有限元分析建模及若干问题

1、1第七章第七章 有限元分析建模及有限元分析建模及若干问题若干问题27-1 有限元分析的基本方法有限元分析的基本方法研究分析对象结构对象研究分析对象结构对象 形成计算模型形成计算模型 选择计算分析程序选择计算分析程序 上上 机机 试试 算算 修改模型修改模型 修改方案修改方案 正式试算，结果分析正式试算，结果分析 计算模型合理？计算模型合理？ 结构设计方案？结构设计方案？ 设计方案输出设计方案输出 计算结果输出计算结果输出 优化设计优化设计有限元计算及有限元计算及后处理后处理有限元前处理有限元前处理( (建模建模) )37-1 有限元分析的基本方法有限元分析的基本方法 1）建立实际工程问题的计算

2、模型建立实际工程问题的计算模型 利用几何、载荷的对称性简化模型利用几何、载荷的对称性简化模型 建立等效模型建立等效模型2）选择适当的分析工具选择适当的分析工具侧重考虑以下几个方面：侧重考虑以下几个方面： 物理场耦合问题物理场耦合问题 大变形大变形 网格重划分网格重划分47-1 有限元分析的基本方法有限元分析的基本方法 3）前处理前处理(Preprocessing)- 有限元建模有限元建模(Finite Element Modeling) 建立几何模型建立几何模型(Geometric Modeling，自，自下而上，或基本单元组合下而上，或基本单元组合) 有限单元划分有限单元划分(Meshing

3、)与网格控制与网格控制 给定约束给定约束(Constraint)和载荷和载荷(Load)4）求解求解(Solution) 求解方法选择求解方法选择 计算参数设定计算参数设定 计算控制信息设定计算控制信息设定57-1 有限元分析的基本方法有限元分析的基本方法 5）后处理后处理(Postprocessing)后处理的目的在于分析计后处理的目的在于分析计算模型是否合理，提出结论。算模型是否合理，提出结论。 用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分析计算结果，包括位移、应力、应变、温度等；析计算结果，包括位移、应力、应变、温度等； 特殊部位分析：应力集中部位。特

4、殊部位分析：应力集中部位。67-2 算法与有限元软件算法与有限元软件 从二十世纪从二十世纪60年代中期以来，大量的理论研究年代中期以来，大量的理论研究不但拓展了有限元法的应用领域，还开发了许多不但拓展了有限元法的应用领域，还开发了许多通用或专用的通用或专用的有限元分析软件有限元分析软件。 理论研究的一个重要领域是理论研究的一个重要领域是计算方法计算方法的研究，的研究，主要有：主要有： 大型线性方程组的解法，非线性问题的解法，大型线性方程组的解法，非线性问题的解法，动力问题计算方法。动力问题计算方法。 目前应用较多的通用有限元软件如下表所列：目前应用较多的通用有限元软件如下表所列：77-2 算法

5、与有限元软件算法与有限元软件软件名称软件名称简介简介MSC/Nastran著名结构分析程序，最初由著名结构分析程序，最初由NASA(美国国家航空航天局美国国家航空航天局)研制研制MSC/Dytran动力学分析程序动力学分析程序MSC/Marc非线性分析软件非线性分析软件ANSYS通用结构分析软件通用结构分析软件ADINA非线性分析软件非线性分析软件ABAQUS非线性分析软件非线性分析软件 另外还有许多针对某类问题的专用有限元软件，另外还有许多针对某类问题的专用有限元软件，例如金属成形分析软件例如金属成形分析软件Deform、Autoform，焊接，焊接与热处理分析软件与热处理分析软件SysWe

6、ld等。等。87-3 ANSYS7-3 ANSYS简介简介 大型通用有限元分析软件大型通用有限元分析软件ANSYS，自，自1971年年推出至今，已经发展功能强大、前后处理和图形推出至今，已经发展功能强大、前后处理和图形功能完备的有限元软件，并广泛地应用于工程领功能完备的有限元软件，并广泛地应用于工程领域。可以分析结构、动力学、传热、热力耦合、域。可以分析结构、动力学、传热、热力耦合、电磁耦合、流固耦合等领域的问题。电磁耦合、流固耦合等领域的问题。 ANSYS采用开放式结构：提供了与采用开放式结构：提供了与CAD软件软件的接口，用户编程接口的接口，用户编程接口UPFs，参数化设计语言，参数化设计

