第07章-齿轮系及其设计

1、第07章 齿轮系及其设计 7-1 轮系及其分类轮系及其分类7-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比7-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比7-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比7-5 轮系的应用轮系的应用7-7 其它类型的行星传动简介类型的行星传动简介作业作业齿轮系齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系7-1 轮系及其分类轮系及其分类定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系（1）定轴轮系）定轴轮系1223445定轴轮系定轴轮系：当齿轮系转动时，若其中各齿轮的轴线相对于当齿轮系转动时，若其中各齿轮的轴线相对于 机架的位置都是固定不动的。机架的位置都是固定不

2、动的。分类分类： 周转轮系周转轮系：当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的 几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。（2）周转轮系）周转轮系轮系的传动比轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比。轮系中首轮与末轮的角速度的比。(3)复合复合轮系轮系复合复合轮系轮系:既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星轮系既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星轮系 组合而成的复杂轮系。组合而成的复杂轮系。 传动比的计算内容包括传动比的计算内容包括：传动比的大小传动比的大小齿轮的转向齿轮的转向7-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比传动

3、比传动比iab: 大小大小 方向方向相对转向的确定规则：相对转向的确定规则：一对平行轴内啮合齿轮一对平行轴内啮合齿轮一对平行轴外啮合齿轮一对平行轴外啮合齿轮一对圆锥齿轮传动一对圆锥齿轮传动蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动（以蜗杆为原（以蜗杆为原动件）：右旋用右手定则判动件）：右旋用右手定则判断；断；拇指伸直，其余四指握拳，令四指拇指伸直，其余四指握拳，令四指弯曲方向与蜗杆传动方向一致，则弯曲方向与蜗杆传动方向一致，则拇指的指向即为蜗杆相对于蜗轮前拇指的指向即为蜗杆相对于蜗轮前进的方向；按照相对运动原理，蜗进的方向；按照相对运动原理，蜗轮相对于蜗杆的运动方向应与此相轮相对于蜗杆的运动方向应与此相反。反。

4、122112zznni122112zznni122112zznni令令z1、 z2 、 z2 、表示表示各轮的齿数，各轮的齿数，n1、n2 、 表示各轮的转速，各对齿表示各轮的转速，各对齿轮的传动比数值为：轮的传动比数值为：122112zznni455445zznni23323223zznnnni34434334zznnnni56656556zznnnni67767667zznnnni输入轴与输出轴不平行时输入轴与输出轴不平行时：则输入轴与输出轴的传动比数值为则输入轴与输出轴的传动比数值为：65321765326543217654326756453423127665544332217117zz

5、zzzzzzzzzzzzzzzzzzzziiiiiinnnnnnnnnnnnnni输出轴的转向由图中划箭头输出轴的转向由图中划箭头方式确定方式确定：结论：定轴轮系传动比的数值等于该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，或者为各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积之比，齿轮齿轮4不影响不影响传动比的大小，但改变方向传动比的大小，但改变方向称为称为惰轮惰轮。例例 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比平行二轴间传动比计算公式平行二轴间传动比计算公式：)1(5432143211)(KKKKzzzzzzzzzznni已知各轮齿数和轴已知各轮齿数和轴1转速，求传转速，求传动比动比 i15 的转速和

6、转向。的转速和转向。解：注意注意2轮为惰轮或过桥齿轮：轮为惰轮或过桥齿轮：4315434321543235115) 1(zzzzzzzzzzzzzznni7-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比1 周转轮系的组成周转轮系的组成2 周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算1 周转轮系的组成周转轮系的组成概念：行星轮、行星架或转臂、中心轮或太阳轮行星轮、行星架或转臂、中心轮或太阳轮差动轮系差动轮系：两个中心轮均转动简单行星轮系简单行星轮系：一个中心轮转动2 周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算周转轮系的转化轮系周转轮系的转化轮系依据相对运动原理，依据相对运动原理，“反转法反转法”给机构一个

7、给机构一个-nHn33n22转化轮系中的转速转化轮系中的转速原来的转速原来的转速构件构件nHHn11HHnnn11HHnnn22HHnnn330HHHHnnn1131113110HHHHHHnniiiin 或行星轮系行星轮系的传动比的传动比-简简单单行行星星轮轮系系转转换换转化以后转化以后的轮系的轮系转化以前转化以前的轮系的轮系HH31113H331zzHHnnninnn 差动轮系的传动比差动轮系的传动比-差差动动轮轮系系转转换换例例7-1图图7. .10中所示为一大传动比的减速器。已知各轮的齿数为中所示为一大传动比的减速器。已知各轮的齿数为Z1100，Z2=101，Z2=100，Z3=99，

