七年级上解一元一次方程知识梳理经典例题与答案

1、. .PAGE6 / NUMPAGES6环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义讲义编号： _ 副校长/组长签字： 签字日期：学 员 编 号 ： 年 级 ：初一上 课 时 数 ：3学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ： 数学 学 科 教 师 ：课 题解一元一次方程授课日期与时段教 学 目 的灵活运用解方程的一般步骤解题；培养学生观察、分析的能力，提高综合解题的能力；重 难 点理解和应用等式的性质、解简单的一元一次方程；复杂的一元一次方程的解法 考纲说明了解一元一次方程的有关概念，灵活运用一元一次方程的解法以与运用一元一次方程解决简单的实际问题。本部分在中考中会以选择题、解答题的形式出现，

2、占3-9分趣味重逢 ：新老选手把话提， 手拉手儿笑眯眯， 老将说： “我的年龄比你大十岁。” 新手说: “上次相会，你比我大一倍。” 运动会四年开一次， 两人年龄各几岁？ 知识梳理一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的指数是1 (次)的方程叫一元一次方程。方程的解也叫根。容知识要点备注解一元一次方程的一般步骤去分母在方程两边同乘各分母的最小公倍数(记住不要漏乘)去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)合并同类项把方程化成ax=b(a0)的形式系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解列一元一次方程

3、解应用题的一般步骤宙弄清题意和题目中的数量关系设用字母表示题目中的未知数找找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系列根据这个相等关系列出方程解解所列出的方程答检验所求解是否符合题意写出答案一元一次方程在生活中的应用与常用的关系式行程问题路程=速度时间，s=vt相遇s=v快 tv慢t追与s= v快 tv慢t工程问题工作量=工作效率工作时间航行问题顺水速度=静水中速度水流速度逆水速度=静水中速度水流速度商品利润商品利润=商品售价一商品进价商品的利润率=储蓄问题利息=本金利率存期本息和=本金利息利息税=利息税率经典例题例1下列方程中是一元一次方程的是（ ）A、x-y=2005 B、3x-2004 C

4、、x2+x=1 D、=例2下列四组变形中，属于去括号的是（ ） A.5x+3=0,则5x=-3 B.x = 6,则x = 12 C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5 D.5x=1+4,则5x=5例3某同学在方程5x-1=x+3时，把处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把看成了（ ）A.3 B.-8 C. 8 D. -3例4 方程 x - 3 = 2 + 3x的解是 ( ) A.-2; B.2; C.-; D.例5下列解方程去分母正确的是( ) A.由,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由,得3y + 3 = 2y

5、- 3y + 1 - 6y; D.由,得12x - 1 = 5y + 20例6某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.例7一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（） A54 B27 C72 D45例8一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（） A BC D例9去括号且合并含有一样字母的项：（1）3x+2(2x-2)=(2)8y-6(y-2)=例10 x = 3

6、和x = - 6中,_是方程x - 3(x + 2) = 6的解.例11若代数式的值是1,则k = _.例12当=_时，式子与互为相反数.例13小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元， 每本练习本的标价是元 。例14如果方程 2x+4=0的解与方程4x+m=8的解一样，则m=.例15三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程_.课堂练习1、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水_吨 ,甲池有水_吨 , _小时后,甲池的水与乙池的水一多.2、解方程(每小题5分，共20分）(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2

7、)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)(3) (4)3、今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？（6分）4、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？（6分）5、（爷爷与子下棋，爷爷赢一盘记为1分，子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分一样，他们各赢了多少盘？（6分）6、一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？（6分）课后作业1、 (20

8、10)方程2x+8=0的解是_。2 (2010)已知关于x的方程3x2m=4的解是x=m，则m的值是_。3、 (2010)方程：5(x5)+2x=4的解是_4、 (2010)练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是( )A5(x2)+3x=14 B5(x+2)+3x=14C5x+3(x+2)=14 D5x+3(x2)=145、 (2009)A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为每瓶x元，那么下面所列方程正确的是( )A2(x1)+3x=13 B2(x

9、+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13 D2x+3(x1)=136、(2008)某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20若该书的进价为21元，则标价为( )A26元 B27元 C28元 D29元7、(2006)自全国中小学危房改造工程实施五年以来，已改造农村中小学危房7800万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有( ) A10幢 B10万幢 C20万幢 D100万幢8、如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=_ 9、解下列方程 （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3） 7y+6=4y-310、(2010)2

10、009年市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米课后反馈本次_同学课堂状态：_本次课后作业：_需要家长协助：_家长意见：_参考答案经典例题D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B9、（1）7x-4 (2) 2y+12 10、x=-6 11、k=4 12、x=13/8 13、0.414、m=16 15、x+(x-2)+(x-4)=18 课堂练习1、11+2x, 31-2x, 5 2、（1）x=-2（2）y=44 (3) x = -9；(4) x=2.5 3、设儿子今年x岁，则:4x+x=50,解得：x=10 4、 设现在有x 船，则有9(x-1)名同学,则：9(x-1)=6(x+1),解得：x=5 此时基电路9(x-1)=94=36 所以这个班有36名同学。 5、爷爷赢了9盘，子赢了3盘 6