1122122()LLx 11(1)LLt由线膨胀公式，有 22(1)LLt112212()2()ABx

5、xLt 设调整后的悬点为B ，则AB间的距离为2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国题后反思：题后反思：1.若考虑密度的变化，情况要复杂得多，请同学们自己运算；2.2009年全国一卷就有线性函数表示材料的电阻率随温度变化的内容2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例3（2011年七校联考试题）当压强不变、温度变化量t不太大时，液体或固体在某一温度下的体膨胀系数可以表示为 ，其中V为该温度时的体积，V为体积的变化量。一般来说，在常温常压下液体和固体的体膨胀系数分别在10-3/K量级和10-610-5/K量级。

6、图中所示的装置可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃容器内液体的体膨胀系数，实验步骤如下：拿掉浮标，将液体的温度调控为接近室温的某一温度t0，测量液柱的高度h。放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个不太大的量t，用精密的位置传感器确定指针高度的变化量h。利用步骤和中测得的数据计算液体在t0时的体膨胀系数。VV t2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国回答下列问题：（1）不考虑温度变化导致的液体密度变化，写出用测量量表示的的表达式；（2）在温度升高过程中，液体密度变化会对用上面的表达式计算出的结果有什么影响？为什么？在所用浮标为直立圆柱体时，某同学对如何减

7、小这一影响提出了以下几条建议，其中有效的是_（填入正确选项的字母）A选用轻质材料制成的浮标B选用底面积较大的浮标C选用高度较小的浮标D尽量加大液柱的高度hE尽量选用底面积大的玻璃容器点评点评：（：（1）学习能力的考查）学习能力的考查（2）控制变量的思想方法）控制变量的思想方法（3）物理探究）物理探究变式变式2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国VhShV thS th t解析解析（1）设玻璃容器底面积为S，则有（2）会使实验结果的值偏小。（2分） 因为温度升高时，液体体积增大，密度减小，使得浮标浸入液体中的部分变大，相当于测得的h值变小，所以会使实验结

8、果的值偏小。（2分）（4分）2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国ACD（4分，选对1个给2分，选对2个给3分，选对3个给4分；选错1个扣2分；最低得0分）分析：分析：（1）阿基米德原理）阿基米德原理V排排越大，误差越大越大，误差越大S H ggV物物物液排其他条件不变，浮标密度越小，则V排越小，所以A正确；其他条件不变，浮标底面积越大，则V排越大，所以B错误；其他条件不变，浮标自身高度越小，则V排越小，所以C正确；VhShV thS th t（2）相对误差）相对误差所以D正确。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国

9、潘爱国例例4（2011七校联考题11分）在压强不太大，温度不太低的情况下，气体分子本身的大小比分子间的距离小很多，因而在理想气体模型中通常忽略分子的大小。已知液氮的密度=810kg/m3，氮气的摩尔质量Mmol=2810-3kg/mol。假设液氮可看作由立方体分子堆积而成，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说明上述结论的合理性。点评点评1：物体分子微观结构的两种模型：物体分子微观结构的两种模型固体和液体分子结构模型气体分子结构模型2.分子微观结构模型问题分子微观结构模型问题2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国点评点评2.微观物理量与宏观物理量的

10、联系微观物理量与宏观物理量的联系微观物理量：微观物理量：分子质量m0分子直径d分子体积V0宏观物理量：宏观物理量：物质密度物体的质量m物质的摩尔质量M物质的摩尔体积Vmol阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数N（1）分子质量m00/mMN（2）固液分子体积V0molVVNnNVMAAmolNMNVV0306Vd （3）固液分子直径d3molVDN（4）气体分子间距离（5）体积V中的分子数n（6）质量m中的分子数mnNM2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国标准状态下气体单位体积的分子数为解析：解析：0AmolNnV则分子间的平均距离为： 1301()ln设液氮

11、分子的边长为d，质量为m，单位体积的分子数为n，由此可估算氮分子的大小。molAMnmnN31dn联立得由且13()molAMdN代入相关数据，得8.7ld即分子平均距离约为分子大小的8.7倍，气体分子本身的大小可忽略。3molmolVldM2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例5.证明理想气体的压强 ，其中n为分子数密度， 为气体分子平均动能。23KPnK点评：理想气体点评：理想气体（1）宏观定义：）宏观定义：严格遵守气体实验定律的气体。（2）微观特征：）微观特征：分子本身的大小比起它们的间距可以忽略，分子是没有大小的质点；除了短暂的碰撞过程外，

