第1章+电路模型和电路定律电气

1、Electric circuit电路原理电路原理张雪君主讲张雪君主讲电气电气12级使用级使用2013.2.第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-2第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-3目目 录录基本概念元件特性基本依据 1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型 1-2 1-2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 1-3 1-3 电功率和能量电功率和能量 1-4 1-4 电路元件电路元件 1-5 1-5 电阻元件

2、电阻元件 1-6 1-6 电压源和电流源电压源和电流源 1-7 1-7 受控电源受控电源 1-8 1-8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-4阐明电路的基本约束关系阐明电路的基本约束关系元件间联接关系元件间联接关系的约束的约束元件自身特性元件自身特性的约束的约束基尔霍夫定律基尔霍夫定律元件伏安特性元件伏安特性中心内容中心内容拓扑约束拓扑约束电磁约束电磁约束第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-51-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型(c

3、ircuit model)第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-6：若干个电气设备或器件按照一定的方式组合起若干个电气设备或器件按照一定的方式组合起 来，来， 构成电流的通路构成电流的通路, ,叫做电路叫做电路( (circuitcircuit) )。：在一定条件下能足够准确地反映实际电路主要电在一定条件下能足够准确地反映实际电路主要电磁性能的抽象模型磁性能的抽象模型( (modelmodel) )。是一些数学模型。是一些数学模型。建建模模 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路, 要将实际电要将实际电路模型化，用足以

4、反映其电磁性质的理想电路元路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。与实际电路相对应的电路模型。一一. 什么是电路？什么是电路？电路模型是由理想元件构成的电路。电路模型是由理想元件构成的电路。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-7二、电路的组成：二、电路的组成：电源、电源、负载、负载、导线和开关等。导线和开关等。实实际际电电路路电电路路模模型型U+SIR建建 模模导线导线(line)、开关开关（switch)：将电源与负

5、载接成通路：将电源与负载接成通路.第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-8 各种蓄电池和干电池由化学能转换成电能。电源电源(source)：提：提供能量或信号供能量或信号.第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-9 汽轮发电机和风力汽轮发电机和风力发电机发电机将机械能转换成电能。将机械能转换成电能。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-10电动机电动机手电钻手电钻吸尘器吸尘器负载负载(load) 实际的负载包括电

6、动机、电动工具和家用电器等等。将电能转化为其它形将电能转化为其它形式的能量，或对信号式的能量，或对信号进行处理进行处理.第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-11电电力力系系统统扩扩音音器器三、电路的作用三、电路的作用实现电能的传输和转换实现电能的传输和转换实现信号的传递和处理实现信号的传递和处理电 灯电 炉电动机发电机升 压变压器降 压变压器话筒话筒扬声器扬声器放大器第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-12 实际电路的形式和作用是多种多样的。但实际电路的形式和作用是多

7、种多样的。但不论哪一种实际电路，随着电流的通过，电路不论哪一种实际电路，随着电流的通过，电路中总是进行着电能与其它形式的能量相互转换中总是进行着电能与其它形式的能量相互转换的过程。的过程。三种基本的能量过程：三种基本的能量过程：第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-131-2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向(reference direction)第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-14电路中的主要物理量电路中的主要物理量主要有电压（主要有电压（U U）、电流

8、（）、电流（I I）、电荷（）、电荷（q q）、磁链（）、磁链（ ）等）等在线性电路分析中常用电流、电压、功率（在线性电路分析中常用电流、电压、功率（P P）、能量（）、能量（W W）。）。u电流电流载流子（电子、离子等）作有规则的定向移动形载流子（电子、离子等）作有规则的定向移动形成电流。成电流。u电流强度：即电流的大小可用单位时间内通过导体横截面的电流强度：即电流的大小可用单位时间内通过导体横截面的电荷量来计算电荷量来计算 电流强度：电流强度：表示单位时间表示单位时间内通过导体横内通过导体横截面的电量截面的电量( )dqi tdt一、电流一、电流 (current) i(t)第第1章章 电

