材料力学-刘鸿文第二章2-5

1、 有关联接件的强度计算有关联接件的强度计算 工程结构和机器是由若干构件或零件工程结构和机器是由若干构件或零件装配起来的，其中起连接作用的部件称装配起来的，其中起连接作用的部件称为为联接件，如销钉联接件，如销钉(pin)，螺栓，螺栓(bolt)，铆钉铆钉(rivet)，键，键(key)等。联接件的作用是等。联接件的作用是显而易见的，它的强度问题是材料力学要显而易见的，它的强度问题是材料力学要专门研究的课题。专门研究的课题。工程事故 19981998年年9 9月月1010日，上海东方航空公司一架波音日，上海东方航空公司一架波音747747客客机在上海虹桥机场降落前，发现前起落架无法打开，机在上海虹

2、桥机场降落前，发现前起落架无法打开，在空中盘旋三个小时排除故障未果，后紧急迫降成功。在空中盘旋三个小时排除故障未果，后紧急迫降成功。经事故鉴定，是前起落架的联接销钉材料不合格被剪经事故鉴定，是前起落架的联接销钉材料不合格被剪切破坏所致。电影切破坏所致。电影“紧急迫降紧急迫降”就是根据这起事故改就是根据这起事故改编而成的。编而成的。2-11 2-11 剪切剪切(shearing)(shearing)与挤压与挤压(bearing)(bearing)PP剪切的受力特点：剪切的变形特点：连接件连接件 作用在连接件作用在连接件两侧面上两侧面上的分布的分布力的合力大小相等，方向相反，作力的合力大小相等，方

3、向相反，作用线垂直于轴线且相距很近。用线垂直于轴线且相距很近。 作用在连接件作用在连接件两侧面上两侧面上的分布力的的分布力的合力推着各自作用的部分沿着两力作用合力推着各自作用的部分沿着两力作用线间某一横截面发生相对错动。线间某一横截面发生相对错动。PPPQ发生相对错动的横截面发生相对错动的横截面剪切面剪切面；在剪切面上于截面相切的内力剪力，用Q Q表示。挤压挤压的受力特点：的受力特点：挤压挤压的变形特点的变形特点: : 当挤压力超过一定限度时，联接件当挤压力超过一定限度时，联接件或被联接件在挤压面附近产生明显的塑或被联接件在挤压面附近产生明显的塑性变形，称为挤压破坏。性变形，称为挤压破坏。 有

4、效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力有效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力P Pbebe作用线平面上的作用线平面上的投影。投影。 作用在挤压表面上，作用范围较小，作用在挤压表面上，作用范围较小，产生局部的弹塑性变形，形成小接触产生局部的弹塑性变形，形成小接触面积。面积。但是传递的应力峰值很大（一但是传递的应力峰值很大（一般超过材料的屈服极限）般超过材料的屈服极限）铆钉孔挤压变形示意图铆钉孔挤压变形示意图一、联结构件可能的两种破坏形式一、联结构件可能的两种破坏形式(1) 剪切破坏剪切破坏: 沿剪切面发生错动沿剪切面发生错动. (2) 挤压破坏挤压破坏: 接触面间的相互压应力称为 挤 压 应 力挤

5、 压 应 力 ( b e a r i n g ( b e a r i n g stress)stress) 。挤压应力挤压应力过大会使接触处的局部区域发生塑性变形。PP例如:滚珠和轴承套表面出现的梨皮状“点蚀点蚀”就是由于接触疲劳导致深度在0.1-0.2mm以下的小块剥落的破坏现象。 在工程技术中，接触问题十分普遍。主要是如在工程技术中，接触问题十分普遍。主要是如下三大类问题：下三大类问题： 第一类是接触应力造成表面或深层的破裂会引起第一类是接触应力造成表面或深层的破裂会引起机器或工程破坏的事故机器或工程破坏的事故, , 如轴承、齿轮、滚珠等表面如轴承、齿轮、滚珠等表面剥落。这时应用接触问题的