7、语言APDL。 ANSYS分为系统层，功能模块层两层结构。分为系统层，功能模块层两层结构。可以使用可以使用图形方式图形方式，也可以使用，也可以使用批处理方式批处理方式。9ANSYSANSYS简介简介 ANSYS图形方图形方式启动界面如图。式启动界面如图。10进入进入 ANSYS ANSYS 后显示如下的后显示如下的 GUIGUI窗口窗口: :输入输入显示提示信息，显示提示信息，输入输入ANSYS命令命令。能够方便的获。能够方便的获取以前输入的所取以前输入的所有命令。有命令。主菜单主菜单包含主要的包含主要的 ANSYS 功能，分功能，分为前处理、求解为前处理、求解、后处理等。、后处理等。输出输出

8、显示软件的文本显示软件的文本输出，通常在其输出，通常在其它窗口后面，需它窗口后面，需要查看时可提到要查看时可提到前面。前面。功能菜单功能菜单 包含例如文包含例如文件管理、选择件管理、选择、显示控制、显示控制、参数设置等功参数设置等功能。能。工具条工具条将常用的命令将常用的命令制成工具条，制成工具条，方便使用。方便使用。图形图形显示由显示由 ANSYS 创建或传入创建或传入ANSYS的图形的图形。ANSYS ANSYS 简介简介辅助工具框辅助工具框117-4 有限元建模的基本内容有限元建模的基本内容 有限元建模在一定程度上是一种艺术，是一种有限元建模在一定程度上是一种艺术，是一种物体发生的物理相

9、互作用的直观艺术。一般而言，物体发生的物理相互作用的直观艺术。一般而言，只有具有只有具有丰富经验丰富经验的人，才能构造出优良的模型。的人，才能构造出优良的模型。建模时，使用者碰到的主要困难是：要理解分析对建模时，使用者碰到的主要困难是：要理解分析对象发生的象发生的物理行为物理行为；要理解各种可利用；要理解各种可利用单元的物理单元的物理特性特性；选择适当类型的单元使其与问题的物理行为；选择适当类型的单元使其与问题的物理行为最接近；理解问题的最接近；理解问题的边界条件边界条件、所受、所受载荷载荷类型、数类型、数值和位置的处理有时也是困难的。值和位置的处理有时也是困难的。127-4 有限元建模的基本

10、内容有限元建模的基本内容建模的基本内容：建模的基本内容：1、力学问题的分析力学问题的分析（平面问题、板壳、杆梁、（平面问题、板壳、杆梁、实体、线性与非线性、流体、流固耦合实体、线性与非线性、流体、流固耦合.）-取决于工程专业知识和力学素养取决于工程专业知识和力学素养。2、单元类型的选择单元类型的选择（高阶元（高阶元/低阶元？杆低阶元？杆/梁元？梁元？平面平面/板壳？板壳？ . ）-取决于对问题和单元取决于对问题和单元特性的理解及计算经验特性的理解及计算经验137-4 有限元建模的基本内容有限元建模的基本内容建模的基本内容：建模的基本内容：3、模型简化模型简化（对称性（对称性/反对称性简化、小特

11、征反对称性简化、小特征简化、抽象提取、支坐等简化）简化、抽象提取、支坐等简化）4、网格划分网格划分（手工、半自动、自动，单元的（手工、半自动、自动，单元的形状因子？）形状因子？）5、载荷、约束条件的引入载荷、约束条件的引入（载荷等效、边界（载荷等效、边界处理）处理）6、求解控制信息的引入求解控制信息的引入147-5 有限元建模的基本流程有限元建模的基本流程载荷、约束载荷、约束材料材料参数化实体造型参数化实体造型基于实体的物理模型基于实体的物理模型物理属性编辑器物理属性编辑器几何元素编辑器几何元素编辑器力学属性编辑器力学属性编辑器载荷、约束自动等效载荷、约束自动等效力学模型力学模型有限元模型有限

12、元模型网格生成器网格生成器动力学问题动力学问题有限元计算有限元计算静力学问题静力学问题有限元结果可视化有限元结果可视化计算参数及控制信息编辑计算参数及控制信息编辑力学问题描述与简化力学问题描述与简化单元组、子结构、单元选择单元组、子结构、单元选择支承连接方式模拟支承连接方式模拟装配应力等效等装配应力等效等对称对称/ /反对称简化反对称简化中线中线/ /中面提取中面提取小特征删除小特征删除/ /抑制抑制基于点线面的载荷基于点线面的载荷/ /约束约束计算方法计算方法/ /计算精度选择计算精度选择输入输入/ /输出控制输出控制手工编辑手工编辑/ /半自动半自动自动划分：三角形自动划分：三角形/ /四