12、分子间的相互作用可以忽略；没有分子势能；分子间的碰撞及分子与器壁之间的碰撞完全是弹性的。（3）理想气体压强的微观解释）理想气体压强的微观解释2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国证：证：如图所示，设理想气体被封闭在一边长为a的立方体容器内，考查yoz平面的一个容器壁， 2FPa设想在t时间内，有Nx个分子（设分子质量为m）沿x方向以恒定的速率vx碰撞该容器壁，且碰后原速率弹回，这一过程中容器壁承受的压力为F，则由动量定理有：2xxF tNmv 2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国如何求如何求VX？如何求如何求

13、NX？xaatvv 又联立以上五式求解得：23KPn偶然无序偶然无序统计有序统计有序 “命令”所有分子以相同的速率v沿+x、x、+y、y、+z、z这6个方向运动（这样造成的宏观效果和“杂乱无章”地运动时是等效的），则 311=66xNNna总2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国3.理想气体的分析与计算问题理想气体的分析与计算问题例例6.（2012华约）如图，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别装有质量相同、温度相同的同种气体a和b(可视为理想气体)，并达到平衡。通过电热丝对气体a加热一段时间后，a和b各

14、自达到新的平衡，则A、a的体积增大，压强减小B、b的温度升高C、a的分子运动比b的分子运动更剧烈D、a增加的内能小于b增加的内能BC2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例7.（2005全一题21）如图所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b。气体分子之间相互作用势能可忽略。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡（ ）Aa的体积增大了，压强变小了Bb的温度升高了C加热后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈Da增加的内能大于b增加的内能BCD20

15、13年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例8（2010复旦）一圆柱绝热容器中间有一无摩擦的活塞把容器分成体积相等的两部分。先把活塞固定，左边充入氢气，右边充入氧气，它们的质量和温度都相同，然后把活塞放松，则活塞将（ ）A向左运动 B.向右运动C不动 D.在原位置左右振动mPVRTM点评：克拉珀龙方程的应用点评：克拉珀龙方程的应用氢的摩尔质量小于氧的摩尔质量。B2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国点评：理想气体状态方程点评：理想气体状态方程1 12212PVPVCTT（1）推论）推论1 121 122PPTT此结论

16、成功地突破了“质量一定”的条件约束，对解某些特殊问题非常有效。（2）克拉珀龙方程）克拉珀龙方程 PVRT优点：使本来针对过程适用的方程可以应用到某个单一的状态。 （3）推论）推论2 1 12212nnnPVPVPVPVTTTT（4）道尔顿分压定律）道尔顿分压定律 12nPPPP混合理想气体的状态方程n种理想气体混合于同一容器中2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例9（2008清华）如图所示，一根一端封闭的玻璃管，长度L=96cm，开口竖直向上，内有一段长度h=20cm的水银柱。当温度为270C时，被封闭气体的长度H=60cm。问温度至少升到多高时，

17、水银柱才能从管中全部溢出（大气压p0=76cmHg）？点评一：错解分析点评一：错解分析设管的横截面积为S，当温度升高到T时，水银柱全部溢出，有理想气体状态方程有：1 12212PVPVTT(7620) 6076 96300SST380TK2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国点评二：情境分析点评二：情境分析情境一情境一：当水银柱上升距离小于16cm时，温度升高，气体等压膨胀，设水银柱上端到达管口时，气体温度为T，由盖吕萨克定律有：情境二情境二：温度继续升高，水银开始溢出。只要水银未全部溢出，就一定有PV/T=恒量，当PV最大时，T最大，此时对应的T就是

18、水银全部溢出的最低温度。1()HSLh STT代数求解得：380TK思考：思考：PV何时最大？什么叫最小的最大温度值？何时最大？什么叫最小的最大温度值？思考：温度升高到思考：温度升高到380K时，水银柱上端液面刚好与管口平齐，时，水银柱上端液面刚好与管口平齐，水银柱继续上升，机械能增加，能量从何而来？水银柱继续上升，机械能增加，能量从何而来？2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国点评三：达到这一温度时，管内水银柱的高度为多少？点评三：达到这一温度时，管内水银柱的高度为多少？解析：解析：设封闭气体处于稳定状态的最高温度为Tm，此时管内尚有xcm的水银柱，

