债券和股票定价

1、第六章第六章 债券与股票估价债券与股票估价 山东大学管理学院财务管理学n债券估价n股票估价n企业价值评估 本章要点第一节 债券估价 n一、债券的基本内容 n（一）债券的基本要素债券的基本要素包括以下几个方面：1.债券的票面价值。2.债券票面利率。3.到期日。n（二）债券的分类 n1.按发行债券的主体可以分为政府债券、企业债券和金融债券。 n2.按期限长短进行分类可以分为短期债券、中期债券和长期债券。 n3.按债券利率是否固定可以分为固定利率债券和浮动利率债券。 n 4.按计息方式可以分为贴现债券、零息债券、附息债券、单利债券和复利债券。 n5.按债券是否上市流通可以分为上市债券和非上市债券。

2、n6.按债券是否有担保可以分为担保债券和信用债券。 二、债券的估价二、债券的估价 n（一）债券估价的一般公式（一）债券估价的一般公式n债券的价值就是债券未来现金流入的现值，它通过债券的价格反映出来。如果知道债券的面值、票面利率、还本付息期及投资者所要求的最低报酬率就可以确定债券的价值。确定债券价值的一般公式为：nnnnBrFrCrCrCrCPV)1 ()1 ()1 ()1 (133221n在一般情况下，r1，r2，rn取相等的折现率，则上述公式可以写成:nrnrnnnnBPVIFFPVIFACrFrrCrFrCrCrCrCPV,32)1 ()1 (11)1 ()1 ()1 ()1 (1n例6-

3、1 现有一张票面价为1000元，票面利率为5%，10年期债券，每年支付一次利息，若投资者要求的报酬率是8%。其价值的计算为： n证券持有人每年利息为：5%100050元，则： )(69.79820.46350.3354632. 0100071. 650100050%)81 (1000%)81 (50%)81 (50%815010%,810%,810102元PVIFPVIFAPVBn如果其他条件不变，债券发行时投资者要求的报酬率是4%，则债券的发行价格的确定如下： )(15.108160.67555.4056756. 010001109. 850100050%)41 (1000%)41 (50%

4、)41 (50%415010%,410%,410102元PVIFPVIFAPVB二、复利 n（二）每半年支付一次利息的债券价值确定 nrnrBPVIFFPVIFACPV2,22,22n一般地，如果每年支付利息m次，债券估价的公式为： mnmrmnmrBPVIFFPVIFAmCPV,n例6-2 现有一张票面价为1000元，票面利率为6%，10年期债券，每半年支付一次利息，若投资者要求的年报酬率是8%。债券价值的计算如下： n每年的利息为：6%100060元。由于投资者要求的年报酬率是8%，则债券的价值为： )(11.86440.45671.4074564. 010005903.133010002

5、6020%,420%,4元PVIFPVIFAPVB n如果其他条件相同，每半年支付一次利息的债券价值一般比每年支付一次利息的债券的价值要略高。 n（三）零息债券的估价 n如果零息债券在未来的n年后支付金额为F的面值，而在这n年中市场利率为r，则该债券到期面值的现值为： nrnBPVIFFrFPV,)1 (n例6-3 假设A公司发行了面值为1000元的10年期零息债券，在投资者的预期报酬率为8%时，该零息债券的现值为: )(20.4634632.01000100010%,8元PVIFPVBn（四）金边债券的估价 n并非所有的债券都有到期日，金边债券（也称永久公债）既没有最后到期日，也从不停止支付

6、票面利息，没有到期日。 n金边债券的另一个重要例子就是优先股，如果公司没有任何困难支付股利，则优先股实际上就是金边债券。这些金融工具的定价可以用第五章中永续年金公式来估价。其估价一般公式为： n n例6-4 假设政府发行每年能够收到100元利息的金边债券，如果市场利率为10%时，该金边债券的价格为:rCPVB)(1000%10100元rCPVBn（五）流通债券的价值确定 n流通债券是指已经发行并流通在外的债券。流通债券价值的确定不同于新发行的债券，因为流通债券已流通了一段时间，因而确定其价值时，应考虑上一次付息距现在的时间。其他因素与债券价值确定的一般公式相同。 n 三、三、到期收益率 n所谓

