中科院 微波工程基础第三章

1、中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences第三章第三章 传输线和波导传输线和波导主要参考书：主要参考书：1.顾茂章，张克潜，顾茂章，张克潜，微波技术微波技术，清华大学出版社，清华大学出版社，19892.李宗谦，佘京兆，高葆新，李宗谦，佘京兆，高葆新，微波工程基础微波工程基础，清，清华大学出版社，华大学出版社，20043. David M. Pozar著，张肇仪等译，著，张肇仪等译，微波工程微波工程，电子工业出版社电子工业出版社, 2006 中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所In

2、stitute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 导波：导波：沿传输系统限定方向传输的电磁波沿传输系统限定方向传输的电磁波能量的能量的传输受传输系统导体或介质边界的约束传输受传输系统导体或介质边界的约束导波模式：导波模式：受导波传输系统边界的限制，能够在受导波传输系统边界的限制，能够在系统中独立存在且传输的特殊电磁场分布结构系统中独立存在且传输的特殊电磁场分布结构一般传输系统：一般传输系统：单根或多根互相平行的空心或实单根或多根互相平行的空心或实心柱状导体或介质组成。电磁波沿柱的纵向方向心柱状导体或介质组成。电磁波沿柱的纵向方向传播（传播（

3、z轴），垂直轴），垂直z轴方向为横向轴方向为横向均匀传输系统：均匀传输系统：传输系统的横截面形状、尺寸、传输系统的横截面形状、尺寸、材料性质不随材料性质不随z轴变化轴变化3.1 导波分类导波分类中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences导波传输系统导波传输系统 传输线：两根或两根以上平行导体构成的系统传输线：两根或两根以上平行导体构成的系统 主模是主模是TEM横电磁波或准横电磁波横电磁波或准横电磁波 平行双导线、同轴线、带状线、微带线平行双导线、同轴线、带状线、微带线 波导：单根柱状导体

4、空管构成的系统波导：单根柱状导体空管构成的系统 主模是横电波（主模是横电波（TE）或横磁波（）或横磁波（TM） 矩形波导、圆波导、椭圆波导、脊形波导、同轴波矩形波导、圆波导、椭圆波导、脊形波导、同轴波导导 表面波导：单根介质或涂敷介质层的导体构成的系统表面波导：单根介质或涂敷介质层的导体构成的系统 主模是磁电（主模是磁电（HE）模或电磁（）模或电磁（EH）模（表面波）模（表面波） 介质波导、镜像线、表面波传输线介质波导、镜像线、表面波传输线中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences（1）

5、TEM或准或准TEM传输线；（传输线；（2）金属波导；（）金属波导；（3）表面波导）表面波导中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1 导波分类导波分类3.1.1 导波特性导波特性002222HkHEkE(2.24)(无源、均匀、各向无源、均匀、各向同性、不导电媒质）同性、不导电媒质）0)(0)(0, 00)()(,:222222222222222222zzTzzTTzzTTzTzTzTzTEkEzEkEzzEkEEkEEEkEEHHHEEE令：令（3.2)（3.1)中国科学院电子

6、学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1.1 导波特性导波特性(续前页续前页)22222222222222()12:( , )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )zzzTzzTzczccj zj zjztEE T zE T Z zd Z zE TdzkE TZ zd Z zE TdzkZ zE TkkkkZ zZ eZ ee 令令：(3.3)(3.4)(3.5)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chi

7、nese Academy of Sciences 是导波的纵向传播常数是导波的纵向传播常数, (3.3)中中 kc 是微分方程在是微分方程在特定边界条件下的本征值特定边界条件下的本征值, 与传输系统横截面形状、与传输系统横截面形状、尺寸、及传输模式相关。尺寸、及传输模式相关。3.1.1导波特性导波特性(续前页续前页)2202/1/(/ 12 / 1/11/cpcgrrcgpgkkkkkkddk 均匀介质中的光速）相速波导波长群速中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1.1 导波特