19、由理想气体状态方程有：000()()()mph HSpx Lx STT96 60(76)(96)300mxxTX=10cm时，气体的PV值最大，所以Tm=385.2K题后反思：定和求积与定积求和题后反思：定和求积与定积求和2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例10.如图所示是一定质量理想气体状态变化所经历的P-T图线，该图线是以C点为圆心的圆。P轴以C点的纵坐标PC为单位（T轴以TC为单位）。若已知在此过程中气体所经历的最低温度为T0 ，则在此过程中，气体密度的最大值1和最小值2之比1/2应等于多少？解析：解析： 由理想气体状态方程推论1有：121

20、 122PPTT111222PTPTT/TCP/PC11OCmax12mintantanT0R0CRTT2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国00max002()tantan()12()CCCCCCCCPT TT TTtgtgtg tgTT TP TT00min002()tantan()12()CCCCCCCCPT TT TTtgtgtg tgTT TP TTmax12mintantanmaxmintanCCPT02222sinCCCCCTTRTPTP00tan2CCTTT T2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘

21、爱国方法二：方法二：设圆的参数方程为：设圆的参数方程为：sinCPPRcosCTTRsincosCCPRPyTTR然后对这个函数求极值即可令题后反思：物理试题中的图像问题。题后反思：物理试题中的图像问题。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国点评：热力学第一定律点评：热力学第一定律EWQ符号规则。（1）等温过程）等温过程0EQW （2）等容过程）等容过程0W EQ（4）绝热过程）绝热过程0Q WE （3）等压过程）等压过程21()WP VV （5）循环过程）循环过程0E系统吸收的热量系统吸收的热量Q1必必大于放出的热量大于放出的热量Q212211111

22、QQQWQQQ 4.热力学第一定律及其应用问题热力学第一定律及其应用问题例例11（2010北大）如图所示，一定量的理想气体，从状态A出发，经图中AB、BC、CA状态变化后回到A状态，其中AB为等温变化，BC为等压变化，CA为等容变化，求：（1）三个过程中哪个过程气体对外做功的绝对值最大？（2）哪个过程气体内能增加，哪个过程减少？（3）哪个过程气体热量变化的绝对值最大？哪个过程最小？VPABC2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国点评点评1：状态过程分析：状态过程分析AB过程：过程：等温内能不变；E=0膨胀（VBVA）气体对外做功（做功的量为曲线下方的面

23、积），W0，气体从外界吸热，且吸收的热全部用于对外做功。VPABC2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国BC过程：过程： 等压收缩（VC），一是外界对气体做功，所做功的量为直线BC下方的面积；VPABC 二是由理想气体状态方程知，TC，即这一过程温度降低，物体内能减少； 三是由热力学第一定律知这一过程气体对外界放热，所放出的热量为气体内能的减少量与外界对气体做功的和。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国CA过程：过程：体积不变，W压强增大，温度升高，E0由热力学第一定律知，Q，即气体吸热。VPABC点评点评2

24、：哪个过程做功的绝对值最大？：哪个过程做功的绝对值最大？点评点评3：哪个过程内能增加，哪个过程内能减少？：哪个过程内能增加，哪个过程内能减少？点评点评3：哪个过程热量变化值最大？：哪个过程热量变化值最大？点评点评4：哪个过程热量变化值最小？：哪个过程热量变化值最小？2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国答案：答案：（）AB过程气体对外做功的绝对值最大。（）CA过程升温，内能增大；BC过程降温，内能减少；AB过程等温，内能不变。（）BC过程热量变化的绝对值最大，AB过程热量变化的绝对值最小。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干

25、知识潘爱国潘爱国例例12在一汽缸的活塞下面封闭有摩尔理想气体，由于受到骤然加热，气体迅速膨胀，且膨胀过程中其热力学温度与其体积的平方成正比，即T=KV2。在其体积由V1膨胀至V2的过程中，气体从外界吸收的热量为Q1，试求此过程中气体的内能增加了多少？ EQW点评：点评：（1）热力学第一定律）热力学第一定律符号法则符号法则（2）如何计算气体膨胀过程中对外做的功？）如何计算气体膨胀过程中对外做的功？以缸内气体为研究对象，根据克拉珀龙方程： pV=RT 又由已知条件有 T=KV2 、两式可得：p=RKV可见气体膨胀时，其压强p与体积V成正比例。启示：变力做功的计算方法启示：变力做功的计算方法2013

