2022年龙东地区中考数学试卷及解析

1、黑龙江省龙东地区2022年中考数学试卷一、填空题（每题3分，满分30分）1在2022年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 【答案】3。2109【解析】试题解析：3200000000=3。2109考点：科学记数法表示较大的数2在函数y=eq f(1,r(,x-1)中，自变量x的取值范围是 【答案】x1【解析】 3如图，BCEF，ACDF，添加一个条件 ，使得ABCDEF来源：zz&%【答案】AB=DE或BC=EF或AC=DF【解析】试题解析：BCEF，ABC=E，ACDF，A=EDF，在ABC和DEF中，ABCDEF

2、，同理，BC=EF或AC=DF也可求证ABCDEF考点：全等三角形的判定4在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 【答案】【解析】 5不等式组 eq b lc(a al(x+10,a - f(1,3)x0)的解集是x-1，则a的取值范围是 【答案】a来源：中国&*教育出版网#【解析】试题解析：解不等式x+10，得：x1，解不等式ax0，得：x3a，不等式组的解集为x1，则3a1，a考点：解一元一次不等式组6原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 【答案】10%【解析】试题解析：设

3、这两次的百分率是x，根据题意列方程得100（1x）2=81，解得x1=0。1=10%，x2=1。9（不符合题意，舍去）答：这两次的百分率是10%中国教育出%版网*&考点：一元二次方程的应用7如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是 【答案】5。【解析】试题解析：连接AC、AE，PC+PE的最小值为5考点：轴对称最短路线问题；正方形的性质8圆锥底面半径为3cm，母线长3eq r(,2)cm则圆锥的侧面积为 cm2【答案】9【解析】考点：圆锥的计算9ABC中，AB=12，AC=eq r(,39)，B=30则ABC的面积是 来源：zz

4、st#%*【答案】21或15【解析】试题解析：如图1，作ADBC，垂足为点D，在RtABD中，AB=12、B=30，AD=AB=6，BD=ABcosB=12=6，在RtACD中，CD=，BC=BD+CD=6+=7，则SABC=BCAD=76=21；如图2，作ADBC，交BC延长线于点D，www。*zz%step。#com考点：解直角三角形10观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；。则第2022个图形中有 个三角形来源&：*中国教育出版网【答案】8065【解析】来%*源：中教网&试题解析：第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1+4

5、=5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，第n个图形中三角形的个数是1+4（n1）=4n3，当n=2022时，4n3=8065。 考点：图形的变化类二、选择题（每题3分，满分30分）11下列各运算中，计算正确的是（ ）A（x-2）2=x2-4B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x5【答案】D。【解析】试题解析：A。原式=x24x+4，故A错误；B。原式=27a6，故B错误；C。原式=x4，故C错误；故选D。考点：整式的混合运算12下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）AB C D【答案】C中国教育&*出版#网【解析】考点：中心对称图形；轴对称图形13

6、几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ）俯视图 左视图 A5个B7个C8个D9个【答案】B【解析】试题解析：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：来源：中国#%&教育出*版网故选B考点：由三视图判断几何体14一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）A3。6B3。8C3。6或3。8D4。2【答案】C【解析】来源：z&%考点：众数；算术平均数15如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通。现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注

7、水开始，乙池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系的图象可能是（ ） 【答案】D【解析】试题解析：先注甲速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D考点：函数的图象16若关于x的分式方程eq f(2x-a,x-2)=eq f(1,2) 的解为非负数，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a4【答案】C来%源#：zzstep。c*om&【解析】考点：分式方程的解17在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是 （ ）A22 B20 C22或20 D18 【答案】C【解析】试题解析：在平行四边形AB

8、CD中，ADBC，则DAE=AEBAE平分BAD，BAE=DAE，BAE=BEA，AB=BE，BC=BE+EC，www。zzs%t*ep。#com如图，当BE=3，EC=4时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20当BE=4，EC=3时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22故选C考点：平行四边形的性质18如图，是反比例函数y1=eq f(k,x)和一次函数y2=mx+n的图象，若y1y2，则相应的x的取值范围是（ ）A1x6Bx1Cx6Dx1【答案】A【解析】试题解析：由图形可知：若y1y2，则相应的x的取值范围是：1x6；故选A考

9、点：反比例函数与一次函数的交点问题19某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚。经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（ ）A2种B3种C4种D5种【答案】B【解析】考点：二元一次方程的应用20如图，在连长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点H，连接DH。下列结论正确的个数是（ ）ABGFDG；HD平分EHG；AGBE；SHDG：SHBG=tanDAG；线段DH的最小值是2eq r(,5)-2A2B3C4D5【答案】C【解析】来&源：zzst#e* ，ADGCDG（SAS

10、），DAG=DCF，中国&%教#育出版网*ABE=DAG，DAG+BAH=90，BAE+BAH=90，AHB=90，www。#*AGBE，故正确，同法可证：AGBCGB，来源：中教网#&%DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正确，SHDG：SHBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tanFCD，来源：中国教%*育出#版网无法证明DH平分EHG，故错误，故正确，www。z&zste%*故选C考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；解直角三角形三、解答题（满分60分）21（本题满分5分）先化简，再求值：（eq f(m,m-2)-eq f(2m,m2-4)）eq

11、f(m,m+2)，请在2，-2，0，3当中选一个合适的数代入求值。【答案】3。【解析】试题分析：先化简分式，然后根据分式有意义的条件即可求出m的值，从而可求出原式的值试题解析：原式=（）考点：分式的化简求值22（本题满分6分）中国教育出版&网*%如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（-1，3），B（-3，1），C（-1，1）。请解答下列问题： 画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出B1的坐标。 画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C1，并求出点A1走过的路径长。【答案】（1）作图见解析；B1（3，1）；（2）作图见解析；【解