8、求传动比，求传动比iH1 。解 这是一个简单行星轮系。其转化机构的传动比为： 100100991011 21322313113zzzziHHHHH1001009910101133HHHi所以：由于10000100100991011111HHi10000/1100001100100991011zzzz11112132131HHHHiiii）（上式直接用公式：例例7-2已知各轮的齿数已知各轮的齿数z1=27,z3=61以及以及n1，求传动比，求传动比i1H和行星架的转速和行星架的转速nH13313113zznnnnnniHHHHH所以有：所以有：2761)(01HHnnn解得：解得：26. 327

9、61111HHnni解：将行星架固定，画出转化轮系中各轮的转向解：将行星架固定，画出转化轮系中各轮的转向故行星架的转速故行星架的转速nH亦可求。亦可求。26. 3276111111313131zzzziiHH）（以：上式为简单行星轮系所2132313113)(zzzznnnnnniHHHHH所以有所以有（注意：此处假设实线箭头向上为正）：（注意：此处假设实线箭头向上为正）：6 . 130204024100200HHnn解得：min/600rnH解：此题为差动轮系，将行星架固定，画出转化轮系中各轮的转向解：此题为差动轮系，将行星架固定，画出转化轮系中各轮的转向说明：行星架的转向与n1相反，箭头朝

10、下。例例7-3已知各轮的齿数已知各轮的齿数z1=20、z2=24、z2=30、z3=40以及以及n1=200r/min、 n3=-100r/min，求行星架的转速，求行星架的转速nH的大小和方向。的大小和方向。7-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比已知：各齿轮齿数已知：各齿轮齿数z1=24,z2=52,z2=21,z3=78,z3=16,z5=78，求，求i1H关键是：区分定轴轮系和周转轮系关键是：区分定轴轮系和周转轮系周转轮系：先找行星轮，再找支持行星周转轮系：先找行星轮，再找支持行星轮的行星架，再找中心轮轮的行星架，再找中心轮解：差动轮系解：差动轮系1、2-2、3和行星架和行星架；定

11、轴轮系定轴轮系3、4、5；在差动轮系中有在差动轮系中有：在定轴轮系中有：在定轴轮系中有：21247852)(2132313113zzzznnnnnniHHHHHHHnnizznni3133133131878)()(33355335或212478523131HHHnnnn9 .4321247852316111HHii例题例题7.4.4 在图在图7. .11所示的轮系中，已知各轮的齿数为：所示的轮系中，已知各轮的齿数为：Z1=20，Z2=40，Z2=20，Z4=80，试求传动比，试求传动比i1H 。 图图7. .11 复合轮系传动比的计算复合轮系传动比的计算 解解 1 1）区分轮系：齿轮）区分轮系

12、：齿轮1 1和和2 2组成定轴轮组成定轴轮系。齿轮系。齿轮22、3 3、4 4和系杆和系杆H H组成简单行星组成简单行星轮系。轮系。 2 2）分别列出各基本轮系传动比的计）分别列出各基本轮系传动比的计算式：算式：22040122112zzi5208011)(112424422zzzziiHH10522121HHiii负号表明齿轮负号表明齿轮1 1和系杆和系杆H H的转向相反的转向相反 7-5 轮系的应用轮系的应用 1 相距较远的两轴之间的传动相距较远的两轴之间的传动 2 实现变速传动实现变速传动 3 获得大的传动比获得大的传动比 4 合成运动和分解运动合成运动和分解运动 1、 相距较远的两轴之

13、间的传动相距较远的两轴之间的传动2 、实现变速传动汽车变速箱可以实现四档变速：汽车变速箱可以实现四档变速：第一档：第一档：齿轮5、6啮合而3、4和离合器A、B均脱离；第二档：第二档：齿轮3、4啮合而5、6和离合器A、B均脱离；第三档：第三档：离合器A、B相啮合而齿轮3、4和5、6均脱离；倒退档：倒退档：齿轮6、8啮合而3、4和5、6以及离合器A、B均脱离，此时由于惰轮的作用，输出轴反转。汽车变速箱：汽车变速箱：轴I为输入轴，轴为输出轴，4、6为滑移齿轮，A-B 为牙嵌式离合器。3 、获得大的传动比、获得大的传动比图中：图中：z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，传动比如下：传动

14、比如下：100001100100991011)(112132131zzzziiHH因为，齿轮因为，齿轮3固定为行星轮系，所以：固定为行星轮系，所以：10000111HHii或4 、合成运动和分解运动、合成运动和分解运动合成运动：合成运动：将两个运动合成为一个输出运动。将两个运动合成为一个输出运动。1)(13313113zznnnnnniHHHHH解得：2nH=n1+n3已知z1=z3 这种轮系可以做加法机构：行星架的转角这种轮系可以做加法机构：行星架的转角之两倍为齿轮之两倍为齿轮1和齿轮和齿轮3的轴的转速之和。的轴的转速之和。分解运动：分解运动：汽车后桥差速器：当汽车拐弯时，将发动机传给齿轮汽