13、面四面体、四边形体、四边形/ /六面体六面体模型模型物理量物理量( (位移位移/ /应力应力) )全局全局/ /局部显示局部显示面上面上/ /体内体内/ /截面截面/ /动态动态157-6 有限元建模技术有限元建模技术 要建立合理的有限元分析计算模型，除要建立合理的有限元分析计算模型，除了要在实践中不断去模索，积累经验外，应了要在实践中不断去模索，积累经验外，应注意以下几个问题。注意以下几个问题。161、模型简化、模型简化（1 1）物理问题的）物理问题的力学描述力学描述 对于所计算的对象，先应分析清楚，给以归类：对于所计算的对象，先应分析清楚，给以归类： a、平面问题、平面问题 b、空间问题（

14、轴对称问题）、空间问题（轴对称问题） c、板壳问题、板壳问题 d、杆梁问题、杆梁问题 如把复杂问题看得简单，会使许多应当考虑的如把复杂问题看得简单，会使许多应当考虑的因素没有考虑因素没有考虑影响精度。影响精度。 反之，把简单问题弄得复杂，会把某些次要因反之，把简单问题弄得复杂，会把某些次要因素没有略去，未突出主要因素，素没有略去，未突出主要因素，影响计算工作量影响计算工作量。7-6 有限元建模技术有限元建模技术17例：图示受弯曲作用的工字梁，其上下翼缘厚度例：图示受弯曲作用的工字梁，其上下翼缘厚度较其高度为小，且剪力可不考虑。较其高度为小，且剪力可不考虑。受力分析受力分析：上拉下压，前后两面变

15、形自由，表面：上拉下压，前后两面变形自由，表面应力为应力为0LMM7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化18计算方案：计算方案：a、三维空间单元，计算量大、三维空间单元，计算量大 b、梁单元，计算量小，但因腹板有、梁单元，计算量小，但因腹板有孔，各个截面的抗弯模量计算复孔，各个截面的抗弯模量计算复杂，不易处理杂，不易处理 c、上下翼缘看作只受拉压的、上下翼缘看作只受拉压的杆杆，腹腹板看作平面应力板看作平面应力。LMM7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化19（2 2）力学问题的简化）力学问题的简化 根据计算结构的几何、受力及相应变形根据计算结构的几何、受

16、力及相应变形等情况，对其相应的力学问题进行简化，从等情况，对其相应的力学问题进行简化，从而达到减小而达到减小计算时间计算时间和和存储空间存储空间的目的。的目的。7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化20 充分利用对称性充分利用对称性不仅可以减小有限元模型的不仅可以减小有限元模型的建模的规模和工作量，而且还可大大减少计算建模的规模和工作量，而且还可大大减少计算工作量。因此在建立几何模型之前要认真研究工作量。因此在建立几何模型之前要认真研究一下，计算对象是否属于对称的或反对称的情一下，计算对象是否属于对称的或反对称的情况，从而确定是否需要取整个物体，还是取部况，从而确定是否需要

17、取整个物体，还是取部分物体建立有限元计算力学模型。分物体建立有限元计算力学模型。7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化21 a a、对称性的利用、对称性的利用 所谓对称性包括所谓对称性包括载荷、结构和约束均对称载荷、结构和约束均对称。如图。如图6(a)所所示受拉方板，可取示受拉方板，可取1/41/4进行计算。这时在对称轴上的节点处进行计算。这时在对称轴上的节点处给予相应的约束。由于结构对称、受力对称，所以沿给予相应的约束。由于结构对称、受力对称，所以沿x轴只轴只有水平位移而无竖直位移；沿有水平位移而无竖直位移；沿y轴只有竖直位移而无水平位轴只有竖直位移而无水平位移，故加上如

18、图移，故加上如图6(b)6(b)所示约束，且载荷也应取一半。所示约束，且载荷也应取一半。P2P2Pxy(a)(b)图图 6 67-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化22对称结构受对称结构受对称载荷对称载荷作用作用PPbbpxy对称面上对称面上只有沿对称只有沿对称方向的位移方向的位移没有垂直没有垂直对称面方向的位移对称面方向的位移对称面对称面7-6 有限元建模技术有限元建模技术23 如图如图7所示所示结构对称，但载荷反对称结构对称，但载荷反对称，这时可，这时可利用反对称条件取其利用反对称条件取其1/4进行有限元计算。即在进行有限元计算。即在x轴面上有轴面上有u=0 =0 ，而