8、性导波特性(续前页续前页)从从(2.24)磁场的方程出发，可以得到同样的结果磁场的方程出发，可以得到同样的结果(3.8)(3.9)zjez，作用于TTzzzTzzTTTTzzzTzzTTzzTzzTzTzzTzzTzTzTHjzEeEeHjeEEjzHeHeEjeHHeHjEeEzeEeEjHeHzeze,)()()()(,（）（）则令：(3.6)(3.7)(3.8)(3.9)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1.1 导波特性导波特性(续前页续前页)(1)(1)()(:,)9

9、 .3()8 .3(22222222222zTzzTcTzTzzTcTzjzjzTzzTTzTzzTTTTEejHzkHHejEzkEzeezEejHzHzkHejEzEzkEH上两式可写为，于是，因此和的函数是由于场沿可以获得或分别消除和利用(3.10)(3.11)(3.12)(3.13)(一般表达式）一般表达式）中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1.2 导波传输状态导波传输状态根据根据k kc c不同情况，导波可分为不同情况，导波可分为Ez=Hz=0，否则，否则 将无限大

10、。没有纵向电场和磁场将无限大。没有纵向电场和磁场横电磁场横电磁场TEM波波2. 三种不同状态三种不同状态 020, 0. 1ggPccckkk，亦即TTHE,02ck22)()(czzTkTETE(本征值问题本征值问题)2222220.0,/ 1/,/,/cccpprrgrrgrrakkkkkkcck 相速大于光速相速大于光速快波快波中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1.2 导波传输状态导波传输状态(续前页续前页)0.22ckkb沿沿z方向各点场的振幅和相位都相同方向各点场的

11、振幅和相位都相同沿沿z方向没有波方向没有波传播传播临界截止临界截止cccckk/2/足边界条件有一个不为零，即可满一般只要都为零，不能同时为零，否则，当截止场，是虚数zzTTzzczzccccHEHEHEkeZeZzZkkjkkkkkkc,0)(0,.221222222222(3.12),(3.13)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.1.2 导波传输状态导波传输状态(续前页续前页)rrgrrpcczzzzzzckkkkEHHEHEETMHEHTEHE/2,/,0. 3)()(

12、. 0, 0)();(. 0, 0)();(. 0, 00222磁模或电，称为磁电模电场和磁场都纵向分量电波为横磁波磁场没有纵向分量，称磁波为横电波电场没有纵向分量，称 相速小于无界媒质中的波速（慢波）相速小于无界媒质中的波速（慢波）波长小于无界媒质中的波长波长小于无界媒质中的波长 慢波慢波(线线)系统系统能够传播慢波的结构能够传播慢波的结构行波管、加速器行波管、加速器 慢波线中慢波线中 不再是常数（群速不会超过光速）不再是常数（群速不会超过光速）2ck中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Scie

13、nces3.1.3 导波的分类导波的分类 横电磁波横电磁波(TEM) 特点：特点：(3.14)(3.15)(3.16)jkzTjkzTzzceTHzTHzTHeTEzTEzTEHEjkjzkk)(),(),()(),(),(0, 0. 2, 0. 1)()(, 0)()()(, 0)()()()()(THjTEejkTETEjTHejkTHHeHjEeEzeEeEjHeHzezTzTzzTzzTzTzzTzzTzT（）（）(3.12-3.13)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences

14、横电磁波横电磁波TEM(续前页）续前页）)(377120),(),(),()()(),()(),()(),(0)(0)(0),()()()(0022TEMTEMzzjkzzjkzjkzTjkzTTTTTTTzTEezTEezTHeTEekeTHzTHeTzTHeTzTETTHETTHTTE在真空或大气中，二维拉普拉斯方程(3.17)(3.18)(3.16)(3.16)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 横电波与横磁波横电波与横磁波 特点：特点：(3.19)(3.20) 横电（横电

15、（TE）波）波2221.0,2.0000cczzzzzzkkkjzEHTEEHTMEH、只有一个不为零波：，；波：，220()00TzTzTTzccTTzTzTzzsgZTTETEMTEMTjjEeHHHkkEHeHHHneEkH 横向电场与横向磁场垂直边界条件：切向电场为零纵向磁场的法向导数为零波阻抗：(3.12-3.13)(3.12-3.13)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 横电（横电（TE）波）波(续前页续前页)zjzzzTczzTzjzTzccTEMTEeTHeTHk