26、年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国以缸内气体为研究对象，根据克拉珀龙方程： pV=RT 又由已知条件有 T=KV2 、两式可得：p=RKV建立如图所示直角坐标系，则解析：解析：VPV1P1P2V2O22122121()1()()22ppWVVRK VV)(21212211VVRKQWQE气体对外界做功所以气体内能的增量为2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国5热力学第二定律热力学第二定律例例13试证明绝热线与等温线不能相交于两点。点评：点评：（1）绝热线与等温线）绝热线与等温线VP绝热线绝热线等温线等温线（2）可逆

27、过程与不可逆过程）可逆过程与不可逆过程可逆过程可逆过程 系统和外界由某一状态出发，经历某一过程达到另一状态。如果存在另一过程，它能使系统回到原来的状态，同时消除原过程对外界产生的影响，则称原来的过程为可逆过程。无摩擦的准静态过程是可逆过程。不可逆过程不可逆过程 系统和外界由某一状态出发，经过某一过程达到另一状态。如果用任何方法都不可能使系统和外界都复原，则此过程称为不可逆过程。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国（3）热力学第二定律的表述）热力学第二定律的表述开尔文表述开尔文表述不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用功而不引起其他变化。克劳修斯表述

28、克劳修斯表述不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。微观意义微观意义自然过程总是沿着使分子运动更加无序的方向进行。 各种自然的宏观过程都是不可逆的，而且它们的不可逆性各种自然的宏观过程都是不可逆的，而且它们的不可逆性又相互依存，可相互推证。又相互依存，可相互推证。三个实例：功热转换、热传导、气体绝热自由膨胀。三个实例：功热转换、热传导、气体绝热自由膨胀。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国VPabc证明：证明： 如图所示，设等温线abc与绝热线adc有两个交点a和c。d 沿abcda循环系统可对外做功，功的数值等于循环面积。这一过程不产生

29、其他变化。显然该过程只从等温膨胀过程中吸热，而不放出任何热量。 这样就形成从单一热源吸热，使之完全转化为对外做功，而不引起其他变化。 违背热力学第二定律的开尔文表述。因此绝热线与等温违背热力学第二定律的开尔文表述。因此绝热线与等温线不能相交于两点。线不能相交于两点。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国第二部分第二部分 光学中的重点难点分析光学中的重点难点分析2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国一概述一概述1知识特点知识特点2复习建议复习建议（1）加强光的折射和全反射中几何条件的分析（2）光的双缝干涉的相关推

30、导（3）光电效应的若干要点（1）光的传播部分涉及平面几何知识较多；（2）光的本性部分理论性较强。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国二典型问题分析二典型问题分析1光的反射与平面镜成像光的反射与平面镜成像例例1如图所示，两块平面镜M1和M2的夹角为20，一束光线从平面镜M1上的A点发出，方向与AO的夹角为300。问这束光线将在M1和M2两块平面镜上发生多少次反射？当这束光线在两块平面镜上共反射多少次后将开始沿原光路返回？M1M2AB11000190292000111803058220021190()56同理有：002354 ,52 即光线每反射一次，其

31、入射角减小20，经29次反射后，入射角为零，此后光线将沿原路返回。共反射58次。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例2如图所示，AOB是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面（图中纸面）上，夹角=10。现将一质点在BOA面内从A处以速度v=5m/s射出，其方向与AO间的夹角=600，OA=10m。设质点与桌面间的摩擦可忽略不计，质点与OB面及OA面的碰撞都是弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，可忽略不计，试求：（1）经过几次碰撞质点又回到A处与OA相碰？（计算次数时包括在A处的碰撞）（2）共用多少时间？点评：类比法点评：类比法2013年自主招生考前辅导之

