李瀚荪 电路分析基础第九章（正弦稳态功率和能量 三相功率）

1、9-1第九章 正弦稳态功率和能量 三相电路 供教师参考的意见 习题课1 有关能量、功率的基本概念 2 基本概念在sss电路中的运用 3 两个应用问题 4 三相电路 (1)电荷移动，必有能量交换。对某一元件或单口，w或是流入(吸收)或是流出(提供)。 9-2 1 有关能量、功率的基本概念 吸收消耗或储存。(2) p的方向即w的流动方向选p参考方向为w的流入方向，则p0 吸收wp0(吸收) ，pP值！9-9 UI值并不等于P9-10能否从单口的电压、电流计算？-j0.624(b) 接上题，试求、及其总和例题解 可从单口的电压、电流，得如下算法，即 9-119-12（5）重要结论， 平均功率 功率因

2、数 无功功率 视在功率（a）已知： (b)能否由计算？ 没有物理意义！ （c）由模型内部各元件计算 平均(有功)功率守恒 无功功率守恒 9-13+ (4)中(a)、(b)两例分别表明上述两关系-3 两个应用问题(1) 功率因数 的提高求电源供应的电流I L ；若并联C使达到1，求C和此时的电源电流I。 220V、50Hz、50kW的感应电动机， =0.5(电感性)。C9-14例题9-15 (1) 提问：表明什么？ =1时， 此时， 同样提供50kW，所需电流下降一半多。 (2) 并联C后 提问：如何理解提高所起的作用？解求负载Z由具有内阻抗的电源获得的功率。求情况(2)时一小时内，负载消耗的能

3、量。 例题时；(1)当，从而获得最大功率时；(2)为利用教材第四章的“最大功率传递定理”而使(3)当时。9-16(2) 最大功率的传输9-17解 (2)(1)共轭匹配 (3)内阻抗模=当P=1000W时，模匹配 解9-18共轭匹配时，所得功率为 。 负载受限制或有其他限制时，只能得到该限制下的最大值，小于这一极值！ 本题电路在共轭匹配时，传输效率仅为50%，在给定信号源设计发电机时，应尽量减小内阻，以提高传输效率！且不可控时，这是最佳选择。在电力系统中，9-199-204 三相电路(1) 三相电路的主体是作为电源的三相发电机，它包含三个绕组，所产生的对称三相电压为其有效值相量分别为：9-21(

4、2) 三个绕组作Y形或形联接后向外电路供电 相电压 线电压 即线电压=相电压9-22 Y形联接情况下线电压与相电压的关系(b) 形联接线电压=相电压 形电路中无环流由于 形联接情况下线电压与相电压的关系9-239-24(3) 三相负载也可作Y形或形联接 每相负载均相同时，称为对称三相负载。(4) YY联接对称三相电路由于例题不论中线 多大。 (4) YY联接对称三相电路9-25因此，可分离出一相计算，即相电流设其他两相电流可推知为例题9-26 三相功率 三相电路一般可用节点法或网孔法分析，但对对称电路可采用分离一相，推知其他两相的简化方法。为线电流，对YY电路习题课 习题1答案9-27试求具有

5、下列特点负载的P、Q和 。(1)(2)(3)(4)各电压、电流相量均为有效值相量。(1)(2) (感性)9-28习题1 答案解由的辐角得(感性)(3) (容性) (4)9-29习题1 答案电路如图，已知滞后角(1) 0 (2) -50W (3) 50W (4) 100W习题课 习题29-30则网络N吸收的平均功率为答案解一负号表明提供功率，N内部有电源。9-31习题2 答案相量解析法解二9-32习题2 答案相量图解法 相量图组成等边，滞后角，且，故9-33习题课 习题3 已知电源电压的有效值为50V，电源向电路提供的功率为31.25W，求答案jXc9-34习题3 答案解电源提供的功率供 8 消

6、耗，因此设解得 则为已知的模为50，上式中可令9-35习题课 习题4已知线电压已知形联接对称三相负载，试求负载的相电流和线电流并求三相总功率。答案9-36习题4 答案解也可采用只求一相，推知其他两相的方法。其他两相可推知为 线电流其他两相可推知为或由计算。相电流=线电流9-37供教师参考的意见 1. 本章为继上章相量法之后的三个专题之一。教材和本教案均采取了由内（构成单口的基本元件）而外（端口）的叙述方式。由外而内的方式，即先从数学推导上说明单口的 等，然后再说明单个元件只是它的特殊情况，省时、突出pf，但物理概念不易突出，印象似不易深刻。 教案从一般概念（1）讲起，内容涉及教材（上）P.7-

7、10和第五章有关内容。堂上复习很有必要。能量是具体的（电力公司是按家庭消耗的能量收费的！），功率只是吸收或提供能量的速率，一般所称“吸收功率”是“吸收能量速率”的简称。对耗能的家电，厂家只能提供产品“功率”是多大，他不知道你如何使用！储能元件好比储蓄所，在账上，你的存款在任一时刻都是确定的，存款增长的情况当然与你向储蓄所存入款项的速率有关！9-38供教师参考的意见（续1） 2. 教案中没有波形图！把波形图显示在屏幕上，教师用教鞭指着讲解，未必可取。在教材有很好的波形图条件下，教师应利用黑板画出草图，突出特点，边画边讲。在讲2时，可先在黑板上画出 的波形，再画上 ，据此，可在其上绘出 的波形图，

8、指出存在平均值。然后再利用 波形图在其上绘出 波形图（与 波形相似），也存在平均值。且均是非负的。在正弦情况下， 必然随着 ，时而增长，时而减少。结合1可知增长时p0，减少时p0，呈周期性变化，p的平均值必为零。 的涨落，意味着能量与外界的交换，因此定义出无功功率。C的情况与此相似，只需把 换为 即可。 3 . 教案中也没有数学推导。有限的讲授时间，不要花在正弦函数的积分上。讲课应着重在：指出学生不易体会到的物理意义。可视学生的水平，在黑板上作适当的数学补充。教材的正文、习题等对数学推导已作了安排。供教师参考的意见（续2）9-39 4. 电阻模型中电压与电流的乘积是功率，但在相量模型中电压相量

9、与电流相量的乘积则没有任何物理意义，它的反变换更非瞬时功率！复功率的提出，部分地解决了功率问题在相量法中的延伸，巧妙地得出P和Q，但它的反变换也非瞬时功率。虽然也存在复功率守恒这一重要规律，但它只是一个计算工具！ 供教师参考的意见（续3）9-40 5. 负载从 获得最大功率的条件在教材4-8作过交代。学生往往在后续课程中得到似乎与此相悖的情况，原因是不理解这里的最大功率是指功率的极值。maximum在数学中称为极大的，具有不可逾越的意思。实际运用中还会有其他条件的限制不能达到极值。本章有机会对此加以说明：共轭匹配时，负载的变化很“自由”，因而能达到极值情况；模匹配时，负载的变化受到限制，只能达到尽可能好的情况。其实，种种受限制的情况很多，本教材只讨论了模匹配。一些美国教材对此讨论多些，且有用maximum和most来加区分的；也有用maximum available来说明所称的最大功率的。习题9-26提供了电阻负载为定值