2021-2022学年江苏省无锡市中考数学专项突破模拟试卷（六）含答案

1、第页码20页/总NUMPAGES 总页数20页2021-2022学年江苏省无锡市中考数学专项突破模拟试卷（六）一、单 选 题1. 2的倒数是（ ）A. 2B. C. D. -2【答案】B【解析】【详解】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.【详解】2=1，2的倒数是，故选B .【点睛】本题考查了倒数定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.2. 中国女排超级联赛20172018赛季，上海与天津女排七场决战，最终年轻的天津女排通过自己的拼搏站上了领奖台赛后技术统计中，本赛季超级新星李盈莹共得到804分，创造了女排联赛得分的历史记录804这个数用科学记数法表示为()A

2、. 8.04102B. 8.04103C. 0.84103D. 84.0102【答案】A【解析】【详解】分析: 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数.详解: 804这个数用科学记数法表示为8.04102，故选A.点睛: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. 2018的值的相反数是（）A. B. C. 2018D. 2018【答案】D【解析】

3、【详解】分析: 相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0；值的性质：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0.详解:|-2018|=2018，2018的相反数是-2018故选D.点睛: 本题考查的是相反数概念和值的性质.4. 展开图可能是如图的几何体是（）A. 三棱柱B. 圆柱C. 四棱柱D. 圆锥【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：三个长方形和两个等腰三角形折叠后，能围成的几何体是三棱柱故选A【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键5. 如图，数

4、轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A，B互为相反数，则点C表示的数可能是（ ）A. 0B. 1C. 3D. 5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的几何意义：在数轴上，一组相反数所表示的点到原点的距离相等，即可确定原点的位置，进而得出点C表示的数.【详解】点A，B互为相反数，AB的中点就是这条数轴的原点，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，且点C在正半轴距原点3个单位长度，点C表示的数为3.故选C.【点睛】本题考查了相反数和数轴的知识.利用相反数的几何意义找出这条数轴的原点是解题的关键.6. 下面四幅图中，用量角器测得AOB度数是40的图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根

5、据量角器量角的使用方法：把量角器放在角的上面,使量角器的与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数.即：对顶点，零线对一边，它边数度数，内外要分清.【详解】解：A.量角器所量角的度数是40，故本选项正确；B.量角器使用方法错误，故本选项错误；C.量角器所量角的度数是140，故本选项错误；D. 量角器使用方法错误，故本选项错误.故选A.【点睛】本题考查量角器的使用方法.正确并熟练使用测量工具量角器是解题的关键.7. 地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.510nkm，则n的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C

6、【解析】【分析】值大于10时科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数本题中150000000有9位整数，【详解】解：根据题意：150000000米=故选C【点睛】本题题目考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法进行表示即可8. 下列四种运算中，结果的是（）A. 1+（2）B. 1（2）C. 1（2）D. 1（2）【答案】B【解析】【详解】试题解析：A、1+（2）=1，B、1（2）=1+2=3，C、1（2）=2，D、1（2）=， 312，故选B9. 下列运算正确的是（ ）A. a3+a4=a7B. 2a3a4=2a7C. （2a4）3=8a7D. a8a2=a4【答案】B【解析】【分析】根据合并

7、同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可【详解】解：A、a3和a4没有是同类项没有能合并，故本选项错误；B、2a3a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8a2=a6，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法10. 将如图所示的RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是【 】A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】解：RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形故选D首先判断直角三角形

8、ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可11. 下列运算正确的是（）A. a2a3=a6B. 5a2a=3a2C. （a3）4=a12D. （x+y）2=x2+y2【答案】C【解析】【详解】选项A，根据同底数幂的乘法可得a2a3=a5，故此选项错误，没有符合题意；选项B，根据合并同类项法则可得5a2a=3a，故此选项错误，没有符合题意；选项C，根据幂的乘方可得（a3）4=a12，正确，符合题意；选项D，根据完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误，没有符合题意；故答案选C12. 如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，OF平分AOD，COE