7、债券到期收益率（Yield to Maturity，YTM）是指按当前市场价格购进债券后，一直持有该债券至到期日可获得的报酬率。 n（一）试错法n试错法是指试验几个不同的收益率直到利用该收益率计算的债券价值等于债券的市场价值，此时的收益率即是我们要求的到期收益率。 inrrrrn例66 假设有一种1000元面值的债券，该债券的时价是761元，期限为12年，票面利率是8%（每年支付利息）。n（1）确定一个折现率，该折现率使得债券预计现金流的现值等于债券的时价。先假定折现率为10%，债券预计现金流的现值为： n（1）确定一个折现率，该折现率使得债券预计现金流的现值等于债券的时价。先假定折现率为10

8、%，债券预计现金流的现值为：)(12.864319. 01000814. 6801000%8100012%,1012%,100元PVIFPVIFAPVn（2）提高折现率。按照10%的折现率计算的债券现值大于债券的时价761元。因而，需要提高折现率，以便使未来的现金流有更不利的条件，从而使现值降到761元以下。现在试用12%的折现率，有： )(25.7522567. 010001944. 6801000%8100012%,1212%,120元PVIFPVIFAPVn（3）运用插值法求到期收益率。在12%折现率下，现值小于761元，所以使得现值等于761元的折现率一定在10%到12%之间，运用插值

9、法： 0 864.12YTM 7610.12 752.25nYTM=11.84% n用插值法计算的到期收益率只是一个近似值，这是因为两个折现率之间并不是线性的，但是，插值法中两个折现率之间的差越小，求得的结果越准确，本例中的结果接近于真实的到期收益率。 25.75212.86476112.86412. 010. 010. 0YTMn（二）近似法 n该公式中的分子相当于会计上按直线法摊销债券投资折价（或溢价）的情况下所确认的利息收益，分母相当于投资者平均占用的资金，这样获得的比值是“投资报酬率”。 2000nnPPnPPrPmn例67 仍以例66为例，采用近似收益率的计算公式，计算近似到期收益率

10、：n如果债券的到期收益率高于市场的利息率或高于其他债券的到期收益率，可考虑购买。如果债券的到期收益率低于市场的利息率或低于其他债券的到期收益率，则不能进行投资。 %35.1127611000127611000%81000m四、债券投资风险的类型n债券投资的风险包括：违约风险、利率风险、购买力风险、变现力风险和再投资风险。第二节 股票估价 一、普通股的估价一、普通股的估价 n（一）股票估价的一般模型 n假定某股票期初价格为P0。预期一年后价格变化为P1，一年后股票的每股股利（Dividend）为DIV1。股票投资的收益是由两部分组成的，一部分为股利收入；另一部分为价格升值后带来的资本利得。 n投

11、资者愿意付出的购买股票的期初价格P0的计算公式为： rPrDIVP11110n在公式中P1是另一个投资者在第一年年底时支付P1的价格购买该股票，该投资者确定股票价格的公式为：n所以： rPrDIVP11221222210)1 ()1 (1rPrDIVrDIVPn第二年年底股票价格P2为：n以此类推，第n年年底股票价格为Pn，则发行时股票价格为： rPrDIVP11332ntnnttnnnnrPrDIVrPrDIVrDIVrDIVP12210)1 ()1 ()1 ()1 (.)1 (1n在上式中，如果不论股票在谁手中，股利将永远持续下去，股票现值的估价公式为： 公司普通股价格就等于未来所有股利的