6、理论目的是为了要减少这剥落。这时应用接触问题的理论目的是为了要减少这种破裂以避免事故；种破裂以避免事故； 第二类利用接触应力进行加工，如轧钢机的轧滚，第二类利用接触应力进行加工，如轧钢机的轧滚，压力加工的冲头与模具的设计，都要利用接触问题理压力加工的冲头与模具的设计，都要利用接触问题理论结果使被加工物件易于变形而加工工具却十分耐用；论结果使被加工物件易于变形而加工工具却十分耐用； 第三类问题是碰撞问题，车船飞机的碰撞可以看第三类问题是碰撞问题，车船飞机的碰撞可以看为一类特殊的接触问题。例如高速飞机和空中的飞为一类特殊的接触问题。例如高速飞机和空中的飞鸟相撞会引起严重的结构破坏而造成空难。鸟相撞

7、会引起严重的结构破坏而造成空难。 三、剪切强度条件三、剪切强度条件剪切实用强度计算的剪切实用强度计算的关键关键是剪切面的确定是剪切面的确定.有一个剪切面有一个剪切面,称为称为“单剪单剪”,剪切面积为圆的剪切面积为圆的面积面积.Q(1) 假定剪应力均匀分布假定剪应力均匀分布;假定挤压应力均匀分布假定挤压应力均匀分布.二、受剪构件的两方面的假定二、受剪构件的两方面的假定(2) 进行实物或模型实验，确定许用应力。进行实物或模型实验，确定许用应力。剪切面的确定：剪切面的确定：有两个剪切面有两个剪切面,称为称为“双剪双剪”,剪切面积为圆的剪切面积为圆的面积面积.QQ剪切强度校核公式Q FQAAQQQ有效

8、挤压面的确定：有效挤压面的确定：挤压面积挤压面积等于挤压面等于挤压面在垂直挤压力平面上在垂直挤压力平面上的投影面积的投影面积beAd本例中：本例中：bebePbeA挤压强度校核公式挤压强度校核公式一般一般,连接件须同时满足连接件须同时满足剪切强度剪切强度条件和条件和挤压强度挤压强度条件条件bebePbeA QA明确四个问题：明确四个问题：剪切面；挤压面；剪切面；挤压面；剪力；挤压力。剪力；挤压力。Q(1.7 - 2.0)betABPP2tttdPQQ2t解：解：1.剪力分析剪力分析0,207.52XQ PPQkN（剪力）例例1：电瓶车挂钩用销钉联接，：电瓶车挂钩用销钉联接，已知销钉材料的已知销

9、钉材料的 3030MPa，许用许用be =100MPa，P=15kN，t=8mm。试设计销钉的直径试设计销钉的直径d。2.先由先由 设计设计d 3.再由再由be 校核校核 36427.5 1030 102.5 10QAm2422.5 104:17.8dmdmm得36215 102 8 17.8 1052.7bebsPPAtdMPa 取直径取直径d=18mm200P6002.52.5MMT5355解：解：1.求键的剪力求键的剪力,挤压力挤压力 (研究键与轴的组合研究键与轴的组合)2.研究整体求研究整体求T, P间的关系间的关系键上的剪力Q=T=60P, 挤压力Pbe=T=60P例例2:联轴器用键

10、联接。已知键，轴和手柄三联轴器用键联接。已知键，轴和手柄三种材料相同种材料相同 100MPa，be220M220MPa 。试由键的强度确定载荷试由键的强度确定载荷P值。值。00,100 (1010MMMTTMT，剪力），0060006001060MMPMPMTTP TP，-，与式联立得：（ ， 关系）3. 3.强度校核强度校核, ,确定确定P P值值键的剪切面积键的剪切面积键的挤压面积键的挤压面积由剪切强度条件确定由剪切强度条件确定P由挤压强度条件确定由挤压强度条件确定P235 5175Amm235 2.587.5beAmm6960100 10175 10:292QPAPN得6960220 1