9、路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-15u 电流方向：正电荷运动的方向电流方向：正电荷运动的方向u电流单位：电流单位：A，mA，A ，KASI制中，一些常用的十进制倍数的表示法制中，一些常用的十进制倍数的表示法符号符号 T G M k c m n p中文中文 太太 吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 纳纳 皮皮数量数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6A第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-

10、16直流直流（Direct CurrentDC）电流的大小和方向不随时间而变动。电流的大小和方向不随时间而变动。用用 I 表示表示qItti(t)交流交流（Alternating CurrentAC）电流的大小和方向作周期性电流的大小和方向作周期性变动且平均值为零的电流，变动且平均值为零的电流，用用 i(t) 表示。表示。ti(t)时变电流时变电流: 大小和方向随时间变化的电流，称为大小和方向随时间变化的电流，称为时变电流，一般用符号时变电流，一般用符号i(t)表示。表示。i = f (t)tio第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1

11、-17约定了电流的正方向后，接下来的问题是如何知道在电路约定了电流的正方向后，接下来的问题是如何知道在电路中电流的实际方向？中电流的实际方向？解决的办法是：指定电流的参考方向。解决的办法是：指定电流的参考方向。约定：将正电荷的移动方向规定为电流的正方向。约定：将正电荷的移动方向规定为电流的正方向。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-18元件元件AB实际方向实际方向实际方向实际方向二、电流的二、电流的参考方向参考方向（reference direction) 指定电流参考方向下，电流值的正和负就可以指定电流参考方向下，电流值的正和负

12、就可以 反映出电流的实际方向反映出电流的实际方向 从数学观点看，作为时间函数的电流是代数量，从数学观点看，作为时间函数的电流是代数量， 其值可以为正，也可以为负；其值可以为正，也可以为负； 电流的电流的参考方向在分析前可以随意规定参考方向在分析前可以随意规定， 但是一经规定后，在分析过程中一般但是一经规定后，在分析过程中一般不得改变不得改变。i元件元件ABi第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-19 电流参考方向的表示方法电流参考方向的表示方法箭箭 头头双双 下下 标标一般用箭头表示电流的参考方向一般用箭头表示电流的参考方向i元件元

13、件ABABi元件元件AB第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-20 电压电压电路中电路中a、b点两点间的点两点间的电压电压定义为单位正电荷由定义为单位正电荷由a点移至点移至b点电场力所做的功。点电场力所做的功。 也称电位差。常用符号也称电位差。常用符号 u(t) 表示，即表示，即dwudq电压单位：电压单位：V，mV，V， KV电压的方向：由高电位端指向低电位端，即电位降低的方向电压的方向：由高电位端指向低电位端，即电位降低的方向 直流电压：直流电压：U 交流电压：交流电压：u(t)三、电压三、电压（Voltage）u(t)第第1章

14、章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-21四、电压的参考方向四、电压的参考方向由假设的高电位点指向假设的低电位点。由假设的高电位点指向假设的低电位点。+ u(t) 元件元件A AB B“ ”极极 假设的假设的高电位点高电位点“ ”极极 假设的假设的低电位点低电位点实际电位实际电位A点高于点高于B点电位点电位0u实际电位实际电位B点高于点高于A点电位点电位0u第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-22 从数学观点看，作为时间函数（常量可以看成时间函数从数学观点看，作为时间函数（常量

15、可以看成时间函数 的特例）的电压是代数量，其值可以为正，也可以为负；的特例）的电压是代数量，其值可以为正，也可以为负； 电压的电压的参考方向可以随意规定参考方向可以随意规定，但是一经规定，但是一经规定 后，在分析过程中一般后，在分析过程中一般不得改变不得改变。 在指定电压参考方向下，电压值的正和负就可以在指定电压参考方向下，电压值的正和负就可以 反映出电压降的实际方向反映出电压降的实际方向+ u(t) 元件元件A AB B第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-23 电压参考方向的表示电压参考方向的表示“ “ ” ”，“ “ ” ”双