32、非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国解析：解析：（1）第一次碰撞入射角296190（与光的反射类比）（与光的反射类比）第二次碰撞入射角286290 因此每碰一次，入射角要减少1，即入射角为29、28、0，当入射角为0时，质点碰后沿原路返回。包括最后在A处的碰撞在内，往返总共60次碰撞。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国（2） 从O依次作出与OB边成1、2、3、的射线，从对称规律可推知，在AB的延长线上BC、CD、DE、分别和BC、CD、DE、相等，它们和各射线的夹角即为各次碰撞的入射角与直角之和. 碰撞入射角为0时，即夹角为90时开

33、始返回。故质点运动的总路程为一锐角为60的RtAMO的较小直角边AM的二倍。mAOAMs1060cos22svst25102013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例3如图所示，两平面镜宽度均为L=5cm，相互成角=120，构成光通道。两镜的右端相距为d=2cm，左端靠在光接收器的圆柱形感光屏上，试问入射光线与光通道的轴成的最大角max为多少，才能射到光接收器上。（取sin60=0.1）dL点评：点评：由例由例1.例例2知，光束在两知，光束在两平面镜之间不断反射，一平面镜之间不断反射，一旦光束的方向与平面镜垂旦光束的方向与平面镜垂直则沿原路返回。（就不直

34、则沿原路返回。（就不能射到光接收器上）能射到光接收器上）以最大角度入射的光线应当与光接收器表面相切。以最大角度入射的光线应当与光接收器表面相切。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国dL解：解：如图所示，作辅助线由例2（2）知，与光通道轴成最大角度的光线等效于从A点沿直线传播到B点，且OB垂直于ABmaxABOC设圆柱形感光屏的半径为r，则在三角形AOC中有：2sin2dLr三角形ABO中，有sin1rLLrLr max20max36联立以上三式求解得：2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例4（北约2012

35、题80）如图，两平面反射镜A和B斜交，交点为O，两镜夹角为36度，两反射镜的反射面相对。在两反射镜之间有一物点P，观察者位于两镜之间，观察者在A镜中最多可以看到 个P点像，在B镜中最多可以看到 个P点像。点评：组合平面镜点评：组合平面镜由两个或两个以上平面镜组由两个或两个以上平面镜组成的光学系统叫组合平面镜。成的光学系统叫组合平面镜。射向组合平面镜的光线往往射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次发要在平面镜之间发生多次发射，因而会出现复像的现象。射，因而会出现复像的现象。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国（1）两镜面夹角为）两镜面夹角为90

36、0P2P1P3方法一：作成像光路图（略）方法一：作成像光路图（略）方法二：根据对称性，用几何方法二：根据对称性，用几何方法作像方法作像POBA以O为圆心，OP的长为半径作圆；过P点分别作AO和BO的垂线与圆交于P1和P2；过P1和P2作BO与AO的垂线交圆于P3。结论：共成三个像，结论：共成三个像，平面镜平面镜AB中各能最中各能最多看到两个像。多看到两个像。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国方法三：等效法方法三：等效法PABOCDP1P3P22013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国（2）两镜面夹角为）两镜面夹

37、角为600600POABP1P2P3P4P5600PABOCDEF结论：共成结论：共成5个像，其中从个像，其中从A平面镜中最多能看到平面镜中最多能看到P2、P3、P5 3个像；从个像；从B镜中最多能看到镜中最多能看到P1、P4、P5三个像。三个像。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国（3）两镜面夹角为）两镜面夹角为450猜想与假设：猜想与假设：由（1）（2）两讨论可知，镜面夹角四等分圆周角，则成三个像；镜面夹角六等分圆周角，则成五个像。镜面夹角为镜面夹角为450，即为圆周角的八分之一，共成多少像？每个，即为圆周角的八分之一，共成多少像？每个镜面最多能

38、看到几个像？镜面最多能看到几个像？请同学们用以上两种方法验证自己的假设！请同学们用以上两种方法验证自己的假设！（4）两镜面夹角为）两镜面夹角为360共成9个像，A、B两平面镜中各最多可看到5个像。（5）两镜面夹角）两镜面夹角n等分等分3600，当，当n为偶数时有：为偶数时有：共成（共成（n-1）像，每个镜面最多可看到）像，每个镜面最多可看到n/2个像。个像。（6）两镜面夹角）两镜面夹角n等分等分3600，当，当n为奇数时有：为奇数时有：要使上述结论也成立，物体必须放在两镜面的角平分线上。共要使上述结论也成立，物体必须放在两镜面的角平分线上。共成（成（n-1）像，每个镜面最多可看到（）像，每个镜