19、在，而在y 轴面上有轴面上有 v=0，因此在对，因此在对称面上位移的对称分量为零，结果如图称面上位移的对称分量为零，结果如图7(b)7(b)所示。所示。 b b、反对称条件、反对称条件xy(a)(b)图图 7 724对称结构受对称结构受反对称载荷反对称载荷作用作用对称面上对称面上只有垂只有垂直对称面方向的直对称面方向的位移位移，没有沿对没有沿对称面方向的位移称面方向的位移对称面对称面7-6 有限元建模技术有限元建模技术25对称结构受对称结构受任意载荷任意载荷作用（迭加原理）作用（迭加原理）注意：注意：迭加原理迭加原理只能用于只能用于线弹性线弹性问题问题P0.5P0.5P0.5P0.5P+=原结

20、构原结构对称对称载荷载荷反对称反对称载荷载荷7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化26c c、轴对称问题、轴对称问题 对于像旋转体这类轴对称体，在轴对称载荷作对于像旋转体这类轴对称体，在轴对称载荷作用下，则轴对称体的用下，则轴对称体的环向位移为零环向位移为零，因此在通过，因此在通过对称轴的任意平截面内的径向和轴向位移分量完对称轴的任意平截面内的径向和轴向位移分量完全确定了物体的应变状态，因此也完全确定了应全确定了物体的应变状态，因此也完全确定了应力状态。对于这类问题，可以取出任意平截面采力状态。对于这类问题，可以取出任意平截面采用轴对称单元离散。这样，用轴对称单元离散。这样

21、，将一个三维旋转体转将一个三维旋转体转化成二维问题求解化成二维问题求解，从而大大地降低了有限元分，从而大大地降低了有限元分析模型的几何建模和求解计算规模。析模型的几何建模和求解计算规模。27轴对称结构受轴对称结构受非轴对称载荷非轴对称载荷作用作用 当轴对称受非轴对称载荷时，将产生非轴当轴对称受非轴对称载荷时，将产生非轴对称的位移，应变和应力，它是一个对称的位移，应变和应力，它是一个三维问题三维问题。7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化28（3 3）小特征删除）小特征删除 由于实际机械零件设计中很多结构的变化是由于实际机械零件设计中很多结构的变化是因加工、装配、调试等功能所

22、需的，并非是强度、因加工、装配、调试等功能所需的，并非是强度、刚度设计所重点关注的。因而在对其进行力学分刚度设计所重点关注的。因而在对其进行力学分析计算时，可将这类析计算时，可将这类细小的结构忽略不计细小的结构忽略不计。如机。如机械结构中常有的小孔、倒角、凸台、凹槽等。这械结构中常有的小孔、倒角、凸台、凹槽等。这些结构通常尺寸较小，如不省略，反而会导致些结构通常尺寸较小，如不省略，反而会导致网网格划分困难，节点单元增加格划分困难，节点单元增加，如图所示为一经细，如图所示为一经细节删除操作后有限元网格模型。节删除操作后有限元网格模型。7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化29

23、（3 3）小特征删除）小特征删除几何模型简化操作实例几何模型简化操作实例7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化30（4 4）抽象简化）抽象简化 实际工程的结构都是具有尺寸和体积的，实际工程的结构都是具有尺寸和体积的，而有限模型的有些单元，如：杆而有限模型的有些单元，如：杆/ /梁梁/ /板壳等是板壳等是不具有体积的，因此，建模时，存在如何从实不具有体积的，因此，建模时，存在如何从实体几何模型中抽象出有限元模型的问题。常称体几何模型中抽象出有限元模型的问题。常称为为中线中线/ /中面的提取中面的提取。7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化31（4 4）抽象

24、简化）抽象简化中线中线：即每个截：即每个截面型心的连线面型心的连线中面中面：即每个截：即每个截面上与各边相切面上与各边相切的圆的圆心轨迹的圆的圆心轨迹所形成的面所形成的面7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化32（5 5）等效简化）等效简化 实际工程中，支撑方式和连接方式千变万化，实际工程中，支撑方式和连接方式千变万化，建模时必须对这些支撑和连接形式进行等效模拟，建模时必须对这些支撑和连接形式进行等效模拟，使其成为使其成为标准的自由度约束标准的自由度约束形式。形式。A A）刚性支座刚性支座（三类）（三类）a a、活动铰支活动铰支：其特点是在支撑部分有一个铰结构或：其特点是在

