SPC统计制程管制1

1、1.1.何謂統計何謂統計? ?2.2.統計製程管制概念統計製程管制概念3.3.管制圖原理管制圖原理4.4.計量值管制圖與製程能力分析計量值管制圖與製程能力分析5.5.計數值管制圖計數值管制圖 2 :變異數變異數 S2 均勻度，即表示一組數據離散或變異均勻度，即表示一組數據離散或變異 情形，用來情形，用來測量觀測值變動的情形。測量觀測值變動的情形。 : 平均值平均值 X 代表分配的集中趨勢或其位置的量值代表分配的集中趨勢或其位置的量值 ，決定製程是否偏離目標值決定製程是否偏離目標值。( (設備所造成設備所造成 加強管理加強管理) )*基本統計概念基本統計概念: :( (人為可控制人為可控制 作業

2、改善作業改善) )NXiXNI1 :標準差標準差 S 為變異數開根號，亦用來觀測一組數據為變異數開根號，亦用來觀測一組數據 離散或變異的情形離散或變異的情形。 機率機率:被含蓋在某範圍中的機率被含蓋在某範圍中的機率 如上圖所示，如上圖所示， 有有68.26%68.26%的值落在平均數加減一個標準差的值落在平均數加減一個標準差( ( ) )的界限內的界限內 有有95.46%95.46%的值落在平均數加減二個標準差的值落在平均數加減二個標準差( ( 2 2 ) )的界限內的界限內 有有99.73%99.73%的值落在平均數加減三個標準差的值落在平均數加減三個標準差( ( 3 3 ) )的界限內的界

3、限內轉換轉換轉換轉換*SPCSPC之意義之意義: :*SPCSPC之效益之效益: : (1) (1)有效應用有效應用抽樣計劃抽樣計劃進行管制進行管制, ,具有經濟性具有經濟性。 (2) (2)可可即時發現即時發現製程異常製程異常, ,預防不良發生預防不良發生。 (3) (3)掌握掌握製程能力製程能力, ,做為做為改善之提示改善之提示。SPCSPC（Statistical Process ControlStatistical Process Control；統計製程管制）統計製程管制）是指在製造工程中去搜集資料，並利用統計分析，管制是指在製造工程中去搜集資料，並利用統計分析，管制圖，及製程能力分

4、析等技巧，從分析中去圖，及製程能力分析等技巧，從分析中去發覺製程異常發覺製程異常原因，立即採取改善措施，使製程恢復穩定狀態，原因，立即採取改善措施，使製程恢復穩定狀態，避免避免及減少不良品的發生。及減少不良品的發生。 管制圖是由美國學者Walter A.Shewhart於1924年提出。一般稱為 Shewhart Control Charts (蕭華特管制圖)。管制圖是將線上製程資料依時間次序時間次序繪圖，同時依其資料建構管制界限管制界限。管制圖可用來反應線上製程之變動情況。管制圖可用來區別區別可歸屬原因與一般原因可歸屬原因與一般原因的發生的發生，並指出何時製程受到可歸屬原因影響。又稱特殊原因

5、(special causes)。可歸屬原因與機遇原因不同，乃製造材料產生差異或製造過程的人為操作錯誤，使產品品質發生重大變異，這類因素對製程影響性相當大但可以加以避免，我們稱之為可歸屬原因。1.1.機遇原因機遇原因(random causes) 又稱一般原因 (common causes)。機遇原因是一個製程固有之變異固有之變異，它們隨時都存在且無法經濟性地控制，對製程之影響性小。我們稱這些機遇原因為一個製程之自然變異。2.2.可歸屬原因可歸屬原因(assignable causes)種類很多隨時存在 影響性小不易消除 佔85%之製程變異 原料於規格內之微小變異 機器之正常生產下之微小振動特

6、性特性範例範例 當一製程只存在機遇原因時，我們稱此製程為穩定(stable) 或稱為管制內 (in-control)。 當製程受到可歸屬原因影響時，我們稱此製程為不穩定(un-stable)，或稱為管制外 (out-of-control)。 此時我們必須研究造成此種變異之原因，並採取改善行動以去除此變異。種類少偶而發生每類影響性皆很大可經濟的消除佔15%之製程變異錯誤之工具不正確之原料作業員操作錯誤未正確實施設備PM特性特性範例範例機遇原因機遇原因可歸屬原因可歸屬原因以管制圖為以管制圖為例例旋轉旋轉9090度度旋轉旋轉180180度度常態分配圖常態分配圖根據常態分佈的結論，以平均值加減三倍標準