16、双 下下 标标箭箭 头头u元件元件ABuAB元件元件AB+ u 元件元件AB第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-24元件元件AB 一个元件的电流或电压的参考方向可以独立地任意指定。一个元件的电流或电压的参考方向可以独立地任意指定。 如果指定如果指定两者的参考方向一致两者的参考方向一致，即元件电流的参考方向是从，即元件电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性一端标以电压正极性的一端指向负极性一端 把电流和电压的这种参考方向称为把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向。关联参考方向。i u 参考方向关联参考方向关联参考方向一

17、致参考方向一致元件元件AB u 参考方向非关联参考方向非关联参考方向不一致参考方向不一致i五、关联参考方向五、关联参考方向第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-25参考方向关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联i元件元件A AB B u i元件元件A AB B u iN u iN u 关关 联联非关非关 联联?第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-2610V5AN1N2例例: 请判断网络端口处的参考方向是否关联请判断网络端口处的参考方向是否关联对网络对网络 N1对网

18、络对网络 N2关联关联非关联非关联第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-27小结：小结：(1) 分析电路前必须分析电路前必须选定选定电压和电流的电压和电流的参考方向参考方向。(2) 参考方向一经选定，必须在参考方向一经选定，必须在图中图中相应位置相应位置标注标注 (包括方包括方向和向和符号符号），在计算过程中不得任意改变。），在计算过程中不得任意改变。u = Ri+Riu+Riuu = Ri (3) 参考参考方向不同时方向不同时，其，其表达式符号也不同表达式符号也不同，但实际方向不变。，但实际方向不变。第第1章章 电路模型和电路定律

19、电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-28 电位电位电路中某点的电路中某点的电位电位定义为单位正电荷由该点移至参定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。考点电场力所做的功。 电位的表示：电位的表示：Va，Vb或或 a , b公共点（参考点）：大地、接地点、设备外壳公共点（参考点）：大地、接地点、设备外壳在一个电路中一般参考点只能选一个，且参考点的电位为在一个电路中一般参考点只能选一个，且参考点的电位为零。零。 电压与电位差的关系电压与电位差的关系a、b两点之间的电压等于这两点的电位差两点之间的电压等于这两点的电位差六、电位（六、电位（Electric p

20、otential）ababu第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-29例例已知：已知：4C4C正电荷由正电荷由a a点均匀移动至点均匀移动至b b点电点电场力做功场力做功8J8J，由，由b b点移动到点移动到c c点电场力做点电场力做功为功为12J12J，(1) (1) 若以若以b b点为参考点，求点为参考点，求a a、b b、c c点的点的电位和电压电位和电压U Uac解解bVqWaba 248 0 b VqWqWbccbc 3412 VUbaab 202 VUcbbc )(330 (1)以以b点为电位参考点点为电位参考点第第1章

21、章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-30abc解解VqWaca 54128 0 c VqWbcb 3412 VUbaab 235 VUcbbc 303 (2)1. 电路中电位参考点可任意选择；电路中电位参考点可任意选择；2. 参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；3. 当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。变，但任意两点间电压保持不变。结论结论以以c点为电位参考点点为电位参考点第第1章章 电路模型和电路

22、定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-31例：图所示电路中，方框代表电源或电阻。各电压、例：图所示电路中，方框代表电源或电阻。各电压、 电流的电流的参考方向如图所示，通过计算得：参考方向如图所示，通过计算得：1231234562 ,1 ,1 ;1 ,3 ,8 ;4 ,7 ,3 ;AAAVVVVVVIIIUUUUUU 试标出各电流、电压的实际极性，并问测量试标出各电流、电压的实际极性，并问测量I1，I3，U1，U3时电时电流表和电压表应如何连接？流表和电压表应如何连接？第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回

