2.5.1平面向量应用举例(平面几何)_第1页
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2.5平面向量应用举例2.5.1平面几何的向量方法1 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题。平面几何中的向量方法2例1、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和ABDC已知：平行四边形ABCD。求证：3例2 如图， ABCD中，点E、F分别是AD 、 DC边的中点，BE 、 BF分别与AC交于R 、 T两点，你能发现AR 、 RT 、TC之间的关系吗？ABCDEFRT4你能总结一下利用向量法解决平面几何问题的基本思路吗？5 例3.已知：如图AD、BE、CF是ABC三条高求证：AD、BE、CF交于一点ABCDEH6练习.PQ过OAB的重心G，且OP=mOA,OQ=nOB 求证：OABGPQ7OABGPQ证：如图建立坐标系， 设所以重心G的坐标为由PO=mOA, QO=nOB可知：即O分 的比为-m，O分 的比为-n 求得由向量 可得：化简得：8练习2.如图ABCD是正方形,M是BC的中点，将正方形折起，使点A与M重合，设折痕为EF，若正方形面

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