16、jzTHezTHzTHeTHekjzTEzTEkk)()(),(),(),()(),(),(/1/222）（(3.20a)(3.21)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 横磁横磁(TM)波波22022()001(/ )( , )( , )( , )( )( )TTzTzTzccTTzTzTzzszTTETEMTEMgTTEMczzTzzTzzzcjjEEHeEkkEHeEEEeEkHkkEEjE T zE T ze E T zE Te E Tkbwelbbhhhwelhb=-囱汛

17、= = = = -= =+= -驯rrrmrrrrrrrrrr横向电场与横向磁场垂直边界条件：切向电场为零波阻抗：2( , )( , )( )j zj zTzTzcejH T zHT zeE T ekbbwe犏犏臌=囱mmrrrm(3.22)(3.23)(3.24)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 磁电模波和电磁模波磁电模波和电磁模波 对某些导波系统对某些导波系统(例如：介质界面例如：介质界面)，TE或或TM波不能波不能单独满足边界条件。场必须是单独满足边界条件。场必须是TE波

18、和波和TM波的某种波的某种线性叠加，从而构成一种新模式，既有纵向电场又线性叠加，从而构成一种新模式，既有纵向电场又有纵向磁场有纵向磁场磁电模波磁电模波(HE)：场的纵向分量以磁场为主，场横向场的纵向分量以磁场为主，场横向分布类似于分布类似于TE波波电磁模波电磁模波(EH)：场的纵向分量以电场为主，场横向场的纵向分量以电场为主，场横向分布类似于分布类似于TM波波zjHEzjHEeTHTHzTHeTETEzTE)()(),()()(),(3.25a)(3.25b)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of S

19、ciencesHE和和EH模与模与TE和和TM模的差别：模的差别：1. 横向电场与横向磁场不互相垂直横向电场与横向磁场不互相垂直2. 横向电场与横向磁场的比值是位置的函数横向电场与横向磁场的比值是位置的函数(没没有波阻抗的概念有波阻抗的概念) 磁电模波和电磁模波磁电模波和电磁模波gTEMTMgTEMTEHTETHTETzTTzHHEEeHEe00)(2TTcTzTzEHkEH,zETTMETzHTTEHTeEHeEH中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 问题问题1. 从物理上解释一

20、个空心金属波导管内外都不能从物理上解释一个空心金属波导管内外都不能存在横电磁波存在横电磁波。2. -z和和+z方向传播的波坡印亭矢量相反，对于横方向传播的波坡印亭矢量相反，对于横电或横磁波，这意味着电或横磁波，这意味着 和和 有一个方向相有一个方向相反，假设对反，假设对TE波，如果波，如果 方向相同，则方向相同，则 方方向相反，证明此时两者向相反，证明此时两者Hz取相同符号；对于取相同符号；对于TM模，如果模，如果 方向相同，则方向相同，则 方向相反，证方向相反，证明此时两者明此时两者Ez取相反符号。取相反符号。TETHTETHTHTE中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institu

21、te of Electronics, Chinese Academy of Sciences当ffc时, 3.1.4 导波的色散特性导波的色散特性0222,(),()gpgTETMTEMrrcckkk 色散曲线色散曲线22/ 1,/1ccpgkkddkk 22ckk中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.2 传输线传输线3.2.1 传输线模型传输线模型中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of

22、 Sciences3.2.1 传输线方程传输线方程电报方程电报方程1111,)()(),()(CjGYLjRZzYUdzzdIzZIdzzdU(3.26)节点电流节点电流回路电压回路电压中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences2222221111( )( )( )0,( )0()()( )(0)(0)( )(0)(0)( )( )(0)(0),( )(0)(0)1,(0)(0)zzzzzzcccd U zd I zU zI zdzdzYZRj LGj CjU zUeUeI zIeIed

23、U zI zUeUeZI zZZdzUUYZYYZZZZZII (3.27)负号表示传输方向相反负号表示传输方向相反(电压波电压波)(电流波电流波)(3.28)(3.29)(3.30)(3.31)3.2.1 传输线方程传输线方程电报方程电报方程(续前页续前页)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 是复数是复数, 衰减行波衰减行波1. 一般情况一般情况3.2.2 传输线特性参数传输线特性参数 和和Zc都是复数都是复数 111111111111112212212122111112212