39、面最多可看到（n-1）/2个像。个像。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国2.光的折射与全反射的问题光的折射与全反射的问题例例5（2011北约自主）等腰直角三角形棱镜ABC，一组平行光线垂直斜边AB射入。（1）如果光线不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率n的范围；（2）如果光线顺时针转过300，即与AB成600角斜向下，不计反射两次以上的光线，当n取（1）中最小值时，能否有光线从BC、AC边射出，从哪条边射出？ACB解析：解析：（1）光线垂直入射AB后方向不变，入射到BC和AC面上时，入射角都为450，要发生全射的条件为01sin45n2n 201

40、3年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国ACB（2）当n取2时，则C=450由光的折射定律有：020.70sin30sinn009065.7C0000180(9045 )24.3对先射到BC面的光束，其入射角为因为入射角小于临界角，所以它将直接从BC面射出。对先射到AC面上的光束，其入射角为该光束经AC面反射至BC面上，其入射角等于（900-=）24.30，从BC面上射出。故所有光线都不会从AC面射出，最终都从BC面射出。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例6.（2012华约题18）用折射率为 的透明材料制成的圆

41、柱形棒，圆柱的直径为4cm，长为40cm。一束光线射向圆柱棒一个底面的中心，折射入圆柱棒后再由棒的另一底面射出。该光线可能经历的全反射次数最多为（ ）A 、4次B 、5次C、 6次D 、7次2/3C2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例7（2011北大保送生考试）厚度分别为d2、d3，折射率分别为n2、n3的无限大透明介质平板紧靠并放置于无限大透明液体中，d2左侧液体的折射率为n1，d3右侧液体的折射率为n0，点光源S置于左侧液体中，并到平板前侧面的距离为，求在右界面上光亮的面积。已知。点评：错解分析点评：错解分析211sinnn111tanRd3

42、22sinnn222tanRd033sinnn2SR333tanRd123RRRR2233012222222122330()d nd nd nSnnnnnnSn1d1n2d2n3d3n0R1R2R3R2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国Sn1d1n2d2n3d3n0R1R22013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国正确解法：等效叠加正确解法：等效叠加n1n0S1R1d1011sinnn111tanRd022sinnn222tanRd033sinnn2SR333tanRd123RRRR同理2231202222221

43、02030()dddSnnnnnnn2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国3.光的干涉光的干涉例例8（2011华约自主）如图，在杨氏双缝干涉实验中，若单色点光源从图示位置沿垂直于SO的方向向上移动一微小距离，则屏上的干涉条纹将A向上移动，间距不变B向上移动，间距变大C向下移动，间距不变D向下移动，间距变大2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国亮条纹亮条纹亮条纹亮条纹点评（点评（1）：）： 出现明暗相间条纹的条件出现明暗相间条纹的条件S1S221220,1,2rrnn结论：结论：亮条纹亮条纹2013年自主招生考前

44、辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国暗条纹暗条纹 /2S1S221(21)20,1,2rrnn结论：结论：暗条纹暗条纹2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国Lxd点评（点评（2）；如何推导如何推导2222()2drLx21dxrrL122rrL2221()2drLx方法一方法一21dxrrL方法二：方法二：21sintanxrrdddL2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国点评（点评（3）：点光源上移，干涉条纹如何移动？）：点光源上移，干涉条纹如何移动？以第零级亮条纹为例以第零级亮条纹为例

45、SO2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例9（2012北约20分）图为杨氏双缝干涉实验装置，光源S为单色面光源，波长为，单缝A的中心位于双缝B和C的垂直平分线上，B与C相距为d，单缝与双缝相距为r，接收屏P与双缝相距为R，Rd，rd，问：（1）接收屏上的干涉条纹间距是多少？（2）设单缝A的宽度b可调，问b增大为多少时干涉条纹恰好第一次消失？（3）接（2）问，条纹恰好消失时，固定A的宽度b，为了使干涉条纹再次出现，试问d、r、R三个参量中应调节哪些量？2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国点评：点评：（2）如

