安徽省涡阳县2022年中考联考数学试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册把2100000用科学记数法表示为（）A0.2

2、1108B21106C2.1107D2.11062如图，在ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则A的大小是（）A36B54C72D303有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A5个 B4个 C3个 D2个4如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A该班总人数为50B步行人数为30C乘车人数是骑车人数的2.5倍D骑车人数占20%5下面四个几何体： 其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A1B2C3D46如图，在RtABC中，ACB90，CD是A

3、B边上的中线，AC8，BC6，则ACD的正切值是()ABCD7下列运算正确的是（）A（a1）a1B（2a3）24a6C（ab）2a2b2Da3+a22a58如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（）ABCD9绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819042850发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三个推断：当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.9

4、55；根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒其中推断合理的是（）ABCD10浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为（ ）A1.018104B1.018105C10.18105D0.1018106二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算的结果等于_12从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是_13如图，在等腰ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则BC=_cm142的平方根是_.15如图，在RtABC中，ACB90，A30，B

5、C2，点D是边AB上的动点，将ACD沿CD所在的直线折叠至CDA的位置，CA交AB于点E若AED为直角三角形，则AD的长为_16标号分别为1，2，3，4，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元 (进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本)求A，B两种型号的电风扇的销售单价若超市准备用不多于5400元的金额再采购这

6、两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由18（8分）如图1，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于点A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）（1）求该抛物线的解析式；（2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值；（3）如图3，连结AC，将AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为AOC，在旋转过程中，直线

7、OC与直线BE交于点Q，若BOQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标19（8分）如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45若该楼高为16.65m，小王的眼睛离地面1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐求此标牌上端与下端之间的距离（1.732，结果精确到0.1m）20（8分）如图，抛物线交X轴于A、B两点，交Y轴于点C ，（1）求抛物线的解析式；（2）平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出P的坐标，若不存在请说明理由。21（8分）黄岩

8、某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？22（10分）在平面直角坐标系xOy中，点C是二次函数ymx24mx4m1的图象的顶点，一次函数yx4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B（1）请你求出点A、B、C的坐标；（2）若二次函数

9、ymx24mx4m1与线段AB恰有一个公共点，求m的取值范围23（12分）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PA、PB、AB、OP，已知PB是O的切线(1)求证：PBA=C；(2)若OPBC，且OP=9，O的半径为3，求BC的长24地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的

10、限制高度（结果精确到0.1m，参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.325）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】2100000=2.1106.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.2、A【解析】由BD=BC=AD可知，ABD，BCD为等腰三角形，设A=ABD=x，则C=CDB=2x，又由AB=AC可知，ABC为等腰三角形，则ABC=C=2x在ABC中，用内角和定理列方程求解【详解】解：BD=BC=AD，ABD，BCD为等腰三角形，设A=ABD=x，则C=CDB=2x又AB=AC，ABC为

11、等腰三角形，ABC=C=2x在ABC中，A+ABC+C=180，即x+2x+2x=180，解得：x=36，即A=36故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质关键是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解3、C【解析】矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意共3个既是轴对称图形又是中心对称图形故选C4、B【解析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例【详解】A、总

12、人数是：2550%=50（人），故A正确；B、步行的人数是：5030%=15（人），故B错误；C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%20%=2.5，故C正确；D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确由于该题选择错误的，故选B【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题5、B【解析】试题分析：根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，故选B考点：简单几何体的三视图6、D【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CDAD，再根据等

13、边对等角的性质可得AACD，然后根据正切函数的定义列式求出A的正切值，即为tanACD的值【详解】CD是AB边上的中线，CDAD，AACD，ACB90，BC6，AC8，tanA，tanACD的值故选D【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边对等角的性质，求出AACD是解本题的关键7、B【解析】根据去括号法则，积的乘方的性质，完全平方公式，合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、因为（a1）=a+1，故本选项错误；B、（2a3）2=4a6，正确；C、因为（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误；D、因为a3与a2不是同类项，

14、而且是加法，不能运算，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，理清指数的变化是解题的关键8、C【解析】由正方形的性质知DG=CG-CD=2、ADGF，据此证ADMFGM得 , 求出GM的长，再利用勾股定理求解可得答案【详解】解：四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3，ADM=G=90，DG=CG-CD=2，ADGF，则ADMFGM，即 ,解得：GM= ,FM= = = ,故选：C【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握正方形的性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理等知识点9、D【解析】利用频率估

15、计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，n=400，数值较小，不能近似的看为概率，错误；利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，可得正确；用4000乘以绿豆发芽的的概率即可求得绿豆发芽的粒数，正确【详解】当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率大约是0.955，此推断错误；根据上表当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.950，所以估计绿豆发芽的概率是0.95，此推断正确；若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为40000.950=3800粒，此结论正确故选D【点睛】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数

16、之比10、B【解析】.故选B.点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：必须满足：；比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】分析：直接利用二次根式的性质进行化简即可详解：= 故答案为点睛：本题主要考查了分母有理化，正确掌握二次根式的性质是解题的关键12、12【解析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得【详解】解：列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的

17、有6种结果，积为大于-4小于2的概率为612=12，故答案为：12【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13、 【解析】根据三角形的面积公式求出，根据等腰三角形的性质得到BDDCBC，根据勾股定理列式计算即可【详解】AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，ABCEBCAD，AD6，CE8，ABAC，ADBC，BDDCBC，AB2BD2AD2，AB2BC236，即BC2BC236，解得：BC故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质、勾股