7、差平均值加減三倍標準差為管制上下限，在生産正常的條件下，點子超出上管制界限的機率只有 0.135%0.135%左右，用數學語言來說，即根據小機率事件原理，小機率事件實際上不發生，若發生則判斷小機率事件原理，小機率事件實際上不發生，若發生則判斷異常異常。 1.1.第類錯誤第類錯誤( (生產者冒險率生產者冒險率) ) 在生産正常正常的情況下，純粹出於偶然而點子跑出界限外， 而判斷生產異常異常，發生這種錯誤的機率記以。2.2.第第類錯誤類錯誤( (消費者冒險率消費者冒險率) ) 在生産異常異常的情況下，由於點子未出界而判斷生産正常正常， 犯了漏發警報的錯誤，這種錯誤的機率記以。由於管制圖是通過抽驗來

8、監控産品品質，故兩類錯誤由於管制圖是通過抽驗來監控産品品質，故兩類錯誤 是不可避免的。是不可避免的。在管制圖上，中心線一般是對稱軸，所能變動的只是在管制圖上，中心線一般是對稱軸，所能變動的只是 上下管制界限的間距。若將間距增大，則上下管制界限的間距。若將間距增大，則減小而減小而 增大，反之增大，反之,則則增大而增大而減小。減小。342因此因此, ,只能根據這兩類錯誤造成的總損只能根據這兩類錯誤造成的總損失最小來確定上下控制界限。失最小來確定上下控制界限。在此原則下在此原則下與與總和的最低點恰落於總和的最低點恰落於 3 3處處，故以平均值加減三倍標準差為，故以平均值加減三倍標準差為管制界限。管制

9、界限。數據數據計量值數據計量值數據n = 1n 10n 10計數值數據計數值數據不良數不良數缺點數缺點數 I MR(個別值與移動全距個別值與移動全距)X R(平均值與全距平均值與全距)X S(平均值與標準差平均值與標準差)NP(不良數管制圖不良數管制圖)C(缺點數管制圖缺點數管制圖)單位一定單位一定P(不良率管制圖不良率管制圖)U(單位缺點數管制圖單位缺點數管制圖)單位不定單位不定n不定不定n一定一定Xbar-RXbar-R管制圖之繪製管制圖之繪製Step1Step1：收集數據收集數據以下為PHO區膜厚量測值，試利用SPC管制圖加以管制 計算各組平均值 Xi , i =1, k 計算各組全 距

10、 Ri ,i = 1, , k 總平均 X : 全距平均值 R： kXXkii1kRRkii1Xbar-RXbar-R管制圖之繪製管制圖之繪製Step2Step2：計算平均值計算平均值& &全距全距各組各組Step3Step3：計算平均值計算平均值& &全距全距總群體總群體 管制圖： R管制圖：XRAXLCLXCLRAXUCLXXX22RDLCLRCLRDUCLRRR34平均數管制圖平均數管制圖標準差管制圖標準差管制圖全距管制圖全距管制圖管制界線管制界線中線中線管制界線管制界線中線中線管制界線管制界線A1A2A3C41/C4B3B4B5B6d21/d2d3D1D2D3D422.1211.880

11、2.6590.7981.2530.0003.2670.0002.6061.1280.8870.8530.0003.6860.0003.26731.7321.0231.9540.8861.1280.0002.5680.0002.2761.6930.5910.8880.0004.3580.0002.57441.5000.7291.6280.9211.0850.0002.2660.0002.0882.0590.4860.8800.0004.6980.0002.28251.3420.5771.4270.9401.0640.0002.0890.0001.9642.3260.4300.8640.0004.

12、9180.0002.11461.2250.4831.2870.9521.0510.0301.9700.0291.8742.5340.3950.8480.0005.0780.0002.00471.1340.4191.1820.9591.0420.1181.8820.1131.8062.7040.3700.8330.2045.2040.0761.92481.0610.3731.0990.9651.0360.1851.8150.1791.7512.8470.3510.8200.3885.3060.1361.86491.0000.3371.0320.9691.0320.2391.7610.2321.7

13、072.9700.3370.8080.5475.3930.1841.816100.9490.3080.9750.9731.0280.2841.7160.2761.6693.0780.3250.7970.6875.4690.2231.777110.9050.2850.9270.9751.0250.3211.6790.3131.6373.1730.3150.7870.8115.5350.2561.744120.8660.2660.8860.9781.0230.3541.6460.3461.6103.2580.3070.7780.9225.5940.2831.717130.8320.2490.850

