2022年南京中考数学试卷及解析

1、南京市2022年初中毕业生学业考试数 学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分，考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。2请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0。5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0。5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效5作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分在每小题给出的四个选项中，恰

2、有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13的倒数是A3 B3 C eq F(1,3) D eq F(1,3)2计算a3a4的结果是Aa6 Ba7 Ca8 Da123如图，下列各数中，数轴点A表示的可能是A4的算术平方根 B4的立方根 C8的算术平方根 D8的立方根4甲各蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是A13 B35 C58 D185如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是A（4，0）、（7，4） B（5，0）、（8，4） C（4，0）、（7，4

3、） D（5，0）、（8，4）6，如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）7 2的绝对值的结果是_8 函数y EQ F( 1 ,x1)中，自变量x的取值范围是_9 南京地铁2号线（含东延线）、1号线南延线开通后，南京地铁总里程约为85 000m，将85 000用科学记数法表示为_10如图，O是直线l上一点，AOB100，则12_11计算 eq r(2a) eq r(8a)（a0）的结果是

4、_12若反比例函数的图象经过点（2， 1），则这个函数的图象位于第_象限13甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610乙78988 则这两人5次射击命中的环数的平均数8，方差S甲2_ S乙2（填“”、“”或“”）14如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为_ cm15如图，点C在O上，将圆心角AOB绕点O按逆时针方向旋转到AOB，旋转角为（0180）若AOB30，BCA40，则_16如图，ABBC，ABBC2cm， eq o(OA,sup5() 与 eq o(OC,sup5() 关于点O中心对称，则AB、BC、 eq

5、 o(CO,sup5() 、 eq o(OA,sup5() 所围成的图形的面积是_cm2三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解方程组18（6分）计算（ EQ F(1,a) EQ F(1,b) ） EQ F(a2b2,ab) 19（6分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克则这7天销售额最大的小果品种是（ ）A西瓜 B苹果 C香蕉（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销

6、售苹果多少千克？20（7分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1。5m，测得树顶A的仰角为33，求树的高度AB（参考数据：sin330。54，cos330。84，tan330。65）21如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABCBADABCD（第21题）求证：（1）OAOB；（2）ABCD22（7分）已知点A（1，1）在二次函数yx22axb的图象上（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标23（9分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可

7、获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖 厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖在，摸到白球的顾客获得小奖（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖该抽奖文案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；第23题（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要

8、求（友情提醒：1在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数2结合转盘简述获奖方式，不需说明理由）24（8分）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0。5h后，乙车也从A地发出，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶求乙车出发后几小时追上甲车请建立一次函数关系解决上述问题25（8分）如图，AB是O 的直径，点D在O上，DAB45，BCAD，CDAB第25题ABCDO（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）26（8分）学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件

9、（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”类似地，你可以得到“满足_或_，两个直角三角形相似”；（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_的两个直角三角形相似”请你结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程第26题ABCABC 已知：如图，_ 求证：RtABC RtABC 27（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应

10、高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元（1）填表（不需化简）：时间第一个月第二个月清仓单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 28（8分）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点点E从点A出发，沿AB运动到点B停止连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG第28题（1）设AEx 时，EGF的面积为y求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的长2022年中

11、考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是

12、做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看

13、到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的

14、意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个

15、月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,

16、之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中

17、,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来学,每天背点物质特点,化学方程式。一直记不住的点可以写在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。推理题看似是推理,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点,就能找到解题突破口,没记住,什么都是白搭。初中物理中,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电器的功率和热效率之类的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分析计算。压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有30天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。政史备考建议有的地方是开卷,有的地方是闭卷。如果是开卷的话最不能掉以轻心,因为你