24、21212211111112121)(CGjLRjCLCjGLjRZGRCLCGLRGRCLCGLRCjGLjRYZjc(3.33)(3.34)(3.35)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences2. 低频大损耗低频大损耗11111111, 0,GRZGRGCRLc传输线上无波动传输线上无波动, 只带来衰减只带来衰减(3.36)3.2.2 传输线特性参数传输线特性参数(续前页续前页)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chin

25、ese Academy of Sciences1111111111111111111111111111111111111121,2122212111,CGLRjCLZCLCLGLCRCLjCLGLCRCGjLRjCLjCGjLRjCLjGCRLc3. 高频小损耗高频小损耗(3.37)(3.38)(3.39)3.2.2 传输线特性参数传输线特性参数(续前页续前页)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences4。无损耗。无损耗条件条件: 高频率、良导体和低损耗介质、传输距离短高频率、良导体和低

26、损耗介质、传输距离短zjczjczjzjzjzjceZUeZUeIeIzIeUeUzUCLZCLGR)0()0()0()0()()0()0()(, 00, 0111111（3.40）（3.41）3.2.2 传输线特性参数传输线特性参数(续前页续前页)中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.1 负载反射系数和电源反射系数负载反射系数和电源反射系数传输线任意一点传输线任意一点z电压和电流关系式电压和电流关系式:3.3 终端接负载的无损传输线终端接负载的无损传输线（3.42) 20j

27、 zjlj zLU zUeee 20j zjlj zLcUI zeeeZ 201scjlscsLZUZZe 200jlLUUe 00100j lj lLj lj lcUlUlUeUeZIlIlUeUeZ 00 00 10000ssscUUUUZIIUUZ,LcLLcZZZZ scsscZZZZ 中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.1 负载反射系数和电源反射系数负载反射系数和电源反射系数(续前页续前页),LcLLcZZZZ scsscZZZZ (负载电压反负载电压反射系数）射

28、系数）(电源电压反电源电压反射系数）射系数） L( S)的数值在的数值在01之间之间, 反射由阻抗决定反射由阻抗决定 0,scscZUZZ0s 0L ( 或或 )LCSCZZZZ或负载或者源匹配CzUUZ-j z-j+（z）（0）eI （z）I （0）e 221j zjlj zscLjlscsLZU zeeeZZe 221j zjlj zsLjlscsLI zeeeZZe中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.1 负载反射系数和电源反射系数负载反射系数和电源反射系数(续前页续前

29、页) 111121j zjziLLLj ziLUzUeeUzU e j zj ziLLU zUee坐标原点重心定义后坐标原点重心定义后:相距相距 l 两点之间反射系数的关系两点之间反射系数的关系:(3.44) 0j lUlUe 20jlj lLUlUee 00j lLLj lUlUeUlUe j zj ziLLcUI zeeZ 121LjzLze 21222221LLjzjzljlLLzeeze LjLcLLLcZZeZZ (0),(0)iLLiLUUUU 反射波取反射波取决于负载决于负载(3.43)+z方向传播的是反射波方向传播的是反射波, -z方向传播的是入射波方向传播的是入射波3.42

30、()()0j ljz ljz lLU zUeee中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.2 传输线上的驻波传输线上的驻波 212cos2iLLU zUz 一般情况一般情况驻驻 波波 行波行波 /212cos2LLj zj ziLLjjj zj zj zLiLiLU zUeeUeeeUeez 相邻最大和最小相邻最大和最小Zmax-Zmin=l = /4/2；相邻两个最大或相邻两个最大或最小距离最小距离 /2 . 驻波系数驻波系数:maxmin11UU 11 (3.45)纯驻波电压

31、和电流在相位上纯驻波电压和电流在相位上相差相差 /2；空间上相差；空间上相差 /4/2( )12sin2Ljj zLiLI zIejez 中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.2 传输线上的驻波传输线上的驻波 传输线上的阻抗和导纳传输线上的阻抗和导纳 1( )1( )j zj ziLLcj zj ziLLcUeeU zzZ zZUI zzeeZ cossincossinLcccLZzjZzZ zZZzjZz tantantan1( )( )tanLcccLLcccLZjZzZ

