大学物理学第二版下册气动

1、 任课教师：牛原任课教师：牛原 联系方式：联系方式： ; 办公室电话：办公室电话：51688483-11大学物理教研室电话：大学物理教研室电话：5168834351688343教案教案(1)20(2)dxwL 密码：密码：bjtu305本门课程相关信息本门课程相关信息本教学安排本教学安排1 教学教材：教学教材：吴柳吴柳 主编主编 大学物理学大学物理学（第（第2版）版） 高等教育出版社高等教育出版社教学主要辅助教材：教学主要辅助教材：必用必用辅助教材：辅助教材： 刘爱红刘爱红 主编主编大学物理能力训练与知大学物理能力训练与知识拓展识拓展，科学出版社，科学出版社

2、选用选用辅助教材：辅助教材： 进阶式探索物理进阶式探索物理 2. 总评成绩：总评成绩：总评成绩总评成绩=平时成绩平时成绩*0.55+期末成绩期末成绩*0.45缺考期末考试者，成绩总评填缺考期末考试者，成绩总评填“缺考缺考” （办（办理缓考手续者除外）。理缓考手续者除外）。平时成绩平时成绩=（平时作业（平时作业(10分制分制)+教师特色教师特色(10分制分制)+演示实验演示实验(10分制分制)+期中成绩期中成绩*0.25）/ 0.55；教师特色教师特色: cliker的课堂使用的课堂使用+随堂小测验随堂小测验+课堂回答问题课堂回答问题+论文（包论文（包括公式推导，问题讨论，最后的大论文）括公式推

3、导，问题讨论，最后的大论文）+ 进阶式探索物进阶式探索物理理的检查等。的检查等。3. 考试内容和方式：考试内容和方式：期中考试内容：热学，振动、波动期中考试内容：热学，振动、波动 期末考试内容：振动、波动、光学、量子力学期末考试内容：振动、波动、光学、量子力学考试方式：考试方式：闭卷闭卷，可以使用计算器。，可以使用计算器。试卷题型：试卷题型：一、单择选择题一、单择选择题 二、填空题二、填空题 三、计算题三、计算题 四、附加题四、附加题说明：附加题中有部分是涉及书目录中带说明：附加题中有部分是涉及书目录中带*的部的部分（由于学时有限老师没时间讲可提示学生自学）分（由于学时有限老师没时间讲可提示学

4、生自学）的基本问题。有部分综合性大的难题。的基本问题。有部分综合性大的难题。4. 演示实验：演示实验： 光学光学2学时、近代学时、近代2学时学时 ，两次课。演示实验开课，两次课。演示实验开课时间：预计第时间：预计第4-12周（将另行通知）。周（将另行通知）。周一至周五，每天下午两个时段，晚上两个时段。周一至周五，每天下午两个时段，晚上两个时段。请同学根据自己合适的时间选课。选后要求按时上请同学根据自己合适的时间选课。选后要求按时上课，如发现有冲突，请在上课时间的课，如发现有冲突，请在上课时间的前一天在网上前一天在网上及时退选及时退选。上课当天不能在网上退上课当天不能在网上退选选。如过了时段。如

5、过了时段没上课同学，请务必到没上课同学，请务必到7-406退选实验，否则无法退选实验，否则无法重新选实验（该退选手续费重新选实验（该退选手续费10元）。元）。小贴士：学校网络工作正常情况下，课前会有手机小贴士：学校网络工作正常情况下，课前会有手机短信提示同学上课短信提示同学上课(外地手机号码收不到此短信外地手机号码收不到此短信)。5. 学习资料费用学习资料费用进阶式探索物理进阶式探索物理为自愿选购，请使用该为自愿选购，请使用该辅助教材的任课教师在课堂组织收费（辅助教材的任课教师在课堂组织收费（第第2学学期期4分册，收费分册，收费10元元）和发放。）和发放。6. 大学生物理竞赛大学生物理竞赛每年