14、0.9791.0210.3821.6180.3741.5853.3360.3000.7701.0255.6470.3071.693140.8020.2350.8170.9811.0190.4061.5940.3991.5633.4070.2940.7631.1185.6960.3281.672150.7750.223 0.7890.9821.0180.4281.5720.4211.5443.4720.2880.7561.2035.7410.3471.653 UCLX = X + A2R UCLR = D4R Sigma = LCLX = X - A2R LCLR = D3R取取樣樣數數nRd2

15、Xbar-R 管制圖之繪製管制圖之繪製Step4：計算管制上下限計算管制上下限Step5Step5：MinitabMinitab軟體繪製範例軟體繪製範例-SampleSample Mean191715131197531600.5600.0599.5599.0_X=599.548U C L=600.321LC L=598.775SampleSample Range1917151311975313210_R=1.341U C L=2.835LC L=0Xbar-R Chart of Supp1CAMSHAFT.MTW先判定R ChartR Chart 於CL內再判定x bar chartStep2

16、Step2：MinitabMinitab軟體繪製範例軟體繪製範例-CAMSHAFT.MTWXbar-S管制圖之繪製管制圖之繪製Step1Step1：繪製步驟同：繪製步驟同Xbar-RXbar-R管制管制圖圖SampleSample M ean10987654321600.00599.75599.50599.25599.00_X=599.548UCL=600.134LCL=598.962SampleSample StDev109876543211.00.80.60.40.2_S=0.6009UCL=1.0313LCL=0.1705Xbar-S Chart of Supp1 以下為以下為CELL

17、GAPCELL GAP量測值，試利用量測值，試利用Xbar-SXbar-S管制圖加以管制管制圖加以管制1:30 AM2:30 AM3:30 AM4:30 AM5:30 AM6:30 AM7:30 AM8:30 AM9:30 AM 10:30 AM 11:30 AM 12:30 PM2.005216 6.235237 5.638688 5.108189 6.280457 5.252542 4.862366 5.865562 4.550957 5.148376 4.044219 6.0816075.110805 6.339822 6.452045 4.169727 6.194437 4.57904

18、5 6.392732 5.195039 4.223498 4.885885 5.569094 4.0920474.34992 4.4987136.15494 3.906092 5.248516 5.1694486.0197 4.228144 5.4114465.19535 6.039325 4.3046445.402968 5.1294525.05323 4.9828256.27251 4.550366 5.806217 5.302393 5.220286 4.946617 4.822008 3.9897743.573176 5.6867135.08183 3.586595 4.633035

19、5.204639 5.874609 5.512073 2.422419 5.322233 4.309603 3.3523734.875329 5.9624453.46837 5.273607 5.432015 5.493756 5.4518373.76967 5.001569 3.9081775.24024 4.2195634.766133 4.551973 2.808045 4.581718 5.113114 6.218834 6.809094 6.3502185.14621 5.300392 5.144587 5.0644955.919101 4.913487 4.742718 4.944

20、318 5.443549 3.710459 4.711113 5.086666 4.734405 4.692077 5.784698 5.9917936.470062 5.530124 3.718154 4.6369596.42725 5.301193 5.343011 6.880353 4.330998 5.589814 4.5134044.085794.2167585.77878 4.154622 3.305402 4.772103 5.053996 4.538059 5.686325 5.642444 3.6985993.76542 4.307854Step2：Minitab軟體繪製範例

21、-CAMSHAFT.MTWStep1：繪製步驟同Xbar-R管制圖ObservationIndividual Value9181716151413121111601600599598_X=599.548UCL=601.176LCL=597.920ObservationMoving Range91817161514131211112.41.81.20.60.0_MR=0.612UCL=2.000LCL=011111I-MR Chart of Supp1準則準則1有任何點超出有任何點超出3 管管制界限之外者制界限之外者準則準則2連續連續9點以上點以上，出現在中心線之同一側，出現在中心線之同一側準則

