2021-2022学年山东省青岛市中考数学专项突破模拟试卷（二）含答案

1、第页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2021-2022学年山东省青岛市中考数学专项突破模拟试卷（二）一、选一选(每小题3分，共30分)1. 的相反数是（）A. B. 2C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解【详解】解：因为-+0，所以-的相反数是故选：D【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键2. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】依据积的乘方法则进行计算即可【详解】解：故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方法则，幂的乘方的底数指的是幂的底数；“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指

2、数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别3. C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，将100万用科学记数法表示为（ ）A. 1106B. 100104C. 1107D. 0.1108【答案】A【解析】【详解】试题分析：将100万用科学记数法表示为：1106故选A考点：科学记数法表示较大的数4. 如图所示的几何体的俯视图为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆故选D5. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 1

3、0，15B. 13，15C. 13，20D. 15，15【答案】D【解析】【分析】将五个答题数，从小到大排列，5个数中间的就是中位数，出现次数至多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数15，众数是15，故选D.【点睛】本题考查中位数和众数概念，熟记概念即可解答.6. 如图，在ABCD中，连接AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是()A. B. 2C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形性质可得出CD=AB=、D=CAD=45，由等角对等边可得出AC=CD=，再利用勾股定理即可求出BC的长度【详解】解：四边形ABCD是平行四边形

4、，CD=AB=2，BC=AD，D=ABC=CAD=45，AC=CD=2，ACD=90，即ACD是等腰直角三角形，BC=AD=2故选C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及勾股定理，根据平行四边形的性质ABC=CAD=45，找出ACD是等腰直角三角形是解题的关键7. 若的每条边长增加各自的得,则的度数与其对应角的度数相比（ ）A. 增加了B. 减少了C. 增加了D. 没有改变【答案】D【解析】【分析】根据两个三角形三边对应成比例，这两个三角形相似判断出两个三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答.【详解】ABC的每条边长增加各自的10%得，ABC与的三边对应成比例，ABC=B

5、.故选D.【点睛】本题考察了相似三角形性质的应用，解决本题的关键是确定两三角形相似.8. 如果点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是直线ykxb上的两点，且当x1x2时，y1y2，那么函数y的图象位于()A. 一、四象限B. 二、四象限C. 三、四象限D. 一、三象限【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据题意可得函数为增函数，即k0.对于反比例函数y=而言，当k0时，图象位于一、三象限.考点：(1)、函数的性质；(2)、反比例函数的性质9. 如图，在RtABC中，ACB90，A54，以BC为直径的O交AB于点DE是O上一点，且，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为（

6、）A. 92B. 108C. 112D. 124【答案】B【解析】【分析】直接利用互余的性质再圆周角定理得出COE的度数，再利用四边形内角和定理得出答案【详解】解：ACB90，A54，ABC36，2ABCCOE72，又OCFOEF90，F360909072108故选B【点睛】此题主要考查了圆周角定理以及四边形内角和定理，正确得出COE的度数是解题关键10. 如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC，其中正确的结论是A. B. C. D. 【答案】C

7、【解析】【分析】由正方形的性质和相似三角形的判定与性质，即可得出结论【详解】BPC是等边三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，BE=2AE；故正确；PC=CD，PCD=30，PDC=75，FDP=15，DBA=45，PBD=15，FDP=PBD，DFP=BPC=60，DFPBPH；故正确；FDP=PBD=15，ADB=45，PDB=30，而DFP=60，PFDPDB，PFD与PDB没有会相似；故错误；PDH=PCD=30，DPH=DPC，DPHCPD，DP2=PHPC，故正确；故选C二、填 空

8、 题(每小题3分，共24分)11. 如图示在ABC中B= 【答案】25【解析】【详解】C=90，B=90A=9065=25；故答案为2512. “”贸易合作大数据报告(2017)以“”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据，1.2亿用科学记数法表示为_【答案】1.2108【解析】【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数可得1.2亿用科学记数法表示为1.2108故答案

9、为1.2108考点：科学记数法13. 化简：_.【答案】1【解析】【详解】根据分式的混合运算，先算括号里面的，再算乘法化简即可得=1.故答案为1.14. 当 _时，二次函数 有最小值_【答案】 . 1 . 5【解析】【详解】解：当x1时，y有最小值5，故答案为1，515. 方程3x(x-1)=2(x-1)的根是_【答案】x1=1，x2=.【解析】【详解】试题解析：3x(x-1)=2(x-1)3x(x-1)-2 (x-1) =0（3x-2）(x-1)=03x-2=0，x-1=0解得：x1=1，x2=.考点:解一元二次方程-因式分解法.16. 如图，B在AC上，D在CE上，ADBDBC，ACE25

10、，则ADE_【答案】75#75度【解析】【详解】解：BDBC，ACE=BDC=25，ABD=2ACE=50，ADBD，ABD=BAD=50， ADE=BAD+ACE=50+25=75，故答案为7517. 从1，2，3，6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数图象上的概率是_【答案】【解析】【详解】试题分析：画树状图得：共有12种等可能的结果，点（m，n）恰好在反比例函数图象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），点（m，n）在函数图象上的概率是：=故答案为考点：反比例函数图象上点的坐标特征；列表法与树状图法18. 已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数的图

