北师大版小学数学五年级上册第六单元《探索活动 成长的脚印》教学建议

1、探索活动：成长的脚印（不规则图形的面积）学习目标1.能用数方格的方法，估计不规则图形的面积。2.在估计的过程中，丰富估计的策略和方法。编写说明教科书以“淘气出生时和两岁时，脚印的面积大约各是多少”为例，探索如何估计不规则图形的面积，设计了三个问题。第一个问题是在方格纸上，探索估计脚印面积的方法；后两个问题是运用所探索出的方法，解决不规则图形面积的估计问题。淘气出生时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）借助“淘气出生时，脚印的面积约是多少”这个问题的解决，提出不规则图形面积估计的方法。教科书呈现了学生可能出现的两种探索思路：一是把脚印看作一个近似的梯形，通过计算梯形的面积得到脚印

2、的面积大约是多少；二是用数方格的方法进行估计，介绍了怎样数方格，大于半格的记1格，不够半格的记为0。其实，第二种思路就是把脚印看成由若干小正方形密铺成的组合图形，通过对小正方形的计数得到脚印面积的近似值。所以，用方格纸测量不规则图形面积的方法是测量所有图形面积的通性通法。淘气2岁时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）运用已探索出的估计不规则图形面积的方法，解决“淘气2岁时，脚印的面积约是多少”的问题，意在帮助学生熟悉和掌握不规则图形面积的估计方法。用附页3中图2的方格纸，估计自己脚印的面积是多少。这个问题仍是应用上述不规则图形面积的估计方法，解决生活中有关的不规则图形面积的估计

3、问题。目的是进一步熟悉和掌握估计不规则图形面积的方法，培养学生的应用意识。教学建议淘气出生时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）教学时，可以参考以下教学环节。（1）教师出示问题：淘气出生时，脚印的面积大约是多少？一是让学生观察方格纸上的脚印图，与以前学过的图形有什么不同（它既不是已学过的基本图形，也不是组合图形，而是不规则的曲边图形）；二是每一个小方格代表多大的面积（1）。（2）引导学生思考如何解决这个问题，并进行小组交流和全班交流。在组织学生交流时，要关注两个问题：一是脚印的面积大约是多少；二是学生是如何进行估计的。在脚印面积的估计中，要特别注意大于半格和小于半格的部分图形，

4、该如何确定它的面积。通常学生可能会把大于半格和小于半格合在一起，算作一个整格的面积，这是一个合理的想法；与此同时，可介绍教科书中呈现的估算方法，大于半格的记1格，不够半格的记为0。除了上面的方法外，建议再引导学生思考：还有别的估计脚印面积的方法吗？通常学生很难想到，把脚印看作某个基本图形的近似图形，利用图形的面积公式求出面积。为此，教师可启发学生思考：能否把这个脚印看作某个基本图形的近似图形，通过计算近似图形的面积来得到脚印的面积大约是多少？在实际教学中，有的学生把脚印近似看作梯形，得到脚印的面积约是（5+6）32=16.5（）；有的学生把脚印近似看作长5cm、宽3cm的长方形，得到脚印的面积

5、约是53=15（）等。上述所有这些估算脚印的方法都是合理的，应给予肯定。（3）建议教师引导学生对不规则图形面积的估计方法加以总结。一种方法是数方格，把图形中所有方格代表的面积相加；另一种方法是把原图形近似看作是某个基本图形，利用面积公式得到面积约是多少。淘气2岁时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）教学时，建议教师先出示问题：淘气2岁时，脚印的面积约是多少？由于学生已经具有估计不规则图形面积的经验，可由学生独立解决，并进行小组交流和全班交流。交流时，同样要关注学生估计的方法。此外，通过淘气两个年龄段脚印面积大小的估计，了解淘气两年来脚印面积增加了多少。用附页3中图2的方格纸，估

6、计自己脚印的面积是多少。这个问题关键是让学生思考：用什么方法去估计自己脚印的面积比较方便？一般来说，把脚印近似看作某个基本图形，利用面积公式估算脚印面积约是多少，是一种简便的方法。教学时，建议教师找一幅公园或某个活动场所的平面图，利用方格纸估计这幅平面图形的面积，或补充一些没有方格背景的不规则图形面积的估算问题，以拓展学生的视野，增强学生的应用意识。练一练“练一练”一共3道题。第1题配合着问题串，鼓励学生再次经历探索估计不规则图形面积大小方法的过程，帮助学生理解估计的重要性。第2题为拓展题，鼓励学生进行探索，尝试理解方格分割越细，估计越精确，不作全班统一要求。第3题鼓励学生在新情境中，综合自己

7、对题目、实践过程中的困难、合作学习中的注意事项等的理解来解决问题。第1题此题是在方格纸上估计不规则图形的面积，其目的是让学生借助方格纸这一工具来进行估计与计算。估计不规则图形面积的方法是根据图形的形状，确定一个近似的基本图，通过对基本图形面积的计算，估计出不规则图形的面积。对于左边的图形，可以根据它的特点，可以确定一个“78”的长方形，可估计出其面积。对于右边的图形，由于树叶上下之间差异较大，为提高估计的精确度，可以将这个图形确定为两个近似的基本图，即上面部分为“34”的长方形，下面部分为“36”的长方形，即可求得树叶的总面积。练习时，教师不要过早提示这些基本方法，给学生思考的空间和时间。对学

8、习有困难的学生，教师可以适当指导。答案：56，30。第2题建议采用数方格的方法估计这三个圆的面积，大于或等于半格的记1格，不够半格的记为0，左边圆的面积约为224；中间圆的面积约占52个小方格，根据一个小方格的面积代表4，可估计出面积约为208；右边圆的面积约占200个小方格，每个小方格面积代表1，可估计出面积约为200。初步让学生体会方格越小、分割得越细时，估计的面积越接近精确值。本题不作统一要求。第3题这是一个综合性强的实践活动，有利于学生综合能力的发展，建议教师带领学生实际开展此项活动。估计一片树叶的面积可以分两步：第一步是选择树叶，教师提出几个注意点，可以让学生讨论选择树叶时应注意什么；第二步进行估计，教师要引领学生思考可用什么方法进行估测，如透明的方格纸等。