6、每年12月初举行全国部分地区大学生物理竞赛，月初举行全国部分地区大学生物理竞赛，内容包括大学物理全部内容。校任选课内容包括大学物理全部内容。校任选课“大学物大学物理方法理方法”针对该竞赛辅导，针对该竞赛辅导，16学时，学时，1学分。获奖学分。获奖同学在第同学在第2学期末免试大物，且总评成绩为学期末免试大物，且总评成绩为100分。分。7. 答疑安排答疑安排由任课教师轮流完成，平均每人安排由任课教师轮流完成，平均每人安排2次。地点次。地点7-409 ，时间：，时间：每星期一、周五下午每星期一、周五下午3:00-5:00。 大学物理学大学物理学热热 学学微观理论微观理论,统计方法统计方法宏观理论宏观

7、理论, 能量观点能量观点, 演绎方法演绎方法 主要内容：主要内容：对象：对象： 热力学系统热力学系统内容：内容： 与热现象有关的性质，主要涉及热力与热现象有关的性质，主要涉及热力 学系统平衡态的研究。学系统平衡态的研究。方法一方法一：从实验规律出发，：从实验规律出发，以能量观点以能量观点，用演绎的，用演绎的方法研究方法研究方法二方法二：从物质的微观结构出发，用：从物质的微观结构出发，用统计平均方法统计平均方法研究研究热力学热力学统计物理统计物理按热力学系统与外界关系分类按热力学系统与外界关系分类孤立系统：孤立系统：封闭系统：封闭系统：开放系统：开放系统：系统与外界无质量和能量交换系统与外界无质

8、量和能量交换系统与外界无质量交换但有能量交换系统与外界无质量交换但有能量交换系统与外界既有质量又有能量交换系统与外界既有质量又有能量交换外界：外界：热力学系统以外的物体称为外界。热力学系统以外的物体称为外界。例如：例如：汽缸内气体为系统，汽缸内气体为系统，其它为外界其它为外界宏观量与微观量宏观量与微观量宏观量宏观量：表征系统整体的物理量，可具体：表征系统整体的物理量，可具体 测量，如体积、压强、温度等测量，如体积、压强、温度等微观量微观量：描写单个微观粒子运动状态的物理：描写单个微观粒子运动状态的物理 量，不能直接测量，如分子的速度，量，不能直接测量，如分子的速度， 分子的能量、分子的位置等分

9、子的能量、分子的位置等状态参量状态参量T:热力学温标热力学温标 ; t:摄氏温标摄氏温标气体的状态参量气体的状态参量标准单位标准单位 常用单位常用单位 主要换算关系主要换算关系体积体积(代号代号V) 升升( m3 ) dm3 压强压强(代号代号P ) Pa atm 1atm=101325Pa温度温度 (代号代号 T) 开尔文开尔文K C (代号代号t) t=T-273.15333101mdm 2V1P),(111TVPI1V2PPVO),(222TVPII在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性质不随时间改变的状态。质不随时间改变的状态。图示法图示法:

10、pV , p T , V T .状态方程状态方程热力学第零定律热力学第零定律 如果两个热力学系统同时与第三个热力学系统如果两个热力学系统同时与第三个热力学系统达到热平衡，则这两个系统也必定处于平衡状态。达到热平衡，则这两个系统也必定处于平衡状态。 大量实验的总结大量实验的总结独立状态参量之间的关系：独立状态参量之间的关系：0),( TVPf在压强不太大，温度不太低时：在压强不太大，温度不太低时：（1 1）查理定律：）查理定律：气体体积保持不变时，气体体积保持不变时，其压强与温度成反比其压强与温度成反比000TVp,TVp,0 00ppTT RTMMPVmol M 气体质量，气体质量，Mmol

11、摩尔数摩尔数（3 3）盖吕萨克定律：）盖吕萨克定律：（2 2）玻意耳定律：）玻意耳定律：气体温度保持不变时，气体温度保持不变时，其压强与体积成反比其压强与体积成反比气体压强保持不变时，气体压强保持不变时，其体积与温度成正比其体积与温度成正比TVp,TVp,0 pVVp 0000TVpTpV ？110008.31pVRJ molKT ;0mNMNmMmol 注意：每个物理量的意义！注意：每个物理量的意义！12301038. 1 KJNRk波尔兹曼常数波尔兹曼常数阿伏加德罗常数：阿伏加德罗常数：1mol1mol气体所含的气体所含的分子数分子数nkTRTNNVp 01 单位体积单位体积 内气体内气体