25、支撑部分有一个铰结构或类似铰结构的装置，类似铰结构的装置，其上部结构可以绕铰点自由其上部结构可以绕铰点自由转动，而结构又可沿一个方向自由移动转动，而结构又可沿一个方向自由移动。如桥式。如桥式起重机横梁与车轮用轴的连接起重机横梁与车轮用轴的连接, ,它产生垂直方向的它产生垂直方向的支反力。这种支座可简化为活动铰支，如图。支反力。这种支座可简化为活动铰支，如图。7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化33a a、活动铰支活动铰支7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化UY=0 xoyz34b b、固定铰支固定铰支：它与：它与活动铰支的区别活动铰支的区别在于整个支

26、座在于整个支座不不能移动能移动，但是被，但是被支撑的结构可绕支撑的结构可绕固定轴线或铰自固定轴线或铰自由转动。如图。由转动。如图。7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化UX=UY=0 xoyz35c c、固接支座固接支座（即插（即插入端）：其特点入端）：其特点是结构与基础相是结构与基础相连后，连后，既不能移既不能移动也不能转动动也不能转动，支反力除支反力支反力除支反力外还有反力矩。外还有反力矩。如图。如图。7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化UY=0, ROTZ=0 xoyz36B B）弹性支座）弹性支座a a、线弹性支座线弹性支座：当支承结：当支承结

27、构或基础受外载产生较大构或基础受外载产生较大的弹性变形时，这种支座的弹性变形时，这种支座称为弹性支座。根据支反称为弹性支座。根据支反力的不同，弹性支承可分力的不同，弹性支承可分为为弹性线支座和弹性铰支弹性线支座和弹性铰支座座，它们分别产生弹性线，它们分别产生弹性线位移位移/ /支反力、线性角位支反力、线性角位移移/ /反力矩。如图反力矩。如图vu 7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化FX=KX*U, FY=KY*V, 建立一个弹簧单元，实建立一个弹簧单元，实常数需输入弹簧的刚度常数需输入弹簧的刚度377 7）载荷处理）载荷处理8 8）子结构法）子结构法9 9）旋转周期结构

28、）旋转周期结构 这些方法都根据具体结构和受这些方法都根据具体结构和受载确定处理方案，略载确定处理方案，略7-6 有限元建模技术有限元建模技术1、模型简化、模型简化382 2、兼顾计算量和计算精度的要求、兼顾计算量和计算精度的要求 一般来说，有限元网格愈密计算精度愈高，但一般来说，有限元网格愈密计算精度愈高，但是却会大幅度提高计算量和计算时间。是却会大幅度提高计算量和计算时间。通常应在强通常应在强度校核部位、应力或变形梯度变化大的部位、和应度校核部位、应力或变形梯度变化大的部位、和应力集中区域、形状或尺寸发生突变部位则需网格密力集中区域、形状或尺寸发生突变部位则需网格密一些，一些，一般部位要求网

29、格尺寸应一般部位要求网格尺寸应大小均匀大小均匀。7-6 有限元建模技术有限元建模技术39a、单元过渡、单元过渡 因变形体因变形体几何尺寸发生突变几何尺寸发生突变处，将产生应力集处，将产生应力集中，应力随着远离突变处而迅速衰减，所以在建中，应力随着远离突变处而迅速衰减，所以在建立有限元计算力学模型时，在立有限元计算力学模型时，在应力集中区域应力集中区域过渡过渡到一般区域，单元网格的尺寸应逐渐增大。到一般区域，单元网格的尺寸应逐渐增大。7-6 有限元建模技术有限元建模技术40b b、分布载荷突变处分布载荷突变处和和集中载荷作用处集中载荷作用处应设为应设为结点，附近单元应小一些，如下图所示。结点，附近单元应小一些，如下图所示。7-6 有限元建模技术有限元建模技术413 3、三角形单元不应出现钝角，矩形单元长宽比、三角形单元不应出现钝角，矩形单元长宽比不能太大，不能出现细长形。不能太大，不能出现细长形。 单元形状的好劣直接影响单元精度，因此单元形状的好劣直接影响单元精度，因此三角三角形单元不能有钝角，也不能出现小于形单元不能有钝角，也不能出现小于15150 0锐角锐角，而矩，而矩形单元则不能出现长宽比过大，当为任意四边形时，形单元则不能出现长宽比过大，当为任意四边形时，应尽可能使各内角接近应尽可能使各内角接近90900 0