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1、PAGE3 / NUMPAGES3 数学第一轮复习 因式分解练习1.1分解因式：练习1.2分解因式：练习1.3分解因式：练习1.4在中 ,知识点3.用公式法分解因式定义：如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式 ,这种分解因式的方法叫做运用公式法。2.常见的有七个公式：1掌握2掌握3掌握4掌握5掌握 ,做数列题时有时会使用6了解7了解练习2.1某同学在做等比数列题时 ,通过列式运算得到等式“ ,求出公比练习2.2某同学在做椭圆题时 ,通过列式运算得到等式“ ,求出椭圆离心率。练习2.3某同学在做双曲线题时 ,通过列式运算得到等式“ ,求双曲线离心率及渐近线方程。练习2.4函数练习2

2、.5分解以下因式 2 3 5 6知识点4.用十字相乘法分解因式 十字相乘法是适用于二次三项式的因式分解的方法它的一般规律是：1. 二次三项式的分解:这种方法的特征是“拆常数项 ,凑一次项2.对于二次三项式,将a和c分别分解成两个因数的乘积, , , 且满足,往往写成 的形式,将二次三项式进行分解. 如: 它的特征是“拆两头 ,凑中间 ,这里要确定四个常数 ,分析和尝试都要比首项系数是1的情况复杂 ,因此 ,一般要借助“画十字交叉线的方法来确定为了减少尝试次数 ,使符号问题简单化 ,当二次项系数为负数时 ,先提出负号 ,使二次项系数为正数 ,然后再看常数项；常数项为正数时 ,应分解为两同号因数

3、,它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时 ,应将它分解为两异号因数 ,使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同 练习3.1分解因式；2 练习3.2分解因式1；2练习3.3分解因式1；2知识点5.用分组分解法分解因式1. 分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.2. 概念内涵:分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.3. 注意: 分组时要注意符号的变化. 练习4.1分解因式 练习4.2知识点6因式分解的思路与解题步骤:1.因式分解的思路先看各项有没有公因式,假设有,那么先提取公因式;

4、(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来到达分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否那么不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.2.因式分解的一般步骤第一步提取公因式法第二步看项数1两项式：平方差公式 ,立方公式2三项式：完全平方公式、十字相乘法3四项或四项以上式： 分组分解法课后练习1.某同学在做等比数列题时 ,通过列式运算得到等式“ ,求出公比2.某同学在做椭圆题时 ,通过列式运算得到等式“ ,求出椭圆离心率.3.某同学在做双曲线题时 ,通过列式运算得到等式“ ,求双曲线离心率及渐近线方程。函数某同学在做椭圆题时 ,通过列式运算得到等式“ ,求出椭圆离心率.某同学在做双曲线题时 ,

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