12、分子的个数分子的个数=N/V=N/V理想气体理想气体状态方程状态方程要牢记，其中的各要牢记，其中的各个个物理量物理量要清楚，要清楚，单位单位要明确。要明确。RTMmpV nkTp 氧气的摩尔质量：氧气的摩尔质量：氮气的摩尔质量：氮气的摩尔质量：molkgMO/103232 molkgMN/102832 : 某种柴油机汽缸容量为某种柴油机汽缸容量为0.827 10-3m3.设设压缩前其中气体的温度是压缩前其中气体的温度是47 C,压强为压强为8.5 104Pa,当活塞急剧上升时当活塞急剧上升时. 可把空气压缩到可把空气压缩到原体积的原体积的1/17,压强增加到压强增加到4.2 106Pa. 求此

13、时求此时空气的温度空气的温度, 这时将柴油喷入汽缸将发生怎这时将柴油喷入汽缸将发生怎样的情况样的情况? (空气可视为理想气体空气可视为理想气体)解解: :将空气看作理想气体将空气看作理想气体, ,有有222111TVPTVP KTVPVPT930)47273(17105 .8102 .446111222 这一温度超过了柴油的燃点这一温度超过了柴油的燃点, ,所以喷入柴油会立即燃烧所以喷入柴油会立即燃烧. .: 容器内容器内装有装有0.1kg氧气氧气.压强为压强为10 105Pa,温度为温度为47 C由于容器漏气由于容器漏气,经一段时间后压强降到原来的经一段时间后压强降到原来的5/8,温度降到温

14、度降到27 C. 问问: (1)容器的容积有多大容器的容积有多大? (2)漏了漏了多少氧气多少氧气?(设设氧气可看作理想气体氧气可看作理想气体)解解:(1)根据理想气体状态方程根据理想气体状态方程,求得求得3361031. 810032. 0)47273(31. 810. 0mpMmRTVmol (2)设漏气后的压强、温度分别为设漏气后的压强、温度分别为p、T, 质量为质量为m, 根据理想气体状态方程根据理想气体状态方程,求得求得可见漏去气体质量可见漏去气体质量 m=m m =0.1 0.0667 = 0.0333 kgkgRTVpMmmol2361067. 6)27273(31. 81031

15、. 81085032. 0 : 求大气压强求大气压强p 随高度随高度h 的变化关系的变化关系. (设空气温度不随高度变化设空气温度不随高度变化)dhh(p+dp)SdmgpSh解解:分析分析:空气密度空气密度 随随 h变化变化,在高度在高度h处取一空气薄层处取一空气薄层 dV =Sdh,设此处空气密度为设此处空气密度为 , d(mg)= gSdh由力学平衡条件由力学平衡条件:pShgSSpp d)d( hgpdd RTMmpVm RTRTVmpMm RTpMm 则则hRTgpMpmdd hRTgpMpmdd h(p+dp)SdmgpShdhhRTgMpphmppdd00 homhRTgMd可得

16、可得:hRTgMppm 0lnRTghMmepp 0 恒温气压公式恒温气压公式!一般一般,当当h2000m时可给出比较符合实际的结果时可给出比较符合实际的结果.一、理想气体的微观模型一、理想气体的微观模型(4)(4)分子服从经典运动规律。分子服从经典运动规律。 二、理想气体平衡状态下的二、理想气体平衡状态下的统计统计假设假设2z2y2x 各处分子数密度相同各处分子数密度相同 )(N12Nx2x22x12x 2222zyx 222231 zyx N1i2ixN1 2iz2iy2ix2i V 设一定质量的某种理想气体，设一定质量的某种理想气体，被封闭在体积为被封闭在体积为V 的容器内，并的容器内，

17、并处于平衡态，分子数密度为处于平衡态，分子数密度为n，每个分子的质量为每个分子的质量为m， innnn21因为分子具有各种可能的速度，因为分子具有各种可能的速度，设在单位体积内速度为设在单位体积内速度为 的分子有个的分子有个 ni iv则总的分子数密度则总的分子数密度气体对容器壁的压力实质是气体对容器壁的压力实质是气体分子对容器壁持续不断气体分子对容器壁持续不断碰撞的总的平均效果碰撞的总的平均效果为了计算相应的压强，为了计算相应的压强，选取容器壁上一小块面积选取容器壁上一小块面积 dA，取垂直于此面积的方向取垂直于此面积的方向 为直角坐标系的为直角坐标系的 x 轴方向轴方向dAx首先考虑速度为