32、 zZZjZzYjYzY zYZ zYjYz(3.46)(3.47)(3.48)2( )jzLLCLLCzeZZZZ ( )( )( )ccZ zZzZ zZ-G=+中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.2 传输线上的驻波传输线上的驻波 终端短路、开路及接电抗性负载终端短路、开路及接电抗性负载 终端短路终端短路 2siniLU zj Uz 2cosiLcUI zzZ tancZ zjZz10,1,1jLLZe 1. 纯驻波纯驻波;2. 电压和电流电压和电流时间上相位时间上相位

33、相差相差 /2, 空间空间上相差上相差 /43. 纯电抗纯电抗(感性感性)电压超前电电压超前电流流中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.2 传输线上的驻波传输线上的驻波 终端短路、开路及接电抗性负载终端短路、开路及接电抗性负载 终端开路终端开路,1,LLZ 2cos,2sin,iLiLccUU zUz I zjz Z zjZ ctg zZ 1. 纯驻波纯驻波;2. 电压和电流电压和电流时间上相位时间上相位相差相差 /2, 空间空间上相差上相差 /43. 纯电抗纯电抗(容性容性

34、)电压、电流和阻抗沿线分布只需电压、电流和阻抗沿线分布只需将短路情况的图形沿将短路情况的图形沿z方向移动方向移动 /4即可即可.电流超前电压电流超前电压注注: 理想的终端开路传输线是在理想的终端开路传输线是在终端接一终端接一 /4短路线短路线中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.3.2 传输线上的驻波传输线上的驻波 终端短路、开路及接电抗性负载终端短路、开路及接电抗性负载 终端接电抗性负载终端接电抗性负载1,2,jccLcjXZZearctgjXZX 1. 纯驻波纯驻波;2. 电

35、压和电流电压和电流时间上相位时间上相位相差相差 /2, 空间空间上相差上相差 /43. 纯电抗纯电抗(容性容性或感性或感性)电压、电流和阻抗沿线分布只需电压、电流和阻抗沿线分布只需将短路情况的图形沿将短路情况的图形沿z方向移动方向移动到适当的位置找到相应的电抗值到适当的位置找到相应的电抗值并以此点作为坐标原点即可并以此点作为坐标原点即可.电压电压是否超前电流取决于是否超前电流取决于 的大小和的大小和正负正负中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.4 微带线微带线 微带线的演变过程微

36、带线的演变过程可以认为起源于平行双线可以认为起源于平行双线, 工作模式是准工作模式是准TEM波波中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.4 微带线微带线 微带线的基本性质和参量微带线的基本性质和参量许多微波系统对微波电路的体积和重量提出了苛刻的许多微波系统对微波电路的体积和重量提出了苛刻的要求，希望用体积小，重量轻的传输线实现微波集成要求，希望用体积小，重量轻的传输线实现微波集成电路，微带线就是一种理想的传输线。微带线的几何电路，微带线就是一种理想的传输线。微带线的几何结构包括导体

37、板、介质基片和导体带三部分。结构包括导体板、介质基片和导体带三部分。中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences微带线上传输的并不是严格微带线上传输的并不是严格TEMTEM的波，而是准的波，而是准TEMTEM波，场的波，场的能量主要集中在基片区域，场分布与能量主要集中在基片区域，场分布与TEMTEM波非常接近。波非常接近。 设媒质设媒质1 1（介质基片）和媒质（介质基片）和媒质0 0（空气）中的色散方程分（空气）中的色散方程分别为别为 3.4 微带线微带线 微带线的基本性质和参量微带线的基

38、本性质和参量k k0 0 k k1 1, ,在介质与空气的分界面上场的切向分量必须连续，当波在介质与空气的分界面上场的切向分量必须连续，当波沿沿+z+z方向传播时，其相位因子（方向传播时，其相位因子（- -jkjkz zz z）理应相等，就是说介）理应相等，就是说介质中的质中的z z方向传输常数方向传输常数k kz1z1应等于空气中的传播常数应等于空气中的传播常数k kz0z0。假如假如微微带线中传播的是带线中传播的是TEMTEM波波(f(fc c=0)=0)，那么那么k kc1c1= =k kc0c0=0=0，由此得出，由此得出k k1 1= =k kz1z1， k k0 0= =k kz0