11、象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为_【答案】7.5【解析】【详解】因为双曲线既关于原点对称，又关于直线y=x对称，矩形既是轴对称图形又是对称图形，所以可知点C与点A关于原点对称，点A与点B关于直线y=x对称，由已知可得A（2，0.5），C（-2，-0.5）、B（0.5，2），从而可得D（-0.5，-2），继而可得S矩形ABCD=ABCD=7.5【点睛】本题主要考查双曲线、矩形的对称性，双曲线关于原点对称，关于直线y=x对称，矩形既是轴对称图形又是对称图形，能根据本题的题意确定矩形的对称是原点，并能应用图形的对称性解决问题是关键.三、解 答 题(共66分)19. (1)计算：|20

12、170； (2)解方程：.【答案】(1) 13；(2) x1.【解析】【详解】试题分析:(1)考查实数的计算, |20170=,(2)先将方程两边同时乘以约去分母得:,解得,再代入检验.(1)原式-411-3.(2)方程两边同乘以2x(x-3)得，x-34x，解得x-1检验：当x-1时，2x(x-3)0，原方程的根是x-1.20. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论【答案】CDAB，CDAB，证明见解析.【解析】【分析】试题分析:根据CEBF,可求证CF=BE,再根据CFDBEA,DFAE,可证DFCAEB,利用

13、全等三角形的性质可得: CDAB,CB,根据平行线的判定可证CDAB.CDAB，CDAB，证明如下：CEBF，CEEFBFEF，CFBE.在DFC和AEB中，DFCAEB(SAS)，CDAB，CB，CDAB.【详解】请在此输入详解！21. 某报社为了解市民对“核心观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷，结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据结果绘制了如下两幅没有完整的统计图(1)这次的市民人数为_人，m_，n_；(2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样的结果，估计该市大约有多少人对“核心观”达到“A.非常了解”的程度【答案】(

14、1)500，12，32；(2)补图见解析；(3)该市大约有32000人对“核心观”达到“A.非常了解”的程度【解析】【分析】（1）根据项目B的人数以及百分比，即可得到这次的市民人数，据此可得项目A，C的百分比；（2）根据对“核心观”达到“A非常了解”的人数为：32%500=160，补全条形统计图；（3）根据全市总人数乘以A项目所占百分比，即可得到该市对“核心观”达到“A非常了解”的程度的人数【详解】试题分析：试题解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）对“核心观”达到“A非常了解”的人数为：32%500=160，补全条形统计图如下：（3）10000

15、032%=32000（人），答：该市大约有32000人对“核心观”达到“A非常了解”的程度22. 某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(ti)共100吨批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨这两批蒜薹共用去16万元(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元要求精加工数量没有多于粗加工数量的三倍为获得利润，精加工数量应为多少吨？利润是多少？【答案】(1)批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨；(2)精加工数量为75吨时，获得利润，利润为85000元【解析】【详解】试题分析：

16、（1）设批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨构建方程组即可解决问题（2）设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工吨由m3，解得m75，利润w=1000m+400=600m+40000，构建函数的性质即可解决问题试题解析：（1）设批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨由题意，解得，答：批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨（2）设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工吨由m3，解得m75，利润w=1000m+400=600m+40000，6000，w随m的增大而增大，m=75时，w有值为85000元考点：1、函数的应用；2、二元方程组的应用23. 如图，在四边形中，没有平行于，过点作交的外接圆于点，连接.（1

17、）求证：四边形是平行四边形；（2）连接，求证：平分.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据圆周角定理得到，所以，根据平行线的判定和性质定理得到，再根据两组对边分别平行判定平行四边形；（2）作OMBC于M，ONCE于N，根据同圆中，等弦的弦心距相等得到，再由角平分线的判定定理证明【详解】证明：（1），.四边形是平行四边形（2）如图所示，过点作OMBC于M，ONCE于N，垂足分别为，.四边形是平行四边形，又，平分【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，弦心距的性质，角平分线的判定，圆中常用的辅助线是向弦作垂线，需要熟练掌握.24. 如图是小米洗漱时的侧面示意图洗漱

18、台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD80cm，宽AB48cm，小米身高160cm，下半身FG100cm，洗漱时下半身与地面成80（FGK80），身体前倾成125（EFG125），脚与洗漱台距离GC15cm（点D，C，G，K在同一直线上）（1）此时小米头部E点与地面DK相距多少？（2）若小米的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，她应向前或向后移动多少厘米？（sin800.98，cos800.18，1.41，结果到0.1）【答案】（1）140.3cm；（2）14.7cm【解析】【分析】（1）过点F作FNDK于N，过点E作EMFN于M求出MF、FN的值即可解决问题；（2）求出OH、PH的值即可判断；【详解】解：（1）过点F作FNDK于N，过点E作EMFN于MEF+FG160，FG100，EF60，FGK80，FN100sin8098EFG125，EFM1801251045，FM60cos453042.3，MNFN+FM140.3，此时小米头部E点与地面DK相距约为140.3cm（2）过点E作EPAB于点P，延长OB交MN于HAB48，O为AB中点，AOBO24，EM60sin4542.3，PH42.3，GN100cos8018，CG15，OH24+15+1857，OPO