18、定理的应用和三角形面积公式的应用，根据三角形的面积公式求出腰与底的比是解题的关14、【解析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）【详解】解：2的平方根是故答案为【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根15、3或1【解析】分两种情况:情况一：如图一所示，当ADE=90时；情况二：如图二所示，当AED=90时.【详解】解：如图，当ADE=90时，AED为直角三角形，A=A=30，AED=60=BEC=B，BEC是等边三角形，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=1，设AD=AD=x，则DE=1x，

19、RtADE中，AD=DE，x=（1x），解得x=3，即AD的长为3；如图，当AED=90时，AED为直角三角形，此时BEC=90，B=60，BCE=30，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=41=3，DE=3x，设AD=AD=x，则RtADE中，AD=1DE，即x=1（3x），解得x=1，即AD的长为1；综上所述，即AD的长为3或1故答案为3或1【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质等知识，添加辅助线，构造直角三角形，学会运用分类讨论是解题的关键.16、奇数【解析】根据概率的意义，分n是偶数和奇数两种情况分析即可.【详解】若n为偶数，则奇数与偶数个

20、数相等，即摸得奇数号标签的概率为0.5，若n为奇数，则奇数比偶数多一个，此时摸得奇数号标签的概率大于0.5，故答案为：奇数【点睛】本题考查概率公式,一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率.三、解答题（共8题，共72分）17、 (1) A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台；(2) A种型号的电风扇最多能采购10台；(3) 在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇

21、收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标【详解】(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元/台、y元/台依题意，得解得答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台(2)设采购A种型号的电风扇a台，则采购B种型号的电风扇(30a)台依题意，得200a170(30a)5400，解得a10.答：A种型号的电风扇最多能采购10台(3)依题意，有(250200)a(210170)(30a)140

22、0，解得a20.a10，在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解18、（1）y=x2x2；（2）9；（3）Q坐标为（）或（4）或（2，1）或（4+，）【解析】试题分析：把点代入抛物线，求出的值即可.先用待定系数法求出直线BE的解析式，进而求得直线AD的解析式，设则表示出,用配方法求出它的最大值，联立方程求出点的坐标， 最大值=，进而计算四边形EAPD面积的最大值；分两种情况进行讨论即可.试题解析：（1）在抛物线上， 解得 抛物线的解析式为 （

23、2）过点P作轴交AD于点G， 直线BE的解析式为 ADBE，设直线AD的解析式为 代入，可得 直线AD的解析式为 设则 则 当x=1时，PG的值最大，最大值为2，由 解得 或 最大值= ADBE， S四边形APDE最大=SADP最大+ （3）如图31中，当时，作于T 可得 如图32中，当时, 当时， 当时，Q3综上所述，满足条件点点Q坐标为或或或19、大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m【解析】试题分析：将题目中的仰俯角转化为直角三角形的内角的度数，分别求得CE和BE的长，然后求得DE的长，用CE的长减去DE的长即可得到上端和下端之间的距离试题解析：设AB，CD 的延长线相交于点E，CBE

24、=45，CEAE，CE=BE，CE=16.651.65=15，BE=15，而AE=AB+BE=1DAE=30，DE11.54，CD=CEDE=1511.543.5 （m ），答：大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m20、（1）；（2） （3，-4） 或（5,4）或（-5,4）【解析】（1）设|OA|=1，确定A,B,C三点坐标，然后用待定系数法即可完成；（2）先画出存在的点，然后通过平移和计算确定坐标；【详解】解：（1）设|OA|=1，则A(-1，0)，B(4，0)C（0,4）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c则有： 解得所以函数解析式为：（2）存在，（3，-4） 或（5,4）或（-5

25、,4）理由如下：如图：P1相当于C点向右平移了5个单位长度，则坐标为（5，4）；P2相当于C点向左平移了5个单位长度，则坐标为（-5，4）；设P3坐标为（m，n）在第四象限，要使A P3BC是平行四边形，则有A P3=BC, B P3=AC 即 （舍去）P3坐标为（3，-4）【点睛】本题主要考查了二次函数综合题，此题涉及到待定系数法求二次函数解析式，通过作图确认平行四边形存在，然后通过观察和计算确定P点坐标；解题的关键在于规范作图，以便于树形结合.21、（1）2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%；（2）该校的寝室建成后最多可供1名师生住宿.【解析】（1）设2018至2020年

26、寝室数量的年平均增长率为x，根据2018及2020年寝室数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设双人间有y间，则四人间有5y间，单人间有（121-6y）间，可容纳人数为w人，由单人间的数量在20至30之间（包括20和30），即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围，再根据可住师生数=寝室数每间寝室可住人数，可找出w关于y的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题【详解】（1）解：设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，根据题意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=2.375（不合题意，舍去）答：2

27、018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%（2）解：设双人间有y间，可容纳人数为w人，则四人间有5y间，单人间有（1216y）间，单人间的数量在20至30之间（包括20和30）， ，解得：15 y16 根据题意得：w=2y+20y+1216y=16y+121，当y=16时，16y+121取得最大值为1答：该校的寝室建成后最多可供1名师生住宿【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量之间的关系，找出w关于y的函数关系式22、（1）A（4，0）和B（0，4）；（2）或【解析】（1）抛物线解析式配方后，确定出顶点C坐标，对于一次函数解析式，分别令x与y为0求出对应y与x的值，确定出A与B坐标；（2）分m0与m0两种情况求出m的