12、析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据弧长公式列式计算即可得解试题解析：（1）如图，B1（3，1）；（2）如图，A1走过的路径长：22=考点：作图旋转变换；轨迹；作图轴对称变换23（本题满分6分）如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=-eq f(3,2)x+3交于C、D两点。连接BD、AD。求m的值抛物线上有一点P，满足SABP=4SABD，求点P的坐标。 来#源：中%&教网*【答案】（1）2；（2）P（1+，9）或P（1，9）【解析】m=

13、2来*源：中国教育出&版网当y=9时，x2+2x+3=9，x1=1+，x2=1，P（1+，9）或P（1，9）考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征24（本题满分7分）某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题： 本次抽样调查的学生人数及a、b的值。 将条形统计图补充完整 若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数。类型民族拉丁爵士街舞据点百分比a30%b15%【答案】

14、（1）200；25%；30%；（2）补图见解析；（3）450人。【解析】来#%&源*：中教网来源：中教%网#（2）如图所示：（3）150030%=450（人）来源：zzst%ep。c*&om答：约有450人喜欢“拉丁舞蹈” 来源：中国*&教育出版网#考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表25（本题满分8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路

15、程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：小亮在家停留了 分钟。中国教育%出版网#*求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式。若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟。www。*zzstep。c#om【答案】（1）2；（2）y=150 x1500（10 x30）；（3）30分钟。【解析】中国教#育*&出版网试题分析：（1）根据路程与速度、时间的关系，首先求出C、B两点的坐标，即可解决问题；（2）根据C、D两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；ww&w。zz*step。co#m

16、（3）求出原计划步行到达图书馆的时间为n，即可解决问题（2）设y=kx+b，过C、D（30，3000），解得，y=150 x1500（10 x30）（3）原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，n=60，nm=6030=30分钟，考点：一次函数的应用26（本题满分8分）www。*zz%step。#com在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O。若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，ACBD旋转图1中的RtCOD到图2所示的位置，AC与BD有什么关系？（直接写出）若四边形ABCD是菱形，ABC=60，旋转RtCOD至图3所示的位置，AC与BD又有什么关系？写出结论并证明。中国教#育出版

17、网*&【答案】图2结论：AC=BD，ACBD，理由见解析；图3结论：BD=AC，ACBD，理由见解析。【解析】试题分析：图2：根据四边形ABCD是正方形，得到AO=OC，BO=OD，ACBD，根据旋转的性质得到OD=OD，OC=OC，DOD=COC，等量代换得到AO=BO，OC=OD，AOC=BOD，根据全等三角形的性质得到AC=BD，OAC=OBD，于是得到结论；来源：中国教%*育出#版网图3：根据四边形ABCD是菱形，得到ACBD，AO=CO，BO=DO，求得OB=OA，OD=OC，根据旋转的性质得到OD=OD，OC=OC，DOD=COC，求得OD=OC，AOC=BOD，根据相似三角形的性

18、质得到BD=AC，于是得到结论 来源：zzst#ep&。comAOCBOD，AC=BD，OAC=OBD，AOD=BOO，OBO+BOO=90，OAC+AOD=90，来%&源#：中教网ACBD；图3结论：BD=AC，ACBD理由：四边形ABCD是菱形，来源：zzs*te%#ACBD，AO=CO，BO=DO，ABC=60，ABO=30，OB=OA，OD=OC，AOD=BOO，OBO+BOO=90，OAC+AOD=90，ACBD考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质；旋转的性质27（本题满分10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销。某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3

19、个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元。 求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？ 药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？【答案】（1）一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元（2）有3种购买方案，其中方案三最省钱【解析】来源：zzstep%。com&（2）设A型口罩x个，依题意有：，中%&国教*育出版网解得35x37。5，x为整数，x=35，36，37 方案如下： 方案B型口罩B型口罩一3515二3614三3713设购买口罩需要y元，则y=5x+7（50 x）=2x+3

20、50，k=20，y随x增大而减小，来源#*：中教&%网x=37时，y的值最小答：有3种购买方案，其中方案三最省钱来源：中国教育#出版网*%考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用28（本题满分10分）中国教育出版*&网如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x-15|+eq r(,y-13)=0（OBOC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，连接BN将BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tanCBD=eq f(3,4)。 求点B的坐标 求直线BN的解析式 将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平

21、移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0t13）的函数关系式。【答案】（1）B（15，13）；（2）直线BN的解析式为y=x+8；（3）S=来源#：中国%教育出*版网【解析】试题解析：（1）|x15|+=0，x=15，y=13，OA=BC=15，AB=OC=13，B（15，13）；（2）如图1，过D作EFOA于点E，交CB于点F，来源%：&中国*教育出版网由折叠的性质可知BD=BC=15，BDN=BCN=90，解得OM=6，ON=8，即N（0，8），把N、B的坐标代入y=kx+b可得，解得，直线BN的解析式为y=x+8；（3）设直线BN平移后交y轴于点N，交AB于点B，当点N

22、在x轴上方，即0t8时，如图2，由题意可知四边形BNNB为平行四边形，且NN=t，S=NNOA=15t；当点N在y轴负半轴上，即8t13时，设直线BN交x轴于点G，如图3，综上可知S与t的函数关系式为S=2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,

23、我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你

24、会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施

25、。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不

26、会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都

27、不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无