39、z0，因，因k kz1z1= =k kz0z0，故，故k k1 1=k=k0 0 , ,这与假设矛盾。这就证明了微带这与假设矛盾。这就证明了微带线中传播的不是线中传播的不是TEMTEM波。波。 (介质中介质中)(空气中空气中)22222111zckkk22222000zckckk中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.4 微带线微带线 微带线的基本性质和参量微带线的基本性质和参量 定量描述定量描述2/pfz111011010111111()1(1)(1)yyzzrxxyyzzryy

40、yyzzzzrryyrHjEHjEHHHHjEjEyzyzHHHHyzyzHHj Hj HzzHHEEjHjEyyyy 由由Hy和和Ey的任意性，的任意性，Hz和和Ez都不都不为零，准为零，准TEM波，纵向分量的大波，纵向分量的大小正比于小正比于 ，正比于频，正比于频率率111111,zzxxyryzzxxyyEEEEEEHHHHHHxy 0 1中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.4 微带线微带线 微带线的基本性质和参量微带线的基本性质和参量当传输系统不存在介质基片时，相当于当

41、传输系统不存在介质基片时，相当于 r r=1=1，系统可以传，系统可以传输输TEMTEM波，当传输系统充满波，当传输系统充满 r r 1 1的介质时，该系统同样可的介质时，该系统同样可以传输以传输TEMTEM波，当微带线为部分填充介质时，其相速取决波，当微带线为部分填充介质时，其相速取决于传输能量在两部分介质中的分配情况，相速介于于传输能量在两部分介质中的分配情况，相速介于C C 与与 之间，引入有效介电常数之间，引入有效介电常数 e e为为 /rC 11erCC001()(1)erSCdSCd 中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, C

42、hinese Academy of Sciences3.4 微带线微带线 微带线的基本性质和参量微带线的基本性质和参量 假设假设t=0(厚度厚度)，对于，对于W/h1, 特性阻抗特性阻抗ZC的分析计算公式为的分析计算公式为608ln0.25CrhWZWh122111210.041 122rrehWWh对于对于W/h 1, ZC为为12011.3930.667ln(1.4444)CrZWWhh121112122rrehW 中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.4 微带线微带线 微带

43、线的基本性质和参量微带线的基本性质和参量有时给定的参数是有时给定的参数是 r r和所需要的微带线的特性阻抗和所需要的微带线的特性阻抗Z ZC C，求比值求比值W/hW/h。 首先计算参数首先计算参数A A和和B,B,如下：如下： 12110.113770.23,60212CrrrrCrZABZ对于对于A1.52,A1/2 , 有有121lnWWtthhhhht对于对于W/h1/2 , 有有141lnWWthhhht0,pgeec中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.4 微带线微带

44、线 微带线的基本性质和参量微带线的基本性质和参量在低频，基于准在低频，基于准TEMTEM模所计算的模所计算的Z ZC C、 g g是相当精确的，是相当精确的，在高频场的纵向分量变得明显在高频场的纵向分量变得明显( (正比于传输常数正比于传输常数 =2=2 f/ / p p) )，必须予以考虑。高频效应导致了色散现象，必须予以考虑。高频效应导致了色散现象，即微带线的阻抗和有效介电常数将随工作频率的变化即微带线的阻抗和有效介电常数将随工作频率的变化而变化而变化( (脉冲工作失真）脉冲工作失真）。微带线的损耗包括导体损耗和介质损耗两部分，衰减微带线的损耗包括导体损耗和介质损耗两部分，衰减常数为两部分

45、之和，即常数为两部分之和，即 c c是与导体损耗对应的衰减常数，是与导体损耗对应的衰减常数， d d是与介质损耗对是与介质损耗对应的衰减常数应的衰减常数 cd中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微带线微带线 微带线实现电容和电感微带线实现电容和电感1. 集中参数与分布参数的区分集中参数与分布参数的区分集中参数指的是若在某一区域中只含有磁能集中参数指的是若在某一区域中只含有磁能或者只含有电能，相应地存在集中参数的电或者只含有电能，相应地存在集中参数的电感或电容。感或电容。