23、返回1-32+US-RsKRabc1-31-5ab+ +U U- -1-614abc2365de+U2-U4+U5-+ U1 - U6 + U3 -I3I2I11-6R+ + u u - -i i1-10解：解：1231234562 ,1 ,1 ;1 ,3 ,8 ;4 ,7 ,3 ;AAAVVVVVVIIIUUUUUU 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-33例：求上图中例：求上图中 Uab 和和 Uad解：解：abaccbcacbUUUUU 121( 3)4VUU 63VadUU 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律

24、宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-34 1-3 电功率和能量电功率和能量 (power)第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-35一、电能一、电能 W ddd000)()(tttttqtqpiuquW 从从 t0 到到 t 的时间内的时间内 元件吸收的电能元件吸收的电能 W 为电为电场力将单位正电荷由场力将单位正电荷由 A 点移到点移到 B 点时所做的功。点时所做的功。单位：焦耳（单位：焦耳（J J）(Joule)电能电能 W 是时间的函数，也是代数量是时间的函数，也是代数量电能电能i(t)元件元件A AB B u

25、 (t) dwudq第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-36二、电二、电 功功 率率 元件吸收的瞬时功率：元件吸收的瞬时功率：)()()(titutpi(t)元件元件A AB B u (t) 参考方向关参考方向关联联功率有无正负？功率有无正负？如果参考方向不一致怎么办？如果参考方向不一致怎么办？问题：问题：单位：瓦特（单位：瓦特（W） (Watt)不完整不完整第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-37三、三、 功率的吸收和发出功率的吸收和发出 )()()(titutpi

26、(t)元件元件A AB B u (t) 在任意瞬时元件在任意瞬时元件吸收吸收的功率：的功率：参考方向关参考方向关联联 p 0：元件吸收功率，即耗能，：元件吸收功率，即耗能，在电路中起负载作用。在电路中起负载作用。 p 0：元件输出功率，即供能，：元件输出功率，即供能，在电路中起电源作用。在电路中起电源作用。 ( )( ) ( )p tu t i t 参考方向非参考方向非关联关联第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-38例例求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知： U

27、1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A 解解1 11 11 11 1 2 22 2P PU U I IW W （提提供供）（发出）（发出）WIUP62)3(122 （消耗）（消耗）WIUP1628133 （消耗）（消耗）WIUP3)1()3(366 （发出）（发出）WIUP7)1(7355 （发发出出）WIUP41)4(244 注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率564123I2I3I1+-U6U5U4U3U2U1-第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁

28、波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-39 1-4 电路元件电路元件(circuit elements)第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-40 理想元件：理想元件：在一定条件下能足够准确地反映实际部件主要电在一定条件下能足够准确地反映实际部件主要电磁性能的抽象模型磁性能的抽象模型(model)(model)。l 具有相同的主要电磁性能的不同实际电路元件，在一定具有相同的主要电磁性能的不同实际电路元件，在一定条件下可用同一模型表示；条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有同一实际电路

29、部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式不同的形式例例第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-41几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件表示产生电场，储存电场能量的元件表示产生电场，储存电场能量的元件表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电电 阻阻（resistance）电电 容容（capacitance）电电 感感（inductance）电电 源源（source）第第1章章 电路模型和

30、电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-42电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈电池电池运算放大器运算放大器晶体管晶体管电位器电位器发光二极管发光二极管电容器电容器开关开关熔断器熔断器接线柱接线柱第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-43集总参数元件：集总参数元件：每一个元件只表示一种电磁现象，每一个元件只表示一种电磁现象，且可以用数学方法精确定义。且可以用数学方法精确定义。 一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工

31、足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。作频率下的电磁波的波长。集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。：由集总参数元件构成的电路。vf 集中参数电路集中参数电路第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-44例：已知电磁波的传播速度与光速相同，即例：已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3105 km/s 一般电路尺寸远小于一般电路尺寸远小于 , 所以电路所以电路可视为集总参数电路可视为集总参数电路 。此时一般电路尺寸均与此时一般电路尺寸均与 可比，所以电路不能视为集总参可比，所以电路不能视为集总