18、首先考虑速度为 的分子的分子撞到容器上在撞到容器上在 x 方向上对器壁的冲量。方向上对器壁的冲量。ivivixv由于碰撞是弹性的，由于碰撞是弹性的，分子碰撞器壁，在分子碰撞器壁，在 x 方向速度分量由方向速度分量由 变为变为ixvixv ixv 其动量变化其动量变化ixmv2dAxixviv这一柱体体积为这一柱体体积为 这些分子在时间这些分子在时间 dt 内内对对 dA 的总冲量是的总冲量是dtdAvnixi这类分子的数目这类分子的数目ixiximvdtdAvn2这一冲量是速度为这一冲量是速度为 的所有分子对器壁的总冲量，的所有分子对器壁的总冲量，ivdtdAvix其动量变化其动量变化ixmv

19、2dtvi由图不难看出，由图不难看出，凡是在底面积为凡是在底面积为dA ，斜高为，斜高为 的斜形柱体内速度为的斜形柱体内速度为 的分子的分子在时间在时间 dt 内都能与内都能与 dA 相撞，相撞，dtviivixiximvdtdAvn2dt 时间内速度为时间内速度为 的分子的分子对对 dA 的总冲量是的总冲量是ivdt 时间内碰到时间内碰到 dA 上上所有分子对所有分子对 dA 的总冲量是的总冲量是 iixidtdAvmndI2221)(0 ixv iixidtdAvmn221是对斜形柱体内所有是对斜形柱体内所有 的分子求和的分子求和 iixv0 ixv的分子是不会向的分子是不会向 dA 撞去

20、的撞去的dAxixvivdtvi 各个气体分子对器壁的各个气体分子对器壁的碰撞是断续的，碰撞是断续的，它们给予器壁冲量的方式它们给予器壁冲量的方式也是一次一次断续的，也是一次一次断续的，但由于分子数极多，但由于分子数极多，因而碰撞极其频繁，因而碰撞极其频繁，它们对器壁碰撞总起来讲它们对器壁碰撞总起来讲就成了连续地给予冲量，就成了连续地给予冲量，这在宏观上表现为这在宏观上表现为对容器壁有持续地压力，对容器壁有持续地压力，设对设对dA 的压力记作的压力记作FdtdIF iixidtdAvmndI2由压强由压强的定义的定义dAFP dAxixvivdtvi iixidtdAvmndI2 iixivm

21、n2 iixivnm22xvmn 2231vvx 231vmn dAxixvivdtvidtdAdIP 令令221vmk 分子平均平动动能分子平均平动动能得到压强公式得到压强公式knvmnP 32312 理想气体压强公式理想气体压强公式(1). .理想气体压强公式表明气体压强具有统计意义理想气体压强公式表明气体压强具有统计意义是大量气体分子连续不断碰撞器壁形成的平均效是大量气体分子连续不断碰撞器壁形成的平均效果果, 对个别分子谈压强对个别分子谈压强毫无意义毫无意义!(2). 是力学原理与统计方法相结合的是力学原理与统计方法相结合的统计规律统计规律, 不再是单纯的力学公式不再是单纯的力学公式.宏

22、观量宏观量（能量）微观量（能量）微观量 pTVpnVTk ,不不变变时时，当当不不变变时时，当当微观意义不同。微观意义不同。 ppnk，对器壁碰撞次数增多，对器壁碰撞次数增多对器壁碰撞分子数增多对器壁碰撞分子数增多 ,knvmnP 32312 理想气体状态方程：理想气体状态方程：kT23m212k 气体的宏观气体的宏观温度温度是气体分子是气体分子平均平动动能的量度平均平动动能的量度温度温度是表征大量分子无规则是表征大量分子无规则运动剧烈运动剧烈程度的宏观程度的宏观物理量，是一个物理量，是一个统计平均值统计平均值。与压强公式与压强公式 比较得比较得: :)m21(n32p2 宏观量宏观量微观量微

