2022年云南省昭通市盐津县中考数学全真模拟试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1将抛物线y（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）A向下平移3个单位B向上平移3个单位C向左平移4个单位D向右平移4个单位2A种饮料比B种饮料单价少1元

2、，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=133图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是( )ABCD4在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有( )A6个B7个C8个D9个5下列运算正确的是（）A2a+3a=5a2 B（a3）3=a9 Ca2a4=a8 Da6a3=a26tan45的值等于（）ABCD17若正六边形的边长为6，则其外接

3、圆半径为（ ）A3B3C3D68下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）年龄/岁13141516频数515x10- xA平均数、中位数B众数、方差C平均数、方差D众数、中位数9如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥10如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若ab，1=30，则2的度数为（）A30B15C10D2011如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则ABO的周长是（ ）A10B14C20D2212如图，ABCD，DBBC，2=50，则1的度数是（）A40B50C

4、60D140二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_个14如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，则AC=_15用配方法将方程x2+10 x110化成（x+m）2n的形式（m、n为常数），则m+n_16若关于x的方程（k1）x24x5=0有实数根，则k的取值范围是_17若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，1)，则这个反比例函数的表达式为_18如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x0）的

5、图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，则四边形OEBF的面积为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）解不等式组：3x+32x+72x+433-x，并把解集在数轴上表示出来20（6分）已知关于x的一元二次方程x2mx20若x1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由21（6分）如图，ABC和ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EFCD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；若BAC=90，求证：BF1+C

6、D1=FD122（8分）如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F（1）证明：BOEDOF；（2）当EFAC时，求证四边形AECF是菱形23（8分）如图，已知AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB求证：OC=OD24（10分）老师布置了一个作业，如下：已知：如图1的对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形. 某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是错误的.请你解答下列问题：能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；请你给出本题的正确证明过程.25（10分）已知：如图，E是BC上一点，ABEC，ABCD，BC

7、CD求证：ACED26（12分）如图，一次函数y=12x+52的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，AOM面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标27（12分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给

8、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】将抛物线平移，使平移后所得抛物线经过原点，若左右平移n个单位得到，则平移后的解析式为：，将（0，0）代入后解得：n=-3或n=1，所以向左平移1个单位或向右平移3个单位后抛物线经过原点；若上下平移m个单位得到，则平移后的解析式为：，将（0，0）代入后解得：m=-3，所以向下平移3个单位后抛物线经过原点，故选A.2、A【解析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数1元，明确了等量关系再列方程就不那么难了【详解】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据小峰买了2

9、瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了1元，可得方程为：2（x-1）+3x=1故选A【点睛】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱1元3、B【解析】试题解析：从正面看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选B.4、A【解析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰ABC底边；AB为等腰ABC其中的一条腰【详解】如图：分情况讨论：AB为等腰直角ABC底边时，符合条件的C点有2个；AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数

10、学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想5、B【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案【详解】A、2a+3a=5a，故此选项错误；B、（a3）3=a9，故此选项正确；C、a2a4=a6，故此选项错误；D、a6a3=a3，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键6、D【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案【详解】解：tan45=1，故选D【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键7、D【解析】连接正六边形的中心和各顶点，得到六个全等的

11、正三角形，于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长，为正六边形的外接圆半径【详解】如图为正六边形的外接圆，ABCDEF是正六边形，AOF=10, OA=OF, AOF是等边三角形，OA=AF=1.所以正六边形的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为1故选D【点睛】本题考查了正六边形的外接圆的知识,解题的关键是画出图形,找出线段之间的关系.8、D【解析】由表易得x+(10-x)=10，所以总人数不变，14岁的人最多，众数不变，中位数也可以确定.【详解】年龄为15岁和16岁的同学人数之和为：x+(10-x)=10，由表中数据可知人数最多的是年龄为14岁的，共有15人，合唱团总人数为30人，合唱团成员

12、的年龄的中位数是14，众数也是14，这两个统计量不会随着x的变化而变化.故选D.9、A【解析】侧面为长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱.【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.故本题选择A.【点睛】会观察图形的特征，依据侧面和底面的图形确定该几何体是解题的关键.10、B【解析】分析：由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出ACD=60，即可得出2的度数详解：如图所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，ACB=45，1+BAC=30+90=120，ab，ACD=180-120=60，2=ACD-ACB=60-45=15；故选B点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟

13、练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出ACD的度数是解决问题的关键11、B【解析】直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周长是：1故选B【点睛】平行四边形的性质掌握要熟练，找到等值代换即可求解12、A【解析】试题分析：根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据两直线平行，同位角相等解答解：DBBC，2=50，3=902=9050=40，ABCD，1=3=40故选A二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4

14、分，共24分）13、1【解析】设购买篮球x个，则购买足球个，根据总价单价购买数量结合购买资金不超过3000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可【详解】设购买篮球x个，则购买足球个，根据题意得：，解得：为整数，最大值为1故答案为1【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键14、2【解析】首先连接BD，由AB是O的直径，可得C=D=90，然后由BAC=60，弦AD平分BAC，求得BAD的度数，又由AD=6，求得AB的长，继而求得答案【详解】解：连接BD，AB是O的直径，C=D=90，BAC=60，弦AD平分BAC，BAD=