9、=28则DOF=（ ）A. 62B. 59C. 52D. 69【答案】B【解析】【详解】分析：首先根据垂直和COE的度数得出BOC的度数，然后根据对顶角的性质得出AOD的度数，根据角平分线的性质得出答案详解：OEAB， BOE=90，COE=28， BOC=90+28=118，AOD=BOC=118， OF平分AOD， DOF=1182=59，故选B点睛：本题主要考查的就是垂直的定义，对顶角的性质以及角平分线的性质，属于基础题型解决这个问题的关键就是利用对顶角的性质求出AOD的度数13. 已知，为非零的实数，则的可能值的个数为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】A【解析】【分析】分a

10、、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据求值的法则以及有理数的加法运算法则，进行计算即可得解【详解】a、b、c三个数都是正数时，则a0，ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=4；a、b、c中有两个正数时，设a0，b0，c0，ac0，bc0，b0，则ab0，bc0，原式=11+11=0；设a0，c0，则ab0，ac0，原式=111+1=2；a、b、c有一个正数时，设a0，b0，c0，则ab0，ac0，原式=111+1=0；设a0，c0，则ab0，bc0，原式=11+11=2；设a0，b0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=2；a、b、c三个数都是负数时

11、，即a0，b0，c0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=2综上所述，的可能值的个数为4故选：A【点睛】本题主要考查求值的法则以及有理数的加法法则，掌握求值的法则以及分类讨论思想是解题的关键14. 下列说确的有（）（1）有理数的值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的值相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【详解】分析: 根据0的值为0，互为相反数的值相等，即可解答详解: (1)有理数的值一定比0大，错误，例如，0的值为0；(2)有理数的相反数一定比0小，错误，例如，0的相反数为0；(3)如果

12、两个数的值相等，那么这两个数相等或和相反数，故错误；(4)互为相反数的两个数的值相等，正确正确的有1个.故选A.点睛: 本题考查了值,相反数，解决本题的关键是熟记值的性质,相反数的性质15. 如图所示的正方体的展开图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.故选A【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.1

13、6. 如图所示，一动点从半径为2的上的点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；接着又从点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点间的距离是( )A. 4B. C. D. 0【答案】B【解析】【详解】如图O的半径=2，由题意得，A0A1=4，A0A2=2，A0A3=2，A0A4=2，A0A5=2，A0A6=0，A0A7=4，20186=3362，按此规律运动到点A2018处，A2018与A2重合，A0A2018=A0A2=2故选B【点睛】本题考查了图形的变化类，正确地作出

14、图形是解题的关键二、填 空 题17. 计算:|-7+3|=_.【答案】4【解析】【详解】分析：先计算73，再根据值的意义求值.详解：|73|4|4.故答案为4.点睛：本题考查了值的意义和有理数的加法，正数的值是它本身，负数的值是它的相反数，0的值是018. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分COE，若DOE70，则BOD_【答案】55【解析】【详解】分析：首先根据平角的性质得出COE的度数，根据角平分线的性质得出AOC的度数，根据对顶角的性质得出答案详解：COE+DOE=180，DOE=70， COE=110，OA平分COE， AOC=1102=55， BOD=AOC=55点睛：本题

15、主要考查的是角平分线的性质以及对顶角的性质，属于基础题型在计算角度问题的时候，我们一定要找出很多的隐含条件，如：对顶角，邻补角等等19. 数轴上100个点所表示的数分别为、， 且当 为奇数时， 当 为偶数时，_；若，则_【答案】 . 6 . 70【解析】【分析】，由题意则可求值；求出值后，列方程求解【详解】解：因为，所以12126因为，所以212112452441134，则2m6134，解得m70故选答案为6； 70【点睛】本题考查了探索规律和一元方程的解法，难点在探索规律，解题的关键在于搞清楚数轴上两个整数点之间的线段的条数三、解 答 题20. 若|3x+6|+（3y）2=0，求多项式3y2

16、x2+（2xy）（x2+3y2）的值(先化简，再求值).【答案】-15【解析】【详解】试题分析：根据值和平方的非负性，得出|3x+6|0，（3y）20，又根据|3x+6|+（3y）2=0，可得3x+6=0,3-y=0,求出x与y的值，再将多项式化简求值即可.解：由题意得3x+6=0,3-y=0,x=-2，y=3.3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2)=3y2-x2+2x-y-x2-3y2=-2x2+2x-y, 当x=-2，y=3时,-2x2+2x-y=-2(-2)2+2(-2)-3=-8-4-3=-15. 21. 如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC,DOE=90.（1