32、参数电路，此时应视为数电路，此时应视为分布参数电路分布参数电路。本课程主要讨论集总参数电路。本课程主要讨论集总参数电路。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-451-5 电阻元件电阻元件 (resistor)第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-46对电流呈现阻力的元件。对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述：定义定义0 ),(iufiu伏安伏安特性特性 伏安特性（伏安特性（VCR）: : Voltage Curren

33、t Relation电阻元件电阻元件: 反映能量损耗的参数反映能量损耗的参数第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-47 iuR线性定常电阻元件线性定常电阻元件非线性电阻元件非线性电阻元件时变电阻元件时变电阻元件时变电阻元件时变电阻元件非时变电阻元件非时变电阻元件 iu非线性电阻元件非线性电阻元件分类分类定常定常第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-48几种常见的几种常见的电阻元件电阻元件普通金属普通金属膜电阻膜电阻绕线绕线电阻电阻电阻排电阻排热敏热敏电阻电阻第第1章章 电

34、路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-49 实际的金属导体的电阻与导体的几何形状及实际的金属导体的电阻与导体的几何形状及材料的导电性能有关。材料的导电性能有关。SlR式中：式中：称为电阻率，是表示材料对电流起阻碍作用的物理量。称为电阻率，是表示材料对电流起阻碍作用的物理量。l l 是导体的长度，是导体的长度， S S 为导体的截面积。为导体的截面积。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-50一、线性定常电阻元件一、线性定常电阻元件RR、 G 是与电压和电流无关的常量是与电压和电流无关的

35、常量 电路符号电路符号参考方向参考方向关联关联任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。+ iuR u ui i 关系关系满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)G 称为电导，单位：称为电导，单位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧)(Ohm，欧姆，欧姆) 单位单位第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-51ui0Riu 电阻元件的电阻元件的 u i 特性是在第特性是在第1、3象限内通过坐标原点而象限内通过坐标原点而斜率为斜

36、率为 1/R 的直线的直线+ iuR 伏安特性曲线伏安特性曲线第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-52(2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号注注欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，( R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i 或或 i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-53 功率功率

37、上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / RRui+-Rui+-第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-54从从 t0 到到 t 的时间内的时间内 元件吸收的电能为元件吸收的电能为电阻元件一般把吸收的电能转换成热能消耗掉电阻元件一般把吸收的电能转换成热能消耗掉 能量消耗能量消耗dRidpWtttt002+ iuR第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下

38、页下页返回返回1-55Riu+l 短路短路00 ui G or R0l 开路开路00 ui 0 G or Rui 电阻的开路与短路电阻的开路与短路第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-56 iu 不服从欧姆定律的电阻元件，即不服从欧姆定律的电阻元件，即 u u i i 特性不能用特性不能用通过坐标原点的直线来表示的电阻元件。通过坐标原点的直线来表示的电阻元件。uio二、非线性电阻元件二、非线性电阻元件第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-571-6 独立电源独立电源 (i

39、ndependent source)第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-58一、电压源一、电压源 (Voltage Source) 是一个有源二端元件，其是一个有源二端元件，其端电压在任意瞬时与其端电压在任意瞬时与其端电流无关端电流无关：或者恒定不变（直流），或者按照某一固有函：或者恒定不变（直流），或者按照某一固有函数规律随时间而变化（数规律随时间而变化（ 交流交流 ）。）。电路符号电路符号ab uSUSab+ 1. 理想电压源理想电压源定义定义第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页

40、下页返回返回1-59(1) 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关，即电压源的端电压向、大小无关，即电压源的端电压 不受外电路的影响。不受外电路的影响。(2) 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。ui)(tuS伏安关系伏安关系例例Ri-+Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！ 伏安特性伏安特性第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-60 功率功率s(

41、)( ) ( )p tut i t usi外外电电路路abu也是外电路吸收的功率也是外电路吸收的功率电压源电压源的功率为的功率为第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-61例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010WiuPSV5155发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）吸收吸收第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-62特例