46、在网络中若磁场储能在网络中若磁场储能W Wm m大于电场储能大于电场储能W We e，称，称该网络为电感，反之则称该网络为电容。定该网络为电感，反之则称该网络为电容。定义两个能量比为义两个能量比为 ,emmemeWWWW当当 m m11时，网络等效为一集中参数电感；时，网络等效为一集中参数电感； 当当 e e11时，网络等效为一集中参数电容。时，网络等效为一集中参数电容。 中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微带线微带线 微带线实现电容和电感微带线实现电容和电感2. 短路

47、线和开路线的等效短路线和开路线的等效短路线的输入阻抗为短路线的输入阻抗为2tanmcgZjZl当线长当线长l g g/8/8时时， 2mccgpZjZljZlj L短路线的等效电感为短路线的等效电感为： cpZ lL cossincossinLcccLZzjZzZ zZZzjZz中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences串联电感串联电感tan()1tan()CCinCCCCCZZjdZZZjZdjZZd中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electron

48、ics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微带线微带线 微带线实现电容和电微带线实现电容和电感感对于开路线对于开路线 当当线长线长l g g/8/8时，类时，类似可得其等效的集总似可得其等效的集总参数电容为参数电容为cpY lC在短路短线中磁场储能大于在短路短线中磁场储能大于电场储能，而在开路短线中电场储能，而在开路短线中电场储能大于磁场储能电场储能大于磁场储能 2ctanmcgZjZl cossincossinLcccLZzjZzZ zZZzjZz中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese A

49、cademy of Sciencestan()1tan()CCCCinCYYjlYYjYYl21CCCCYYjYdY电场集中电场集中中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences0rSCd 中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.

50、4 微带线微带线 微带线实现电容和电微带线实现电容和电感感3. 高低阻抗线间接构高低阻抗线间接构成的低通滤波器成的低通滤波器从均匀传输线上取出一从均匀传输线上取出一段短线来，可以求得其段短线来，可以求得其等效电感和电容等效电感和电容. .一段高一段高特性阻抗特性阻抗Z ZC C的传输线，接的传输线，接一低的负载阻抗一低的负载阻抗Z ZL L，由传，由传输线理论，可知其输入输线理论，可知其输入阻抗为阻抗为 tan()1tan()LCinCLCZZjlZZjZZl中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of S

51、ciences若若l g g/8,/8, Z ZL L Z ZC C, 那么上式可近似为那么上式可近似为taninLcLcccLLppZZjZlZjZlZ lZ lZjZj LLvv 3.4 微带线微带线 微带线实现电容和电感微带线实现电容和电感3. 高低阻抗线间接构成的低通滤波器高低阻抗线间接构成的低通滤波器中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微带线微带线 微带线实现电容和电感微带线实现电容和电感3. 高低阻抗线间接构成的低通滤波器高低阻抗线间接构成的低通滤波器若若l

52、Z ZC C, 有有tan()11tan1tan()111CLCinCCLCLLCLCpLCpZZjlZYjlZjZZlZZlljjZZZZ vlj CCZZ v高低特性阻抗的传输线相间连接，就得到了串联电感高低特性阻抗的传输线相间连接，就得到了串联电感和并联电容的梯形网络，由此可实现低通滤波器和并联电容的梯形网络，由此可实现低通滤波器. . 中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微带线微带线 微带线实现电容和电感微带线实现电容和电感4. 波长和波长和1/2波长的谐振线波长

53、的谐振线1/41/4波长和波长和1/21/2波长的短截线，可以等效为集中参数波长的短截线，可以等效为集中参数的谐振电路，一段终端短路传输线的输入阻抗为的谐振电路，一段终端短路传输线的输入阻抗为 2tanincgZjZljX当线长为当线长为 g0g0/4/4的奇数倍时，则的奇数倍时，则x x，等效为并，等效为并联谐振（联谐振（为什麽？为什麽？）。其并联谐振电纳为）。其并联谐振电纳为0cot2gcgjBjY 而而1/41/4波长的终端开路线可以等效为串联谐振电路，波长的终端开路线可以等效为串联谐振电路，其串联谐振电抗是其串联谐振电抗是0cot2gcgjXjZ tan()1tan()LCinCLCZ

