直线与圆的位置关系弦长及切线方程实用教案

1、会计学1直线与圆的位置直线与圆的位置(wi zhi)关系弦长及切线方关系弦长及切线方程程第一页，共10页。2直线与圆位置关系直线与圆位置关系(gun x)的判的判定定灵活应用灵活应用:对任意实数对任意实数k,圆圆C: x2+y2-6x-8y+12=0与直线与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是的位置关系是( )A 相交相交 B相切相切 C相离相离(xin l) D与与k值有关值有关A相离相离第1页/共10页第二页，共10页。3因此所证命题因此所证命题(mng t)成立成立解法解法(ji f)1：代代 数数 方方 法法圆的弦长圆的弦长ABl第2页/共10页第三页，共10页。4解法解法2:(

2、1)由圆方程可知，圆心由圆方程可知，圆心(yunxn)为（为（0，1），半径为），半径为 r = 则则 圆心圆心(yunxn)到直到直线线 l 的距离为的距离为 因此因此(ync)所证命题所证命题成立成立rd几何(j h)方法lAB22:(1)5,:10(1),17CxylmxymmRllAB2.已知圆直线证明：对直线 与圆C总有两个不同的交点；（2）设直线 与圆C交于A,B两点，若=求m的值解法解法3：mx-y+1-m=0过定点（过定点（1，1）而（）而（1，1）在圆内，所以直线与圆相交。）在圆内，所以直线与圆相交。第3页/共10页第四页，共10页。5(2)由平面解析几何的垂径定理由平面解析

3、几何的垂径定理(dngl)可知可知rdlAB22:(1)5,:10(1),17Cxyl mxymmRllAB2.已知圆直线证明：对直线 与圆C总有两个不同的交点；（2）设直线 与圆C交于A,B两点，若=求m的值第4页/共10页第五页，共10页。解：（2）如图，有平面几何）如图，有平面几何(pngminjh)垂径定垂径定理知理知xy0rd变式演练变式演练(yn lin)1第5页/共10页第六页，共10页。7 直线直线(zhxin)与圆相与圆相切问题切问题总结总结:如何如何(rh)过一点求已知圆的切线过一点求已知圆的切线?第6页/共10页第七页，共10页。8（1）几何法：）几何法： 设切线的方程为

4、：设切线的方程为：y-y0=k(x-x0),由圆由圆心到直线的距离等于半径心到直线的距离等于半径(bnjng)，可求得，可求得k，切线，切线斜率即可求出。斜率即可求出。（2）代数法：设切线）代数法：设切线(qixin)的方程为：的方程为：y-y0=k(x-x0),代入圆方程得代入圆方程得 一个关于一个关于x的一元二次的一元二次方程，方程， 由由 求求k.求过圆外一点求过圆外一点(y din)的（的（x0,y0）的切线方程：）的切线方程：(若斜率不存在或斜率为若斜率不存在或斜率为0,则可以直接则可以直接判定过定点的直线是否与圆相切判定过定点的直线是否与圆相切,进进而确定而确定 k的取值的取值.)

5、第7页/共10页第八页，共10页。9变式演练变式演练(yn lin)4 5.已知圆已知圆x2+y2=8，定点，定点p(4,0)，问过，问过p点的直线的倾点的直线的倾斜角在什么范围斜角在什么范围(fnwi)内取值时，这条直线与圆内取值时，这条直线与圆(1)相切，相切，(2)相交，相交，(3)相离相离第8页/共10页第九页，共10页。10直线直线(zhxin)与圆的位置关系与圆的位置关系返返回回(fnhu)结束结束(jish)下一下一页页例例3 3直线直线l过点过点(2,2)(2,2)且与圆且与圆x x2 2+y+y2 2-2x=0-2x=0相切相切, ,求直线求直线l的方程的方程. . 22Oxy(2,2)解：解：当当k不存在时，过不存在时，过(2,2)的直线的直线x=2也与也与 圆相切。圆相切。当当K K存在时，设直线存在时，设直线l l的方程为的方程为y-2=ky-2=k（x-2x-2），）， 由已知得圆心的坐标为（由已知得圆心