23、观量(1). .理想气体的理想气体的平均平动动能平均平动动能是温度的是温度的单值函数单值函数，两，两种不同种类的气体温度相同时，尽管两种气体分子的种不同种类的气体温度相同时，尽管两种气体分子的质量不同，但仍具有相等的平均平动动能。质量不同，但仍具有相等的平均平动动能。(2).分子热运动永不停止，所以绝对零度永远不可分子热运动永不停止，所以绝对零度永远不可能达到。能达到。kTk23 根据根据mkT32rms 分子的分子的方均根速率方均根速率 rms 在在0C时气体的方均根速率时气体的方均根速率气体种类气体种类 方均根速率方均根速率(m.s-1 ) 摩尔质量摩尔质量(10-3kg.mol-1 )

24、O2 4.61 102 32 .0 N2 4.93 102 28.0 H2 1.84 103 2.02 CO2 3.93 102 44.0 H2 O 6.15 102 18.0MRT3 kT23m212k 2nm31p )m21(n322 kT23m212k MRTmkT332 )/(.)(.325235110442272731038110011mkTpn )(.JkTk212310216300103812323 )s/m(5 .483103230031. 83MRT33O22 ivdtvidtvxdS分子每次碰撞给器壁的冲量为分子每次碰撞给器壁的冲量为2mvx设物理量设物理量:N,n,m,v

25、,vx,ds在在dt时间内有多少速度接近时间内有多少速度接近v的的分子碰撞分子碰撞ds？速度接近速度接近v又能碰又能碰ds的分子在的分子在斜棱柱体内斜棱柱体内其体积其体积 dV=vxdtds= vcos dtdsxvOYZX速度为速度为v v+ dv的的分子百分数为分子百分数为 f(v)dv其中速度在其中速度在的分子数为的分子数为vvvd Vvvnfdddsin41d)( 这些分子碰撞给器壁的压强为这些分子碰撞给器壁的压强为 ddsincos241d)(dddd22mvvvnftsfp 用分布函数推导用分布函数推导vvfnmvmvvvnfpd)(31ddsincos21d)(d2202/022

26、 20231d)(31vnmvvfvnmp 各方向速度在各方向速度在内的分子产生的压强内的分子产生的压强 vdvv具有各种速率的分子产生的总压强具有各种速率的分子产生的总压强 1. .理想气体压强公式表明气体压强具有统计意义理想气体压强公式表明气体压强具有统计意义; ;是大量气体分子热运动统计平均的结果是大量气体分子热运动统计平均的结果,对个别对个别分子谈压强分子谈压强毫无意义毫无意义!2.是力学原理与统计方法相结合的是力学原理与统计方法相结合的统计规律统计规律, 不再是单纯的力学公式不再是单纯的力学公式.说明说明:火车火车: :被限制在一曲线上运动被限制在一曲线上运动, ,自由度为自由度为1

27、. . 飞机飞机：自由度为：自由度为3（经度、纬度、高度）（经度、纬度、高度）轮船轮船：被限制在一曲面上：被限制在一曲面上（经度、纬度）（经度、纬度）运动，自由度为运动，自由度为2，一一.分子的自由度：分子的自由度：确定一物体在空间位置所需确定一物体在空间位置所需独立坐标的数目独立坐标的数目确定一质点在空间的位置需要三个坐标：确定一质点在空间的位置需要三个坐标：P ( x,y,z )确定一确定一杆子在空间位置需要六个坐标：杆子在空间位置需要六个坐标：约束条件：约束条件：个坐标中只有个坐标中只有 个是独立的。个是独立的。),(1111zyxM),(2222zyxM212212212)()()(z

28、zyyxxl M2lM1自由度自由度 平动平动+转动转动+振动振动自由度数目自由度数目 i平动自由度平动自由度t 转动自由度转动自由度l 总自由度总自由度i单原子（单原子（ He） 3 0 3双原子（双原子（ O2） 3 2 5多原子（多原子（ H2O） 3 3 6二、能量按自由度均分原则二、能量按自由度均分原则 2km21 由平动由平动kT23m21m21m212z2y2x 2z2y2xm21m21m21 kT21 可见，温度为可见，温度为T的气体，分子的平均平动的气体，分子的平均平动动能均匀地分配给每一个平动自由度。动能均匀地分配给每一个平动自由度。由由统计假设统计假设：平衡状态下，大量气体分子沿各方向的：平衡状态下，大量气体分子沿各方向的 运动机会均等。运动机会均等。22z2y2x31 平衡状态下，气体分子的任何一种可能的运动形式都平衡状态下，气体分子的任