一元一次方程追及问题

1、?第五章第五章 一元一次方程一元一次方程做一做1.1.若小明每秒跑若小明每秒跑4 4米米, ,那么他那么他5 5秒能跑秒能跑_米。米。2.2.小明用小明用4 4分绕学校操场跑了两圈分绕学校操场跑了两圈,(,(每每圈圈300300米米) )那么他的速度为那么他的速度为_米米/ /秒秒. .3.3.小明家距离火车站小明家距离火车站15001500米，他以米，他以4 4米米/ /秒的速度骑车到达火车站需秒的速度骑车到达火车站需_秒。秒。2002002.52.5375375 例例1 1、小明和小彬每天早晨坚持跑步，小、小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑彬每秒跑4 4米，小明每秒跑米，小明每秒跑6

2、6米。米。（1 1）如果他们站在百米跑道的两端同时相）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？向起跑，那么几秒后两人相遇？（2 2）如果小明站在百米跑道的起跑处，小）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面彬站在他前面1010米处，两人同时同向起跑，米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？几秒后小明能追上小彬？应用示例小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小小明明小小彬彬100米米相遇小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑小明每秒跑6 6米，小彬每秒跑米，小彬每秒跑4 4米。米。(1)(1)如果他们站在百米跑道的两端同

3、时如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？相向起跑，那么几秒后两人相遇？解：设经过解：设经过x秒后两人相遇，则小明秒后两人相遇，则小明跑步的路程是跑步的路程是6 x米，小彬跑步的路米，小彬跑步的路程是程是4 x米，根据图示可知：米，根据图示可知： 6 x+4 x=100 解得解得 x=106x 6x104x 4x（2 2）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面站在他前面1010米处，两人同时同向起跑，几米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？秒后小明能追上小彬？小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑

4、小明每秒跑6 6米，小彬每秒跑米，小彬每秒跑4 4米。米。若设若设秒后小明能追上小彬秒后小明能追上小彬小明小明小小彬彬小小明明小彬小彬追及点追及点追追及及点点解：设经过解：设经过x秒后两人相遇，则小明跑步的路秒后两人相遇，则小明跑步的路程是程是6 x米，小彬跑步的路程是米，小彬跑步的路程是4 x米，根据图米，根据图示可知：示可知： 6 x=4 x+10 解得解得 x=5练习练习1.1.小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前之前赶到距家赶到距家10001000米的学校上学。小明以米的学校上学。小明以8080米米/ /分钟的速度出发，分钟的速度出发，5 5分钟后，小明的分钟后，小明的

5、爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以立即以180180米米/ /分钟的速度去追小明，并分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他。且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多）追上小明时，距离学校还有多远？远？解解：（：（1）设爸爸追上小明用了设爸爸追上小明用了x分钟，分钟，根据图示根据图示可知：可知： 805+ +80 x=180 x 解得解得 x=4 （2 2）追上小明时，小明一共步行了）追上小明时，小明一共步行了80805+805+804=7204=720米，此时距离学校还有米，此

6、时距离学校还有1000-1000-720=280720=280米米80580 x80 x180 x180 x如果爸爸要赶在小明进校门之前如果爸爸要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明爸爸的速度最少把书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？应为多少？(1)(1)学会借助线段图分析较复杂的数学会借助线段图分析较复杂的数量关系量关系; ;(2)(2)在探索解决实际问题时在探索解决实际问题时, ,应从多应从多角度思考问题角度思考问题. .小结小结: :育红学校七年级学生步行到郊外旅行。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)(1)班学生组成前队，步行速度为班学生组成前队，步行速度为4 4千米时，千米时，(2)(2)班学生组成后队，速度为班学生组成后队，速度为6 6千米时。前千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断派一名联