46、何理解）如何理解“干涉条纹恰好第一次消失干涉条纹恰好第一次消失”？ 零级条纹为亮纹，当其下移到原干涉条纹的暗纹中心时，干涉条纹第一次消失。 从单缝A出来的光可以看成一系列的线光源，其宽度为b时，等效于线光源上移b/2。 （1）如何理解单缝宽度变化带来的现象？）如何理解单缝宽度变化带来的现象？（3）线光源上移）线光源上移b，第零级亮条纹向下移动多少？，第零级亮条纹向下移动多少？2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国SObr/ 2brL2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国解：解：（1）如图所示P为第一级亮条纹，O

47、为第零级亮条纹xO21sintanxrrdddRr2r1Rxd2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国（2）从单缝A出来的光可以看成一系列的线光源，单缝A的宽度b时，等效于线光源向上偏移b/2时，设光屏上第零级亮条纹下移：/ 2brR当零级亮条纹下移到原干涉条纹的暗纹中心时，干涉条纹第一次消失，即12x rbd联立以上三式求解得，单缝A的宽度为 Rxd又2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国（3）从（2）的结果知 rbd如果b继续增大则还可以出现干涉条纹，所以为了使条纹出现，可以有两种思路：增大 rdrbd使减小

48、 rdrbd使综上可知调节R不会使条纹出现； 减小或增大r可以出现干涉条纹； 增大或减小d也可以出现干涉条纹； 2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例10在杨氏双缝干涉实验装置中，S2缝上盖厚度为h，折射率为n的透明介质，问原来的零级明条纹移向何处？若观察到零级明条纹移到原来第k级明条纹处，求该透明介质的厚度h，设入射光的波长为。点评：点评：（1）什么叫光程？ nr（2）产生零级明条纹的条件？解析：解析：设从S1、S2到屏上P点的距离分别为r1、r2，则到P点的光程差为21()rhnhr21(1)0rrnh 210rr没有介质时：零级明条纹的位置应

49、满足的条件：所以，零级明条纹向S2孔一侧偏移。0有介质时：即21r r 2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国没有介质时，第K级明条纹满足1khn21(0, 1, 2,)rrkk 当有介质时，零级明条纹移到原来的第k级明条纹位置，即：21(1)rrnh 显然，K应为负整数。2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国4.光电效应光电效应例例1111（2010五校联考）在光电效应实验中，先后用频率相同但光强不同的两束光照射同一个光电管。若实验a中的光强大于实验b中的光强，实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲

50、线分别以a、b表示，则下列4图中可能正确的是2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国点评：点评：光电效应概念与四个要点光电效应概念与四个要点（1）存在截止电压和）存在截止电压和“极限频率极限频率”：同频率的光，无论光的强度如何，截止电压都是相等的；不同频率的光其截止电压不同；对每种金属，入射光的频率必须大于某一极限频率才能发生光电效应。（2）瞬时性：）瞬时性：不超过10-9秒（3）存在饱和电流：）存在饱和电流：在电流较小时，光电流随着电压的增大而增大，但存在饱和值。饱和电流的值随着光强的增大而增大；（4）光电子的最大初动能由照射光的频率决定。）光电子的最

51、大初动能由照射光的频率决定。A2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例12.12.a、b两种单色光以相同的入射角从O点由某种介质射入真空，光路如图所示，请同学们自行设计选项，尽可能全面地复习相关知识：点评：点评：A、折射率；、折射率； B、频率；、频率；C、波长、波长D、在介质中的传播速率、在介质中的传播速率F、光电效应、光电效应G、通过三棱镜后，偏折角的大小、通过三棱镜后，偏折角的大小E、全反射角、全反射角H、双缝干涉图样条纹间距大小、双缝干涉图样条纹间距大小I I、通过平行玻璃砖后，侧移量的大小、通过平行玻璃砖后，侧移量的大小abO2013年自主

52、招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国第三部分第三部分 原子物理学原子物理学2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国一概述一概述1知识特点知识特点2复习建议复习建议（1）理论性强，比较抽象，研究面广，但不很深入；）理论性强，比较抽象，研究面广，但不很深入；（2）知识要点较多，并且以识记为主。）知识要点较多，并且以识记为主。（1）突出对有关现象、概念、规律的理解，弄清它们的来龙去）突出对有关现象、概念、规律的理解，弄清它们的来龙去脉，深刻记忆相关知识。脉，深刻记忆相关知识。（2）原子结构部分强化理论的建立过程。）原子结构部分强化