15、车后桥差速器：当汽车拐弯时，将发动机传给齿轮5的运的运动，以不同转速分别传递给左右两车轮。动，以不同转速分别传递给左右两车轮。拐弯时，差动轮系拐弯时，差动轮系1、2、3和和4（即行星架（即行星架H），此差），此差动轮系与动轮系与上图所示的机构上图所示的机构完完全相同，故有：全相同，故有：2n4=n1+n3又：回转中心为又：回转中心为C点，所以点，所以有：有：Brrrrnn 31 联合上两式，即可求得联合上两式，即可求得n1和和n3。轮系的设计轮系的设计定轴轮系的设计定轴轮系的设计1.定轴轮系类型的选择：1）传递两平行轴之间的运动及动力时优先选择直齿圆柱齿轮，当设计的轮系用于高速重载的场合时，为

16、了减少振动、冲击和噪声，应选用斜齿轮。2）传递空间运动时应选择锥齿轮，当要求大传动比及自锁时应选择蜗轮蜗杆传动。2.齿数确定1）每级齿轮传动传动比小于7，常为57，蜗轮传动小于80。2）传动比大于8时设计为两级传动，大于30时设计为两级以上。3）减速器设计要求前小后大。4）告诉级速比是低速级的1.31.4倍。轮系的设计轮系的设计周转轮系的设计周转轮系的设计1.周转轮系类型的选择：1）当设计的轮系主要用于传递运动时，首先考虑传动比要求，其次兼顾效率、结构复杂程度、外廓尺寸及重量。2）当设计的轮系主要用于传递力时，主要考虑效率，其次兼顾传动比、外廓尺寸、结果复杂程度及重量。2.齿数确定1）传动比条

17、件：2）同心条件：两中心论的齿数应同为偶数或奇数。3）装配条件：两中心轮的齿数和应能被中心轮的个数整除。4）邻接条件：7-7 其它类型的行星传动简介其它类型的行星传动简介 1 渐开线少齿差行星传动渐开线少齿差行星传动2 摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动3 谐波齿轮传动谐波齿轮传动 1 渐开线少齿差行星传动渐开线少齿差行星传动21222zzznniiHHHV 该式表明：当齿数差该式表明：当齿数差(Z(Z1 1-Z-Z2 2) )很小时，传很小时，传动比动比i iHVHV可以很大；当可以很大；当Z Z1 1-Z-Z2 21 1时。称为一齿时。称为一齿差行星传动，其传动比差行星传动，其传动比i iH

18、VHV-Z-Z2 2 ，“-”-”号表号表示其输出与输入转向相反。示其输出与输入转向相反。 21221121zznnzznnnnHHH2122121zzzzznnH1222zzzinnnnHVVHH2 摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动同渐开线少齿差行星传动一样。同渐开线少齿差行星传动一样。其传动比为：其传动比为：21222zzznniiHHHV由于由于Z Z1 1-Z-Z2 21 1，故，故i iHVHV-Z-Z2 2 ，即利用，即利用摆线针轮行星传动可获得大传动比。摆线针轮行星传动可获得大传动比。 3 谐波齿轮传动谐波齿轮传动212212211zziHHHHHH21222ZZZiHH 此时，

19、主从动件转向相反。当此时，主从动件转向相反。当柔轮柔轮2 2固定，波发生器主动、刚轮固定，波发生器主动、刚轮1 1从动时，其传动比为从动时，其传动比为 ：21111ZZZiHH作业作业7-27-37-57-67-127.27.2 在图示某传动装置中，已知：Z1=60，Z2=48，Z2=80，Z3120，Z3=60，Z4=40，蜗杆Z42(右旋)，蜗轮Z5=80，齿轮Z565，模数m5mm, 主动轮1的转速为n1240r/min，转向如图所示。试求齿条6的移动速度v6的大小和方向。 向上smsmmnmznrrvrnnZZZZZZZZnni/276. 1/127660/7565560/260/2min/752 . 3/2402 . 3/2 . 320806040801206048552156154534231251157.37.3 图示为一电动卷扬机的传动简图。已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数Z242，其余各轮齿数为：Z2=18，Z3=78，Z3=18，Z455；卷简5与齿轮4固联，其直径D5=400mm,电动机转速n1=1500r/min,试求：(1) 转筒5的转速n5的大小和重物的移动速度v 。(2) 提升重物时，电动机应该以什么方向旋转？ smmnDnDnrrvrnnnZZ