17、）请你数一数，图中有_个小于平角的角；（2）求出BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分BOC.【答案】（1）9 ；（2）BOD=155；（3）OE平分BOC，说明见解析【解析】【分析】（1）根据角的定义，找出图中符合题意的角即可解决；（2）根据BOD=DOC+BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得DOC和BOC即可；（3）根据COE=DOE-DOC和BOE=BOD-DOE分别求得COE与BOE的度数即可说明【详解】（1）图中小于平角的角AOD，AOC，AOE，DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB，总共9个，故答案为：9；（2）AOC=50，OD平分AOC，DOC=A

18、OC=25,BOC=180AOC=130，BOD=DOC+BOC=155.（3）DOE=90,DOC=25，COE=DOEDOC=9025=65又BOE=BODDOE=15590=65COE=BOE，即OE平分BOC【点睛】本题考查了角的定义，角度的和差计算，以及角平分线的判断，解题的关键是找出图中角度之间的关系.22. 为了改善教室空气环境，某校九年级1班班委会计划到朝阳花卉购买绿植已知该一盆绿萝与一盆吊兰的价格之和是12元班委会决定用60元购买绿萝，用90元购买吊兰，所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍（1）分别求出每盆绿萝和每盆吊兰的价格；（2）该校九年级所有班级准备一起到该购买绿萝和吊兰共

19、计90盆，其中绿萝数量没有超过吊兰数量的一半，该特地对吊兰价格给出了如下的优惠政策，性购买的吊兰超过20盆时，超过部分的吊兰每盆的价格打8折，根据该的优惠信息，九年级购买这两种绿植各多少盆时总费用至少？至少费用是多少元？【答案】（1）每盆绿萝是3元，每盆吊兰9元；（2）购买吊兰60盆，绿萝30盆时，总费用至少，为558元【解析】【分析】（1）设每盆绿萝x元，则每盆吊兰（12x）元，根据所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍，列出方程，求解即可；（2）设购买吊兰x盆，总费用y元，根据购买绿萝和吊兰共计90盆，其中绿萝数量没有超过吊兰数量的一半，列出没有等式，求出x的取值范围，再表示出总费用，然后根据函

20、数性，即可得出答案【详解】解：（1）设每盆绿萝x元，则每盆吊兰（12x）元，根据题意得：=2解得：x=3，经检验x=3是方程的解，则12x=123=9（元）答：每盆绿萝是3元，每盆吊兰9元；（2）设购买吊兰x盆，总费用y元，根据题意得：90 xx解得：x60，则y=209+90.8（x20）+3（90 x）=4.2x+3064.20，y随x的增大而增大，当x=60时，y取得最小值，最小值为4.260+306=558，购买吊兰60盆，绿萝30盆时，总费用至少，为558元【点睛】本题考查了分式方程、一元没有等式和函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程或没有等式23

21、. “滴滴快车”是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费单价1.4元/千米0.5元/分钟注：车费由里程费、时长费两部分构成，其中里程费按行车的实际里程计费，时长费按行车的实际时间计算车费没有足8元的按消费8元收取为了推广和扩大“滴滴快车”的市场占有率，公司近期推出优惠政策，凡车费满10元，将给予8折优惠随着互联网的没有断发展，更多的人们选择了“滴滴快车”出行假设“滴滴快车”的平均行车速度为50 km/h，请回答下列问题：（1）小明和小冰各自乘坐“滴滴快车”，行车里程分别为3千米和10千米，请问他们各自需付车费多少钱？（2）张老师与王老师的家和学校在同一条直线上，位置如图所示.