54、ZjlZZjZZl中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微带线微带线 微带线实现电容和电感微带线实现电容和电感4. 波长和波长和1/2波长的谐振线波长的谐振线1/2波长的开路线与波长的开路线与波长短路线对应；波长短路线对应；1/2波长的短路线与波长的短路线与波波长开路线对应。因此长开路线对应。因此1/2波长的开路线与集中参数的并联谐振电波长的开路线与集中参数的并联谐振电路等效；路等效； 1/2波长的短路线与集中参数的串联谐振电路等效波长的短路线与集中参数的串联谐振电路等效中

55、国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微带线微带线 微带线滤波器微带线滤波器1. 带阻滤波器带阻滤波器: 在一定频带内阻止微波信号通过在一定频带内阻止微波信号通过构成构成: 由一系列终端开路的由一系列终端开路的1/4波长并联分支线波长并联分支线组成组成, 彼此相隔彼此相隔1/4波长波长工作原理工作原理: 当线长为当线长为1/4波

56、长时波长时, 终端开终端开路线的输入阻抗为路线的输入阻抗为零零, 这相当与主线在这相当与主线在各分支处被短路各分支处被短路, 所所以在这个频率附近以在这个频率附近的一个频带内的一个频带内, 微波微波无法从主线通过无法从主线通过.中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences 3.4 微带线微带线 微带线滤波器微带线滤波器2. 带通滤波器带通滤波器: 在一定频带内允许微波信号通过在一定频带内允许微波信号通过构成构成: 由一系列彼此之间有耦合的微带线段组成由一系列彼此之间有耦合的微带线段组成,

57、微带线段的长度为微带线段的长度为1/2波长波长, 线段的两端开路线段的两端开路(或或者短路者短路)工作原理工作原理: 1/2波长的开路线与集中参数的并联波长的开路线与集中参数的并联谐振电路等效；谐振电路等效； 1/2波长的短路线与集中参数的波长的短路线与集中参数的串联谐振电路等效串联谐振电路等效. 故该波长对应的频率是微带故该波长对应的频率是微带段的谐振频率段的谐振频率, 输入频率等于谐振频率电路谐振输入频率等于谐振频率电路谐振, 偏离谐振频率则失谐偏离谐振频率则失谐, 亦即具有频率选择性亦即具有频率选择性, 只只许某些特定频率的微波通过许某些特定频率的微波通过.中国科学院电子学研究所中国科学

58、院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences图中构成带通滤波图中构成带通滤波器的微带段彼此并器的微带段彼此并不直接连接不直接连接, 而是而是通过一对四分之一通过一对四分之一波长平行微带相耦波长平行微带相耦合合. 选择适当的耦选择适当的耦合度使这些微带段合度使这些微带段的谐振频率展宽为的谐振频率展宽为一个通频带一个通频带(类似类似与与LC回路耦合展回路耦合展宽频带的道理宽频带的道理). 频频率落在通带内的微率落在通带内的微波则顺利通过波则顺利通过, 通通带外的微波则不能带外的微波则不能通过通过.中国科学院电子学研究所中国

59、科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences3.5 波导引论波导引论3.5.1 导波的引入导波的引入 TE波波(电场垂直入射平面电场垂直入射平面)斜入射理想导体斜入射理想导体短路边界条件短路边界条件电场在电场在y方向方向00irxnEE00irymymxEE01rymTEiymxEE rErH(),()irjk rjk ririj tyyymizxrzxEEEeeekrkzkxkrkzkx 中国科学院电子学研究所中国科学院电子学研究所Institute of Electronics, Chinese Academy

60、 of Sciences3.5 波导引论波导引论3.5.1 导波的引入导波的引入 TE波波(电场垂直入射平面电场垂直入射平面)斜入射理想导体斜入射理想导体(续续)2sinzxxzjt k zjk xjk xjk zirij tiyyyymymxEEEEeeeejEk x e2sinzimymjt k zymxEjEEEk x e令：则：sinsinzjt k zmixxEHk x e coscoszjt k zmizxEHjk x e入射波与反射波的合成场入射波与反射波的合成场沿沿z z呈行波，沿呈行波，沿x x呈驻波。呈驻波。电场只有电场只有y y分量，即垂直分量，即垂直于行波传播方向的分量