42、：零值电压源：特例：零值电压源： 它相当于短路线。它相当于短路线。iuouS=0uS=0uS=0ab uSus=0第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-63usi外外电电路路abui = 0usabuusiabu = 0u = 0?u = uSi = 0?i Open circuit ocShort circuit scuoc开路电压开路电压isc短路电流短路电流 短路和开路短路和开路理想电压源不允许短路。理想电压源不允许短路。称理想电源出现病态称理想电源出现病态第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学

43、院上页上页下页下页返回返回1-64i+_u+_SuSR内阻内阻伏安特性伏安特性iRuuSS 实际电压源实际电压源1.1. 当电压源开路时，当电压源开路时， I=0I=0，U=UU=Uococ=U=Us s2.2. 当电压源短路时，当电压源短路时，U=0U=0，I=II=ISCSC=U=US S/R/RS Su 注意：注意： Rs越小，越接近于理想电压源越小，越接近于理想电压源 一般一般Rs很小，所以很小，所以ISC很大，很大，会损坏电压源会损坏电压源实际电压源也不允许短实际电压源也不允许短Open circuitShort circuitui0uociscu = usu = iR1第第1章章

44、电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-65例：某直流电源的开路电压为例：某直流电源的开路电压为1212V V，与外电阻，与外电阻R Rf f接通后，用电接通后，用电压表测得压表测得R Rf f两端的电压两端的电压U=10U=10V V，流过，流过R Rf f的电流的电流I=5I=5A A，求电阻，求电阻R Rf f及及电源内阻电源内阻R RS S。解：由图得：解：由图得：+US-RsKRabc1-31-5ab+ +U U- -1-614abc2365de+U2-U4+U5-+ U1 - U6 + U3 -I3I2I11-6R+ + u u -

45、-i i1-1012VKa ab bc cE EU U1-10R300mA3V1-11RR RI I+ +u u- -+ +u us s- -+ +U U- -+ +U Us s- -1-12+Us-RSabRfI+ +U U- -1-12,1-13R+ Us -baI1-12isi+ +u u- -IsI+ +U U- -1-13I Is s1-13IsRSabRf+ +U U- -I1-13Is3214I2=2A1-14I IE Eb ba ac c1025fURI12 100.45ocsUURI第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返

46、回1-66二、电流源二、电流源 ( Current Source ) 是一个有源二端元件，是一个有源二端元件，其端电流在任意瞬时与其端其端电流在任意瞬时与其端电压无关电压无关：或者恒定不变（直流），或者按照某一固有函：或者恒定不变（直流），或者按照某一固有函数规律随时间而变化（交流）。数规律随时间而变化（交流）。 电路符号电路符号 定义定义iSISab uS理想电流源理想电流源第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-67u外外电电路路abi 伏安特性伏安特性i ( t ) = iS ( t ) 根据图中规定的参考方向，根据图中规定的参

47、考方向，电流源的端口特性为：电流源的端口特性为： i ( t ) 与端电压与端电压 u ( t ) 无关，即无关，即电流电流源的端电流不受外电路的影响。源的端电流不受外电路的影响。is(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路电流源两端的电压由电源及外电路共同决定共同决定ui)(tiS伏安伏安关系关系第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-68例例外外电电路路)( 00 Ru)( Ru电流

48、源不能开路！电流源不能开路！Ru-+SiSRiu 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-69也是外电路吸收的功率也是外电路吸收的功率u外外电电路路abiis 功率功率电流源电流源的功率为的功率为)()()(titutps第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-70例例计算图示电路各元件的吸收功率。计算图示电路各元件的吸收功率。解解Ai2 Vu5 WuiPSA10522WiuPSV10)2(55发出发出满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi吸收吸收第第1章

49、章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-71特例：零值电流源：特例：零值电流源：相当于电流源开路。相当于电流源开路。i iu uo oi is s=0=0iSabiS=0第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-72R(2) 开路：开路：R，i= iS ，u 。若强迫断开电流源回路，电路模型若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，为病态，理想电流源不允许开路理想电流源不允许开路。(1) 短路：短路： R=0， i= iS ，u=0iSiu+_ 短路和开路短路和开路第第1章章 电路模型和电