22、準則3連續連續6點呈現上升或下降之趨勢點呈現上升或下降之趨勢準則準則4連續連續14點呈上下交互跳動點呈上下交互跳動準則準則5連續連續3點中有點中有2點出現在點出現在2 之外者之外者準則準則6連續連續5點中有點中有4點出現在點出現在1 之外者之外者準則準則7連續連續15點集中在點集中在1 之內者之內者準則準則8連續連續8點在中心線兩側，但無任何點落在點在中心線兩側，但無任何點落在1 之內者之內者ABCABC1562347CL+3 +1 -1 -2 -3 +2 製程能力三指標：製程能力三指標：Capability of Accuracy ( Ca )：製程準確度製程準確度Capability of

23、 Precision ( Cp )：製程精密度製程精密度Capability of Process Index ( Cpk ) ：製程綜合能製程綜合能 力指標力指標 Capability of Accuracy ( Ca )：表示製程特性中心位置表示製程特性中心位置偏移程度偏移程度。此值若等於零，即表示製程特性中心值未偏移。絕。此值若等於零，即表示製程特性中心值未偏移。絕對值越大偏移量越大，越小偏移量越小。對值越大偏移量越大，越小偏移量越小。 準確度準確度 Capability of Precision ( Cp )：表示製程特性的一致性表示製程特性的一致性程度程度。此值越大表示製程特性值越集

24、中，越小則越分散。此值越大表示製程特性值越集中，越小則越分散。 精密度精密度sss633LSLUSLLSLUSL-=-=-=TTCp=Cpss33LSLUSL-,-TTMin目標值等於規格中心值時 Capability of Process Index ( Cpk ) ：此一指標同時考慮此一指標同時考慮到製程偏移與變異性。到製程偏移與變異性。製程綜合能力指標製程綜合能力指標)1(ppkCC-=CappkCC= Min CPU, CPLCpk2.01.671.331.00.670.33製程能力 6 5 4 3 2 1不良率(ppm)0.0020.58364.2412699.79645500.26

25、4 317310.508Cpk =DegreeABDCScrope1.33 Cpk 1.671.67 Cpk0.67 Cpk 1.00 1.00 Cpk 1.33ECpk 0.67For Double-Side Spec.For Single-Side Spec.1- CaCpCpk = CpCapability Analysis(Normal)Camshaft.mtw欲分析的 data 輸入在一個列的情況欲分析的 data 輸入在多個列的情況輸入規格的上限和下限知道母群體的平均和標準偏差或者從以前的資料推估的平均值和標準差輸入601.50600.75600.00599.25598.50597

26、.75LSLUSLProcess DataSample?N100StDev (Within)0.576429StDev (O v erall)0.620865LSL598Target*USL602Sample M ean599.548Potential (Within) C apabilityC C pk1.16O v erall C apabilityPp1.07PPL0.83PPU1.32PpkC p0.83C pm*1.16C PL0.90C PU1.42C pk0.90O bserv ed PerformancePPM ?USL0.00PPM ?Total10000.00Exp. Wi

27、thin PerformancePPM ?USL10.51PPM ?Total3631.57Exp. O v erall PerformancePPM ?USL39.19PPM ?Total6367.35WithinOverallProcess Capability of Supp1603.0601.5600.0598.5597.0M edianM ean600.6600.4600.2600.0599.8A nde rson-D a rling N orm a lity T e stV a ria nce3.51S k e w ne ss0.051853K urtosis-0.518286N1

28、00M inim um596.20A -S qua re d1st Q ua rtile599.00M e dia n600.203rd Q ua rtile601.60M a xim um604.2095% C onfide nce I nte rv a l for M e a n599.860.29600.6095% C onfide nce I nte rv a l for M e dia n599.80600.6095% C onfide nce I nte rv a l for S tD e v1.652.18P -V a lue0.615M e a n600.23S tD e v1

29、.879 5 % C o n f id e n c e I n te r v a lsS um m a ry for S upp2Step1：收集樣本數(樣本數不固定樣本數不固定)及不良數Step2：計算不良數平均值Step3：計算管制界限251251iiiinrPiinPPPLCLPCLnPPPUCL)1 (3)1 (3：檢查個數：不良品個數iinrP P管制圖之繪製：管制圖之繪製：Step4：Minitab軟體繪製範例軟體繪製範例-EXH_QC.MTWVariable:不良數Subgroup size:檢查數 (樣本數不固定樣本數不固定)SampleProportion1917151311975310.350.300.250.200.150.100.050.00_P=0.1685UCL=0.3324LCL=0.00471P Chart of RejectsTests performed with unequal sample sizes不良率管制圖隨著樣本大小的不同，界限的幅度也發生變化Step1：收