12、现值。该模型被称为股票现值的红利折现模型。 0)1 (limnnnrPntttnnrDIVrDIVrDIVrDIVPV12210)1()1(.)1(1n（二）股利固定（零增长）型股票的现值 n只有极少数股票的股利可以策略地估计为永远保持不变。然而，当预计股利在较长时期内保持稳定时，上述公式能给出一个估计股票价值近似值的好办法。 rDIVrDIVrDIVPV.)1 (12210n例6-8 某公司股票的股利固定不变，为每股股利5元，投资者要求的投资报酬率为10%。则公司的股票价值为： （元）50%1050rDIVPVn（三）股利固定增长型股票估价模型n如果发行股票的公司每年发放的股利股利按照固定的

13、增长率g增长，这种情况下的股票估价的模型被称为股利增长模型或Gordon模型， grDIVrgDIVrgDIVrDIVPVnn1112110.)1 ()1 ()1 ()1 (1n增长率g必须小于折现率r,该公式才有意义。这实际上是永续增长型年金的现值公式。n在股利增长模型中，最重要也最难估计的是增长率g。 n例6-9 A公司普通股的有关资料如下：上年每股股利3元，预期以后公司股利将保持12%的增长率。投资者所要求的最低报酬率为15%，则公司的股票价格估计为：n （元）（1122%115%12%13)1(010grgDIVgrDIVPVn（四）股利变动增长型股票估价模型 121100)1 ()1

14、 ()1 ()1 (nttntnntttrgDIVrgDIVPVn例6-10 某公司股利预期从今年起以20%的速度增长3年，然后其增长率降至正常水平5%，上年每股股利为1元，投资者最低报酬率为15%，计算公司股票的现值。 n1.快速增长期间股票的现值计算。 1(1+20%)0.870 1.0440 1(1+20%)2 0.756 1.0886 1(1+20%)3 0.658 1.1370 （ PVIFr,n） 3.2697 n2.正常增长率期间股票的现值。 n第四年的股利为：8144. 1%)51 (728. 1%)51 (%)201 (1%)51 (34 DIVDIVn股利在第三年年末的现值

15、为： )(144.18%5%15%)51 (728. 13元Pn折现为期初的值为：n 3. 计算股票现值。 )(9388.11658. 0144.18144.183%,150元PVIFP)(208.159388.112697.30元PVn（五）市盈率分析和会计收益倍数模型 n市盈率是普通股的市场价格与其每股盈利之比，以股价是每股盈利的倍数表示。 ）普通股每股收益（）普通股每股市价（）市盈率（EPSPEP/n“目前A股估值偏高显而易见”，一位基金经理私下表示。大盘兵临3000点之时，2007年2月16日，深交所平均市盈率(PE)43.82倍，上交所平均市盈率41.28倍；而与之相比，世界证券证券

16、交易市场平均16倍PE，新兴市场平均12倍PE，美国17倍PE，同是金砖四国，印度只有18倍PE。n（六）普通股的期望收益率 n普通股的收益率有两个来源：一是预期股利收益率，二是股利增长率。 gPVDIVrE01)(二、优先股的估价 n（一）优先股的估价模型 由于优先股在固定的时点支付固定的股利，且无到期日，所以优先股的定价类同于永续年金现值 rDIVPV 0n例6-11 某公司发行在外的优先股的股利率为9%，面值为100元，投资者的预期报酬率为10%，那么该优先股每股的价值为： )(90%10%91000元rDIVPVn（二）优先股的期望收益率 0)(PVDIVrE第三节 企业价值评估 一、企业价值评估的基本方法 n（一）账面价值调整法 n其计算方法，就是分别求出企业各项资产（入账和未入账）的评估值并累加求和，再扣除负债评估值，就可以得出整体企业资产评估值。 n（二）市场比较法n1.市盈率法。n市盈率法是根据目标企业的收益和市盈率来确定其价值的方法。公式为:目标企业的价值=目标企业的收益市盈率。 n2.市净率法。n市净率法是根据目标企业的净资产和市净率来确定其价值