50、路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-73 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。电压很高，可能烧毁电源。内阻内阻伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi实际电流源实际电流源uRsui0uociSCiSC= is第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-741-71-7受控电源受控电源(非独立源非独立源)( controlled source or dependent sourc

51、e )第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-75一、受控源的定义一、受控源的定义 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压(或电流或电流)控制的电源，称受控源控制的电源，称受控源l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-76(1)(1)电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS ) )(Current Contr

52、olled Current Source) 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型。四种类型。四端元件四端元件b b i1+_u2i2_u1i1+12ii b b 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分二、受控源的分类二、受控源的分类CCCS 控制系数，常量控制系数，常量 称为电流放大系数或称为电流放大系数或 转移电流比转移电流比 无量纲无量纲第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-77(2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( (

53、VCCS ) (Voltage Controlled Current Source)u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui VCCSg - 控制系数控制系数 ，常量，常量 称为转移电导称为转移电导 具有电导的量纲具有电导的量纲 （S）第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-78(3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) (Voltage Controlled Voltage Source) u1+_u2i2_u1i1+-12uu VCVS- 控制系数，常量控制系数，常量 称为电压放大系数或转称

54、为电压放大系数或转 移电压比移电压比 无量纲无量纲第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-79ri1+_u2i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) ) （Current Controlled Voltage Source)12riu r 控制系数，常量控制系数，常量 称为转移电阻称为转移电阻 具有电阻的量纲具有电阻的量纲（ ）CCVS第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-80ri1i1ri1i1 认识受控源认识受控源:CCV

55、S+ i1ri1第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-81u1 u1 VCVS+ u1+ u1 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-82例例 已知：已知：iS = 4A，r = 0.5，求电流源，求电流源 iS 及及 CCVS 发出的功率。发出的功率。 iSriS102 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-83解：解：首先设参考方向首先设参考方向电流源发出的功率电流源发出的功率: PiS = uiS = 3

56、2Wi1 = riS / 10 = (0.5*4) /10 = 0.2 APCCVS = riSi1 = 20.2 = 0.4 W u u = iS 2 = 4 2 = 8VCCVS发出的功率发出的功率:iS riS102 i1 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-84受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1) (1) 独立源的电压独立源的电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其由电源本身决定，与电路中其它支路的电压、电流无关，而受控源的电压它支路的电压、电流无关，而受控源的电压( (或电流或电流) )由由控制支

57、路决定。控制支路决定。(2) (2) 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为电路中不能作为“激励激励”。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-851-8 1-8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 (Kirchhoffs Laws )第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-86基尔霍夫定律包括基尔霍夫定律包括电流定律电

58、流定律 ( KCL )和和电压定律电压定律( KVL )基尔霍夫基尔霍夫 反映了电路中所有支路电压和反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律电流所遵循的基本规律是分析集总参数电路的基本定是分析集总参数电路的基本定律。律。基尔霍夫定律与元件特性构成基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。了电路分析的基础。第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-87基基尔尔霍霍夫夫定定律律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（Kirchhoffs Current Law)基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( Kirchhoffs Voltage La

59、w )反映任一回路中各支路反映任一回路中各支路电压间相互约束的关系电压间相互约束的关系适用于电路中的任一适用于电路中的任一 “回路回路” 适用于电路中的任一适用于电路中的任一 “节点节点” 反映任一节点的各支路反映任一节点的各支路电流间相互约束的关系电流间相互约束的关系 第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-881. 1. 几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路（电路中每一个两端元件就叫一条

60、支路（b)i3i2i1b=5三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为节点。为节点。( ( n n ) )(2) (2) 节点节点 (node)(node)第第1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律宁波工程学院宁波工程学院上页上页下页下页返回返回1-89由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )两节点间的一条通路。由支路构成。两节点间的一条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。( m )l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路径路径(path)(path)(4)