15、BAC=30，在RtABD中，AB=4，在RtABC中，AC=ABcos60=4=2故答案为215、1【解析】方程常数项移到右边，两边加上25配方得到结果，求出m与n的值即可【详解】解：x2+10 x-11=0，x2+10 x=11，则x2+10 x+25=11+25，即（x+5）2=36，m=5、n=36，m+n=1，故答案为1【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16、【解析】当k1=0，即k=1时，原方程为4x5=0，解得：x=，k=1符合题意；当k10，即k1时，有，解得：k且k1.综上可得：k的取值范围为k.故答案为k.17、 【解析】【分析】根

16、据反比例函数图象上点的横、纵坐标之积不变可得关于m的方程，解方程即可求得m的值，再由待定系数法即可求得反比例函数的解析式.【详解】设反比例函数解析式为y=，由题意得：m2=2m(-1)，解得：m=-2或m=0（不符题意，舍去），所以点A（-2，-2），点B（-4，1），所以k=4，所以反比例函数解析式为：y=，故答案为y=.【点睛】本题考查了反比例函数，熟知反比例函数图象上点的横、纵坐标之积等于比例系数k是解题的关键.18、2【解析】设矩形OABC中点B的坐标为，点E、F是AB、BC的中点，点E、F的坐标分别为：、，点E、F都在反比例函数的图象上，SOCF=，SOAE=，S矩形OABC=，S四

17、边形OEBF= S矩形OABC- SOAE-SOCF=.即四边形OEBF的面积为2.点睛：反比例函数中“”的几何意义为：若点P是反比例函数图象上的一点，连接坐标原点O和点P，过点P向坐标轴作垂线段，垂足为点D，则SOPD=.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、无解.【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集试题解析：由得x4，由得x1，原不等式组无解，考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集20、（1）方程的另一根为x=2；(2)方程总有两个不等的实数根，理由见解析.【解析】试题分析：（1）直接把x=

18、-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一个根；（2）利用一元二次方程根的情况可以转化为判别式与1的关系进行判断(1)把x=-1代入得1+m-2=1，解得m=12-2=1另一根是2；(2)，方程有两个不相等的实数根考点：本题考查的是根的判别式，一元二次方程的解的定义，解一元二次方程点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：当1，方程有两个不相等的实数根；当=1，方程有两个相等的实数根；当1，方程没有实数根21、（1）CD=BE，理由见解析；（1）证明见解析.【解析】（1）由两个三角形为等腰三角形可得ABAC，AEAD，由BACEAD可得EABCAD，根据“

19、SAS”可证得EABCAD，即可得出结论；（1）根据（1）中结论和等腰直角三角形的性质得出EBF90，在RtEBF中由勾股定理得出BF1BE1EF1，然后证得EFFD，BECD，等量代换即可得出结论【详解】解：（1）CDBE，理由如下：ABC和ADE为等腰三角形，ABAC，ADAE，EADBAC，EADBADBACBAD，即EABCAD，在EAB与CAD中，EABCAD，BECD；（1）BAC90，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABFC45，EABCAD，EBAC，EBA45，EBF90，在RtBFE中，BF1BE1EF1，AF平分DE，AEAD，AF垂直平分DE，EFFD，由（1）可知，

20、BECD，BF1CD1FD1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，结合题意寻找出三角形全等的条件是解决此题的关键22、（1）（2）证明见解析【解析】（1）根据矩形的性质，通过“角角边”证明三角形全等即可；（2）根据题意和（1）可得AC与EF互相垂直平分，所以四边形AECF是菱形【详解】（1）证明：四边形ABCD是矩形，OB=OD，AECF，E=F（两直线平行，内错角相等），在BOE与DOF中，BOEDOF（AAS）（2）证明：四边形ABCD是矩形，OA=OC，又由（1）BOEDOF得，OE=OF，四边形AECF是平行四边形，又EFAC，四边形AECF是

21、菱形23、证明见解析.【解析】试题分析：首先根据等边对等角可得A=B，再由DCAB，可得D=A，C=B，进而得到C=D，根据等角对等边可得CO=DO试题解析：证明：ABCDAD BCOA=OBABCDOCOD考点：等腰三角形的性质与判定，平行线的性质24、（1）能，见解析；（2）见解析.【解析】（1）直接利用菱形的判定方法分析得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定与性质得出EO=FO，进而得出答案【详解】解：（1）能；该同学错在AC和EF并不是互相平分的，EF垂直平分AC，但未证明AC垂直平分EF，需要通过证明得出；（2）证明： 四边形ABCD是平行四边形，ADBCFACECAEF是AC的垂

22、直平分线，OAOC在AOF与COE中， ,AOFCOE（ASA）EOFO AC垂直平分EFEF与AC互相垂直平分四边形AECF是菱形【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，菱形的判定，全等三角形的判定与性质，正确得出全等三角形是解题关键25、见解析【解析】试题分析：已知ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得B=ECD，再根据SAS证明ABCECD全，由全等三角形对应边相等即可得AC=ED试题解析：ABCD，B=DCE在ABC和ECD中，ABCECD（SAS），AC=ED考点：平行线的性质；全等三角形的判定及性质26、（1）y=2x （2）（0，1710）【解析】（1）根据反比例函数比例系数k的几何意义得出12|k|=1，进而得到反比例函数的解析式；（2）作点A关于y轴的对称点A，连接A