北师大版小学数学五年级上册第一单元《除得尽吗》教学建议

1、除得尽吗（循环小数）学习目标1.通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。编写说明本节课的内容是循环小数，它是在学生掌握了小数除法的基础上进行学习的。教科书根据有关小动物爬行速度的一些资料，呈现了“蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分爬行9.4米”的情境，设计了四个递进式的问题。一是通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度，感知有除不尽的情况；二是尝试发现当除不尽时，余数和商是如何变化的；三是初步认识循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值；四是进一步巩固什么是循环小数。蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛

2、爬行的速度，感知有除不尽的情况。教科书呈现了除不尽时商的两种情况：一是从某位起重复出现某个数字；二是从某位起几个数字依次不断重复出现。教科书选用的呈现方式是学生作品，真实再现了学生学习的情况，有利于激发学生的学习兴趣。计算中你发现了什么？在上一个问题的基础上，发现当除不尽时，余数和商是如何变化的。教科书利用淘气和笑笑的对话，指出了商和余数的变化情况，旨在引导学生对上一个问题中的商和余数进行观察分析。认一认。认识什么是循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值。计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。在前三个问题的基础上，此问题侧重判断哪些商是循环小数，是对前面所学知识的运用，也是对

3、前面所学知识的巩固，在判断的过程中进一步理解什么是循环小数。教学建议循环小数是新知识，这部分内容比较抽象，学生较难理解，从而是教学的难点。蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？建议采用探究的学习方式，含有两个层次：一是列出算式，二是求商。如何引导学生列出算式？教学时，建议教师先出示情境图，引导学生寻找情境图中的数学信息，并根据情境图中的资料独立提出数学问题。在此基础上，引导学生列出算式733和9.411；而后，让学生独立计算它们的商。在学生求商的过程中，让学生一直除下去，观察是否能除尽。当学生发现一直除不完，引导学生思考：“除得尽吗？”使学生认识到，在除法运算中，有除得尽的情况，还有除不尽的情况。计算

4、中你发现了什么？教学时，建议教师首先要引导学生进行观察和思考。一是观察余数的变化情况，二是思考商的小数部分数字的变化情况。在此基础上，建议引导学生思考“要不要继续除下去”。例如，对于算式733，商的小数部分不断商3，余数总是1，进而让学生思考：“为什么商里总是不断出现3？”使学生注意到因为余数总是重复出现1，所以商就不断重复出现3，总除不尽；对于算式9.411，余数不断重复出现6和5，商里不断重复出现5和4，也是总除不尽。同时，在除不尽时，教师要明确商可以用循环小数表示。认一认。让学生了解循环小数的概念。教学时，建议教师在全班交流的基础上，让学生比较733和9.411的商，使学生看到：733的

5、商，从小数的第一位起不断重复出现某个数字，告诉学生最后的得数可以用24.333的形式表示，并说说这个省略号的含义；而9.411的商，从小数部分的第二位起开始不断依次重复出现数字5和4，这个商可以写成0.85454。由此说明循环小数的概念。在引出循环小数的概念后，可以结合一道除法题利用“四舍五入”法求循环小数近似值。如，9.411=0.854540.85。需要注意的是，根据义务教育数学课程标准（2011年版）的要求，学生只要知道循环小数、会判断循环小数即可，对循环小数的简便表示方法则不作要求。计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。教学时，建议让学生独立解决问题。在小组交流的基础上，选择其中

6、的两道题目进行全班交流，让学生说说自己是怎么做的。练一练“练一练”一共4道题和“你知道吗”。第1题配合问题串，鼓励学生在新情境中，再次经历解决问题的过程：先读懂题意，再列式解决。第2题运用所学的循环小数的知识直接进行判断。第3题鼓励学生在计算中分清哪些是循环小数，哪些不是循环小数。第4题鼓励学生在新情境中，综合自己对于题意、运算的理解来解决问题。“你知道吗”介绍了循环节的相关知识，拓展学生的知识视野。第1题目的是运用所学知识解决实际问题。练习时，建议先让学生独立完成，然后判断哪些结果是循环小数，并说说自己的想法。答案：飞鱼的速度：1963=65.33365.33（千米/时）；章鱼的速度：1315=26.2（千米/时）；鲨鱼的速度：2416=40.166640.17（千米/时）。65.333和40.1666是循环小数。第2题辨认哪些是循环小数。其中4.2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有省略号，说明是除尽的，就不是循环小数。此类习题不宜过多补充。答案：0.666，1.48383，0.1875875，0.333，0.111。第3题通过计算，能让学生直接判断哪些商是循环小数即可。答案：商是循环小数：43=1.333，107=1.428571428571，14.211=1.29090，0.49=0.0444，19=0.111，56=0.833。第4题本题