11、087.5 10:320bebebePPAPN得P=292N200P6002.52.5MMG5355PP解：解：1.确定铆钉数目确定铆钉数目N每个铆钉所受剪力每个铆钉所受剪力 Q=P/N先按剪切强度条件确定先按剪切强度条件确定N再按挤压强度条件确定再按挤压强度条件确定N每个铆钉所受挤压力每个铆钉所受挤压力Pbe=P/N比较取比较取N=4个个例例3:钢板接头，板厚钢板接头，板厚t=10mm，宽度，宽度b=120mm，铆钉直径，铆钉直径d=20mm，P=160kN，板和铆钉材料相同，许用切应力，板和铆钉材料相同，许用切应力 140MPa，许用正，许用正应力应力=160MPa，许用挤压应力，许用挤压

12、应力be=320MPa。试求所需铆钉的。试求所需铆钉的数目；并校核钢板的抗拉强度。数目；并校核钢板的抗拉强度。 2/4QP NAd 243.64()PNd个/bebebebePP NAtd2.5()bePNtd个PP/4P/4P/4P/4图图BP/4P/4P/4P/4P图图APP2.校核钢板的强度校核钢板的强度b若若4 4个铆钉孔按个铆钉孔按A A图排列图排列, ,则黄线所在截面的轴力为则黄线所在截面的轴力为P; P;横截面横截面积积A A=(b-2d)t,=(b-2d)t,这一截面为板的危险截面。正应力为：这一截面为板的危险截面。正应力为： 200(2 )PMPabd t若若4 4个铆钉孔按

13、个铆钉孔按B B图排列图排列, ,则黄线则黄线所在截面的轴力为所在截面的轴力为P; P;横截面积横截面积A A=(b-d)t,=(b-d)t,这一截面正应力为：这一截面正应力为：在蓝线所在截面的轴力为在蓝线所在截面的轴力为3P/4; 3/4150(2 )PMPabd t哪种打孔方式好？哪种打孔方式好？ 160()PMPabd tFbeDdh挤压面挤压面剪切面剪切面dDhF例例4： 螺杆受力如图，螺杆受力如图，D=32mm，d=20mm，h=12mm，拉杆材料，拉杆材料的许用正应力的许用正应力=120MPa，许用切应力，许用切应力=70MPa，许用挤压，许用挤压 应力应力be=170MPa。试求

14、拉杆材料的许可载荷试求拉杆材料的许可载荷F。解：解：1.拉杆的可能破坏形式拉杆的可能破坏形式三种可能的破坏形式三种可能的破坏形式F1beDdh挤压面挤压面剪切面剪切面可能的破坏形式之一可能的破坏形式之一2.从三方面的强度条件确定许可载荷从三方面的强度条件确定许可载荷(1).满足拉伸强度条件时的许可载荷满足拉伸强度条件时的许可载荷F12,4dAN1轴力 =F NA由得： 12437.68FNAdkN(2).满足剪切强度条件时的许可载荷满足剪切强度条件时的许可载荷F2F2bsDdh挤压面挤压面剪切面剪切面可能的破坏形式之二可能的破坏形式之二剪切面积剪切面积2,AdhQF剪力由剪切强度条件得由剪切强

15、度条件得: 252.75FQAdhkN (3).满足挤压强度条件时的许可载荷满足挤压强度条件时的许可载荷F3F3beDdh挤压面挤压面剪切面剪切面可能的破坏形式之三可能的破坏形式之三挤压面积挤压面积223,;4bebeADdFF挤压力由挤压强度条件得由挤压强度条件得:322483.27bebebebeFFADdkN综上分析综上分析,取拉杆的许可载荷为取拉杆的许可载荷为: 37.68FkNFbeDdh挤压面挤压面剪切面剪切面dDhF三种可能的破坏形式三种可能的破坏形式12337.6852.7583.27FkNFkNFkN讨论讨论: :如果给出连接板材料的许用应力如果给出连接板材料的许用应力, , 则可能的破坏形式还要则可能的破坏形式还要考虑考虑相互剪切相互剪切破坏破坏,