53、理论的建立过程。（3）原子核部分强化与其他知识联系：如动量守恒、能量守）原子核部分强化与其他知识联系：如动量守恒、能量守恒、带电粒子在电场或磁场中的运动等。恒、带电粒子在电场或磁场中的运动等。（4）学会陌生中找熟悉！）学会陌生中找熟悉！2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国二典型问题分析二典型问题分析1.原子结构原子结构气体放电研究气体放电研究阴极射线阴极射线发现电子发现电子枣糕模型枣糕模型粒子散射实验粒子散射实验卢瑟福核式结构模型卢瑟福核式结构模型玻尔模型玻尔模型汤姆生枣糕模型汤姆生枣糕模型2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非

54、主干知识潘爱国潘爱国粒子散射实验2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例1（2011华约自主）根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后A氢原子所处的能级下降B氢原子的电势能增大C电子绕核运动半径减小D电子绕核运动的动能增大2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国1、围绕原子核运动的电子轨道半、围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这些径只能是某些分立的数值，这些现象叫做轨道量子化；现象叫做轨道量子化；2、不同的轨道对应着不同的状态，、不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子在做变在

55、这些状态中，尽管电子在做变速运动，却不辐射能量，因此这速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的；些状态是稳定的；3、原子在不同的状态之中具有不、原子在不同的状态之中具有不同的能量，所以原子的能量也是同的能量，所以原子的能量也是量子化的。量子化的。点评点评1 1：19131913年玻尔提出了自己的原子结构假说年玻尔提出了自己的原子结构假说玻玻尔尔2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国玻尔从上述假设出发，利用库仑定律和牛顿玻尔从上述假设出发，利用库仑定律和牛顿运动定律，计算出了氢的电子可能的轨道半径运动定律，计算出了氢的电子可能的轨道半径和对应的能量和对

56、应的能量氢氢原原子子能能级级12rnrn121EnEn3 , 2 , 1n2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国点评点评2.氢原子的轨道半径和能级公式氢原子的轨道半径和能级公式21nrn r12nEEn点评点评3.类比：人造地球卫星的变轨运行类比：人造地球卫星的变轨运行地球地球R1R2从力和运动角度分析从力和运动角度分析 从功和能角度分析从功和能角度分析2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例2人类认识原子结构和开发利用原子能经历了十分曲折的过程。请按要求回答下列问题。（1）卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原

57、子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献。请选择其中的两位，指出他们的主要成绩。_在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，下图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请从三种射线中任选一种，写出它的名称和一种用途。_。卢瑟福提出了原子的核式结构模型（或其卢瑟福提出了原子的核式结构模型（或其他成就）；玻尔把量子理论引入原子模型，他成就）；玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱（或其他成就）；查并成功解释了氢光谱（或其他成就）；查德威克发现了中子（或其他成就）。德威克发现了中子（或其他成就）。三种射线三种射线2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干

58、知识潘爱国潘爱国（2）在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水中可与12H核碰撞减速，在石墨中与612C核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？在石墨中靶核质量：M=12m012mvmvMv解：解：设中子质量为m，靶核质量为M，对弹性碰撞有：222012111222mvmvMv10mMvvmM重水中靶核质量 M=2m1013vv 与重水靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好。101213vv 2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考

59、前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国例例3 氢原子处于基态时，原子能量E1= -13.6eV，已知电子电量e =1.610-19C，电子质量m=0.9110-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.053nm.求：（1）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？（2）若已知钠的极限频率为6.001014Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？2222224TmrrKe点评点评1.2212rreIT11216mrKreI41.3 10IA2013年自主招生考前辅导之非

60、主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国 原子在始、末原子在始、末两个能级两个能级Em和和En（ EmEn ）间跃）间跃迁时发射光子的迁时发射光子的频率可以由下式频率可以由下式决定决定：点评点评2.光子的发射和吸收光子的发射和吸收nmEEh2013年自主招生考前辅导之非主干知识年自主招生考前辅导之非主干知识潘爱国潘爱国点评点评3.（2）由于钠的极限频率为6.001014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为 34140196.63 106.00 102.4861.6 10EheVeV处于n=4的激发态的氢原子发射的光子,要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差 0EE 所以在六条