第10章热力学第一定律习题

1、1. .某理想气体分别进行了如图所示的两个卡某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：诺循环：I（abcda）和）和 II（abcda），且），且两条循环曲线所围面积相等。设循环两条循环曲线所围面积相等。设循环 的效的效率为率为 ，每次循环在高温热源处吸的，每次循环在高温热源处吸的热量为热量为 Q，循环，循环 II 的效率为的效率为 ，每次循环，每次循环在高温热源处吸的热量为在高温热源处吸的热量为Q，则，则oVPabdcabcd B （A）,QQ,（B）Q,（C）,Q,QQ .oVPabdcabcd2. .理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴

2、影部分）分别为的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和和S2，则二者的大小关系是：，则二者的大小关系是：（A）S1S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）无法确定。 B VPo1S2S3. .一定的理想气体一定的理想气体, ,分别经历了上图的分别经历了上图的 abc 的过的过程程, ,（上图中虚线为（上图中虚线为 ac 等温线）等温线）, ,和下图的和下图的 def 过程（下图中虚线过程（下图中虚线 df 为绝热线）为绝热线）, ,判断这两个判断这两个过程是吸热还是放热。过程是吸热还是放热。 A PVoabc（A）abc 过程吸热过程吸热, , def 过程放热；过程放热；（B）abc 过

3、程放热过程放热, , def 过程吸热；过程吸热；（C）abc 过程和过程和 def 过过程都吸热；程都吸热；（D）abc 过程和过程和 def 过过程都放热。程都放热。PVodef5. . 0.02kg 的氦气（视为理想气体）的氦气（视为理想气体）, ,温度温度由由 17C 升为升为27 C , ,若在升温过程中若在升温过程中, ,（1）体积保持不变；（）体积保持不变；（2）压强保持不）压强保持不变；（变；（3）不与外界交换热量）不与外界交换热量, ,试分别求出试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体作的功。气体作的功。,3i解：氦气,)1 (常量定

4、容过程V0W,WEQ由)(12TTCMEQV知J632J.623EW常量定压过程P,)2()(12TTCMQPJ1004.13相同与 )1 (EJ417EQW,0)3(Q)(外界对系统做功,)1 ( 相同与E7. .一定质量的理想气体一定质量的理想气体, ,由状态由状态a经经b到达到达c, ,（如图（如图, ,abc为一直线）求此过程中。为一直线）求此过程中。 （1）气体对外做的功；）气体对外做的功；（2）气体内能的增加；）气体内能的增加；（3）气体吸收的热量；）气体吸收的热量； (1atm=1.013105Pa).气体对外做的功解：)1 ()(21VVPPWacacJ2 .405atmP32

5、1321oabc)m(3VatmP321321oabc)m(3V,)2( 由图可以看出,VPVPccaaTTca,0E故由热力学第一定律)3(J2 .405WEQ9. .一定量的理想气体经历如图所示的循环一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，过程，AB 和和 CD 是等压过程，是等压过程，BC和和 DA 是绝热过程。已知：是绝热过程。已知：TC = =300K，TB= =400K。试求：此循环的效率。（提示：。试求：此循环的效率。（提示：循环效率的定义式循环效率的定义式 = =1 Q2 / /Q1 , , Q1为循为循环中气体吸收的热量，环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放为循环中气体放出

6、的热量。）出的热量。）ABCDPV0解：解：由于由于121QQ,1ABPTTCMQDCPTTCMQ2ABDCTTTTQQ12根据绝热过程方程根据绝热过程方程得到：得到：DDAATPTP11CCBBTPTP11ABCDPV0BABCDCTTTTTT11 , BAPPCDBATTTT故121QQABCDPV0DCPP %251BCTT10. .如图所示，如图所示，abcda为为 1 mol单原子分子理想气单原子分子理想气体的循环过程，求：体的循环过程，求：(1)气体循环一次，在吸热气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；过程中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次气体循环一次做的净功；做的净

7、功；(3)求循环效率。求循环效率。1223abcdPa105P32m10V所吸热为所吸热为bcPabVTTCTTCQ1bbccaabbVPVPVPVP2523解：解：（）过程（）过程 ab 和和 bc 为吸热过程。为吸热过程。1223abcdPaP5103210mVJ800(2)气体循环一次做的净功为图中矩形面积气体循环一次做的净功为图中矩形面积1223abcdPaP5103210mVaddbcbVVPVVPWJ10012. .1mol 单原子分子理想气体的循环过程单原子分子理想气体的循环过程如如TV图所示，其中图所示，其中C点的温度为点的温度为 Tc= =600K . .试求：试求：（1）ab、bc、ca各个过各个过程系统吸收的热量；程系统吸收的热量；（2）经一循环系统所作）经一循环系统所作的净功；的净功；（3）循环的效率。）循环的效率。（注：循环效率（注：循环效率 = W/Q1，W为循环过程为循环过程系统对外作的净功，系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从为循环过程系统从外界吸收的热量，外界吸收的热量，1n2= =0.693）o KT33m10Vabc12解：解：单原子分子的自由度单原子分子的自由度i= =3。从图可知，。从图可知，ab是等压过程，是等压过程，,bbaaTVTVaabbTVVTcbPabTTCQ )1 (放热J5 .62