22、，张老师和王老师各自从学校“滴滴快车”回家，分别付车费9.6元和24元.请问，张老师和王老师的家相距多少千米？【答案】（1）小明需付车费8元，小冰需付车费16元；（2）张老师和王老师家相距19.8千米或21千米.【解析】【详解】试题分析：（1）首先明确收费标准分两种情况：8元以下，按消费8元收取；凡车费满10元，将给予8折优惠，收费分两部分，里程费和时长费；（1）：小明：6元16元，按8折收费；（2）：设张老师家距离学校x千米，王老师家距离学校y千米，由于张老师付的车费9.6元10元，故分两种情况：原车费未满10元，原车费满10元打8折，由此得出方程分别求x、y的值，再计算x+y即可.试题解析

23、：（1）小明：元，6元8元，小明需付车费8元；小冰：元，元，小冰需付车费16元，答：小明需付车费8元，小冰需付车费16元.（2）设张老师家距离学校x千米，王老师家距离学校y千米张老师：原车费未满10元时：解得：；原车费满10元打8折时：，解得：，张老师家距离学校4.8千米或6千米，王老师：，解得，张老师家距离学校15千米，4.8+15=19.8千米，6+15=21千米，答：张老师和王老师家相距19.8千米或21千米.点睛：此题考查了一元方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出他们之间的等量关系.24. 图1是一段圆柱体的树干的示意图，已知树干的半径r=10cm，AD=45cm

24、. （值取3）（1）若螳螂在点A处，蝉在点C处，图1中画出了螳螂捕蝉的两条路线，即ADC和AC，图2是该圆柱体的侧面展开图，判断哪条路的距离较短，并说明理由；（2）若螳螂在点A处，蝉在点D处，螳螂想要捕到这只蝉，但又怕蝉发现，于是螳螂绕到后方去捕捉它，如图3所示，求螳螂爬行的最短距离；（提示：=75）（3）图4是该圆柱体的侧面展开图，蝉N在半径为10cm的O的圆上运动，O与BC相切，点O到CD的距离为20cm，螳螂M在线段AD运动上，连接MN，MN即为螳螂捕蝉时螳螂爬行的距离，若要使MN与O总是相切，求MN的长度范围. 图1 图2 图3 图4【答案】（1）AC距离较短；（2）螳螂爬行的最短距离

25、为75cm；（3）10cmMN5cm【解析】【详解】分析：（1）根据两点之间线段最短，可判断出AC的距离较短；（2）由题意得出AD的距离最短，再利用勾股定理即可求解；（3）连接MO，ON，当MOAD时，MO最短，MN的长度最短，当点M与点A重合时，MO最长，从而得出MN的长度范围.本题解析：（1）由三角形三边关系可知，AD+DCAC, AC的距离较短（2）如图，AD即为螳螂爬行的最短距离，AA=60cm，AD=45cm，AD= =75cm （3）连接MO，ON，易得MN2+NO2=MO2. 当MOAD时，MO最短，MN的长度最短，此时MO=30-10=20cm，MN=10cm. 当点M与点A重

26、合时，MO最长，MN的长度最长. 过点O作OFAB于点F. 易得MF=20cm，OF=25cm，MO=5cm，MN=5cm点睛：本题考查了两点之间线段最短、切线的性质、勾股定理等知识，把空间图形的最短距离问题转化为同一平面内最短路径问题，画出平面展开图，利用勾股定理求解是解题的关键.25. 如图，抛物线与两轴分别交于A、B、C三点，已知点A（一3，O），B(1，0)点P在第二象限内的抛物线上运动，作PD轴于点D，交直线AC于点E (1) (2)过点P作PFAC于点F求当PEF的周长取值时点P的坐标(3)连接AP，并以AP为边作等腰直角APQ，当顶点Q恰好落在抛物线的对称轴上时，求对应的P点坐标.【答案】(1) -2; 3 ;(2)( ,)(3) ,【解析】【详解】试题分析：（1）将A、B两点坐标代入解析式中即可求出b、c的值；（2）通过点P、E的坐标可求出PE，由题可知，PEF为等腰直角三角形，当PE时，此三角形的周长，求出令PE的x值，即可求出P点的坐标；（3）对以P、Q、A三个顶点的角分别为直角时所形成的等腰直角三角形进行分类讨论即可.解：（1）A（一3，O），B(1，0)在抛物线的图象上， 解得 故答案为-2，3 ;（2）C（0，3），A（3，0）AO=CO=45PD上